《圓柱的體積》練習設計（精選14篇）

《圓柱的體積》練習設計 篇1

　　教學目標：

　　1、使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題。

　　3、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。

　　教學過程：

　　一、自學反饋

　　一根圓柱形木料，底面半徑是6分米，長12分米。它的體積是多少？    

　　1、學生獨立解答，教師巡視指導。

　　2、匯報交流：3.146212＝1356.48（立方分米）

　　3、你是怎樣算圓柱的體積的？

　　圓柱的體積＝底面積高，即v＝sh。

　　二、關鍵點撥  

　　1、要求圓柱的體積必須知道什么條件？

　　（1）底面積和高；

　　（2）底面半徑和高；

　　（3）底面直徑和高；

　　（4）底面周長和高。

　　2、如果知道底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率半徑的平方高。

　　3、如果知道底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？

　　v柱＝圓周率（直徑÷2）的平方高。

　　4、如果知道圓柱的底面周長和高，怎樣求體積？

　　v柱＝圓周率（周長÷圓周率÷2）的平方高。

　　5、如果知道圓柱的體積和底面積，怎樣求高？     

　　圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積

　　三、解決實際問題

　　1、一個圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高80厘米，桶中水面高60厘米。桶中裝了多少升水？

　　（1）學生獨立解答并反饋交流。

　　（2）追問：如果往桶中放入一塊小石頭，水面上升到70厘米。則石頭的體積是多少立方厘米？

　　2、練習三第5題。

　　（1）指導學生變換公式：因為v＝sh，所以h＝v÷s。也可以列方程解答。

　　（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。

　　3、練習三第7題。

　　（1）學生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？

　　（2）然后獨立完成。

　　4、練習三第8題。

　　（1）學生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

　　（2）在充分理解題意后學生獨立完成，集體訂正。

　　5、練習三第9、10題

　　（1）學生獨立審題，完成9、10兩題。

　　（2）第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式v＝sh）

　　（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。

　　6、學生嘗試完成練習三第11題：求空心圓柱鋼材的體積。 外圓直徑10厘米，內圓直徑8厘米，長80厘米。     

　　四、總結

　　這節(jié)課，你有什么收獲

《圓柱的體積》練習設計 篇2

　　1、在推導圓柱體積計算公式的過程中通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識；

　　2、培養(yǎng)空間觀念和動手操作的技能，發(fā)展推理能力，滲透轉化思想。

　　3、積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)數(shù)學意識和合作意識。

　　學習重難點：圓柱體積的推導過程

　　學具準備：   圓柱

　　學習過程：

　　一、自主學習

　　1、自學課本8頁。完成下列各題。

　　（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

　　怎樣計算圓柱的體積呢？試一試能不能把圓柱轉化為我們學過的立體圖形，來計算它的體積？（溫馨提示：想一想，圓的面積公式是怎么推導出來的？）

　　2、教師點撥：

　　圓柱的底面是   形，可以分成許多相等的   形，然后再把圓柱按照這些扇形，沿   切開，拼起來，就近似一個       體。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個         體。長方體的體積= （          ） 因此：圓柱體的體積=                                     

　　如果用v表示圓柱的體積，用s表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的體積公式用字母表示為：                     

　　溫馨提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應先求出        ，再求圓柱的體積。計算公式是：v=                    或               。

　　二、合作探究  填一填：

　　（小組合作完成下列各題，一組展示，其余補充、評價）

　　1、一個圓柱體，底面積是12平方分米，高6分米，它的體積是（    ）立方分米。

　　2、一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（      ）。

　　3、已知圓柱谷桶里底面半徑是3米，高4米，它的底面積是（       ），容積是（          ）  立方米。

　　4. 一個圓柱體底面半徑是4分米，當高是（    ）分米時，它的體積是62.8立方分米。

　　5. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（     ）平方分米，體積是（    ）立方分米。

　　三、學以致用  判斷：（先獨立完成，再在小組內交流）

　　1.正方體的表面積是6平方厘米，它的體積一定是6立方厘米.（　　）

　　2.所有圓的直徑都相等.（　　）

　　3.求一個水桶能裝多少水，是求水桶的體積。 （ ）

　　4.求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式∶體積=底面積高。（ ）

　　四、自我挑戰(zhàn)臺 闖關隨我來，紅星等你摘

　　第一關   基礎知識面對面2顆紅星等你摘  ★★

　　1、一個圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？

　　2、一個蓄水池是圓柱形的，從里面量，底面面積為31.4平方分米，高為2.8分米，這個水池能容多少升水？

　　恭喜你輕松闖過第一關，請摘紅星★★（     ）顆。

　　第二關 基本技能現(xiàn)場演4顆紅星等你摘★★★★

　　1、一個圓柱形水桶的體積是24立方分米，底面積是6平方分米，桶內裝滿了水，求水面高是多少分米？（水桶鐵皮厚度忽略不計。）

　　2、有一個高為6.28分米的圓柱體的機件，它的側面積展開正好是一個正方形，求這個機件的體積.

