(新人教十一冊) 圓的周長和面積 教學設計
2、圓的周長和面積
（1）圓的周長教學目標：1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。3、對學生進行愛國主義教育。教學重點：圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。教學難點：圓周長公式的推導過程。教學過程：一、認識圓的周長。1、出示一個正方形。 這是什么圖形？什么是正方形的周長？怎樣計算？這個正方形周長與邊長有什么關系？ c=4a 2、什么是圓的周長？ 讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？ 得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 二、圓周長的公式推導。1、探索學習。（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：a、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。b、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。c、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。2、動手實踐。（1）4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？（4）閱讀課本p63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。3、解決新問題。（1）教學例1 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？第一個問題： 已知 d = 20米 求：c = ？ 根據 c =πd 20×3.14=62.8（m）第二個問題： 已知： 小自行車d = 50cm 先求小自行車c = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？ 62.8 ÷1.57=40（周）答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。三、鞏固練習。1、求下列各題的周長。書本65頁練習十五的第1題2、判斷正誤。（1）圓的周長是直徑的3.14倍。 （ ）（2）在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 （ ）