數學 - 圓的認識（精選6篇）

數學 - 圓的認識 篇1

　　教學目標 ：

　　1.通過動手操作，探索出圓的各部分名稱，發現同一圓內半徑、直徑的特征及關系，初步學會用圓規畫圓。

　　2.培養學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念。

　　3.使學生初步學會用數學知識解釋、解決生活中的實際問題。

　　教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。

　　教學難點 ：通過動手操作體會圓的特征。

　　教具準備：多媒體課件

　　學具準備：圓規、尺、紅藍筆各一支、線、剪刀。

　　一、設疑引欲，激發興趣

　　1.創設游樂場的一個情境

　　屏幕出示：五輛車，問：你最喜歡乘哪輛車？為什么喜歡乘這輛車？ 學生討論、交流

　　2.導入  ：現實生活中的車輪都是圓的，而且車軸都裝在圓的中心，這節課我們就一起來做車輪，好嗎？（評析：創設"游樂場乘車"這樣一個生活情境，讓學生在充分觀察的基礎上，選擇自己最喜歡乘的車，并說明喜歡的理由，使數學的內容充滿人文色彩。在體現了社會性和時代感的同時，一下子就激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望。）

　　二、動手實踐，發現新知

　　1.做車輪（畫圓）

　　師：要做車輪，首先要做什么？（畫圓）

　　學生小組合作，任選工具畫圓，再把圓剪下來。

　　師：你是怎樣畫這個圓的？ 學生介紹不同的畫圓方法。

　　師：你是怎樣用圓規來畫圓的？你認為用圓規畫圓時要注意什么？

　　師介紹圓規的結構及畫法。

　　2.安車軸（認識圓心）

　　師：車軸安裝的地方我們把它看作一個點，那么車軸應裝在哪里呢？ 學生裝車軸

　　圓規畫圓時，針尖固定的一點。

　　不是圓規畫圓的，怎樣找車軸？ 學生介紹方法（多次折）

　　師小結，屏幕顯示：圓心O

　　3、裝鋼絲（認識半經、直經） 學生裝鋼絲

　　投影出學生所畫的鋼絲，問：你是怎樣安裝這些鋼絲的？它們都是怎樣的線段？

　　屏幕顯示：半經r。 學生判斷

　　出示硬幣，問：你能找到它的圓心嗎？

　　學生討論，找圓心，得出最長的一條線段。 學生驗證

　　這是怎樣的一條線段呢？

　　屏幕顯示：直經d 學生判斷

　　4、認識關系

　　師：剛才我們通過設計車輪，知道了圓內各部分的名稱，那么你們還可以發現什么規律嗎？

　　學生小組討論

　　出示板書：在同一個圓里，所有的半徑都相等。

　　所有的直徑都相等。

　　d=2r或r=

　　現在假如要長途旅行，你要選擇哪輛車？為什么？

　　（評析：通過"做車輪、安車軸、裝鋼絲"等一系列開放性活動，變被動地"學數學"為主動地"做數學"。在"動手操作、自主探索、合作交流"等方式中，學生掌握了數學的一些思想方法，理解了圓的基礎知識，訓練了一些基本技能。尤為重要的是培養了學生的創新精神與合作精神，體驗了數學學習的快樂，讓學生的個性得到了張揚。）

　　三、聯系實際，鞏固應用

　　1、舉例

　　師：剛才我們一起做車輪，知道車輪是圓的，那么日常生活中還有哪些物體也是圓形的呢？

　　投影出示：長方形的針表，讓學生找圓。

　　師：平時做個有心人，對周圍的事情都要細心觀察，你就能發現現實生活中很多東西跟我們的數學有關，我們就能把所學的知識運用到實際生活中去，解決生活中的問題 。下面我們就運用剛才所學的知識解決一些問題，好嗎？

　　2、按要求畫圓。（屏幕顯示）

　　3、找半徑和直徑 學生猜測，驗證，屏幕顯

　　（顯示兩端都在圓上） 示，驗證前面的規律

　　（評析：讓學生靈活應用所學的知識、技能去發現、分析、解決生活中的實際問題，感受數學的價值。在猜測、驗證等活動中，訓練學生的思維，發展學生的空間觀念，提高學生的綜合解題能力。）

