成正比例的量
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。
【教學目標】
1.通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。
2.培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3. 用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。
【教學重點】
理解正比例的意義。
【教學難點】
引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準備】
學生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1.認識實驗器材
（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。 ）
（2）提問：實驗桌上有什么呢？
（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）
（4）出示實驗報告單：
水的體積與高度的統計表
體積/㎝?
高度/㎝
50
100
150
200
250
300
（5）引導觀察：從這張實驗報告單里，你能獲得哪些信息？
評析：以學生熟悉的實驗錄像引入，很快將學生帶進新的探索過程中。
2.觀察實驗
（1）觀看課件：水的高度究竟是多少呢？我們來看看同學做實驗的情況，注意記錄每一個玻璃杯中水的高度。
（2）匯報記錄，教師完成統計表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝?
50
100
150
200
250
300
評析：數學課上展現給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數學和科學知識相互滲透，培養了學生觀察能力和動手能力。
二、探究成正比例的量
1.觀察變量
（1）根據上面統計表，小組討論：它有哪幾種量呢？
體積和高度這兩種量有變化嗎？
體積和高度的變化有什么規律？
（2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。
2.引導研究定量
（1）思考：看著統計表的這兩種量，你還能想到什么？
（2）出示水的體積與高度的統計表
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
體積/㎝?
50
100
150
200
250
300
底面積/㎝?
（3）提問：每個水柱的底面積有什么關系？
學生獨立計算底面積，并填在數學書第39頁統計表中。
（4）匯報：每個水柱底面積的計算方法及算式。
（5）介紹：體積和高度的比值，是底面積。在這里，底面積相同，數學上叫做“一定”。（板書：（一定））
3.認識成正比例的量
（1）再次觀察統計表，小組討論：現在統計表中有哪幾種量？
哪種是變化的量，哪種是不變的量？
體積和高度這兩種變化的量具有什么特征？
（2）匯報明確：體積和高度是兩種相關聯的量。
體積增加，高度隨著增加；體積減少，高度隨著減少。
體積和高度的比值一定。
（3）質疑：具有是你們說的這些特征的兩種相關聯的量是什么量呢？請到數學書第39頁去尋找答案吧。
（4）學生自學。
（5）匯報交流：水的體積和高度有什么關系？水的體積和高度叫做什么量？
4.揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題）