六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案（精選14篇）

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇1

　　圓錐的體積

　　教學內容：教科書第42~~43頁的例1、例2，完成“做一做”和練習九的第3—5題。

　　教學目的：使學生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具準備：等底等高的圓柱和圓錐各一個，比圓柱體積多的沙土(最好讓學生也準備).

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征?

　　使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。

　　2、圓柱體積的計算公式是什么?

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。

　　二、導人新課

　　我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積又該如何計算呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。

　　板書課題：圓錐的體積

　　三、新課  

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　教師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

　　指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

　　教師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

　　先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

　　教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

　　然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”

　　接著，教師邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。我先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

　　問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?

　　學生：3次。

　　教師：這說明了什么?  

　　學生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的   。

　　板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積

　　教師：圓柱的體積等于什么?

　　學生：等于“底面積×高”。

　　教師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?

　　引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。

　　板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高

　　教師：用字母應該怎樣表示?

　　然后板書字母公式：v＝1/3 sh

　　2、教學例1。

　　一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米， 高是12厘米。這個零件的體積是多少? 

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　指名學生回答后，再問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算?

　　引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

　　3、做第50頁“做一做”的第1題。

　　讓學生獨立做在練習本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　4、教學例2。

　　在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克) 

　　教師：這道題已知什么?求什么?

　　學生：已知近似于圓錐形的麥堆的底面直徑和高，以及每立方米小麥的重量；求這堆小麥的重量。

　　教師：要求小麥的重量，必須先求出什么?

　　學生：必須先求出這堆小麥的體積。

　　教師：要求這堆小麥的體積又該怎么辦?

　　學生：由于這堆小麥近似于圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求。

　　教師：但是題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦。?

　　學生：先算出麥堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出麥堆的體積。

　　教師：求得小麥的體積后.應該怎樣求小麥的重量?

　　學生：用每立方米小麥的重量乘以小麥的體積就可以求得小麥的重量。

　　分析完后，指定兩名學生板演.其余學生將計算步驟寫在教科書第50頁上。做完后集體訂正，注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確。教師要說明小麥每立方米的重量隨著含水量的不同而不同，要經(jīng)過量才能確定，735千克并不是一個固定的常數(shù)

　　(2)組織學生討論，怎樣測量小麥堆的底面直徑和高?

　　討論后.先讓學生說出自己的想法.然后教師再介紹一下測量的方法：測量底面直徑時。可以用兩根竹竿平行地放在小麥堆兩側，測量出兩根竹竿間的距離就是底面直徑：也可以用繩子在底部圓的周圍圍上一圈量得小麥堆的周長，再算出直徑。測量小麥堆的高。可用兩根竹竿.將一根竹竿過小麥堆的頂部水平放置，另一根竹竿豎直與水平的竹竿成直角即可量得高。

　　5、做“做一做”的第2題。

　　教師：這道題應該先求什么?

　　學生：要先求圓錐的底面積。讓學生做在練習本上，教師行間巡視。

　　做完后集體訂正。

　　四、小結(略)

　　五、課堂練習

　　1、做練習九的第3題。

　　指定3名學生在黑板上板演，其余學生做在練習本上。

　　集體訂正時.讓學生說一說自己的計算方法。

　　2,做練習九的第4題。

　　教師可以讓學生回答以下問題：

　　(1)這道題已知什么?求什么?

　　(2)求圓錐的體積必須知道什么?

　　(3)求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量?

　　然后讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習九的第5題。

　　教師指名學生先后回答下面問題：

　　(1)圓柱的側面積等于多少?

　　(2)圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計算?

　　(3)圓柱體積的計算公式是什么?

　　(4)圓錐的體積公式是什么?

　　然后，讓學生把計算結果填寫在教科書第51頁的表格中。做完后集體訂正。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇2

　　教學要求：

　　l.使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

　　2.使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

　　3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和發(fā)展學生的思維能力。

　　教具準備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第14頁練一練第1題自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具

　　演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

　　教學重點：掌握圓錐的'特征。

　　教學難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學過程：

　　一、復習引新

　　1.說出圓柱的體積計算公式。

　　2.我們已經(jīng)學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第13頁插圖)。

　　這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)

　　二、教學新課

　　1.認識圓錐。

　　我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？

　　2.根據(jù)教材第13頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

　　3.利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

　　(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

　　(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的這條高和底面圓的所有直徑有什么關系?

　　4.學生練習。

　　5.教學圓錐高的測量方法。(見課本第13頁有關內容)

　　6.讓學生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。

　　7.實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

　　(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第14頁上面的圖)

　　(2)讓學生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系?

　　(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　在空圓罪裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看

　　你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

　　老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內的沙往圓宗倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗

　　得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

　　(5)啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。

　　圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積

　　=底面積高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?

　　8.教學例l

　　(1)出示例1

　　(2)審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。

　　(3)批改講評。注意些什么問題。

　　三、鞏固練習

　　1.做練一練第2題。

　　指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以。

　　2.做練習三第2題。

　　學生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。

　　3.做練習三第3題。

　　讓學生做在課本上。小黑板出示、指名口答，老師板書。第(3)、(4)題讓學生說說是怎樣想的。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課你學習了什么內容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?

　　五、課堂作業(yè)

　　練習三第4、5題。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇3

　　下面是《圓錐的體積》說課稿范文，歡迎參考!