　　四、全課小結

　　1、揭題

　　2、今天，你有哪些收獲？

　　（評析：讓學生回顧本堂課的收獲，給學生提供了自我感悟、自我評價的時間與空間，有利于培養學生的反思意識。）

　　五、課后延伸

　　怎樣在操場上畫圓？ 學生操作，媒體顯示。

　　（評析：通過這樣的延伸，做到首尾呼應，使學生初步感受數學知識來源于現實生活，又服務于現實生活，進一步體會數學與生活的聯系，增強學習和應用數學的信心。）總評：本節課采用了"情境激趣--自主探究--歸納總結--應用深化"的活動化教學模式，使學生在了解圓各部分名稱的基礎上，自己發現圓的各部分特征。教師把自己定位于數學學習的組織者、引導者、合作者的位置，通過創設情境、激勵等手段，不斷引導學生自己發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。讓學生在主動建構的過程中掌握數學的一些思想方法，發揮學生學習的主動性、獨立性、合作性，培養了學生的實踐能力和創新意識。先進的教學手段，使課堂教學生動活潑，大大提高了教學效率。

數學 - 圓的認識 篇2

　　課題：圓的認識

　　教學目標

　　1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到同一個圓中半徑都相等、直徑都相等，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。

　　2、通過觀察、操作、想象等活動，發展空間觀念。

　　教材分析

　　重點：在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

　　難點：圓的特征的認識及空間觀念的發展。

　　教具：教學圓規，電化教具，課件

　　教學過程：

　　一、觀察思考

　　1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。

　　2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的`距離也不一樣導致也不公平。

　　3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）

　　4、上面我們接觸了三種圖形—————直線、正方形、圓。其中圓是有點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。

　　二、畫圓

　　1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

　　2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要注意什么？其他同學有想法可以補充。

　　3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）

　　三、認一認

　　1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。

　　2、半徑和直徑的辨認。

　　四、畫一畫，想一想

　　1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直

　　徑呢？（放動畫）

　　2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。

　　3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。

　　4、把自己畫的圓面積在小組內交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？

　　五、應用提高

　　討論：圓的位置和什么有關系？圓的大小和什么有關系？

　　六、作業

　　1、教材第5頁練一練

　　2、在平面上先確定兩個不同的點A和B，再畫一個圓，使這個圓同時經過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫幾個？（提高題）

數學 - 圓的認識 篇3

　　一、教學目標：

　　知識目標：認識圓各部分名稱，掌握圓的特征和畫圓的方法。

　　技能目標：在已有知識經驗基礎上，熟練掌握用圓規畫圓，培養學生實際操作能力。

　　情感目標：初步體會圓的美學價值和人文價值，激發學習興趣，感受數學與生活的密切聯系。

　　教學重點：探索發現圓的特點，理解有關概念，掌握圓的基本特點。

　　教學難點：理解直徑與半徑的相互關系，學會用圓規畫圖。

　　二、教學過程：

　　（一）激趣導入：

　　老師出示生活中關于圓的圖形.直接導入新知，激發學生求知欲望，提高教學效率。

　　（二）引導探索

　　出示課題：《圓的認識》并提問：你還能舉出生活中其他的圓形物體么？

　　（三）應用提高

　　出示例1、你能想辦法在紙上畫個圓嗎？

　　（1）利用課前準備的學具任意畫一個圓。

　　（2）提出問題：在畫的過程中，你發現了什么？

　　（學生可能回答：圓的大小是固定不變的。）

　　讓學生自學課本57~58頁，理解圓的各部分名稱及它們用什么字母表示？

　　（老師在學生看書的同時，在黑板上畫一個圓形出來。）

　　師：通過自學，同學們你們學到了哪些知識？誰起來同大家一起分享一下？

　　生：我學到了什么是圓心，什么是半徑，什么是直徑。

　　師：什么是圓心，用字母改如何表示呢？

　　生：圓中心的一點就是圓心，圓心用字母O表示。（隨即在黑板的圓形上標出字母O）

　　師：那什么是半徑，用字母改如何表示呢？

　　生：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母r表示。（在黑板上畫出半徑，并標出字母r）

　　師：直徑呢？

　　生：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母d表示。（在黑板上畫出直徑，標出字母d）

　　師：看來大家都用心看書啦！那接下來請同學們一起看這幅圖，你能準確找到它里面的半徑和直徑嗎？

　　說說上圖中那些既不是直徑也不是半徑的線段的原因。

　　通過同學們的表現，發現大家掌握的都不錯，那接下來我們一起來看下面這道題吧！

　　例2、想一想：你能利用手中的圓、直尺等工具通過折一折、畫一畫、量一量、比一比的方法找出下面問題的答案嗎？

　　1、圓有多少條半徑？多少條直徑？

　　生：有無數條半徑，無數條直徑。

　　師：是啊！我們可以把一個圓隨意對稱折疊，得到無數條半徑和直徑。

　　2、在同一個圓內，所有半徑的長度怎么樣？所有直徑的長度怎么樣？

　　生：所有的半徑長度都相等，所有直徑的長度也相等。

　　師：同學們的觀察能力真厲害，那么我們接著看下面這道題。

　　3、在同一個圓內，半徑與直徑有什么樣的關系？

　　生：直徑等于半徑的二倍，半徑是直徑的1/2.

