北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案（精選4篇）
北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案 篇1
一.本單元的基礎知識
本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。
二.本單元的教學內容
p2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。
三.本單元的教學目標
1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四.本單元重難點和關鍵
1.教學重點：求圓的周長與面積。
2.教學難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。
五.本單元的教學課時：13課時
課題 圓的認識 第1課時（總第1課時）
學材分析
教學重點：
通過動手操作認識圓，掌握圓的特征。
教學難點：
畫圓
學情分析
學生已有一定生活經驗，教師應把重點放在畫圓上。
學習目標
1.在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的特征。
2.在開放式畫圓的情景中，會用圓規等工具畫圓。
3.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特征和事特的合理性。
教學準備
圓的模型、圓規、三角板、投影儀、課件
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 功 生 活 動
教學過程：
一. 圓的認識
1.生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）
二.展開
1. 討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）
2. 畫圓的條件
你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？
3、半徑、直徑的認識
操作：
把圓對折、打開、任意換方向再對折；
描出折痕；
找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么關系？（你能說說這些折痕有什么特點？）
（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教師建議大家互相交流）
2.匯報：
（1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大圓）
（2）發現：（有些說出名稱，隨即讓學生指一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕這條線段稱圓的直徑；
圓心到圓上的線段稱半徑；
對折后兩側能完全重合。
（3）整理：圓心通常用字母o表示；圓的直徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給出圓上、圓內、圓外等名稱）
得出“從圓心到圓上一點的線段”；
從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點呢？……“任意一點”；（要學生明白是圓上的一點）
（4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度呢？
3.練習：口答題（表格）
4.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它的特征，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上任意一點都相等，畫出圓。怎么畫？
5.畫圓
（1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規等；
（2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）；
（3）展示：（要求簡練的語言、并演示）
描：用圓形物體，描下它的輪廓，這就是圓。
繞線圖釘：與課開始時相同。
兩支筆：確定長度，轉紙一周。
圓規：一頭定點、另一頭（有鉛芯或墨水的一頭）旋轉一周：
定r、定o、繞一周。
固定的尖點就是圓心，兩腳間的距離就是半徑？（每一種方法都能與圓的圓心、半徑等建立聯系）
（4）老師也介紹一種用帶孔的尺，固定一個孔，另一頭繞一周用圓規畫半徑為2厘米、直徑為6厘米的圓各一個。
畫的對嗎？一大一小，這由什么決定的？（半徑、直徑）
兩樣半徑2厘米，畫在這里，有什么不同？這又是由什么決定的（圓心）
（指出圓心的作用是確定位置、半徑與直徑的作用是確定圓的大小）
三、練習：
1、 指出下列圓中哪條是半徑哪條是直徑？
2、 任意畫一個圓，并在這個圓中畫一條半徑和直徑
四、總結
五、作業
學生匯報
同桌討論
學生操作
六年級
學生練習畫圓
重點是要讓學生明白只有在同圓或等圓內，所有的半徑才相等；所有的直徑才相等；半徑才是直徑的一半，直徑才是半徑的2倍。
課題 圓的知識的應用 第 2課時（總第2 課時）
學材分析
教學重點：
解決實際問題
教學難點：
解釋某些現象
學情分析
學生知道圓的特點，但解釋生活現象還不夠靈活，重點應放在這。
學習目標
1、 進一步掌握圓的有關知識。
2、 能用圓的知識解決實際問題。
教學準備
實物投影儀
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活 動
一、復習
1、說說什么是直徑、半徑？并在圓上指出半徑、直徑和圓心。
2、說說畫圖的步驟，并畫一個圓？
二、展開
1、 討論：車輪為什么都是圓形的？用方的可以嗎？圓形有什么好處？
2、 演示圓形和方形的運動痕跡。
3、小結：正方形的中心點到邊上各點的距離不全相等，這樣的車輪滾動時不平穩。而圓心到圓上各點的距離相等，所以車輪滾動時比較平穩。
4、 想一想：解釋下列現象并說為什么。可以上網查一查。
三、練習
a) 畫一個指定半徑的圓
b) 畫一個圓心自定的圓
c) 在沒有圓規的情況下，你能用哪些方法畫圓？
四、 總結
五、 作業
學生交流
學生操作
學生畫圓練習
六年級
教學反思
學習與學生生活實際相結合，讓學生深刻體會到數學與生活緊密聯系在一起，學習數學是有用的。
課題 圓的認識2 第 3 課時（總第3 課時）
學材分析
教學重點：
直徑與半徑的關系
教學難點：
圓是軸對稱圖形
學情分析
學習目標
1、 使學生進一步掌握圓的特征.