　　一、說教材

　　1、本節(jié)教材是義務教育小學數(shù)學(蘇教版)六年制第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐體積》的第一課時。教學內容為圓錐體積計算公式的推導、例五、相應的“試一試”及“練一練”。

　　2、本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的,是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容,有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念,為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

　　3、教學重、難點:⑴教學重點:能正確運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵教學難點:理解圓錐體積公式的推導過程。

　　4、教學目標:⑴知識方面:理解并掌握圓錐體積公式的推導過程,學會運用圓錐體積計算公式求圓錐的體積;⑵能力方面:能解決一些有關圓錐的實際問題,通過圓錐體積公式的推導實驗,增強學生的實踐操作能力和觀察比較能力;⑶德育方面:通過實驗,引導學生探索知識的內在聯(lián)系,滲透轉化思想,培養(yǎng)交流與合作的團隊精神。

　　5、教、學具準備:⑴教具準備:等底等高的圓柱、圓錐一對;⑵學具準備:讓學生分組制作等底等高的圓柱、圓錐若干對,準備一定量的細沙。

　　二、說教法

　　著名教育家布魯納說過:“教學不是把學生當成圖書館,而是要培養(yǎng)學生參與學習的過程。”學生是學習的主體,只有通過自身的實踐、比較、思索,才能更加深刻地領略到知識的真諦。因此,我在設計教法時,根據(jù)本節(jié)幾何課的特點,結合小學生的認知規(guī)律,采用以下幾種教法:

　　1、實驗操作法。波利亞說過:“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn),因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深,也最容易掌握其中的內在規(guī)律、性質和聯(lián)系。”因此,我在學生已經(jīng)認識圓錐的基礎上,設計了一個實驗:通過學生動手操作,用空圓錐盛滿沙后倒入等底等高空圓柱中,發(fā)現(xiàn)“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”。利用實驗法,為推導出圓錐的體積公式發(fā)揮橋梁和啟智的作用,有助于發(fā)展學生的空間觀念,培養(yǎng)觀察能力、思維能力和動手操作能力,為進一步學習,提供了豐富的感性材料,從而逐步從具體的操作過渡到內部語言。

　　2、比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法三法優(yōu)化組合。幾何知識具有邏輯性、嚴密性、系統(tǒng)性的特點。因此,在做實驗時,我要求學生運用比較法、討論法、發(fā)現(xiàn)法得出結論:“圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的三分之一。”然后,再讓學生討論假如這句話中去掉“等底等高”這幾個字還能否成立,并讓學生理解“等底等高”的重要意義,得出結論:不是所有的圓錐體積都是圓柱體積的三分之一,從而加深了“等底等高”這個重要的前提條件。

　　三、說學法

　　“人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必要的數(shù)學,不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”是新世紀數(shù)學課程的基本理念。新課程標準還強調引導學生主動參與、親自實踐、獨立思考、合作探究,改變單一的記憶、接受、模仿的被動學習方式。因此,我在講求教法的同時, 更重視對學生學法的指導。

　　1、實驗轉化法

　　有些知識單憑解說是無法讓學生真正理解的,只有通過實驗,才能深刻領悟其中的內在奧秘。在指導學生進行實驗操作時,我著重從三個方面進行引導:首先,讓學生做好操作的準備,也就是各自準備好等底等高的圓柱、圓錐一對,一定量的沙;其次,告訴他們操作的方法、步驟和注意點;第三,引導學生在操作中比較、發(fā)現(xiàn)、總結。這樣,通過實驗操作推導得出圓錐的體積公式,培養(yǎng)了學生觀察比較、交流合作、概括歸納等能力。

　　2、嘗試練習法

　　蘇霍姆林斯基認為:“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量,它可以促進兒童好好學習的愿望。”本節(jié)課在學習例五時,放手讓學生嘗試自己自己去發(fā)現(xiàn)、總結、歸納,挖掘學生的潛能,讓他們體驗學習成功的樂趣,調動學生學習的積極性和主動性,發(fā)揮學生的主體作用,養(yǎng)成良好的學習習慣。

　　四、說教學程序

　　本節(jié)課我設計了以下四個教學程序:

　　1、談話導入

　　⑴出示圓柱:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

　　⑵出示圓錐:如果想知道這個容器的容積,怎么辦?

　　2、教學例五

　　⑴引導觀察:這個圓柱和圓錐有什么相同的地方?

　　⑵估計一下:這個圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾?

　　⑶討論:可以用什么方法來驗證你的估計?

　　⑷分組驗證;引導學生用適合的方法進行操作驗證。

　　⑸交流:說說自己小組是怎么驗證的,得到的結論是什么?

　　⑹ 討論:①通過實驗,我們知道這個圓錐的容積是這個圓柱容積的三分之一,那能不能說圓錐的體積就是圓柱的體積的三分之一?為什么?應該怎么說才準確?②那怎么算出這個圓錐的容積呢?③推導出圓錐體積的公式(師板書)。④如果已知r和h圓錐體積公式還可以怎樣計算?如果已知d和h圓錐體積公式怎樣計算?

　　⑺完成“試一試”。

　　3、鞏固練習

　　做“練一練”。

　　4、歸納總結

　　通過本節(jié)課你有什么收獲?有哪些問題需要我們今后注意?

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇4

　　教學目標:

　　1、讓學生掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐的體積，解決簡單的實際問題。

　　2、通過動手操作實驗，使學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程。

　　3、在觀察與分析、操作與實驗的學習活動中培養(yǎng)學生主動探究問題和空間想象能力。

　　教學重點、難點： 掌握圓錐體積公式。

　　教具使用：  課件，等底等高長方形、三角形彩紙，等底等高圓錐、圓柱教具，水。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，問題導入

　　1、師出示長方形、三角形紙各一張。

　　提問：等底等高的長方形與三角形面積有什么關系？

　　2、提問：旋轉長方形，三角形各得到什么圖形？

　　長方形沿著長旋轉一周得到圓柱、直角三角形沿一條直角邊旋轉一周形成圓錐。

　　3、觀察。旋轉后得到的圓柱和圓錐你有什么發(fā)現(xiàn)？（等底等高）

　　4、猜想。旋轉后得到的圓錐的體積與圓柱的體積又有怎樣的關系？

　　二、探究新知

　　1、實驗

　　師出示：等底等高的圓柱、圓錐學具、水。

　　師：現(xiàn)在我們就要做一個實驗，看看圓柱和圓錐的體積有什么關系？

　　生動手實驗：

　　預設方案：①先灌滿圓錐，3次倒入圓柱

　　②先灌滿圓柱，3次倒入圓錐

　　2、生演示匯報

　　師板書：圓錐的體積  等于     圓柱體積的  

　　質疑：

　　追問：是否同意上面的結論。引導學生說出：和它等底等高補充板書。

　　3、小結操作過程，課件演示。

　　4、推導公式。讓生說圓錐的體積用字母如何來表示？

　　v錐= sh= πr2h

　　三、實際應用

　　（1）、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　生獨立完成，師巡視，生板書。

　　強調：1912 是與圓錐等底等高圓柱的體積，再乘

　　1912=73（立方厘米）

　　（2）、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米小麥約重750千克，這堆小麥約有多少千克？

　　生獨立完成，師巡視，生板書

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

　　3、填空

　　⑴一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，它的體積是（    ）立方厘米。

　　⑵一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（    ）立方分米。

　　⑶一個圓錐比與它等底等高的圓柱體積少12立方厘米，圓柱體積是（    ）立方厘米。

　　4、判斷：

　　⑴圓柱一定比圓錐體的體積大。（    ）

　　⑵圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 。 （  ）

　　⑶正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高。（   ）                         

　　⑷等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（    ）

　　四、拓展提高

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱體鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　法一：（v柱 －v錐）  （6÷2）23.1415－ （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　法二：（  v柱）    （6÷2）23.1415=282.6（立方厘米）