　　師：你是怎么發現的？

　　畫圓的方法：

　　通過用圓規畫圓，讓學生在動手操作的過程中找到畫圓的方法。

　　1、定點（圓心）——決定圓的位置

　　2、定長（半徑）——決定圓的大小

　　3、旋轉

　　（四）鞏固練習。

　　判斷：

　　1、直徑都比半徑長。

　　2、等圓直徑都相等。

　　3、畫一個半徑5cm的圓，要把圓規的兩腳張開5cm。

　　4、半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

　　小結：全班同學共同交流，本節課有哪些收獲？

　　三、作業布置

　　練習十三的第一題、第五題

　　四、板書設計

　　在同一圓內半徑與直徑的關系：d=2r或r=d/2

　　畫法：1、定點（圓心o)——決定圓的位置

　　2、定長（半徑

　　r)——決定圓的大小

　　3、旋轉

　　五、教學反思：

　　本節課重點訓練學生對半徑和直徑的關系及畫圓的方法。通過學生課堂反應及及時訓練發現，學生掌握情況不錯。因為本節課最大特點是以學生為主體，將課堂交給學生，學生是在動手畫圖，折紙的過程中學完這節課的。這種方法可以直觀的幫助學生學會用圓規畫圓，發現圓的特點，及同一圓內，直徑和半徑的關系。整體來看，本節課還是較為成功的。

數學 - 圓的認識 篇4

　　教學內容：

　　北師大版小學數學六年級上冊6頁

　　教學目標

　　1.通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑和直徑的關系。

　　2.進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

　　3.在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動，發展空間觀念。 教學重難點：

　　教學重點：

　　理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關系，并體會圓的對稱性。

　　教學難點：

　　在折紙的過程中體會圓的特征。

　　教具、學具

　　教學準備：

　　教學圓規 多媒體課件

　　學生準備：

　　圓紙片、直尺、圓規

　　教學過程

　　一、 創設情景，提出問題

　　亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？

　　二、自主學習，小組探究

　　1.引導學生開展折紙活動，找到圓心。

　　（1）自己動手找到圓心。

　　（2）小組內匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。

　　引導生回答：對折的折痕就是直徑，兩條直徑相交于一點，這一點就是圓心。

　　三、匯報交流，評價質疑

　　1.在折紙中發現圓是對稱圖形

　　請同學們拿出幾個圓，一起折一折吧，你發現了什么？與同伴交流。 引導生回答：將圓對折，正好完全重合，圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，圓有無數條對稱軸；在同一個圓中，直徑的長度就是兩條半徑長的和。

　　2.引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關系。

　　引導生回答：d=2r或 r=d/2。

　　設計意圖：引導學生通過折紙活動進一步理解同一個圓的半徑都相等的特征，以及圓的軸對稱性和同一個圓里半徑和直徑的關系。

　　四、抽象概括，總結提升

　　1.說一說學過的圖形中哪些是軸對稱圖形？你能畫出它們的對稱軸嗎？正方形：4條

　　長方形：2條

　　等腰三角形：1條

　　等邊三角形：3條

　　圓：無數條

　　完成課本第七頁“試一試”

　　設計意圖：引導學生對已學過的軸對稱圖形進行整理，進一步理解軸對稱圖形的特征，在對比中發現這些軸對稱圖形的不同點，突出圓具有很好的軸對稱性。

　　2.要求學生剪出書本第7頁“做一做”的三幅圖，沿中心點A轉動，同學們發現了什么？

　　設計意圖：引導學生在活動中體會圖形的旋轉對稱性，以及圓是一個任意旋轉對稱圖形。

　　五、鞏固應用，拓展提高

　　1.練一練第一題，學生在書上填寫，集體交流。

　　設計意圖：通過計算，引導學生進一步鞏固了圓的直徑與半徑的關系。

　　2.練一練第二題，學生在書上填寫，集體交流。

　　設計意圖：引導學生根據圖形的特征分析圖形之間的關系，提高學生的識圖和分

　　析能力。

　　3.練一練第三題，學生畫出對稱軸，集體交流。

　　設計意圖：引導學生根據圖形的特征畫出對稱軸，進一步體會軸對稱圖形的特征。

　　4.全課總結

　　（1）同學們，通過本節課的學習，你有哪些收獲？

　　（2）教師總結：通過這節課的學習，同學們知道了圓是軸對稱圖形，是世界上最美的圖形，那么，用圓還可以設計許多更美麗的圖案，有興趣的同學下課之后可以去收集一些，或者自己設計一些，這節課上到這，下課！