2、 使學生理解直徑與半徑的關系，理解并掌握在同一個圓里，直徑等于半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。
教學準備
實物投影儀、課件
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活動
一、 用不同的方法找圓心，（課前讓學生先在家里實踐一下）
二、 圓是軸對稱圖形
1、 引導學生回憶，前面我們已學過哪些軸對稱圖形？（什么是對稱圖形）它們的對稱軸各有幾條？
2、 圓是軸對稱圖形
(1)讓學生按直徑對折看是否重合？（大小圖形多折幾個）得出了結論。
(2)直徑是圓的對稱軸，有無數條。
三、 半徑與直徑的關系
(1) 讓學生各自量一量自已所畫的圓中的半徑與直徑各是多少？它們之間有什么關系？
(2) 小結：在同一圓中，所有的半徑相等。在同一圓中所有的直徑相等。
同一圓中，直徑是半徑的2倍，半徑等于直徑的二分之一。
四、 練習
1、 老師出題學生口答
2、 填表
3、 畫圓的對稱軸
五、 總結
六、 作業
學生操作
學生練習
六年
學生寫作業
教學反思
有了前面的教學作基礎，這節課學生學得較輕松。基本知識掌握的較好。
課題 欣賞與設計 第 4 課時（總第 4 課時）
學材分析
圖案很美，學生能夠喜歡。
學情分析
學生對圖案的繪制過程不是非常清楚。
學習目標
1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設計中的應用，能用圓規設計簡單的圖案。
2、在設計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性的特點。
3、感受圖案的美，發展想象力和創造力。
教學準備
實物投影儀
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活 動
1、看一看
先讓學生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經過了哪些變化？
2、涂一涂
引導學生思考，自己準備怎樣涂？涂出來會是什么樣子？
3、展示交流
4、書中第2題方法同上
5、做一做
先讓學生在模仿的基礎上讓學生自主設計，再讓學生說說設計方案。最后讓學生充分展開想象進行物品中和標志的設計。
6、總結
看一看
涂一涂
展示交流
做一做
六年
教學反思
學生很喜歡、很投入地進行圖案設計，感受到了數學的美。
課題圓的周長 第 5課時（總第 5課時）
學材分析
教學重點：
周長公式的推導過程。
教學難點：
靈活地運用圓的周長公式。
學情分析
學生對一些組合圖形的周長概念比較模糊。
學習目標
1.通過動手操作，引導學生發現圓的周長與直徑之間的關系，推導出圓周長的計算公式，并能運用公式解決一些簡單的實際問題。
2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，并介紹我國數學家對圓周率的研究史實，向學生進行民族自豪感的教育。
3.理解、掌握圓周長的計算公式，能正確地計算圓的周長。
教學準備
圓形鐵絲、圓的模型、畫圓工具、課件
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活 動
一.引入
1.實踐引題。
畫圓，指出圓的周長。如果第二個圓一周長度（周長）要求比剛才這個圓的周長大，畫的時候該怎么辦？（半徑變大，直徑變大。）圓周長的大小與什么有關呢？
2.揭示課題。
二.展開
1.按課本p11問題中的插圖和討論題，分4人小組進行討論。
2.出示p11活動中鐵絲圍成的圓，求它的周長，有什么辦法？（繩子繞一周，量繩子；鐵絲剪斷，化曲為直。）
出示一個圓形，求它一周的長度，還有什么辦法？（引出在尺上滾動周長的方法。）在滾時要注意什么？（滾動時很容易原地打轉，測量時容易有誤差，所以要多次測量求平均值）
3.分組操作：用滾動（將圓片拿起，放在尺上滾）或用繩子繞一周，測繩子長度的方法，分別測出直徑是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圓的周長，填表計算，觀察直徑與圓周長的關系。（然后分小組匯報，由多組匯報都得到周長是直徑的3倍多一點，讓學生深刻體驗到周長與直徑的關系從而引出圓周率）
4.通過實驗認識圓周率。各組匯報測量結果，匯報觀察結果。經實驗得出：不管多大的圓，它的周長除以直徑的值是一個常數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。