　　恭喜你順利闖過第二關，請摘紅星（     ）顆。

　　第三關  綜合能力展示臺  6顆紅星等你摘★★★★★★

　　5、把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？

　　6、.一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

　　佩服你勇闖第三關，請摘紅星（     ）顆。

　　通過連闖三關，你共摘取紅星(      )顆，把你的收獲寫下來吧。

《圓柱的體積》練習設計 篇3

　　圓柱的體積

　　教學內容：p19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

　　教學目標：

　　1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

　　2、初步學會用轉化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力

　　1、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。

　　教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

　　教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

　　2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

　　3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

　　二、新課

　　1、圓柱體積計算公式的推導。

　　（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形——課件演示）

　　（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

　　（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，v＝sh）

　　2、教學補充例題

　　（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

　　（2）指名學生分別回答下面的問題： 

　　① 這道題已知什么？求什么？

　　② 能不能根據(jù)公式直接計算？

　　③ 計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）

　　（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.

　　①v＝sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的體積是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　v＝sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的體積是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　v＝sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的體積是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　v＝sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的體積是0.0105立方米。

　　先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方.

　　（4）做第20頁的“做一做”。

　　學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.

　　3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（v＝πr2h）

　　4、教學例6

　　（1）出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例6。

　　① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1題.

　　2、練習三的第2題.

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習三第3、4題。

　　板書：

　　圓柱的體積＝底面積×高     v＝sh或v＝πr2h

　　例6：① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

《圓柱的體積》練習設計 篇4

　　教學內容：北師大版數(shù)學六年級下冊5——6頁。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　2、根據(jù)圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學重點：目標1。

　　教學難點：目標2。

　　教學過程：

　　活動一：復習舊知，鞏固學過的公式。

　　1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

　　2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。

　　3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？

　　4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？

　　活動二；探究新知。

　　1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計）

　　要解決這個問題，就是求什么？

　　2、圓柱的表面積包括哪幾部分？

　　3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分？

　　4、探索圓柱側面積的計算方法。

　　1）圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。

　　2）圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關系？怎樣求圓柱的側面積呢？

　　3）師；圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

　　4）長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

　　5）請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

　　6）圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

　　活動三：新知識的運用。

　　1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。

　　2、教師板書：

　　側面積：2╳3.14╳10╳30=1884（平方厘米）

　　底面積：3.14╳10╳10=314（平方厘米）

　　表面積：1884+314╳2=2512（平方厘米）

　　要求按步驟進行書寫。

　　2、試一試。

　　做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

　　求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

　　這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。

　　3、練一練。書第6頁第1題。

　　3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

《圓柱的體積》練習設計 篇5

　　《圓柱的體積》教學反思

　　《圓柱的體積》要求讓學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學一開始，我就先讓學生回憶圓的面積公式我們是如何得到的，有的同學馬上想到用轉化的方法,接著我再提出：那么你認為圓柱的體積公式該如何推導呢？學生自然而然就想到也用轉化的方法，然后我再讓學生分成四人小組活動，充分利用學具盒的學具討論如何得到圓柱的體積公式。最后，學生通過積極的討論、交流后，很自然的想到把圓柱轉化成長方體，并根據(jù)長方體與圓柱的關系來推導出圓柱的體積公式。這樣運用原有的經驗讓學生去解答，充分激發(fā)了學生學習的潛能，大大調動了學生的學習積極性，學生學得愉快，我也教得輕松，真是事半功倍。

　　圓柱的體積教學反思

　　由于我課前認真研讀教材，把握教學的重點和難點，精心設制教學過程和教學活動，上課時我做到胸有成竹。通過這節(jié)課的教學我感到自身的教學水平和駕馭課堂的能力得到了提升，從同事評課反映，我認為這節(jié)課的教學是比較成功的。這節(jié)課教學方法主要體現(xiàn)在我采用新課程的教學理念，合理安排教學環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的思維，組織學生參與操作，通過觀察、交流，感悟知識間的聯(lián)系，從而獲取新知。    我深知教學無止境，沒有最好只有更好，我要從成功中找不足。    綜上所述， 首先，交流預習作業(yè)。在預習作業(yè)里我在備課時就設制了兩個知識點，讓學生課前完成，一個知識點是對舊知的回顧，要求學生寫出長方體和正方體的體積計算公式，另一個知識點是要求學生預習教材回答兩個問題，兩個問題是與這節(jié)課教學密切相關的內容，在教材上都是能找到答案的。在對預習作業(yè)交流時我發(fā)現(xiàn)學生能比較順利和準確的回答，這為新課的教學活動不僅起了良好的開端，更重要的是為學生在課堂上再進一步地、更深入地探索新知削弱了阻力，減輕了負擔。

　　其次，交流猜想和探索如何驗證。我利用課件把等底等高的長方體、正方體和圓柱體圖形和問題呈現(xiàn)出來，讓學生觀察圖形思考問題并組織討論。在對如何驗證讓學生作為重點交流。意圖是先讓學生明確兩點。第一點圓可以轉化成長方形，圓柱可以轉化長方體；第二點把圓柱的底面經過圓心16等份 ，切開后可以拼成一個近似的長方體。由于學生課前做了充分的預習和課堂開始階段預習作業(yè)的交流，學生對如何驗證的思維已經初步形成。讓學生再次交流和匯報，我發(fā)現(xiàn)學生都了解和掌握。此時我指名學生到講臺前利用教具說出操作方法，并進行操作，讓全班同學觀察操作過程。通過學生的操作、觀察，學生得到體驗和感悟，發(fā)現(xiàn)圓柱可以轉化成一個近似的長方體。