　　板書設計：

　　我們的發現：

　　1.圓有無數條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

　　2.同一個圓里所有的半徑都相等

　　3.同一個圓里 d=2r 或r=d/2

　　使用說明：

　　1.教學反思：回味課堂，我感覺亮點之處有：

　　（1）引導學生在實踐活動中探索，發現，驗證。多次折紙的過程增加了學生學習的趣味性，第一次折紙學生利用經驗很容易找到圓心，如果引導學生說一說為什么“對折再對折”就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過多次折紙觀察思考，找到答案。交流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。操作中體會交流，體會圓的特征，發展空間觀念。

　　（2）有效練習，提高課堂教學效率。由于軸對稱的內容是以前學過的知識，個別學生已經忘記了，不理解軸對稱的含義，對于畫對稱軸，學生掌握得層次不齊，需要進一步練習鞏固，練習的第三題有效的鞏固了軸對稱的知識。

　　2.使用建議。在學生交流對“同一圓中直徑和半徑關系”的發現時，除了折紙的方法，也可以鼓勵學生結合圓規畫圖的過程說明自己的發現。另外，個別學生不理解軸對稱的含義，所以做“試一試”的題目會有困難，注意個別指導。

數學 - 圓的認識 篇5

　　教學目標：

　　1.通過畫一畫、折一折、量一量等活動，觀察、體會圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關系。

　　2.了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學會用圓規畫圓。

　　3.在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯系，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。

　　教學重點：

　　探索圓的各部分名稱、特征和關系。

　　教學難點：

　　通過實際的動手操作體會圓的特征。

　　教學過程：

　　一、整體感知圓

　　1.出示幻燈：生活中的圓

　　攝影作品，在這些美麗的圖片中你們發現了什么圖形?生活中你在哪見過圓?

　　2.揭示課題：圓無處不在，這節課我們就來認識它。

　　板書：圓的認識

　　3.同學們喜歡玩套圈的游戲嗎?現在就來試試?

　　我這有一個玩具，要求你只能站在距離它三米遠的地方扔圈，你可以站在哪里?

　　我們用三厘米代表三米，你能在本上標出你所在的位置嗎?

　　2.實投學生成果(由畫幾個點到多點，直到圓)

　　問：站在這幾點都可以嗎，為什么?只能站在這幾點上嗎?

　　出現圓后問，還有地方站嗎?

　　3.課件演示

　　師：那么到底可以站在哪?(圓上任意一點)

　　圓上這樣的點有多少個?

　　二、操作中認識圓

　　1.屏幕上有一個圓，同學們能利用現有的工具制造一個圓嗎?

　　2.學生畫圓，師巡視

　　3.匯報不同畫圓的方法(先找用圓形工具畫的匯報)

　　拿線繩畫的黑板演示

　　談話：這位同學拿這么長的繩子在黑板上畫了這么大的一個圓，如果我想在操場上畫個大圓怎么辦呢?

　　圓規畫的實投展示

　　4.總結圓規畫圓方法

　　5.學生練習圓規畫幾個圓

　　既然我們可以借助圓形工具來畫圓，人們為什么還會發明圓規呢?

　　6.觀察自己所畫的圓，除了一條封閉的曲線還有什么?(點兒)

　　給它取個名字——圓心(如果學生能說就讓學生說)用字母O表示

　　7.拿出手中的圓紙片，你們有辦法確定這個圓的圓心嗎?

　　學生動手折

　　問：除了圓心你們還發現了什么?(折痕)

　　你發現的折痕是什么樣子的。

　　師：誰愿意到前面介紹自己的發現?揭示直徑半徑定義

　　你能在圓上畫出直徑和半徑嗎?

　　在自己所畫的圓上標出圓心、畫出半徑和直徑

　　三、交流探究圓

　　圓心和半徑到底有什么作用呢?畫一畫就知道了

　　1、用圓規在本上畫出幾個不同的圓，看誰畫得漂亮。

　　2、投影展示

　　問：你們畫得圓有的在上、有的在下、有的偏左有的偏右，什么決定的?

