收獲（1）----第五屆“現代與經典”全國小學數學教學觀摩研討會感悟
有幸聆聽了黃老師的課，在他的教學中感受到的是智慧和創造，感受到的是自然與和諧。就他的對循環小數的揭示，在這里用我個人的眼光進行合理的整理與各位數學教師共同的分享，分享他的精致，分享課堂中學生的生成。師：大人和小孩都喜歡聽故事，今天我來講一個故事。
故事：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，……一起說從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說，
學生跟著說。師：你們準備講到什么時候，
生：講不完。
師：為什么講不完？
生：因為這個故事是循環的，總也講不完。
師：我們總是在重復這幾句話，重復這幾句話。能體會到重復嗎？
可以看出這個故事是在不斷的重復。
師：如果老師不斷的重復，講得完嗎？能講多少遍？
生：無數。
師：對無限的。
師：你講5遍，老師講4遍說就是有限的。
師：那你們為什么能把故事講下去呢？
生：因為這個故事是相同的內容。
師：所以在數學上我們把這樣的四句話叫依次不斷重復出現。
學生讀
師：對于這個故事我們知道了一個現象。其實在數學的王國里也有這樣一個小數是這樣的情況。他也是依次不斷重復出現。他就是循環小數。
師：到底社呢們是循環小數呢？今天我們就來深入的研究。
板書10÷3=
師：你會算嗎？
請學生算一下。
疑惑寫不完。
師：為什么除不完？
引導：余數總是1。商3不斷讀重復出現
師：大家商量一下應該怎么辦？
生：我覺得應該在商3的后面打上省略號。
師：好不好？
生：這樣看起來寫得對，也寫得完。
師：大家說可不可以？
那該怎樣讀呢？
師：10÷3=0。3333……讀作等等。
師：在這個數中你能看到不斷重復出現的數嗎？
生：3依次不斷重復出現。
師：省略號你能看得懂嗎？
師：象這樣的數就是循環小數。
師：那老師還想和大家看幾題
課件出示：
2÷9=0。222……師：如果2÷9商就是0。222……
5÷9=0。4166……
9÷55=0。163163……
師：這后面的等等都表示3嗎？
那都表示多少？（同桌商量一下）。
師：同學們你覺得那一題容易出錯？
生1：第3題。是6363 不斷重復出現。不能看作3
生2：第2題66不斷重復出現。不能看作3
小結：重復出現的是63。與10÷3=0。3333……比它是幾個數重復出現呢？看來循環小數可能是1個，也可能是兩個開始重復
生3：0。4166……是從第2位就開始重復。
師：那循環小數可以是從十分位開始重復，也可以是從百分位開始重復。
師：想不想概括一下循環小數是什么？同桌說一說。
小結一個小數從某一位起一個數或幾個數依次不斷重復的現象我們把它叫做循環小數。