　　再次，課件展示、構建新知。讓學生觀看課件：課件2是把剛才實際操作的過程再次演示和呈現(xiàn)，課件3和課件4是把圓柱的底面平均分成32份、64份切開后拼成的長方體。我抓住時機問學生：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體的形狀就有什么變化？學生明確回答拼成的物體越來越接近長方體。接著我把圓柱體和轉化后的長方體圖象同時顯示出來，要求學生說出長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高有什么關系，學生能清楚地表達出來。為了拓展學生的知識面，我此時還提出了轉化后的長方體底面的長和寬分別與圓柱體的底面周長和半徑有什么關系，這在教材和參考教案都沒有的知識點。學生的思維得到激發(fā)，學生勇于回答，學生回答錯了，我既沒有批評學生，也沒有急不可耐給出答案，而是讓學生再想，后來還是有學生能正確回答出來了。我想如果不給學生思考的時機直接給出答案，這樣與學生發(fā)現(xiàn)問題的答案所產生的效果就截然不同了。

　　推導圓柱的體積計算公式的過程分為猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、結論四個階段，學生經歷這些教學活動，體驗和感悟了轉化的作用和價值，弄懂得了圓柱的體積計算公式的來龍去脈。

　　最后，分層練習，發(fā)散思維。在獲得圓柱的體積計算公式的成果之后，為了培養(yǎng)學生解題的靈活性，拓展知識，培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，注意分層練習，我安排了三道練習題。如：已知圓柱底面積和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面半徑和高，怎樣求圓柱體積；已知圓柱底面周長和高，怎樣求圓柱體積。在練習時我不斷巡視關注學生練習情況，對出現(xiàn)的錯誤解答方法我不回避，在展示學生練習時既展示成功的也展示錯誤的。學生練習出現(xiàn)錯誤是正常現(xiàn)象，在討論和評講練習時是很好的資源，要充分的利用。

　　不足之處：

　　整個課堂教學過程中，師生的有效、良性互動還達不到預期目標，有一部分學生沒有具備良好作業(yè)習慣，靈活運用知識解決問題的能力還欠缺。

　　通過這節(jié)課，我思量交流預習作業(yè)能不能與全課的教學活動整合在一起，在課堂上如何更好地關注中等偏下的學生，我時常為此感到糾結。建構高效的課堂教學范式在我校已經試驗一個月了，難免有困惑和疑問，今后我還要一如繼往地與集體備課成員溝通、交流，共同探討教改新路，讓課堂教學更高效、更優(yōu)質。

　　圓柱體積教學反思

　　精心研究教材是用好教材的基礎 教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。[片段一] 中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區(qū)。

　　學生獲得發(fā)展是用好教材的標準，有的教師在教學中常常脫離教材，片面追求新課程的形式，而忽略了實質——“一切為了每一位學生的發(fā)展”。每個學生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節(jié)課緊扣教材，“以本為本”，著眼學生的發(fā)展，無論是知識技能、過程與方法、數(shù)學思考還是情感態(tài)度價值觀，學生都獲得了最大發(fā)展。

　　今天教學了圓柱的體積，教學時由于學生手頭上早有學具——圓柱體積的演示器，因而學生很容易想到把圓柱轉化成長方體的方法，困難之處是學生在語言敘述時有些困難，比如沿著什么剪，平分成無數(shù)個什么圖形……（在形成方法后，讓學生互相說了兩遍）。

　　在實際教學時還是按部就班，先復習了長方體的體積計算方法，再由例4圖介入——先出示前面的長方體和正方體，讓生知道統(tǒng)一的算法后，再出示圓柱讓生猜測之間的聯(lián)系，繼而讓學生設法驗證——

　　但是此處教材設計了引問“圓可以轉化成長方形計算面積，圓柱可以轉化成長方體計算體積嗎？”可是學生早以有了圓柱體的演示學具，顯得有些多余（此是教學的一大困惑）。實際教學時還是由圓過渡到圓柱與長方體的聯(lián)系上來，讓學生討論方法及之間的聯(lián)系。我又借助了flash課件，輔助認識平均分成更多的份數(shù)越來越接近長方體……

　　有一點，就是學生學具上其中的一塊又被平均分成了兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個更接近的長方體，而教材上的示意圖并沒有這樣的過程（以前的教材是和學具一樣的）。

　　我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，因為就是不再平均切分一塊后移接，如果我們均分的份數(shù)無限多時，拼成的圖形也一定是一個長方體，何必多此一舉呢？

　　另外，我在網(wǎng)上的教案中看到了這樣的一個統(tǒng)一公式：直柱體的體積＝底面積高，覺得有些道理，教學時使用了，讓學生分別說出三種立體圖形的體積公式后，進行發(fā)現(xiàn)，得出此點（順水推舟），但是接下來還進行了一些提高性的應用練習，出示了三個直柱體（一個是直三棱柱，一個是直六棱柱，一個是底面是梯形的直柱體）告之底面積和高試它們的體積。不知這一教學環(huán)節(jié)是否可取？

《圓柱的體積》練習設計 篇6

　　一、說教材

　　1、教學內容

　　本節(jié)課是人教版小學六年級數(shù)學課本十二冊第三單元第二小節(jié)第二課時。內容包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公

　　2、教學目標

　　知識目標：（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

　　（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

　　能力目標：倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養(yǎng)學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。

