北師大十一冊(cè)——圓的周長(zhǎng)
【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，可以使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)就在身邊”，使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)心深處的求知欲望。同時(shí)，這種生成性的、與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的問(wèn)題，不僅可以起到喚醒學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的作用，而且可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深層目標(biāo)】
二、猜想關(guān)系，明確研究方向。
1、（課件展示一個(gè)圓）問(wèn)：圓的周長(zhǎng)與誰(shuí)有關(guān)呢？ ——引起學(xué)生初次猜測(cè)。
2、（課件展示兩個(gè)不同的圓）問(wèn)：師：哪個(gè)圓的直徑長(zhǎng)，哪個(gè)圓的直徑短？
——引起學(xué)生再次猜測(cè)。
3、（用課件拉開(kāi)兩個(gè)不同的圓周長(zhǎng)）問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？——用課件進(jìn)行驗(yàn)證。
問(wèn)：圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系？（與直徑有關(guān)）
【評(píng)：為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的計(jì)算，可先讓學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)可能和哪些因素有關(guān)，猜想——驗(yàn)證本來(lái)就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一對(duì)好朋友，這有為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)計(jì)算做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備和心理上的準(zhǔn)備。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】
三、小組合作，動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
1、實(shí)踐操作，進(jìn)行探究。
圓的周長(zhǎng)與直徑之間到底有什么關(guān)系？是否也像正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)那樣存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面就請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手，分小組量出你們手中圓片的直徑，填入下表中，并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，看你能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
2、認(rèn)識(shí)圓周率，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
（1）初步感知圓周率。
問(wèn)：通過(guò)剛才的觀察、操作、計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師根據(jù)學(xué)生的回答板書：圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。）
（2）認(rèn)識(shí)圓周率，介紹祖沖之。
師：圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率（板書：圓周率）圓周率用字母π表示。第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？
出示祖沖之的畫像并配樂(lè)朗誦。“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間啊！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲）
3、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
（1）根據(jù)圓周率的概念，圓的周長(zhǎng)除以直徑的商就是圓周率，可以得出：
圓的周長(zhǎng)＝圓周率×圓的直徑，用字母表示為c =πd
根據(jù)圓的直徑與圓的半徑的關(guān)系（d=2r），還可以用字母表示為c =2πr。
圓周率是一個(gè)固定不變的數(shù)，在計(jì)算時(shí)為了方便我們?nèi)∷慕浦郸小?.14
【設(shè)計(jì)意圖：首先通過(guò)教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無(wú)疑。這一段教學(xué)設(shè)計(jì)符合兒童的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于教學(xué)重點(diǎn)的突出。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)中華民族的教育，也是恰到好處的】
五、反饋練習(xí)，加深理解
完成書上p12、1 2 p13、3 4 5
六、回顧與反思
（1）師生一起回顧整節(jié)課的思考過(guò)程，一種學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。
（2）回顧學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些，再次進(jìn)行整理與歸納。
師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。