　　五、課堂小結：這節(jié)課你有哪些收獲？

　　板書設計 

　　圓錐的體積

　　圓錐的體積  等于和它等底等高的圓柱體積的  

　　v錐= sh= πr2h

　　1912=73（立方厘米）

　　（4÷2）23.141.5=6.28（立方米）

　　6.28750=4710（千克）

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇5

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）六年級下冊第33—34頁的例2和例3。例2是以探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系為例，讓學生在探究過程中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。例3則是在例2的基礎上運用圓錐的體積公式解決實際問題，豐富解決問題的策略，感受數(shù)學與生活密不可分的聯(lián)系。

　　（二）核心能力

　　在探索圓錐的體積與和它等底等高的圓柱體積之間的關系的過程中，滲透轉化思想，發(fā)展推理能力。

　　（三）學習目標

　　1.借助已有的知識經(jīng)驗，通過觀察、猜測、實驗，探求出圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地解決簡單的實際問題。

　　2.在圓錐體積計算公式的推導過程中，進一步理解圓錐與圓柱的聯(lián)系，發(fā)展推理能力。

　　（四）學習重點

　　圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。

　　（五）學習難點

　　圓錐體積公式的推導

　　（六）配套資源

　　實施資源：《圓錐的體積》名師課件、若干同樣的圓柱形容器、若干與圓柱等底等高和不等底等高的圓錐形容器，沙子和水

　　二、教學設計

　　（一）課前設計

　　1.復習任務

　　（1）我們學過哪些立體圖形？它們的體積計算公式分別是什么？請你整理出來。

　　（2）這些立體圖形的體積計算公式是怎么推導的？運用了什么方法？請整理出來。

　　設計意圖：通過復習物體的體積公式以及圓錐體積的推導，深化轉化思想在生活中的應用，也為圓錐體積的推導埋下伏筆。

　　（二）課堂設計

　　1.情境導入

　　（出示沙堆）

　　師：你們有辦法知道這個沙堆的體積嗎？

　　學生自由發(fā)言，提出各種辦法。

　　預設：把它放進圓柱形的容器里，測量出圓柱的底面積和高就可以知道等等

　　師：能不能像其它立體圖形一樣，探究出一個公式來求圓錐的體積呢？這節(jié)課我們來研究。板書課題

　　設計意圖：利用情境引入，激發(fā)學生求知的欲望，引出求圓錐體積公式的必要性。

　　2.問題探究

　　（1）觀察猜想

　　師：你們覺得，圓錐的體積和我們認識的哪種立體圖形的體積可能有關？為什么？

　　學生自由發(fā)言。

　　（圓柱，圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

　　師：認真觀察，它們之間的體積會有什么關系？（出示圓柱、圓錐的教具）

　　學生猜想。

　　（2）操作驗證

　　師：圓錐的體積究竟和圓柱的體積有什么關系？請同學們親自驗證。

　　實驗用具：教師準備等底等高和不等底等高的各種圓柱、圓錐模具，一些水。

　　實驗要求：各組根據(jù)需要先上臺選用實驗用具，然后小組成員分工合作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集和整理。

　　1號圓錐2號圓錐3號圓錐

　　次數(shù)

　　與圓柱是否等底等高

　　學生選過實驗用具后進行試驗，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，收集有用信息。

　　（3）交流匯報

　　①匯報實驗結果

　　各組匯報實驗結果。

　　②分析數(shù)據(jù)

　　師：觀察全班實驗的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　（大部分實驗的結果是能裝下三個圓錐的水，也有兩次多或四次等）

　　師：什么情況下，圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？

　　各組互相觀察各自的圓柱和圓錐，發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。

　　師：是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐，它們的體積之間都具有這種關系呢？

　　老師用標準教具裝沙土再演示一次，加以驗證。

　　③歸納小結

　　師：誰能來總結一下，通過實驗我們得到的結果是什么？

　　（4）公式推導

　　師：你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

　　老師結合學生的回答板書：

　　圓錐的`體積公式及字母公式：

　　圓錐的體積＝×圓柱的體積

　　＝×底面積×高

　　S＝sh

　　師：在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

　　進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

　　設計意圖：通過觀察、猜測，讓學生感知圓錐的體積與圓柱體積之間存在著一定的關系，滲透轉化的思想。再通過對實驗數(shù)據(jù)的分析，進一步感知圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一，在這一過程中，發(fā)展學生的推理能力。

　　考查目標1、2

　　（5）實踐應用

　　師：還記得這堆沙子嗎？如果給你了它的高和底面的直徑，你能算出這堆沙的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）

　　師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？

　　（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　學生試做后交流匯報。

　　已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式

　　V＝πh來求圓錐的體積。

　　師：在計算過程中我們要注意什么？為什么？

　　注意要乘以，因為通過實驗，知道圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的。

　　3.鞏固練習

　　（1）填空。

　　①圓柱的體積是12m,與它等底等高的圓錐的體積是m。

　　②圓錐的體積是2.5m,與它等底等高的圓柱的體積是m。

　　③圓錐的底面積是3.1m2，高是9m，體積是m。

　　（2）判斷，并說明理由。

　　①圓錐的體積等于圓柱體積的。

　　②圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的3倍。

　　（3）課本第34頁的做一做。

　　①一個圓錐形的零件，底面積是19cm2，高是12cm，這個零件的體積是多少？

　　②一個用鋼鑄造成的圓錐形鉛錘，底面直徑是4cm，高是5cm。每立方厘米鋼大約重7.8g。這個鉛錘重多少克？（得數(shù)保留整數(shù)）

　　4.課堂總結

　　師：這節(jié)課你收獲了什么？和大家分享一下吧！

　　圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍；圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一；V圓錐＝V圓柱＝Sh。