π=
因此：圓的周長=直徑×圓周率
c=πd或c=2πr
最后要向學生說明，大家實驗結果不統一，是由于滾動時有磨擦力等因素干擾，無法很精確。
5.介紹數學家祖沖之，認識圓周率。
為了計算圓周率的更精確的值，數學家們花費了不知多少精力，終于得到了一個比一個更精確的近似值。
三.鞏固
1.請生復述圓周長公式的推導過程。
2.運用圓周長的計算公式進行計算。
3、同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑。
練一練
四.總結
五.作業
畫圓，指出圓的周長。
4人小組進行討論
六年級
分組操作
同桌互相編題給對方做，可以求周長也可以求直徑，還可以求半徑
教學反思
新課程重視學習的過程是非常正確，圓周長的計算公式由學生自己動手操作，推導出來印象特別深刻，根據直徑求周長學生掌握了；而根據周長求直徑或半徑的逆向思維的題目對于中下生人仍有困難。
課題 圓周長公式的應用 第 6 課時（總第 6課時）
學材分析
教學重點：熟記公式。
教學難點：
解決實際問題
學情分析
學生已有一定的基礎。
學習目標
1.進一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關系，熟記r=、d=2r、c=2πr、c=πd等公式。
2.能運用圓的周長公式正確解決一些簡單的實際生活問題。
教學準備
實物投影儀
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活 動
一.引入
1.啟發提問：要畫一個指定大小的圓，必須知道什么？
2.小黑板出示練習
先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5㎝、2㎝時，圓規兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5㎝呢？要求圓周長為18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學生講思路的同時相應地在黑板上寫出r=、r=、d=2r、d=、c=2πr、c=πd、等公式。最后指出 “c”表示的是什么長度？
（書面描、涂，只要選擇其中一個圓。）
3、思考：什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？
3.揭示課題。
二、展開
1.圓的半徑、直徑、周長間的關系的強化練習
2.利用圓周長計算公式解決簡單的實際問題的練習
p12練一練1——3
在練習中必須讓學生知道在實際生活中很多時候所得到的數據基本上不是準確的，
3、判斷題。
三.總結
四.作業
練習
六年級
強化練習
教學反思
學生基本掌握圓的周長的簡單計算，本班學生對小數乘法的計算的準確率不理想，重點應放在提高學生的計算的正確率上。
課題補充練習第7 課時（總第7 課時）
學材分析
教學重點：
綜合運用知識的能力。
教學難點：
解決問題。
學情分析
通過前兩節課的練習學生基本掌握。
學習目標
1.牢固掌握圓的周長計算公式，并能靈活應用。
2.綜合運用所學的知識靈活、合理地解決問題。
教學準備
投影儀、自制投影片、畫圓工具
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 生 活 動
一.引入
1.圓的周長與直徑有什么關系？
2.周長公式c=2πr、c=πd
3.背誦3.14的2倍到9倍的值。
4.揭示課題。
二.展開
1.投影出示補充練習
先讓學生自己畫圖，幫助自己搞懂圓的直徑=正方形邊長，然后使學生能求出半徑，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后還可以讓學生算算這個圓的周長是多少。
2.投影出示練習
理解題意，自行車車輪滾動一周的距離就是車輪一周的長度，然后根據周長公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。
3.獨立完成p13練習
在練習中要注意：第10題在練習前，要讓學生思考，要量出一張圓形紙片的直徑，有什么辦法嗎？（對折，量出直徑長度。）要量出一塊圓木的直徑，有什么辦法？（先用繩子圍一周，量出周長，再算出直徑。）再出示題目，先思考樹的周長是多少？再獨立求出這樹的直徑。
三.總結
