北師大版數學第十一冊第一單元《圓的周長和面積》教案
一.本單元的基礎知識
本單元是在學習了常見的幾種簡單的幾何圖形如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形以及圓和球形的初步認識的基礎上進行教學的。
二.本單元的教學內容
p2～22.本單元教材內容包括圓的認識、圓的周長、圓的面積，扇形和扇形統計圖，對稱圖形。
三.本單元的教學目標
1.認識圓，掌握圓的特征，知道是軸對稱圖形，會用工具畫圓。
2.理解直徑與半徑的相互關系，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
3.理解和掌握求圓的周長與面積。
四.本單元重難點和關鍵
1.教學重點：求圓的周長與面積。
2.教學難點：對圓周率“π”的真正理解；圓面積計算公式的推導以及畫具有定半徑或直徑的圓。
3.教學關鍵：能真正理解圓周率的意義；在理解的基礎上熟記一些主要的計算公式。
五.本單元的教學課時：13課時
課題 圓的認識 第1課時（總第1課時）學材分析
教學重點：
通過動手操作認識圓，掌握圓的特征。
教學難點：
畫圓
學情分析
學生已有一定生活經驗，教師應把重點放在畫圓上。
學習目標
1.在想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動中認識、掌握圓的特征。
2.在開放式畫圓的情景中，會用圓規等工具畫圓。
3.在問題解決過程中，不斷探求事物的本質特征和事特的合理性。
教學準備
圓的模型、圓規、三角板、投影儀、課件
導學流程設計：導入——探究新知——鞏固練習——總結
教 學 預 設
學 功 生 活 動
教學過程：
一. 圓的認識
1.生活中哪些地方可看到圓形？與學過的圖形比有什么不同？（你覺得這些圖形美嗎？）
二.展開
1. 討論：書中的三幅主題圖，哪種方式較公平？（并說說為什么第三種最公平？）
2. 畫圓的條件
你（自己）能想辦法畫一圓？指名說說。畫圓有哪些方法？畫一個圓必備條件是什么？
3、半徑、直徑的認識
操作：
把圓對折、打開、任意換方向再對折；
描出折痕；
找一找折痕與折痕之間、折痕與圓之間有什么關系？（你能說說這些折痕有什么特點？）
（學生先獨立做，當學生有交流欲望時，教師建議大家互相交流）
2.匯報：
（1）展示：圖形、折痕（師在黑板上貼一個大圓）
（2）發現：（有些說出名稱，隨即讓學生指一指）交點，也就是圓的中心點稱圓心；折痕這條線段稱圓的直徑；
圓心到圓上的線段稱半徑；
對折后兩側能完全重合。
（3）整理：圓心通常用字母o表示；圓的直徑通常用字母d表示，怎樣才是直徑呢？（一組判斷）（給出圓上、圓內、圓外等名稱）
得出“從圓心到圓上一點的線段”；
從圓心到這一點的線段是半徑，到這一點呢？……“任意一點”；（要學生明白是圓上的一點）
（4）圓有幾條半徑？它們的長度怎樣？所有的半徑都相等。你怎么知道的？有幾條直徑你知道嗎？長度呢？
3.練習：口答題（表格）
4.小結：我們認識了圓各部分的名稱，了解了它的特征，（練習：哪些是圓？）根據圓心到圓上任意一點都相等，畫出圓。怎么畫？
5.畫圓
（1）提供材料：繞線圖釘、兩支筆、圓規等；
（2）畫圓，并說說你是怎樣畫出來的？（小組交流，想出更多的畫圓方法）；
（3）展示：（要求簡練的語言、并演示）