北師大十一冊——圓的認識（通用2篇）

北師大十一冊——圓的認識 篇1

　　教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學實驗教材第十一冊第2、3、4、5頁--“圓”第一課。

　　教學目標：

　　知識與技能：結(jié)合生活實際認識圓，認識到“同一個圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓，發(fā)展空間觀念。

　　過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。

　　情感與態(tài)度：滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想；體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美。

　　教材分析：

　　“圓的認識”是在學生已經(jīng)認識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認識圓的基礎(chǔ)上進行學習的。這是學生研究曲線圖形的開始，是學生認識發(fā)展的又一次飛躍。教材注重從學生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學生頭腦中的經(jīng)驗，促使學生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學層面來認識圓，體會到圓的本質(zhì)特征：圓是到定點的距離等于定長的點的集合（“定點”“定長”）。考慮到小學生的認知水平，教材并沒有給出圓的本質(zhì)特征的描述，但教材通過觀察與思考、畫一畫等活動幫助學生逐步對此加以體會，初步認識研究曲線圖形的基本方法，初步感受曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。通過圓的有關(guān)知識的學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。

　　教學重點：圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。

　　教學難點：用圓規(guī)按要求熟練畫圓

　　教學過程：

　　一、聯(lián)想激趣，引入新課

　　師：昨天發(fā)書的時候就看到不少同學迫不及待的翻閱著數(shù)學書，上學期我們也養(yǎng)成了預習的習慣，讓我們一起說出今天的課題好嗎，聽到大家響亮的聲音深受振奮，誰愿意先來說說看到課題你想到了什么或者能提出什么相關(guān)問題？

　　【在學生的學習環(huán)境中發(fā)現(xiàn)并提出問題，可以使學生真切地感受到“數(shù)學就在身邊”，使學生體驗到學習數(shù)學的價值，激發(fā)學生的內(nèi)心深處的求知欲望。同時，這種生成性的、與新知學習相關(guān)的問題，不僅可以起到喚醒學生認知經(jīng)驗的作用，而且可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，這也是學習數(shù)學的深層目標】

　　二、聯(lián)系生活、指導探索

　　（一）觀察與思考一

　　1、游戲中發(fā)現(xiàn)圓。老師用短繩隨手甩出一個圓。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、找圓形。在我們的生活周圍你還知道哪些物體的形狀是圓形的？

　　3、初步認識圓。我們身邊能找到那么多的圓，它和我們以前學過的圖形有什么不同呢？

　　【通過觀察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象；并通過思考圓和以前學過的圖形的不同點，認識到圓是由一條曲線構(gòu)成的封閉圖形。】

　　（二）觀察與思考二

　　想一想：

　　1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲圖）一些小朋友像圖中這樣站立進行套圈游戲，比誰能套中小旗。哪種方式更公平？你有什么想法？同桌間先交流一下。

　　2、組織學生交流想法。

　　3、師：看來圍成圓進行套圈游戲的確是個公平的形式，圓是曲線圍成的圖形，你能自己想辦法畫一個圓嗎？

　　【充分利用有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學生借助生活經(jīng)驗初步感受圓的本質(zhì)特征以及圓與正方形的不同】

　　畫一畫：

　　1、隨意畫圓。

　　（1）同學們想不想把它畫出來看一看呢？請你在白紙上畫一個圓。

　　（2）說說你是怎么畫的？用了什么方法？（參照一物畫圓或用圓規(guī)畫圓）

　　2、突出用圓規(guī)畫圓。

　　（1）你是怎么用圓規(guī)畫出來的？畫圓時應該注意什么呢？

　　（2）師：圓規(guī)是畫圓的專用工具，我們通常用圓規(guī)畫圓。請大家想一想剛才這些畫圓的方法有什么相同之處？

　　認一認：

　　師：圓會畫了，可畫的是多大的圓，我們該怎么說呢？要想真正認識圓，我們還得好好讀讀課本。

　　1、自學課本第3頁

　　2、匯報交流。

　　3、師：看來，只有大家互相交流、相互補充，就能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準確、更加完善。圓心、半徑和直徑還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，看看誰能先找到！

　　畫一畫：

　　1、一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。

　　2、以點a為圓心，畫兩個大小不同的圓。

　　3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

　　想一想：

　　1、在同一個圓里可以畫出多少條半徑？多少條直徑？，同一圓里的半徑都相等嗎？直徑呢？

　　2、的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)系？

　　（三）觀察與思考三

　　師：看來大家對圓又有了進一步的認識，那車輪為什么都是圓形的呢，現(xiàn)在，你能從數(shù)學的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？

　　1、操作：把幾個圖形中心點（a點）的運動軌跡描下來。

　　2、交流體會

　　【生活化的問題情境，能激起學生的生活體驗，讓學生感受到數(shù)學在生活中無處不在，從而能培養(yǎng)其自覺地用數(shù)學的思維方式來觀察和解決生活中的實際問題的習慣。】