背誦3.14的2倍到9倍的值
練習
六年級
教學反思
熟能生巧，課堂上還可以做一些直徑是1——9，求半徑的專項練習
課題 圓的面積 第 8 課時（ 總第 8 課時）
學材分析
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
教學準備
圓的面積模型、圓規、課件
教學活動
學生活動
一.引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二.推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑×半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰小？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積×n=底×高÷2×n=cr÷2×n =2πrrn
圓的面積=πr2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（c×）等腰三角形的高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三.鞏固
試一試。
四.總結
五.作業
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
課前師生均要作充分的準備，上課教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能應用這個知識。
課題圓面積公式的應用 第 9 課時（總第9 課時）
學材分析
教學重點：
掌握求圓面積的三種不同情況。
教學難點：
正確地進行簡單的有關圓的組合圖形的面積。
學情分析
簡單的面積計算基本會，但聯系實際解決問題的能力還不夠強。
學習目標
1.進一步掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓面積。
2.了解求圓環面積的方法，能計算簡單的有關圓的組合圖形的面積。
教學準備
投影儀、自制投影片、圓規
教學活動
學生活動
一.引入
1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據學生的回答板書：r=、r=。
2.面積呢？[板書：s=πr2=π2=π2]
3.揭示課題。
二.展開
1.教學補充例【1】，投影出示
先請學生分析題意，并問：已知什么？要有用哪個面積公式？然后根據學生的回答列式解答。最后小結。
2.嘗試
試一試。指名板演并說說是怎樣算的？
三.鞏固
四.總結
五.作業
學生回答問題。
鞏固練習
教學反思
解題思路學生基本能掌握但還須練習，尤其是已知周長求面積這種情況。
否 課題 練習1——5 第 10 課時（ 總第 10 課時）
學材分析
教學重點：
圓的周長和面積的計算。
教學難點：
綜合應用。
學情分析
重點提高學生實際的解題能力。
學習目標
進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。
教學準備
實物投影儀、自制投影片
教學活動
學生活動
一.引入
1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識？師生一起歸納、整理本單元所學內容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習
先小黑板出示p20練習1——2再指名板演，然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面積在各種條件下的計算公式：s=πr2=π2=π2
2.綜合應用。
投影出示p20練習3——4 先4人小組中討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，特別要說清思考過程，最后，教師講解。
三.總結
四.作業
回答問題
鞏固練習
教學反思
在這些題中，第5題是最難的，學生理解上比較難，我想如果題目在從1時走到2時加上時針兩個字學生理解起來就容易一些了。
課題 練習6——11 第 11 課時（總第 11 課時）
學材分析
教學重點：
靈活運用所學知識的能力。
教學難點：
培養學生的空間能力。
學情分析
學生的解決實際問題的能力有提高。
學習目標
