體積計算（精選12篇）
體積計算 篇1
教學(xué)內(nèi)容：教材第106頁和“練一練”，練習(xí)二十第5一14題，練習(xí)二十后的思考題。
教學(xué)要求：使學(xué)生加深理解和掌握已經(jīng)學(xué)過的公式，進(jìn)一步了解公式的推導(dǎo)過程以及相互之間的聯(lián)系，能正確地進(jìn)行。
教具準(zhǔn)備：三個大小不同的物體，如文具盒、橡皮、粉筆盒等；練習(xí)二十第13題的長方體(用橡皮泥做成)。
教學(xué)過程 ：
一、揭示課題
1.口算。
讓學(xué)生口算練習(xí)二十第5題。
2.引入課題。
今天這節(jié)課，復(fù)習(xí)立體圖形的。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步掌握已經(jīng)學(xué)過的公式，更加清楚這樣公式的推導(dǎo)過程及相互之間的聯(lián)系，能根據(jù)公式正確地進(jìn)行。
二、復(fù)習(xí)
1.復(fù)習(xí)體積的意義。
出示三個大小不同的物體。提問：這三個物體的大小相同嗎?大小不同就是什么不同?什么叫做物體的體積?(板書；體積：物體所占空間的大小。)哪個物體的體積最大，哪個物體體積最小，
2.復(fù)習(xí)體積的計算。
(1) 提問：我們學(xué)過哪些形體的體積?(分行板書畫出正方體、長方體、圓柱、圓錐的圖形)請同學(xué)們在課本第106頁用字母表示出這樣形體的公式。一邊寫一邊看每個圖形體積公式推導(dǎo)過程的關(guān)系，再思考這些體積公式是怎樣推導(dǎo)出來的。指名學(xué)生口答公式，老師接在每個立體圖形后面板書相應(yīng)的體積公式。提問：這些公式里，哪一個是其他幾個的基礎(chǔ)?誰來說一說，我們是怎樣由長方體的推導(dǎo)出其他公式的?老師進(jìn)一步說明體積公式推導(dǎo)過程的聯(lián)系，并在圖形之間用箭頭表示出來.
(2) 歸納柱體體積公式。請同學(xué)們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積公式，有什么共同的地方?說明：正方體、長方體和圓柱體，它們上、下底面是完全一樣的。像這樣從上到下一樣大小的直直的形體，一般都叫做柱體。從上面統(tǒng)一的公式可以看出，這樣形體的體積，都用底面積乘高計算。
3.學(xué)生練習(xí).
(1)做“練一練”第l題.
指名三人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說明計算體積一般按公式進(jìn)行。
(2)做“練一練”第2題.
讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答算式和結(jié)果，老師板書。追問：求容積是按什么來計算的?要注意什么?指出；計算容積按計算體積的方法進(jìn)行，要注意應(yīng)從容器里面測量長度，結(jié)果一般用容積單位。
三、綜合練習(xí)
1.做練習(xí)二十第6題。
讓學(xué)生先在課本上判斷。指名學(xué)生口答，錯誤的說法要求說明理由。
2.討論練習(xí)二十第7、8題.
提問：第7題里，沙填在沙坑里后成什么形狀?第8題圓柱側(cè)面展開是正方形，說明了什么?
3.做練習(xí)二十第11、12題。
指名兩人板演，其余學(xué)生分兩組，每組一道題做在練習(xí)本上。集體訂正：先提問每個問題求的是什么，再檢查計算過程和結(jié)果。追問：一般說來，求制作時所用的材料是要計算什么?求能容納物體的重量要求出什么來計算?