　　情感目標：讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感。

　　4、教學重點

　　（1）通過觀察操作，使學生初步感知立體圖形之間的關系，掌握圓柱體積公式的推導過程。并能應用公式解決實際問題。

　　（2） 通過小組合作、交流，培養(yǎng)學生的合作意識。

　　5、教學難點

　　教學源于生活又應用于生活，但難的就是如何讓學生學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學思考和方法去分析和解決生活當中的問題。圓柱體積計算公式的推導過程比較復雜，需要用轉化的方法來考慮，推導過程要有一定的邏輯思維能力，因此，我確定本課的難點是：推導圓柱體積計算公式的過程。

　　6、教具、學具準備：

　　本節(jié)課采用的教具為。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。

　　四、說教學過程

　　（一）情境導入，激發(fā)興趣

　　活動一、猜一猜

　　出示一個圓體的實物和一個長方體的實物，猜猜它們的體積誰大一些？

　　在沒有學習圓柱體體積的情況下，學生會猜①圓柱體積大一些。②長方體體積大些。③一樣大。④我們必須通過動手驗證才能知道誰大。由此揭示課題，今天來探索圓柱體的體積。

　　（這一活動的設計，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生為了驗證自己的猜想而產生了強烈的求知欲望，從而進入最佳的學習狀態(tài)。）

　　（二）師生互動，驗證猜想

《圓柱的體積》練習設計 篇7

　　教材作為教學的憑借與依據(jù)，只不過是編者對學科知識、國家要求與學生進行整和思考的結晶。但由于受時間與地域的影響，我們在執(zhí)行教材時不能把它作為一種“枷鎖”，而應作為“跳板”——編者意圖與學生實際的“跳板”。因此，教學時，我們要精心研究教材，揣摩編者意圖、考慮學生實際，創(chuàng)造性地利用教材。

　　1、挖掘訓練空白，及時補白教材。編者在編寫教材時，也考慮了地域、學科、時間等因素，留下了諸多空白，我們使用教材時，要深入挖掘其中的訓練空白，及時補白教材。中的例題教學，就挖掘出了教材中的訓練空白，并沒有把教學簡單地停留在一種解答方法上，而是在學生預習的基礎上引導學生深入思考，在解決問題的過程中體會“從不同的角度去考慮問題，將得到不同的結果”的道理，從而學會多角度考慮問題，提高解決問題的能力。

　　2、找出知識聯(lián)系，大膽重組教材。數(shù)學知識具有一定的結構，知識間存在著密切的聯(lián)系，我們在教學時不能只著眼于本節(jié)課的教學，而應找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學生建立一個較為完整知識系統(tǒng)。的表1僅幫助學生熟練掌握體積公式，此外無更多的教學價值，而重組后的表2不僅實現(xiàn)了編者的意圖，而且為“比例”的教學作了提前孕伏。走出了數(shù)學教學的“只見樹木，不見森林”的“點教學”的誤區(qū)。

《圓柱的體積》練習設計 篇8

　　教學內容:圓柱的體積

　　一、 教學對象及學習內容特點分析:圓柱的體積是小學立體幾何圖形中的重要內容之一,是已學的長方體知識和將學的圓椎體知識的橋梁,其公式是長方體、正方體體積公式v=sh的延續(xù)。

　　二、 教學目的:

　　學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

　　學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

　　學生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問題。

　　四、教學基本指導思想、教學策略和方法:整個過程,充分利用計算機的優(yōu)點,以小組學習的形式,發(fā)揮學生的主體作用,教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過,因此引導學生用轉化的思想去學習,并創(chuàng)設情景,讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,利用電腦、課本、實物提供的資源協(xié)商解決問題,使全體學生都成為學習的主人。

　　五、教學運用的主要手段、技術、材料:電腦網(wǎng)絡、實物投影、圓柱體。

　　六、教學過程的設想和點評

　　教師的教學行為 學生的學習行為 點評

　　第一階段:創(chuàng)設情景,設疑引趣。                                                                                                                                                                        

　　教師故事引入:圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著朝陽高高興興上學了,走著走著,它們就為哪個體積大而爭論起來,"轉筆刀"很自信地說:"看我這么胖,肯定是我的體積大!""漿糊筆"很不服氣地說:"我比你高多了,一定是我的體積大!"就這樣你一言我一語,爭論了很久還沒個結果。

　　提問:小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

　　1、學生小組討論解決的方法。

　　2、小結歸納:解決圓柱的體積的方法:尋找一種方法,導出圓柱的體積公式,然后應用公式求圓柱的體積。

　　通過情景的創(chuàng)設,激發(fā)學生的學習熱情,讓他們發(fā)現(xiàn)問題,并通過討論找出解決的方法,使學生從被動學習變?yōu)橹鲃訉W習,學生對這節(jié)課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答,老師根據(jù)情況,給予恰當?shù)墓膭钚缘脑u價,以激發(fā)學生的思維。

　　第二階段: 自主探究。概括規(guī)律

　　1、電腦提供學生探索資源:

　　(1)平面圖形(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形)面積公式和立體圖形(長方體、正方體)體積公式的導出過程。

　　(2)把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,拼成一個近似的長方體。

　　2、學生反饋自學內容,師生共同導出圓柱的體積公式v=sh 1、學生打開電腦"自能學習"中的"尋方法",有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程,從中找到推導圓柱體積公式的方法

　　2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

　　3、小組討論填寫實驗報告。

　　4、師生導出圓柱的體積公式后,學生自學課本例題,并完成例4內容。 通過利用資源、自能學習,讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去,使學生學會學習、學會協(xié)作,所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監(jiān)控密切觀察著學生的學習情況,發(fā)現(xiàn)問題及時解決。

　　圓柱體積公式的推導過程,學生會有不同的方法,如用課本的方法或用類比的方法,教師應給予恰當?shù)脑u價。

　　第三階段:拓展公式,自能訓練。

　　1、公式拓展。

　　在日常生活中,圓柱的底面積通常沒有直接給出,那么我們通過什么條件也能求出圓柱的底面積呢?