1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發展學生的空間想象能力。
教學準備
投影儀、自制投影片、
教學活動
學生活動
一.復習
1、什么叫半徑？什么叫直徑？怎樣求圓的周長？怎樣求圓的面積？
二.展開
1.練習。
先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
然后派一名代表來匯報自己小組的分析過程和解答算式，最后師生一起小結，在小結要提醒學生其中一些題在解答中要思考的地方：第13題，大圓直徑為2×3=6㎝，小圓直徑是2㎝，它們的面積比是2 ÷2=9÷1，所以直徑ab的圓面積是大圓面積的。第14題，圖中長方形面積是4×6=24（㎝2），根據已知條件可知，大三角形面積為24＋6=30（㎝2）（△②的面積比△①的大6㎝2，即大三角形面積比長方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16題，甲、乙兩塊鋼板上圓片的面積之和相等，因此剩下的邊角料一樣重（厚度相等）。
4.小結。
三.鞏固
智力游戲
先讓學生各自獨立思考，并要求學生說出能拼出哪幾號圖形，對認為不能拼出的，一定要說明理由。然后，指名匯報，特別要求匯報的同學要講一講在拼圖中的思考過程。最后師生共同較對。
第1小題可拼成的圖形有①、③、④；
第2 小題可拼成的圖形有①、③；
第3小題可拼成的圖形有③、④。
四.總結
五.作業
《課堂練習》特別是解題的思路。
回答問題
練習
教學反思
對于輪子轉幾圈的問題學生總是不容易理解，講評作業是看到透明膠，我突發奇想用它當教具，先把透明膠一圈一圈剝了3圈，拉直問這個長度與周長有什么關系，學生說有3個周長那么多，我轉回去驗證確實是3圈。我又問如果告訴你這條膠帶的長度和這個膠帶的周長，可以繞幾圈怎么求，由于已經有了前面的經驗的積累，學生一下子明白了就是求總長里包含幾個周長。
課題單元練習、評析 第 12、13 課時（ 總第 12、13 課時）
學材分析
對于一些組合圖形的面積和周長的計算學生容易出錯。
學情分析
還需加強概念的教學，從而提高上課效率。
學習目標
進一步鞏固已學的知識，了解學生掌握知識的情況，便于查漏補缺。
教學準備
投影儀、自制投影片、
教學活動
學生活動
1、 測試
2、 評析
3、總結
考試
聽老師講解題目。
教學反思
失分的重要原因有：1、學生的概念不是理解的很透和解題習慣不好。2、運用公式解決實際問題的能力仍不理想。
北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案 篇2
一、學生對圓周率的認識不深刻
（1）圓的周長除以它的直徑，所得的商是（ ），用字母（ ）表示。有的學生填寫的是一個固定的數，還有的同學填的是3.14，準確答案是圓周率。
（2）圓的周長總是它的直徑的3.14倍。這個說法是錯誤的，“是”表示“等于”，應改為“約是”才對。
二、學生對圓心的空間觀念及字母表示掌握不佳
（1）圖上標明圓心O,畫有一條半徑8厘米，有的學生誤認為半徑是0.8厘米；
（2）在實際生活運用中不知道“自動旋轉噴灌裝置”是什么樣的，不能把實際生活與所學知識聯系起來。射程20米，15米，10米，是指噴灌面的半徑，不是直徑。安裝的位置，是指圓心。
三、學生對組合圖形的周長認識不到
（1）“周長”是指圖形一周所有線的長度，小學六年級階段所認識的“線”只有兩種可以計算長度的線，一是線段，二是圓形的曲線。學生往往會把不在一周上的線段計入周長，也會不計凹進圖形的線，或者減去凹進圖形的線的長度。
（2）對已知長方形的周長和長和寬的比，求長方形的面積學生掌握不佳。主要仍是對“周長”概念的理解不夠，計算是沒有考慮長方形是由4條邊組成的圖形，有2條長和2條寬，而只是直接把周長按長和寬的比進行分配，求出的是兩條長的長度和兩條寬的長度，沒有求出一條長和寬就直接計算了面積。
（3）長方形和其內切圓之間的關系不清楚，看不出長方形的寬就是圓的直徑，找不出長方形的長寬與圓的直徑和半徑之間的對應關系，求不出長和寬各是多少，求長方形的周長就無從下手。
（4）半圓的周長等于圓周長的二分之一加上直徑，有些同學在計算半圓形的周長時總是忘記加上直徑。
四、學生對組合圖形的面積掌握情況較好
（1）由于學生對圖形的平移和旋轉比較感興趣，所以對組合圖形的面積掌握較好，大部分同學都能找到比較簡潔的計算方法。
（2）在求半面的面積時，有些學生總是忘記自己求的是半圓面積，忘記乘二分之一或除以2.