　　學生匯報，圓怎么這么聽話呢

　　師小結：圓心決定圓的位置，怪不得人家叫圓心呢

　　這些圓大小各異，怎么畫就能讓他有大有小?

　　小結：圓的半徑決定圓的大小(圓規兩腳間距離)

　　3、師：半徑的本事不小，想不想知道半徑還有什么特征?是我直接告訴你們還是自己研究?

　　那就結合老師的提示利用手中的工具小組共同研究吧

　　4.研究提示

　　同一個圓內，半徑與直徑有什么關系?

　　同一個圓內，半徑有多少條?

　　同一個圓內，半徑的長度都相等嗎?

　　匯報

　　同圓直徑是半徑的2倍 板書d=2r

　　問：你怎么知道的?

　　同圓的半徑有無數條，為什么?(圓上有無數的點、折痕中發現)

　　同圓的半徑有無數條，那么直徑有多少呢?

　　板書：同圓內半徑有無數條。

　　同圓的半徑都相等，為什么?(通過測量，通過推理)

　　同圓的半徑都相等，那么直徑都相等嗎?

　　板書：同圓內半徑都相等。

　　所以古人說：圓，一中同長也

　　這個一中指什么?同長指什么?

　　邊看幻燈邊讀這句話。

　　一中同長的圓在生活中應用很廣泛

　　4、車輪的外形為什么做成圓的，你能解釋嗎?

　　為什么不把車輪做成這些形狀的?(出示正多邊形圖片)

　　四、比較中深化圓的認識

　　1.由正三角形到正十二邊形，有什么變化?

　　2.想象，正100邊形會是什么樣子?(接近圓，但不是圓)

　　正3072邊形呢?(更接近圓，但還不是圓)

　　到底多少邊的時候就是圓了呢?

　　3、《周髀算經》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現在的這種圓規畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的現在，如果告訴你正方形的邊長是6厘米，你能獲得關于圓的哪些信息?

　　4、陰陽太極圖。

　　師：想知道這幅圖是怎么構成的嗎它是用一個大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的現在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?

　　5、下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰，同學們敢接受挑戰嗎?

　　問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎?(參考用工具：直尺，一副三角板)

　　問題2、你能在地面上畫一個半徑1米的圓嗎?(參考用工具：繩子、粉筆)

　　問題3、車輪都做成圓的，車軸裝在哪里?為什么?(參考用工具：自行車)

　　課下每個同學選擇一個自己最感興趣的課題來研究。

　　五、總結

　　學完這節課，同學們還有什么想法嗎?圓里面藏著無窮無盡的奧秘，等待著同學們去研究和發現!愿我們的學習和生活都像圓那樣完美!

數學 - 圓的認識 篇6

　　教學內容：

　　教材第57—59頁圓的認識。

　　教學目標：

　　1、通過學生的畫圓、剪圓、折圓等活動，使學生認識圓，發解圓的各部分名稱，掌握圓的特征以及半徑、直徑的關系，理解圓心、半徑、直徑的作用。

　　2、在畫圓、剪圓、折圓等活動中，培養學生的觀察、分析、辨析、概括能力。

　　3、在活動中滲透普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

　　教學重難點：

　　認識圓及其特征，能夠正確地用圓規畫圓。

　　教具學具準備：

　　理解圓的半徑的含義及作用。

　　教學設計：

　　⊙創設情境，激趣導入

　　師：同學們，老師手里拿的是什么？（圓）關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？

　　師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。（課件播放教材57頁主題圖）

　　師：圓把我們的世界點綴得如此美妙、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題：圓的認識）

　　設計意圖：讓學生感受身邊各種圓形圖案帶來美的享受的同時，體會到生活與數學密切聯系，自然而然地引出課題，激發學生主動探索圓的欲望。

　　⊙探究感悟，掌握特征

　　1.直觀感受圓的曲線特征。

　　師：老師給每個小組都發了一個布袋，里面放了一些以前學過的平面圖形卡片，閉上眼睛，你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內的成員說一說。

　　活動后匯報：你為什么一下就能說出摸到的是圓？圓和我們學過的其他的平面圖形有什么區別？

　　師：（結合學生的回答）圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。

　　師：請同學們再次閉上眼睛摸著圓的邊，想象一下圓的形狀。

　　設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手操作，親身體驗到圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。初步感知了圓的基本特征。