　　2、教師小結:無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長,我們都必須根據(jù)v=sh,先求出圓柱的底面積,然后乘以高才能求出圓柱的體積。

　　3、質疑

　　1、學生可根據(jù)已學的"圓的面積"公式導出。

　　(當已知圓柱底面的半徑時v=∏r2h、當已知直徑時v=∏(d÷2)2h、當已知周長時,先求半徑,再求底面積,然后求圓柱體積。

　　2、判斷。并說明原因

　　(1) 一個圓柱體的底面積是8平方厘米,高是6厘米,這個圓柱體的體積是48立方厘米。

　　(2) 一個圓柱的底面積是10平方米,高是10米,它的體積是100平方米。

　　(3) 一個圓柱體鐵罐,底面直徑是2米,高是3米,求它的體積。 列式是:3.14223

　　1、根據(jù)生活實際,當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時,怎樣求圓柱的體積這個問題,可以讓學生充分拓展思維,不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

　　2、通過練習,學生對基本知識有一定的理解,教師也了解了學生對知識的掌握情況。

　　第四階段:反饋學習、應用提高。

　　1、 提出練習要求:先做"鞏固"練習,有余力的再做"提高"練習。

　　2、 小結練習情況,及時表揚對而快的同學及小組

　　3、 回應開頭,解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問題。 學生在電腦上完成。

　　1、 賽車游戲:看誰跑得快。

　　(1)圓柱的底面積是15平方米,高是3米,體積是(    )立方米。

　　(2)已知圓柱的高是20厘米,底面積100平方厘米,圓柱的體積是(    )平方厘米。

　　(3)一個圓柱形的糧囤,從里面量底面半徑是2米,高是2.5米。這個糧囤能裝稻谷(   )立方米。

　　(4)一個圓柱的體積是80立方分米,底面積是16平方分米,它的高是(  )分米。

　　2、提高練習。考你智慧:看誰攀得高。

　　(1)一個圓柱,它的底面直徑4厘米,高是3米,體積是(     )立方厘米。

　　(2)一個圓柱體鐵架,它的底面周長是62.8分米,高是6分米,它的體積是(    )立方分米。

　　在計算過程中,學生會遇到不少問題,可通過師生交流或小組互相幫助解決,從而實現(xiàn)互幫、互學共同提高。

　　五、歸納總結、自我評價。

　　1、 提出要求,學生談收獲。

　　2、 總結本節(jié)情況。  談收獲,并作出自我評價。 通過談收獲,體現(xiàn)學習的自主性,體驗獲得成功的樂趣。

　　七、對教學過程的設想和點評:

　　新課程標準注重小學生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要,在小學階段,學生的知識積累與思維能力較為有限,強調用符合小學生年齡特點的方式學習,提倡課程貼近小學生的生活,這節(jié)課從學生身邊學習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手,通過擬人的方式,由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容,激發(fā)學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中,親歷過程,自主地開展活動,通過看、做、玩、想等方式,讓學生既學會知識與技能,又培養(yǎng)智能、情感態(tài)度與價值觀,促進學生科學素養(yǎng)的形成。

　　新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動,培養(yǎng)他們的好奇心和探究欲,使他們學會探究解決問題的策略,為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節(jié)在網(wǎng)絡環(huán)境下開展的探究型數(shù)學課,引入后,教師則大膽放手,營造了一個開放的探究空間,通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法,引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動,觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程,在觀察中相互啟發(fā),共同提高,形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論:圓柱的體積=轉變成的長方體的體積,從而導出圓柱的體積公式v=sh。在這一過程中,教師以學生的發(fā)展為本,關注每一位的發(fā)展,珍視每位學生的探究體驗及獨特見解,在學生探究結果的表述過程中,對同一個問題,不同的人可以得出不同的結論,他們通過互相交流互相討論,思維更是得到發(fā)展與創(chuàng)新。不僅激發(fā)了每一位學生主動參與探究實踐活動,更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見解,更學會傾聽、尊重他人的意見,從而實現(xiàn)互幫、互學共同提高,并在探究中發(fā)現(xiàn)、學習,激發(fā)學生學習的興趣,培養(yǎng)了實踐的能力。

　　網(wǎng)絡環(huán)境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現(xiàn)象,在拓寬學生知識面的同時,更培養(yǎng)了學生搜集信息、處理信息并進行合理解釋的能力,大大地激發(fā)了學生自主學習的積極性,學生的創(chuàng)新意識日漸增強,真正實現(xiàn)了利用信息技術為教學內容服務。

《圓柱的體積》練習設計 篇9

　　本節(jié)課教學內容為圓柱體積計算公式的推導和應用(教材第19頁，例5)，圓柱的體積是在學生已經學習了長方體的體積、圓的面積，認識了圓柱并會計算圓柱的表面積的基礎上教學的。圓柱的體積計算應用廣泛，又是圓錐體積計算的基礎，并且立體圖形的截拼是首次見面，把圓柱截拼成近似的長方體需要一定的空間想象力，因此本節(jié)教學內容既是這個單元的重點也是難點。