五、學生不愿意動手操作
對動手操作題目視而不見，不知道怎樣下手的有。告訴了圓的周長，應當先求半徑，再畫出圓形，標出半徑的長度。
六、兩個圓的半徑、直徑、周長、面積之間的比的關系
兩個圓的半徑、直徑、周長的比是一致的，半徑比是3：1,則直徑和周長的比都是3：1,也就是長度單位的比相同；兩個圓的面積的的倍數關系，是長度單位的平方倍，長度單位是3倍，則面積就是9倍。
北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案 篇3
課堂上，我引導學生分清以下幾點
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。
（2）求圓面積公式是S=πr2 ，求圓周長的公式是 C=πd 或 C＝2πr。
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，在學生練習中反映出來的情況也較好，具體表現如下。
一、 練習教學體現“生活化”
《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。練習課教學同樣必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，將生活中的數學問題引進課堂。一上課，先練習口算，然后就小明爸爸在院子里圍圓形花池的生活實例，引入課題，讓學生體會到數學就在我們身邊。在練習題的設計上，充分利用和學生生活有關的例子，如操場的周長與面積，我們學校的花壇，讓他們利用數學知識去解決實際問題，感受到數學與生活的聯系，增強對數學的理解。突出了“讓學生在生活中學數學，在生活中用數學”的理念，充分調動了學生學習的積極性和主動性。
二、練習設計有“坡度”、有“智慧挑戰”。
根據學生的認知規律與新課程標準的要求，這節課精心設計練習，做到由淺入深，有層次有坡度，環環相扣，教學節奏明快。先讓學生畫兩個圓，找出兩個圓之間的關系，通過計算進一步驗證這個結論的正確性，然后設計了兩個圓之間的不斷移動、變化、組合的變式練習題，發揮了同一學習素材盡可能多的功能，拓寬學生思維，引導學生運用轉化的方法解決問題，培養學生的思維能力，讓學生會用數學觀點和方法來認識周圍的事物，并能解答一些簡單的實際問題。從課堂上看，絕大部分學生都能順利完成圓的周長與面積的計算以及圓環的面積，部分學生在老師的啟發下，通過努力可以完成最后一題的練習，從而使不同智力水平的學生達到智力的自我發展區。
三、課堂檢測，提高學生做題的積極性
一節課都是練習，學生容易疲勞，把練習題設計成測試題，有利于提高學生做題的積極性。本節課圍繞教學目標設計了一份測試題。測試題有填空、判斷、計算，用卷子的形式呈現給學生，由學生獨立完成。做完后，在課堂上進行對改，對測試中出現的共性問題，采取相應的補救措施。學生通過達標性的獨立練習，進一步強化 “雙基”，找到自身存在的問題，全對的同學體驗了學習
北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案 篇4
上周，我講了第六單元“圓的周長與面積”，然后進行了單元測試，總體成績還算比較滿意，但從試卷上和平時的作業上來看反應出來的問題還是比較多，下面就這一單元近來的教學作出如下思考。
一、存在的問題
1、學生對有關圓的概念認識不深刻。
（1）圓周率是圓的周長與直徑的關系，學生寫成周長與面積或其它的關系，認識不清；如：圓的周長除以它的直徑，所得的商是（ ）。有的學生填寫的是一個固定的數，還有的同學填的是3.14，準確答案應是圓周率或π。
（2）半圓的周長總容易理解成圓的周長的一半，其實是圓周長的一半加上它的一條直徑或兩條半徑。
（3）對圓的周長和面積公式有點混淆。明明知道是求面積，可是卻去求周長，自己還不知道錯了。
2、學生對有關圓的生活實際不熟悉。
（1）在實際生活運用中不知道“牛圍繞木樁”是什么樣的，不能把實際生活與所學知識聯系起來。韁繩的長是圓的半徑，不是直徑。木樁的位置，是指圓心。
（2）不知道鐘面上的分針是圓的半徑，常常理解成直徑，造成解題錯誤。
3、學生對組合圖形的周長認識不到。
（1）“周長”是指圖形一周所有線的長度，小學六年級階段所認識的“線”只有兩種可以計算長度的線，一是線段，二是圓形的曲線。學生往往會把不在一周上的線段計入周長，也會不計凹進圖形的線，或者減去凹進圖形的線的長度。
（2）長方形和其內切圓之間的關系不清楚，看不出長方形的寬就是圓的直徑，找不出長方形的長寬與圓的直徑和半徑之間的對應關系，求不出長和寬各是多少，求長方形的周長就無從下手。
4、學生對組合圖形的面積掌握情況。
（1）由于學生對圖形的平移和旋轉比較感興趣，所以對組合圖形的面積掌握較好，大部分同學都能找到比較簡潔的計算方法。
（2）在求半圓的面積時，有些學生總是在求得圓的面積后，忘記乘二分之一或除以2.