　　（三）課時作業(yè)

　　1.王師傅做一件冰雕作品，要將一塊棱長30厘米的正方體冰塊雕成一個最大的圓錐，雕成的圓錐體積是多少立方厘米？

　　答案：30÷2＝15（厘米）

　　×3.14×152×30

　　＝235.5×30

　　＝7065（立方厘米）

　　答：雕成的圓錐的體積是7065立方厘米。

　　解析：這是一道考察學生空間思維能力的題，要在正方體里面雕一個最大的圓錐，必須滿足圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高也要等于正方體的棱長，在實際中感受生活和數(shù)學的緊密聯(lián)系，同時為下面在長方體里放一個最大的圓錐做了鋪墊。考查目標1、2

　　2.看看我們的教室是什么體？（長方體）

　　要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，可以怎樣放？怎樣放體積最大？（測量教室長12m，寬6m，高4m.先計算，再比較怎樣放體積最大的圓錐體。）

　　解析：這是一道開放題，有一定的難度，在考察學生對圓錐體積理解的基礎上，又綜合了長方體的知識，對學生的空間想象能力要求比較高。

　　①以長寬所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為4m,底面圓的直徑為6m.

　　②以寬高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為12m,底面圓的直徑為4m.

　　③以長高所在的面為底面做最大的圓錐，此時圓錐的高為6m,底面圓的直徑為4m.

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇6

　　思考一：學生預習后教師怎么教

　　預習后，學生已經(jīng)知道圓錐的體積公式，有了這個公式，教師如果什么都不講，學生或許也能照著公式去解決問題。只是學生對公式是怎樣推導來的，為什么要乘1/3，不一定理解。出于這樣的學情，我把教材的思路變?yōu)椋菏鞘裁础�—為什么——有什么用，這樣三個流程。首先說說圓錐的體積公式是什么？然后用實驗來驗證它是怎樣推導來的？最后用這個公式解決哪些問題？

　　思考二：怎樣發(fā)揮小組合作的價值

　　合作學習的價值可以體現(xiàn)于同伴間的優(yōu)劣互助，體現(xiàn)于分工合作帶來的高效，也體現(xiàn)于智慧的相互碰撞。本節(jié)課的實驗研究，需要向學生提出要求：1號拿圓錐，2號倒水，3號觀察圓柱，4號記錄實驗單。在這樣的分工下，學生可以比較順利的完成實驗。

　　思考三：如何有效發(fā)揮教師的主導作用，讓操作活動更加具有價值。

　　教師的活動設計決定了教學效果。教師設計活動時要讓學生真正“經(jīng)歷”了知識形成的過程，而不是僅僅停留在簡單的的模仿操作，充當操作工的角色。本節(jié)課的難點之一就是讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件。為了有效突破這個難點，教師可以先讓學生自主用高和底不同情況的圓柱和圓錐進行操作活動，在匯報交流中可能會出現(xiàn)不同的結論（如果沒有教師可以唱反調，示范一次，引導學生深度思考），學生此時引發(fā)爭論。通過讓學生反思不同的操作結果，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，使學生不僅“經(jīng)歷”了知識形成的過程，獲得新知，同時學生的探索精神和實踐能力得到了充分發(fā)展

　　思考四：如何把學生的思維引向深處

　　數(shù)學是思維的體操，學生思維的寬度和深度，需要教師去培養(yǎng)，去訓練。本節(jié)課上的“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”，看似簡單的一個結論，其實其中隱藏著很多學問，由此可以聯(lián)想到下面的結論：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，把圓柱削成圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的2/3，是圓錐體積的2倍。圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少。圓柱和圓錐等積等底時，圓錐的高是圓柱的3倍。這么多知識點，需要教師在課前精心準備和預設，教師只有有意識地去引導，去啟發(fā)，學生的思維才會走向深處。

　　思考五：學生在做本節(jié)課的練習時，往往容易發(fā)生兩個方面的錯誤

　　一是在計算圓錐的體積時，漏乘1

　　/

　　3，；二是錯誤的判斷“圓錐的體積是圓柱的1

　　/

　　3”。為什么學生經(jīng)歷了“類比猜想—驗證說明”的過程，理解了圓錐體積的計算方法，在做題時還是犯錯。這僅僅歸結于學生身上嗎？我想在教研課，或者是同課異構，或者是小型課題的研究時，教師需要進行深入的探索和研究。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇7

　　教學內容：

　　冀教版小學數(shù)學六年級下冊第40～42頁。

　　教學目標：

　　1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程

　　3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。

　　教學重點：

　　了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。

　　教學難點：

　　理解圓錐的高和圓錐體積公式中Sh表示的實際意義。

　　教具學具：

　　1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。

　　2、多媒體課件。

　　教學流程：

　　一、炫我兩分鐘

　　主持學生指名叫學生回答下列問題

　　1.圓柱有幾個面？各有什么特點？

　　2.怎樣計算圓柱的體積？

　　學生回答問題。

　　【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的氛圍中自然引入本節(jié)所學知識。】

　　二、創(chuàng)設情境

　　1.教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？

　　2.出示問題情境

　　最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　【設計意圖：在談話、創(chuàng)設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　嘗試小研究一（課前）：了解圓錐的特點

　　1.觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？

　　我的發(fā)現(xiàn)

　　2.圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。

　　3.從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇8

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　理解圓錐體積公式的推導過程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

　　2、過程與方法

　　通過操作、實驗、觀察等方式，引導學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。

　　3、情感態(tài)度與價值觀

　　滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，讓學生感受探究成功的快樂。

　　教學重點：

　　掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。

　　教學難點：

　　理解圓錐體積公式的推導過程。

　　教具學具：

　　不同型號的圓柱、圓錐實物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。

　　教學流程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題

　　師：五一節(jié)放假期間，老師帶著自己的小外甥去商場購物，正巧商場在搞冰淇淋促銷活動。促銷的冰淇淋有三種（課件出示三個大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢，小外甥吵著鬧著要買一只，請同學們幫老師參考一下買哪一種合算？