　　新課標強調：教材是一種重要的資源，對于教師來說如何更好的“用教材”而不是“教教材”，在實際教學中我結合：“圓柱的體積”一課的教學談談自己一點點的實踐體會。

　　【教學片斷】

　　一、創(chuàng)設情景、感知圓柱體積的概念。

　　教師拿出一個裝了半杯水的燒杯，拿出一個圓柱形的物體，準備投入燒杯中。

　　師：同學們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請仔細觀察后，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：水面上升一些。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。

　　師：我們通常把這個空間叫體積。

　　生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。

　　師：同學們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰來說一說什么叫圓柱的體積。

　　生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

　　二、比較大小、創(chuàng)設求圓柱體積的情景。

　　教師又拿出一個圓柱。（底面略小而高長一些，體積相差不多）

　　師：這兩個圓柱的體積，哪個比較大一些？

　　生：第一個比較大，因為它高一些。

　　生：第二個比較大，因為它粗一些。

　　生：他們都是猜的。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。無法準確地比較它們的大小。

　　師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）

　　生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。

　　生：要學會計算圓柱的體積后就好解決了。

　　三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

　　師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關？

　　生：和圓柱的高有關，一個圓柱它的高增加，它的體積也會變大些。

　　生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。

　　師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應如何計算？（小組討論）

　　生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。

　　師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。

　　三、小心求證，論證圓柱體積公式。

　　師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。

　　教師拿出一具圓柱體體積教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。

　　師：你看到了什么？

　　生：圓形。

　　師：你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來求它的公式的嗎？

　　生：把圓的面積轉化成長方形的面積。

　　教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）

　　生：可以把這個圓柱轉化成我們已經會求的長方體的體積來求體積。

　　師：說說你們小組是如何轉化的。

　　生上臺操作展示。生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的高就是圓柱的高，這個長方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。

　　師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說一說如何求圓柱的體積。

　　最后學生自主得出圓柱的體積公式。

　　【片段分析】

　　本節(jié)課的設計過程是:"創(chuàng)設情景----發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----猜想假設----實踐操作----解決問題",這一教學過程,充分體現(xiàn)了以學生為主體的教學思想,教師充分地相信尊重學生,鼓勵其積極主動地探究問題,讓學生體驗解決問題的過程,體驗解決問題的成功。

　　1、注重了課程資源的開發(fā)。由于學生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應尊重每位學生個性化的想法，并認真傾聽。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經驗想到圓柱的體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時。猜想方法的多樣化就體現(xiàn)了問題解決策略的多樣化。有的學生聯(lián)系實踐生活聯(lián)想,把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯(lián)系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。學生是學生真正的主人，只有調動學生的學習積極性和平時的各種知識積累，這種知識的積累可以是以前學過的知識和方法，也可以生活中的經驗或經歷，這些都是課程資源，教師只有充分利用了這些課程資源，學生的學習活動才有可能真正成為有意義的過程。

　　2、注重數(shù)學思想方法和學習能力的培養(yǎng)。能力的發(fā)展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。本節(jié)課沿著“猜想－驗證”的學習流程進行，給學生提供較充分的探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程”，并把數(shù)學推理能力有機地融合在這樣的“過程”之中，有力地促使了學習改善學習方式。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數(shù)學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數(shù)學知識的活動。

　　整個教學過程是在“猜想－驗證”的過程中進行的，是讓學生在和已有知識經驗中體驗和理解數(shù)學，學生學會了思考、學會了解決問題的策略，學出自信。

《圓柱的體積》練習設計 篇10

　　教學目標：讓學生在了解圓柱的基礎上，通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，并能正確應用公式進行相關的計算；培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力；向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想。

　　教具準備：圓柱體積演示教具，多媒體課件等。

　　教學過程：

　　一、鋪墊復習。

　　同學們，我們已經認識了圓柱，也學習了圓柱側面積和表面積的計算，你能用簡潔的語言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）

　　生：…………

　　師：剛才幾位同學已經把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？

　　生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……

　　師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。板書：圓柱的體積

　　在學習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒有不同的計算方法？

　　生：圓柱的體積=底面積高……

　　師：你能說一說你為什么這樣想嗎？

　　生：因為長方體和正方體的體積都用底面積乘高來計算。

　　師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。

　　不過在研究之前，先請同學們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　生甲：圓的面積計算公式是s=πr2，這個公式是這樣推導出來的：將圓沿著直徑剪成若干個扇形，然后將這些扇形重新拼成一個近似長方形的圖形（分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形），這個近似長方形的長等于圓的周長的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。

　　生乙、丙：口敘圓面積推導過程。

　　師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。

　　[簡評]由復習原學知識作鋪墊，自然引入本課時研究的內容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學生更好地理解本課時新知。

　　二、教學新課。

　　1、推導圓柱體積計算公式。

　　師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？

　　學生發(fā)表自己的意見。

　　師：剛才同學們發(fā)表了自己的意見，雖然各人說法不完全相同，但有一點是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉換成我們能求體積的形體（長方體）。那么怎樣轉換呢？

　　生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。

　　師：怎樣切，怎樣拼？

　　生：沿底面直徑切開，然后再拼起來。

　　生：（學生多人發(fā)表意見）…………

　　生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個近似長方體的立體圖形。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）