　　2.交流反饋，形成概念。

　　（1）自學畫圓。

　　我們先研究圓的畫法：

　　師：剛才同學們已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？

　　學生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。

　　學生自由畫，稍后，老師評價學生畫的圓：說一說你是怎樣畫的？用了什么方法？

　　（學生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規畫）

　　師：比較一下，用什么方法畫的圓比較好？（圓規畫圓）

　　（2）嘗試畫圓。

　　學生操作，每個學生用圓規在白紙上畫一個圓。

　　學生完成后，教師讓學生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相互欣賞。

　　師：欣賞完剛才四個同學畫的圓以后，你們發現四個人的作品有什么不一樣嗎？

　　（四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣）

　　師小結：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳上。

　　（學生練習用圓規畫圓）

　　3.探討圓心。

　　（1）教師示范畫一個完整的圓，然后對圓講解：用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。

　　（2）請同學們拿出你們的學具，上下對折、打開，出現一條折痕；左右對折、打開，又出現一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你們發現了什么？

　　（這幾條折痕相交于一點）

　　師指出：這一點就是圓心。

　　什么叫圓心？學生回答后出示概念。

　　師明確：圓中心的這一點叫做圓心，圓心一般用字母O表示。

　　引導學生在學具圓上標注圓心。

　　（3）設疑：同學們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認為這是由什么決定的？

　　學生同桌之間討論后匯報。

　　師小結：圓心決定圓的位置。

　　4.探討半徑。

　　（1）小組合作。在你的學具圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段，你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什么？

　　（這些線段的長度都相等）

　　師小結：像這樣的線段我們把它叫做半徑。

　　（2）用自己的話說一說什么叫半徑？學生回答后出示概念及表示方法。

　　教師邊示范邊講解。

　　師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。

　　（3）請同學們仔細觀察，想一想：半徑應具備哪些條件？在同一個圓中，可以畫幾條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？

　　學生討論后，全班匯報。

　　師小結：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線段；在同一個圓中有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。

　　（4）設疑：剛才同學們畫的圓有大有小，你們認為它與什么有關？

　　學生小組之間討論后全班匯報。

　　師小結：圓的大小是由圓的半徑決定的。

　　5.探討直徑。

　　（1）小組合作。拿出你的學具圓，用尺子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什么？

　　（這些線段的長度相等）

　　師小結：像這樣的線段我們把它叫做直徑。

　　（2）說一說什么叫直徑。學生回答后出示概念及表示方法。

　　教師邊示范邊講解。

　　師：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。

　　（3）請同學們仔細觀察，想一想：直徑應具備哪些條件？在同一個圓中，可以畫幾條直徑？所有的直徑長度都相等嗎？

　　學生討論后，全班匯報。

　　師小結：直徑通過圓心，并且兩個端點都在圓上；在同一個圓中有無數條直徑，所有的直徑長度都相等。

　　6.在同圓或等圓中直徑和半徑的關系。

　　學生用尺子獨立量出自己手中圓的直徑和半徑長度，看它們之間有什么關系，然后討論測量結果，找出直徑與半徑之間的關系。

　　師生共同小結：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。用字母表示為：d＝2r或r＝。

　　設計意圖：讓學生經歷動手操作、觀察發現的過程，在操作、觀察中認識圓的各部分名稱，發現圓的基本特征，理解和掌握同一個圓中直徑與半徑之間的關系，體驗自主感悟新知的過程。

　　7.設計美麗的圖案。

　　（1）課件出示教材59頁圖案。

　　（2）提出設計要求：以圓為基本圖形，運用旋轉、平移和軸對稱等圖形的變換方式，利用圓規和直尺一步一步畫出來。

　　（3）教師展示作品。

　　小結：用圓規和直尺畫圓的步驟和方法。①觀察圓的特點；②用圓規和直尺一步一步地畫圓；③擦去多余的線條并涂色。

　　設計意圖：讓學生充分認識到圓在圖案設計中的作用，在設計展示中讓學生的想像力和創造力得到認可和肯定。

　　⊙鞏固練習，提升反饋

　　1.判斷。

　　（1）兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　（2）圓心到圓上任意一點的距離都相等。

　　（3）半徑4厘米的圓比直徑3厘米的圓大。

　　（4）兩條半徑可以組成一條直徑。

　　2.想一想，車輪為什么做成圓形的？車軸放在哪？

　　⊙課堂總結，評價拓展

　　這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　⊙布置作業，鞏固新知

　　1.教材58頁1、2題。

　　2.教材60頁1、2題。