　　生：我選擇底面的；

　　生：我選擇高是的；

　　生：我選擇介于二者之間的。

　　師：每個人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰的意見正確呢？

　　生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。

　　師：冰淇淋是個什么形狀？（圓錐體）

　　生：你會求嗎？

　　師：通過這節(jié)課的學習，相信這個問題就很容易解答了。下面我們一起來研究圓錐的體積。并板書課題：圓錐的體積。

　　二、設疑激趣，探求新知

　　師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？

　　（學生猜想求圓錐體積的方法。）

　　生：我們可以利用求不規(guī)則物體體積的方法，把它放進一個有水的容器里，求出上升那部分水的體積。

　　師：如果這樣，你覺得行嗎？

　　教師根據(jù)學生的回答做出最后的評價；

　　生:老師，我們前面學過把圓轉化成長方形來研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？

　　師：大家猜一猜圓錐體可能會轉化成哪一種圖形，你的根據(jù)是什么？

　　小組中大家商量。

　　生：我們組認為可以將圓錐轉化成長方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長方體或正方體。

　　師：此種方法是否可行？

　　學生進行評價。

　　師：哪個小組還有更好的辦法？

　　生：我們組認為：圓錐體轉化成長方體后，長方體的長、寬、高與圓錐的底面和高之間沒有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進行研究。）

　　師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學具袋的圓錐與圓柱，觀察比較他們的底與高的大小關系。

　　1、各小組進行觀察討論。

　　2、各小組進行交流，教師做適當?shù)陌鍟��?/p>

　　通過學生的交流出現(xiàn)以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。

　　3、師啟發(fā)談話：現(xiàn)在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進行研究？能否找到一種既簡便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關系的一組呢？（小組討論）

　　4、小組交流，在此環(huán)節(jié)著重讓學生說出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進行探究的理由。

　　師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來表示圓錐體的體積行不行？為什么？

　　師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個形體的體積的大小有什么樣的關系？

　　生：大約是圓柱的一半。

　　生：……

　　師：到底誰的意見正確呢？

　　師：下面請同學們三人一組利用你桌子的學具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關系驗證我們的猜想，不過在實驗前先閱讀實驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開始吧！

　　要求：

　　實驗材料，任選沙、米、水中的一種。

　　實驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。

　　（生進行實驗操作、小組交流）

　　師：

　　誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？

　　通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系？

　　生：我們利用空圓柱裝滿水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。

　　生：我們利用空圓錐裝滿米到入空圓柱，三次倒?jié)M。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。）

　　師：同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略

　　師：請看大屏幕，看數(shù)學小博士是怎樣做的？（課件演示）

　　齊讀結論:

　　師：你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式？

　　（小組討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則V圓錐=sh÷3即V圓錐=1/3sh

　　師：同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？

　　（噢！三種冰淇淋的體積原來一樣大）

　　聯(lián)系生活，拓展運用：

　　本練習共有三個層次：

　　1、基本練習

　　（1）判斷對錯，并說明理由。

　　圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（ ）

　　一個圓柱木料，把它加工成的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（ ）

　　一個圓柱和一個圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（ ）

　　（2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、變形練習

　　出示學校沙堆：我班數(shù)學小組的同學利用課余時間測量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，

　　（1）、你能根據(jù)這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？

　　（2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點？ V錐＝1/3Sh

　　（3）、準備把這堆沙填在一個長3米，寬1、5米的沙坑里，請同學們算一算能填多深？

　　3、拓展練習

　　一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？

　　整理歸納，回顧體驗

　　（通過小結展示學生個性，學生在學習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價值觀得到升華。）

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇9

　　教學內容

　　教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。

　　1.使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。

　　2.在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。

　　3.在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。

　　運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。

　　靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。

　　小黑板

　　一、復習引入課題

　　教師：怎樣計算圓錐的體積？

　　學生回答，教師板書體積公式：V=13SH

　　教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？

　　抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。

　　教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？

　　讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。

　　教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。

　　板書課題：圓錐的體積二

　　二、探究新知

　　1.教學例2

　　教師用投影儀出示例2。

　　一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）

　　教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。

　　（1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？

　　（2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？

　　（3）要求煤的.體積應該怎么辦？

　　（4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?

　　教師鼓勵學生立思考，教師適時點撥。

　　反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。

　　教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。

　　在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。

　　通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的體積，也就求出了煤堆的質量。

　　教師抽學生上臺板算。

　　板書：

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……

　　教師：最后的結果為什么要取整數(shù)部分再加1？

　　讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。

　　教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？

　　2.小結

　　要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。

　　三、鞏固練習

　　1.教師用投影儀出示教科書第42頁第3題

　　觀察圖形，立解答。抽二生上臺板算。

　　讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。

　　2.解答教科書第42頁第4題

　　學生立解答，抽生反饋說出思考過程。

　　通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。

　　3.解答練習九第6題

　　學生立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。

　　4.發(fā)展練習

　　有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？

　　教師引導學生讀題，理解題意。

　　弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。

　　學生小組內交流，探討解決方案。

　　反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。

　　弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。

　　例2……

　　煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(輛)答：

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇10

　　教學目標：1、組織學生進行實驗，培養(yǎng)學生動手操作的能力，并推導出圓錐體積的計算公式。

　　2、學生會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

　　3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　4、滲透轉化的數(shù)學思想。

　　教學重點：圓錐體積公式的推導和應用。

　　教學難點：圓錐體積公式的推導過程。

　　教具準備：圓錐和圓柱、沙子、細繩、直尺。

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　1、圓柱有哪些特征？怎樣計算圓柱的體積？

　　2、計算下面圓柱的體積（口答算式）：

　　（1）底面積是15平方厘米，高是4厘米；

　　（2）底面半徑是2分米，高是5分米；

　　（3）底面直徑是6米，高是2米。

　　3、圓錐有哪些特征？

　　4、創(chuàng)設情境：天氣越來越暖和，商家舉行飲料促銷活動。盛飲料的杯子有圓柱和圓錐兩種形狀。演示讓學生明白圓柱和圓錐等底等高。在兩個杯子里分別裝滿飲料，一杯要4角錢，一杯要1元錢，如果打5折賣，分別賣多少錢？（2角、5角）你愿意買哪一杯？為什么？到底買哪一杯最劃算呢？那就要知道這個圓柱和圓錐體積之間到底存在什么樣的關系，帶著這個問題，今天我們來研究圓錐的體積。