5、學生不愿意動手操作或操作能力不高。
對于沒有圖形的解答環形面積的應用題，學生不愿動手畫草圖來分析，因此找不對兩個圓的半徑。對動手操作題目不知道怎樣下手。
6、兩個圓的半徑、直徑、周長、面積之間的比的關系
兩個圓的半徑、直徑、周長的比是一致的，如果半徑比是3:1，則直徑和周長的比都是3:1，也就是長度單位的比相同；兩個圓的面積的倍數關系，是長度單位的平方倍，長度單位是3倍，面積單位就是9倍。
7、有關計算方面出現的問題。
（1）有的同學在計算某數的平方時，如3的平方，應該是3乘3，可總有同學卻成3乘2。
（2）學生在計算碰到3.14時，不能靈活計算，一般把3.14放到最后去乘，比較容易計算，而不靈活的同學不管那一套，3.14寫在哪里就乘哪，計算花費時間比較多，也容易出錯。
（3）有的同學在解答這部分知識時，列出綜合算式，但是解答時步驟省略或沒有計算結束就不計算了，出現問題也比較突出。
二、解決辦法
發現了問題，我趕緊要想出方法進行補救，不能讓這種狀態持續下去，我是這樣做的。
1、重視公式的推導過程，加強公式的記憶，強化不同公式的區別，先從公式上打好基礎。
2、在解決問題時，先把公式寫上，然后再根據公式列式，這樣的好處是讓學生好好思考到底需要哪個公式，避免出錯誤。
3、整理出這個單元的所有概念及公式，粘貼在書上，便于學生早讀時記憶和做作業時查找相應信息。
4、讓學生記住3.14的倍數的結果，這樣能提高計算的速度和質量。
5、讓學生在列式解答時，計算步驟不能省略，一步一步算出結果，這樣還能避免學生出錯。
6、從學生的實際生活入手，如出示了圓形花壇的圖片，設計了在花壇周圍鋪一條小路求小路的面積這樣的問題，創設與學生十分貼近的生活情景，這樣充分調動學生學習興趣。增強學生學好數學的信心。
7、在教學過程中，把對知識梳理過程的主動權交給學生，讓學生小組交流，培養學生的合作意識，同時給學生相互學習提供一個機會，照顧到每一個學生，不放棄每一個學生。
8、恰當的運用多媒體技術，以形象直觀的課件演示，如“圓的面積”一課幫助學生理解圓的面積的推導過程。特別是圓周長的一半轉化成長方形的長，半徑就是長方形的寬這一教學環節，恰當的運用課件演示彌補了語言描述的不足，而且學生通過觀察更容易理解和掌握。
9、分層練習，照顧全面學生。在平時的練習中，注重基礎題、應用題、提高題和拓展題的分層，讓后進的同學，能夠完成基礎題，中等的同學，通過動腦思考，小組合作等方式，基本能夠解決全部題目，對于優秀的同學提倡探索解決拓展題的意識。
總之，在今后的教學中，努力實現“人人學有價值的數學、人人都獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一教學目標，在教學過程中，追求積極的教學行為，運用先進的教學模式，靈活恰當的運用多媒體技術，樹立“為學習而設計教學”的備課理念、精心設計每一個環節，使教學流程科學、豐富、生動活潑、努力培養學生梳理知識，反思、研究的習慣及創新精神和實踐能力。