　　師：剛才這位同學演示得很好。現(xiàn)在讓老師再來給同學們演示一下（突出分的份數(shù)多與少對拼成的近似長方體形狀的影響）。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。

　　師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來，你想象一下它的形狀會怎么樣？

　　生：就是長方體。

　　師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？

　　生：相等。

　　師：（再用教具演示切、拼的過程，讓學生注意觀察）你還發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：圓柱的底面積等于拼成的長方體的底面積。

　　生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。

　　（多媒體演示）將圓柱切拼成一個長方體，突出強調圓柱的底面積與長方體底面積的關系，圓柱的高與長方體高的關系以及圓柱體體積與長方體體積的關系。

　　引導學生口敘圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。

　　師：誰來完整地敘述一下剛才多媒體演示的過程？

　　生：將圓柱體切拼成一個長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高，長方體的體積等于圓柱的體積。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。

　　師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？

　　生：用字母v表示體積，s底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：v =  s底  h = s底h

　　（學生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過程）

　　（學生分組口述以后，再請學生說一說圓柱體積計算公式的推導過程）

　　教師板書：

　　圓柱體     （拼成的）長方體

　　底面積    =      底面積

　　高      =        高

　　體積     =       體積

　　因為  長方體的體積=底面積高

　　所以  圓柱的體積=底面積高     

　　用字母表示為：v =  s底  h = s底h

　　[簡評]強化了學生的參與，放手讓學生去感知、去體驗；重視學生的口頭表述，利于學生在知識的形成過程中掌握知識、形成技能，同時也強化了學生記憶。

　　2、指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。

　　先由學生閱讀教材，教師巡視。

　　師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？

　　生：沒有。

　　師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關？如果沒有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？

　　生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據(jù)圓柱的底面積和高求圓柱的體積。

　　生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……

　　師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。

　　[簡評]充分利用教材資源，利于學生能力的形成，并加深學生對知識的理解掌握。

　　3、應用體積計算公式計算。

　　求下列各圓柱體的體積：

　　（1）底面積是9平方分米，高是8分米；      （2）底面半徑3厘米，高4厘米；

　　（3）底面直徑8米，高3米；                （4）底面周長18.84厘米，高6厘米；

　　（5）底面積15平方米，高30分米；          （6）側面積10平方米，底面半徑5米。

　　以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。

　　待多數(shù)學生進入第（6）題的計算時，抽學生6人將自己的解答板書在黑板上。

　　師生一同訂正以上練習。

　　[簡評]及時練習，強化學生對新知的印象，利于學生掌握新知。

　　4、求異探討訓練。

　　師：看來前5個小題的計算情況還好，絕大多數(shù)的同學能正確列式并計算正確，這很好。看來同學們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？

　　生：因為根據(jù)側面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數(shù)表示，要么只能取近似值。

　　生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。

　　師：那么有沒有簡單可行的辦法呢？

　　生：……

　　師：同學們可以分小組討論一下。

　　（學生討論）

　　師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？

　　生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側r。

　　師：不錯，那你們能不能把公式轉換的過程給同學們介紹一下呢？

　　生：行。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側，于是得到v=s側r。

　　師：同學們認為剛才這個組的同學說得怎么樣？

《圓柱的體積》練習設計 篇11

　　4、教學例題

　　（1）出示例題：下面這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

　　并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）

　　（2）學生嘗試完成例題。

　　5、比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.）

　　三、鞏固練習

　　1、做第21頁練習三的第1～2題.

　　這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

　　四、布置作業(yè)

　　練習三第3、4題。

《圓柱的體積》練習設計 篇12

　　下面是關于六年級的數(shù)學《圓柱的體積》教學反思，僅供參考!

　　本課主要內容是圓柱的體積公式的推導及其應用。因為公式的推導過程是個難點，因此在教學設計時，我采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。下面我從教學過程、教學策略、教學技能等方面談談自己的一些反思。

　　一、在教學過程的設計方面

　　1、導入時，力求突破教材，有所創(chuàng)新

　　圓柱的體積的導入，課本是先讓學生回憶“長方體、正方體的體積都可以用它們的底面積乘高來計算”，再接著馬上提問：“圓柱的體積怎樣計算呢?”讓學生們猜一猜。猜想計算方法固然有好處，但要讓學生馬上做實驗理解圓柱體積計算公式的推導過程，我覺得這樣教學引入，學生的思維跳躍得太快，銜接性不強，不利于學生理解和掌握實驗的用意，課堂效果就會明顯不佳。于是我設計時不妨在回憶了長方體、正方體體積計算方法之后，接著復習一下圓面積計算公式的推導過程，這樣有助于學生猜想，并能更好地聯(lián)系舊知，思維過度自然、

　　流暢，便于學生的思維走向正確的方向，這時教師的引導才是行之有效的。不過應該注意時間的控制，不能花費太多的時間。

　　2、新課時，要實現(xiàn)人人參與，主動學習

　　學生進行數(shù)學探究時，應給予充分的思考空間，創(chuàng)設實踐操作的條件，營造出思考的環(huán)境氛圍。在推導圓柱體積公式過程時，我讓學生經歷先想-觀察-動手操作的過程。把圓柱的底面分成若干份(例如，分成16等份)，然后把圓柱切開，照課本上的圖拼起來，圓柱體就轉化成一個近似的長方體;接著讓學生小組交流長方體的長和寬與圓柱的各部分有什么關系?圓柱的體積怎樣計算的道理，從而推導出圓柱體積的計算公式。這樣學生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，，也有了充分的思考空間。這樣設計我覺得能突破難點，課堂效果很好。