　　二、實驗操作，推導公式：

　　1、什么是圓錐的體積？

　　如果在圓柱或圓錐里面裝滿飲料或沙子，忽略厚度不計的話，飲料或沙子的體積就可以看作是圓柱或圓錐的體積。

　　2、拿出自己做的等底等高的圓柱和圓錐來做實驗。

　　（1）把圓柱里面裝滿沙子，然后往圓錐里面倒，把圓錐到滿，看可以到幾次才能倒完。或者把圓錐裝滿，再往圓柱里面倒，看幾次能把圓柱倒?jié)M。

　　（2）匯報實驗結果：在學生匯報時，教師要向學生明確，因為我們做的圓柱和圓錐尺寸上存在誤差，沙子顆粒之間也有間隙，也會有一定的誤差。所以實驗結果可能會因此不太準確。

　　（3）課件演示：初步總結實驗結果

　　（4）拿出不等底等高的圓柱和圓錐，小組合作再次實驗，強調“等底等高”這個條件。

　　（5）得出結論：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。

　　3、練習；一個圓柱的體積是45立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？

　　照應前面，現(xiàn)在讓你選擇，你會買哪一杯飲料？為什么？

　　4、根據(jù)圓柱的體積公式，總結出圓錐的體積計算公式是v=1/3sh

　　三、應用公式：

　　1、出示例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？

　　讀題分析，學生獨立完成。

　　2、練習

　　（1）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米。它的體積是多少立方分米？

　　（2）、一個圓錐的底面半徑是4厘米，高是21厘米。它的體積是多少？

　　（3）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是9厘米。它的體積是多少？

　　四、實踐應用：

　　1、將自己盤子里的沙土做成一個近似的圓錐形，如果想知道這個圓錐形沙堆的體積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？小組合作，利用老師給你準備的材料和工具，動手測量，討論總結測量方法

　　2、匯報討論結果：

　　五、全課總結：

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇11

　　（一）創(chuàng)設情境，導入新課

　　師：炎熱的夏天到了，小明想買一個冰淇淋吃，冰柜里各種形狀的冰淇淋可真多，而價錢一樣，買哪種劃算呢？這可把小明難住了。因為這里暗藏著一個數(shù)學問題，誰能幫助小明解決？（課件出示四種形狀的冰淇淋：圓柱、圓錐、長方體、正方體）。

　　師：買哪一個劃算，這里暗藏的數(shù)學問題是什么？

　　生：求出這四個冰淇淋的體積，買體積大的就劃算。

　　師：如果給出相應的條件，你會求四個幾何體的體積嗎？

　　（出示教具---板書3個公式  ）

　　生：圓錐的體積不會求。

　　師：你們想學嗎？這節(jié)課我們一起研究圓錐體積的計算方法。（板書課題）

　　師：在這節(jié)課上，你們希望學到哪些知識呢？

　　（生自主回答，確立學習目標）

　　師：好，我們一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直觀引入  直覺猜想

　　①教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。

　　②引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯(lián)系嗎？你認為有什么聯(lián)系？

　　③教師鼓勵學生大膽猜想。（板書：v柱=3v錐）  ？    猜測

　　（三）探究新知：

　　〈一〉實踐操作，揭示公式

　　1：師：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法，以學習小組為單位，拿出準備好的實驗器材（圓柱，圓錐三組，細沙或大米），實驗時，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，然后往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫實驗報告單。（課件出示實驗報告單）

　　實驗報告單

　　組

　　實驗器材

　　實驗結果（次數(shù)）

　　等底不等高的圓錐、圓柱

　　等高不等底的圓錐、圓柱

　　不等高也不等底的圓錐、圓柱

　　等底等高的圓錐、圓柱

　　2：學生分組實驗，教師巡視。

　　3：學生匯報實驗結果：實物投影展示實驗報告單。

　　4：引導學生發(fā)現(xiàn)：組際交流，得出結論：

　　（小組代表把實驗過程展示）----說----實驗報告

　　結論1：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍

　　結論2：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的 1/3

　　結論3：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　結論4：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積不是圓柱體積的三分之一。

　　〈二>電腦演示  實驗驗證

　　多媒體屏幕顯示：（課件）

　　<三>啟發(fā)引導  推導公式

　　1、實驗結果同樣表明：①等底等高 ----圓柱體積等于圓錐體積的3倍

　　②等底等高-----圓錐體積等于圓柱體積的

　　2、通過學生動手操作和屏幕顯示，啟發(fā)學生思考：

　　誰能聰明地概括出圓錐的體積計算公式？根據(jù)學生回答后板書：

　　v錐＝    sh

　　3、師：這里sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　師：要求圓錐的體積必須知道什么條件？還要注意什么？

　　<四〉運用公式，自學例題（課件）

　　1. 出示題目。

　　2. 學生讀題后，找已知條件和要求問題。

　　3. 根據(jù)什么列式計算。

　　4. 學生嘗試解答，指名板演。

　　5. 集體訂正后總結解題方法。

　　6. 看書質疑，并把課本例題補充完整。

　　4、回到談話引入：要求圓錐形冰淇淋的體積，必須測量出哪些數(shù)據(jù)？并出示四個幾何體求體積的數(shù)據(jù)，幫助小明解決難題。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇12

　　《圓錐的體積》教學反思

　　1、通過課堂評價促進小組探究學習的有效性

　　我將班上同學分成了9個小組，在課堂開始前告訴同學們在今天的小組學習中會選出一個優(yōu)秀小組，并且從合作，紀律，發(fā)現(xiàn)三個方面進行評價，組長安排組員活動體現(xiàn)小組合作性，鞏固了小組合作探究的實效性，活動時間結束時從紀律方面進行評價，有效的組織了教學，使學生的興奮點得到有效控制，盡快投入到公式的推到過程中，在推到過程中鼓勵同學們表達自己的觀點，從發(fā)現(xiàn)方面對學生進行評價提高學生的積極性。