　　三、活學活用、拓展延伸

　　1、針對性練習：

　　（1）在圓內(nèi)的線段中，分別找出各圓的半徑和直徑并表示出來。

　　（2）量一量，填一填：（略）

　　半徑是 厘米 直徑是 厘米 直徑是 厘米

　　2、基本練習：p5 練一練

　　3、回顧與反思

　　（1）師生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學習方法的指導。

　　（2）回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。

　　4、拓展練習：

　　（1）在邊長為10厘米的正方形里畫出一個最大的圓.想一想：可以用哪些辦法來確定它的圓心？它的半徑應是多少？

　　（2）體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規(guī)怎么辦？

　　【設計意圖：通過這樣的延伸，使學生初步感受數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活，進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習和應用數(shù)學的信心。】

北師大十一冊——圓的認識 篇2

　　教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學實驗教材第十一冊第6、7、8頁--“圓”第二課。

　　教學目標：

　　知識與技能：通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性并理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。

　　過程與方法：在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。

　　情感與態(tài)度：在課堂中注重交流學習數(shù)學的感受，獲得學習成功的體驗。

　　教材分析：

　　對稱性是圖形的重要性質(zhì)。與其他平面圖形相比，圓具有很好的對稱性：它是一個軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；它是一個任意旋轉(zhuǎn)對稱圖形：圓上的所有點繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后都在圓上。“圓的認識（二）”主要是使學生認識到圓的軸對稱性，引導學生開展折紙活動，探索圓的軸對稱性以及同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系，通過與其他圖形對稱性的比較體會圓所具有的很好的軸對稱性。

　　學情分析：

　　學生通過五年的學習，掌握了一些數(shù)學學習的方法，初步具備了一定的分析、思維能力。學生經(jīng)過第一課時已經(jīng)對圓有了初步的感性認識。在感知的基礎(chǔ)上，通過動手操作讓學生加深認識圓心、半徑和直徑，再引導學生對圓進行測量來發(fā)現(xiàn)直徑和半徑的存在，再而引出直徑與半徑的含義。然后通過學生自己測量來加深“直徑與半徑”的聯(lián)系。為學生繼續(xù)學習圓的周長和面積做好準備。孩子一般是對基礎(chǔ)知識能比較熟練的掌握，但在知識的運用方面存在一定的缺陷，特別是如何運用有關(guān)的知識解答實際生活問題。本課的內(nèi)容結(jié)合學生的實際，教學過程中設計了一些生活情境，很容易激發(fā)學生的學習興趣，給學生提供了充分展示自己的機會，相信學生能圍繞本節(jié)課的主題積極主動地去探求知識。

　　教學重點：體會圓的軸對稱性并理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。

　　教學難點：理解同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系

　　教學過程：

　　一、找一找，加深認識圓的特征

　　1、問題情境；亮亮用紙剪了一個圓，這個圓的圓心在哪里？你有辦法找出來嗎？

　　2、在圓上分別標出圓心、半徑和直徑。

　　3、交流：你是怎么找到圓心的？用了什么思考策略？

　　【創(chuàng)設“找圓心”的活動，引導學生開展折紙活動，利用經(jīng)驗找出這個圓的圓心，進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征。】

　　二、折一折，感知圓的對稱性

　　1、出示小組合作探究要求：

　　（1）以四人為一小組，動手折一折、比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？并在小組內(nèi)交流。

　　（2）推薦一名同學及時記錄下小組成員的每點發(fā)現(xiàn)，準備與大家一起交流分享。

　　2、以小組為單位，探討在操作過程中的發(fā)現(xiàn)。

　　3、組織集體交流；除了折紙還有什么辦法證明同一圓內(nèi)直徑和半徑和關(guān)系？

　　4、看書，結(jié)合書上的介紹歸納出對圓又有了哪些進一步的認識。

　　5、全班齊讀書上內(nèi)容，出示板書：在同一個圓里， d=2r或r=1/2d。

　　【充分開展自主探索活動，讓學生在獨立操作和思考的基礎(chǔ)上表達自己的觀點和思考的策略，鼓勵更多的學生參與交流】

　　三、理一理，加深體驗軸對稱圖形的特征

　　1、填一填

　　2、交流做法和思考策略。

　　【引導學生對已學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖形的不同點，突出圓具有很好的軸對稱性。】

　　四、活學活用、夯實基礎(chǔ)

　　1、做一做

　　1、練一練：

　　（1）填表

　　（2）填一填

　　【引導學生根據(jù)圖形的特征分析圖形之間的關(guān)系，提高學生的識圖和分析能力。】

　　（3）分別畫出下面圖形的兩條對稱軸。

　　（4）量一量

　　（5）圖中的圓發(fā)生了什么變化？

　　【用平移知識來說明圓的位置變化。】