　　3、練習時，形式多樣，層層遞進

　　例題“練一練”中的題目都比較淺顯，學生還能容易掌握，但遇到多轉幾個彎的題目就束手無策了。所以，為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，我在設計練習時動了一番腦，花心思去考慮怎樣才能讓學生用最短的時間完成不同類型的題目。通過反思，我概括出五種類型： a.已知圓柱底面積(s)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=sh。

　　b.已知圓柱底面半徑(r)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=πr2h。

　　c.已知圓柱底面直徑(d)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(d/2)2h。

　　d.已知圓柱底面周長(c)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(c÷π÷2)2h。

　　e.已知圓柱側面積(s側)和高(h)，計算圓柱體積可以應用這一公式：V=π(s側÷h÷π÷2)2h。

　　因為是第一課時所以在鞏固練習中，只要從前四種類型去考慮，做到面面俱到，逐層深入，由易到難，使學生真正掌握好計算圓柱體積的方法另外，還設計了解決生活中的問題，讓學生能學以致用解決生活中的問題。

　　二、在教學策略方面

　　我采用多媒體的直觀教具相結合的手段，在圓柱體積公式推導過程中指導學生充分利用手中的學具、教具，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。而在鞏固練習這一環(huán)節(jié)，我用多媒體發(fā)揮它大容量、節(jié)省時間的優(yōu)點。

　　三、在教學技能方面

　　學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是學生在自己艱苦的學習過程中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的，這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。但是我覺得這個引導的過程需要教師有認真準備，隨時能解決課堂上可能出現(xiàn)的一些問題。傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng)設了豐富的教學情景。

　　四、存在的問題

　　不足之處是：由于這節(jié)課的設計是以學生為主、發(fā)揮學生的主體作用，要充分展示學生的思維過程，所以在學生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應合理把握，不能時間較多，否則會導致練習的時間較少。

　　另外，在練習設計上，題形雖然全，但覺得題量偏多，因為這部分練習涉及的計算多、難，這樣練習題還需精心設計。

《圓柱的體積》練習設計 篇13

　　教學內容：

　　北師大版教學六年級《圓柱的體積》

　　教學目標：

　　1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導過程。

　　教具準備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學習圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　　（二）圓柱體積的計算公式的推導。

　　1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內說說）

　　2、回憶圓面積的推導過程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　　（4）動手拼成一個近似的長方體。

　　（三）歸納公式。

　　（板書：圓柱的體積=底面積×高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本上。

　　現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成“試一試”

　　3、“跳一跳”：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結、拓展延伸

　　這節(jié)課學習了什么內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

《圓柱的體積》練習設計 篇14

　　【教學過程】

　　一、揭示課題，確定目標

　　談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

　　啟發(fā)：看到這個課題，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

　　引導：（1）什么是圓柱的體積？

　　（2）圓柱的體積和什么有關？

　　（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

　　（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

　　（5）學習圓柱的體積公式有什么用？……

　　談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

　　啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小

　　談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

　　1、圓柱的體積和什么有關？

　　2、這個公式是怎樣推導出來的？

　　3、學習了圓柱的體積能解決什么實際問題？

　　【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學生自己提出教學的要求，這樣既創(chuàng)設了問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

　　二、溫故知新，自學課本

　　1、提出問題

　　談話：現(xiàn)在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計    算的？

　　引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨著學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

　　談話：長方體的體積=長寬高

　　正方體的體積=棱長棱長棱長

　　統(tǒng)一為：長方體或正方體的體積=底面積高

　　談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什么顯著的區(qū)別？

　　引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

　　談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接    用體積單位去量呢？

　　引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

　　2、引發(fā)猜想

　　談話：圓柱的體積和什么有關系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）

　　引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　3、自學課本

　　談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關系呢？如何求圓柱體的體積？

　　啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閱讀課本后，全班交流。）

　　引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

　　談話：這個辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？

　　引導：長方體。

　　談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

　　（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

　　【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學生運用轉化的數(shù)學思想解決問題。通過復習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結構。

　　三、合作交流 發(fā)展能力

　　談話：同學們觀察一下，拼成的是什么圖形？

　　引導：近似的長方體。

　　啟發(fā)：說得很好，為什么說是近似的長方體，哪里不太像？

　　引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

　　談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

　　啟發(fā)：可以分成32等分、64等分（多媒體課件演示）128等分……

　　談話：究竟能分多少份呢？

　　引導：無數(shù)份，可以永遠分下去。

　　談話：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長就越接近于直線段，這個圖形就越接近于長方體。

　　四、師生合作 歸納結論

　　談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　匯報：（1）把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

　　談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長方體的體積就可以了。

　　匯報：（2）轉化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

　　（3）轉化后的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

　　因為：長方體的體積=底面積高

　　所以：圓柱的體積  =底面積高

　　（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

　　長方體的體積=底面積高

　　↓             ↓    ↓

　　圓柱的體積  =底面積高

　　交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h         （板書）

　　引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

　　現(xiàn)在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地說一遍。

　　談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

　　通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

　　通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

　　【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，并滲透轉化、無限等數(shù)學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。