　　2、層次清楚，步步深入，重點突出

　　在教學“圓錐的體積”時，我首先復習了圓柱的體積的計算過程，再用生活中的問題引入學習圓錐體積的必要性，調動了學生的積極性。然后要學生用自己的學具動手做實驗，從實驗的過程中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。這樣，就有一種水到渠成的感覺。然后，利用公式解決生活中的實際問題，加深學生印象。

　　3、激發(fā)學生的求知欲

　　新課一開始，我就讓學生比較兩堆沙的大小，激發(fā)學生的學習興趣，使學生明白學習目標。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終于使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悅。

　　4、全體學生的積極參與，突出學生的主體作用

　　由于我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養(yǎng)學生的思維想象力，因此，學生在這節(jié)課上，表現(xiàn)也相當?shù)某錾�。我在教學中注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察、操作、討論，動手做實驗等方法，突出了學生的主體作用。

　　5、課堂教學后的改進

　　關于兩堆沙的多少的比較課讓學生有更多的發(fā)展空間，例如從價錢，重量等方面考慮，在這些都不知道的情況下才通過求體積的方法，事實上從價錢上來看更簡單一些，要讓學生有選擇合適的方法解決問題的能力。

　　在操作活動過程中，指向性過于直接，在第二次教學中我做了一些新的嘗試。簡單的導入，我出示了一組圓柱和圓錐，先讓學生猜一猜學生它們體積的關系，因為學生都有預習，“圓錐體積是圓柱體積的三分之一”很快從學生口中脫出。“那我們就來做個試驗驗證一下！”我給六個小組分別準備了等底等高、等底不等高、等高不等底、既不等底也不等高的圓柱和圓錐,當然，實驗還沒結束，學生中的問題就出來了，“我們做的正好是三分之一”、“怎么回事？我們的是二分之一？”，“我們的是四分之一”……“是不是書上寫錯了？”學生思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，適時讓學生觀察、對比、通過合作、討論，“等底等高”這一前提，這樣讓學生在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別，既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展，而不必苦口婆心地強調“等底等高”，對“三分之一”的認識也深入學生之心，圓錐體積計算漏乘“三分之一”的錯誤將得到很好的糾正。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果，這節(jié)教學雖沒以前那么順利，但我覺得今天的學生才真正掌握了知識。因為學生更需要經(jīng)歷知識形成的全過程。真正關注學生學習的過程，就要有效利用“錯誤”這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和體驗成功的樂園！

　　圓錐的體積教學反思

　　“實踐出真知”，我覺得這句話講得非常的好。對于學生的學習，我覺得也是這樣。讓學生真正成為活動的主動者，才能讓學生真正的感受自己是學習的主人。特別是在圖形的教學中，根據(jù)學習內容的特點，注重操作，注重實踐，可以讓教學達到最高效。在教學圓錐的體積時，我感悟特深刻。

　　以前教學圓錐的體積后，學生在實際運用公式時容易出錯誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個三分之一，在計算的時候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

　　怎樣讓學生自己探究出圓錐的體積公式，并且時時記住那個容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學習的主動權交給了學生，讓每個學生都經(jīng)歷“提出猜測--設計實驗--動手操作--得出公式”的自主探究學習的過程，我讓學生拿出自己的學具——等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實踐，到操場上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個圓錐的體積才能把圓柱裝滿。在我適當?shù)囊龑�下，讓學生根據(jù)自己的設想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關系，圓錐體體積的計算方法。讓每個學生都經(jīng)歷一次探究學習的過程。教學中我感到學生真正地成為了學習的主人，我沒有牽著學生走，只是為他們創(chuàng)設了一個猜想圓錐體積方法的情境，讓學生在猜測中找到驗證的方法，并且通過動手操作驗證自己的猜測。最后得出圓錐體積的計算方法，激發(fā)了他們主動探究的欲望。

　　推導公式時，我沒有代替學生的操作，始終只以組織者、引導者與合作者的身份參與其中，使學生與學生之間，教師與學生之間互動起來，在這種形式下，學生運用獨立思考、合作討論、動手操作等多種方式進行了探索。另外，為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結果學生的實驗結論和其他組的不一致，這時候就出現(xiàn)了爭論，這時，我時機引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過同學們自己的動手體驗，對圓錐的體積計算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會牢牢記住！

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇13

　　以前教學《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最后教師通過對比實驗說明不等底等高的差異，但效果不太好，學生對等底等高這一重要前提條件，掌握得并不牢固，理解很模糊。為了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設計了以上的教學片斷：讓學生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關系，學生通過動手操作得出的結論與書上的結論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現(xiàn)激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，而是讓學生經(jīng)歷一番觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、創(chuàng)新過程，得出圓錐體積等于等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發(fā)展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產(chǎn)生的效果。

　　在平時的課堂教學中，我們要善于利用“錯誤”這一資源，讓學生思考問題幾經(jīng)碰壁終于找到解決問題的方法，把思考問題的實際過程展現(xiàn)給學生看，讓學生經(jīng)過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富于啟發(fā)性的.學習數(shù)學不僅要學會這道題的解法，而且更要學會這個解法是如何找到的。

　　教學不僅僅是告訴，更需要經(jīng)歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇于樂于向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和成功的場所。

六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教案 篇14

　　人教版六年級數(shù)學下冊《圓錐的體積》教學反思

　　圓錐的體積是在學生直觀認識圓錐的特征，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎上安排教學的。以往幾次，都是按老方法進行，一開始教師就準備了一個圓柱和一個圓錐，先比較它們的底面積相等，再分別量出它們的高也相等。進而由老師做實驗，把圓錐裝滿水（或沙）往圓柱里倒，學生觀察倒了幾次正好把圓柱裝滿。接著推導圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，并重點強調求圓錐的體積一定要乘三分之一。一節(jié)課上下來非常輕松，非常順利，時間也充足，作業(yè)效果也還不錯。可是到了綜合運用問題就出來了：忘記乘三分之一的，計算出錯的，已知圓錐的體積和底面積，求高時，直接用體積除以底面積的，出的錯誤五花八門。

　　再上這節(jié)課時，我加強了以下幾個點的教學，收到了較好的效果。

　　1、教學新課時，我出示一個圓柱體和一個圓錐體讓學生觀察并猜測圓錐的體積和什么有關，學生聯(lián)系到了圓柱的體積，通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；

　　2、實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗。學生獲得的不僅是新活的數(shù)學知識，同時也獲得了探究學習的科學方法，探究成功的喜悅以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發(fā)現(xiàn)自身的價值。

　　3、學生做圖形應用題時，引導學生審題，先確定是什么圖形，再想相應的計算公式，最后根據(jù)公式列出算式。這樣對于后面的綜合運用題，學生有了這種固定思維模式，就不會亂列式，

　　4、列出算式后，不要按部就班的從左算到右，先觀察算式的特點，尋求簡單的計算方法，把口算和計算有機結合。如：3.14（4÷2）²8時，先口算（4÷2）²=4，再口算48=32，最后再計算3.1432。又如：3.14（4÷2）²9時，先口算9=3，（4÷2）²=4,34=12，再計算3.1412。這樣就大大地減少了學生計算難度，提高了計算的正確率。

　　教后反思：

　　上課一開始，有針對性地對圓錐體積公式進行復習，了解學生對已有知識的掌握程度，便于教師調控教學進度，為本節(jié)課的教學起到較好的鋪墊作用。學生在已有圓錐體積計算方法的基礎上，通過自主探究尋找解決問題的方法，學與思相結合，教師適時的點撥，引導學生解決問題時學會有序的思考，有利于學生邏輯思維能力的培養(yǎng)。通過對生活中的常見問題的解答，開闊了學生的視野，有利于學生的思維拓展，激活了學生的思維，培養(yǎng)學生運用數(shù)學的意識。在教學中，重視學生自主探究，尊重學生的意見，重視知識與生活的緊密聯(lián)系，通過獨立思考、小組合作等方式，把抽象的知識形象化，提高學生解決問題的能力。

　　《圓錐的體積》教學反思

　　通過本節(jié)課的教學，我意識到在平時的課堂教學中，我們要善于利用以學生認識發(fā)展規(guī)律為依托 ：發(fā)現(xiàn)問題，提出問題探究解決問題，探究解決問題得出結論，實際應用使學生在“認識—實踐—再認識、再實踐”中理解運用知識。反思教學過程，主要有以下幾點體會：

　　一、觀察引導

　　讓學生觀察用卷筆刀削鉛筆，明白剛才那一截是圓柱體，現(xiàn)在這一截變成了圓錐體。啟發(fā)學生：削成后的這一部分體積與原體積比較有無變化？學生回答是肯定的，削后體積變小了。變小了以后的圓錐體是原圓柱體的幾分之幾？也就是說圓錐體體積與圓柱體體積有什么聯(lián)系？圓錐體體積公式如何推導？帶著問題去看書。

　　二、巧置陷阱

　　學生看書后知道圓錐體體積等于等底等高圓柱體積的三分之一。但對“等底、等高”這個條件往往不注意。為了突出“等底、等高”這個條件的重要性，我巧置陷阱，讓學生分組操作，（有一組的圓柱和圓錐體的容器不是等底等高的，有一組的圓柱和圓錐體的容器是等底等高的），去驗證課本上的知識。學生進行倒水實驗：用圓錐體容器盛滿水倒入圓柱體容器。過了一會兒，一個小組倒了3次水，還沒灌滿；而另一小組的同學卻大叫：“水溢出來了！”這是什么緣故呢？學生們議論紛紛。

　　三、柳暗花明

　　這時正是學生思維活動進入高潮時，我拿出等底等高的圓柱體和圓錐體兩個容器，用圓錐體量水三次正好灌滿圓柱體，引導學生與上次演示比較，1比3的關系是在什么基礎上建立的？學生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。而在這樣的過程中我放手讓學生去想、去做，鼓勵學生以多角度去思考問題。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗。

　　四、歸納總結

　　剛才同學們發(fā)現(xiàn)圓錐體體積等于等底、等高圓柱體體積的，現(xiàn)在圓錐體體積公式如何推導？學生很容易得出：

　　v圓錐體=sh÷3

　　但在教學過程中我發(fā)現(xiàn)了幾個值得我思考和改正的問題：

　　1、在教學之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實驗的學生不多。

　　2、有些學生在計算過程中常忘記除以3，需要加強練習。

　　3、對學生的操作關注不夠到位。

　　采取的措施：

　　1、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣，做題時認真仔細。

　　2、上課要用心去感受學生課堂上出現(xiàn)的各種情況，使自己更有激情，把自己更好地融入到課堂教學中去。同時也會把時間更多的放在鉆研教材上，把每一節(jié)課上得有聲有色。

　　《圓錐的體積》教學反思

　　《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”因此，在教學圓錐體積計算時，一改以前教師演示或在教師指令下實驗的做法；采取提供學生材料和機會，引導學生自主探究的學習方式。具體表現(xiàn)在：

　　（1）密切數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，富有兒童情趣。

　　學生從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中，理解了“大象”轉化為“石頭”的等量代換的數(shù)學方法，滲透轉化的方法，為新知識作好鋪墊和準備。又從刨鉛筆直觀引入，引發(fā)學生大膽猜想，學生的主動性，探究性得到培養(yǎng)。實驗中的米；最后，習題中又回歸生活，延伸了課堂。

　　（2）致力于改變學生的學習方式。

　　在教學過程中，能夠在學生已有的知識經(jīng)驗基礎和動手操作上，經(jīng)過學生自主探索與合作交流，解決了與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系，具有挑戰(zhàn)性的問題。課堂中，啟發(fā)學生提問，猜想，動手測量，注重了解決問題能力的培養(yǎng)，體驗到了成功的快樂。

　　（3）學習過程中揭示了一般科學的研究方法。

　　提出問題——直覺猜想——實驗探索——合作交流——實驗驗證——得出結論——實踐運用。這為以后的探究學習提供了一個基本方法，使學生在自主探索中掌握了知識，同時獲得了最廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗、理想和方法，更發(fā)展了學生的反思意識、小組自我評價意識。

　　縱觀本節(jié)課的設計，運用現(xiàn)代教學理論，以新課程的理念指導教學，較好的處理了主導和主體、知識和能力、過程和結論的關系，充分調動了學生的積極性，引導全體學生動腦、動手、動口參與學習的全過程。整節(jié)課教學目標明確，教學層次清楚。結構嚴謹，重點突出，取得了良好的教學效果。