4.做練習(xí)二十第13題。
出示橡皮泥長方體讓學(xué)生觀察，然后提問：怎樣把它截成兩個正方體?用刀把長方體切成兩個正方體。誰來說—說，增加的表面積部分在哪里?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說怎樣想的。
5.口答練習(xí)二十第15題。
讓學(xué)生在小組里先估計，解釋估計的方法。討論后讓學(xué)生交流，并給出合理的解釋。
四、講解思考題
讓學(xué)生說明題意，按題意畫出示意圖。提問：求這個梯形面積要知道哪些條件?梯形的上底、下底和高都與正方形哪個條件有關(guān)?梯形的一條底比另一條底長多少厘米?你有辦法根據(jù)題里已知條件之間的關(guān)系，求出原來正方形的邊長嗎?請大家課后想一想，試一試。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你更加明確了哪些內(nèi)容?
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè) ：練習(xí)二十第7—9題，第11和12題里自己未做的一題。
家庭作業(yè) ；練習(xí)二十第10題。
體積計算 篇2
阿城市解放小學(xué)仲玉榮
一、 聯(lián)系實際生活，解決實際問題。
長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學(xué)的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學(xué)生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導(dǎo)學(xué)生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題，要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。
二、 加強(qiáng)實際操作，發(fā)展空間觀念。
體積對學(xué)生來說是一個新概念,由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形,是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時,學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強(qiáng)實物或教具的演示和學(xué)生的動手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學(xué)時,教師給了學(xué)生12個1立方厘米的小正方體,讓學(xué)生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學(xué)生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計算公式。
正是教師正確把握了本冊教材的重點，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學(xué)生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學(xué)生的動手能力也得到了提高。
三、 小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
傳統(tǒng)的教學(xué)觀念阻礙了學(xué)生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng),要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學(xué)目標(biāo)，由以知識傳授為主改為增長經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學(xué)方法，由以教師為中心改為以學(xué)生為中心；課堂氣氛，由以嚴(yán)格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導(dǎo)下，教師在本節(jié)課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學(xué)生最大限度參與學(xué)習(xí)的機(jī)會，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。學(xué)生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也就達(dá)到了，因為它不僅僅讓學(xué)生學(xué)會了一種知識，還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進(jìn)了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學(xué)意識，學(xué)會了創(chuàng)造。
體積計算 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。 2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：運(yùn)用公式計算。教學(xué)用具：1立方厘米學(xué)具。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)： 1、什么叫物體的體積？ 2、常用的體積單位有哪些？ 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米？二、導(dǎo)入新課： 1、導(dǎo)入：我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題） 2、新課： （！）、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉�1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？ （2）、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）體積 每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)4 4 1 18 4 2 124 4 3 2（3）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。 （4）如何計算長方體的體積？ 板書：長方體體積＝長寬高 字母公式：v＝abh三、練習(xí)： 1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？2、導(dǎo)出正方體體積公式： 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？正方體體積＝棱長棱長棱長 v＝aaa＝a3 讀作a的立方 3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？4、看表計算：
長 寬 高 體積 12m 5m 4m 1.5dm 0.8dm 0.5dm 8cm 4.5m 3cm 正方體 棱長 體積 0.9m 2.4dm 1.6cm
請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？ 長方體體積＝長寬高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？ 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？ 怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。四、作業(yè)：課后小結(jié)：
體積計算 篇4
——桃源縣郝坪鄉(xiāng)中心小學(xué) 陳集平目 標(biāo)：1、理解和掌握圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式求圓錐體的體積，并能解決簡單的實際問題。2、通過動手實踐，自主探求圓錐體積的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。3、激發(fā)學(xué)生熱愛生活，勇于探索、樂于與人合作的情趣。重 點：掌握圓錐體積的方法 難 點：公式的推導(dǎo)準(zhǔn) 備：沙，圓柱教具若干個，圓錐一個，其中要有一組等底等高的圓柱和圓錐教 程：一、準(zhǔn)備同學(xué)們，我們以前研究過一些立體圖形，如長方體，正方體，圓柱體，它們的體積各是怎樣計算的呢？二、誘發(fā)課件演示稻谷豐收的景象。師述：稻谷豐收了，農(nóng)民伯伯忙著收割稻谷，他們把收好的稻谷堆成一個這樣的圖形（圓錐形谷堆），同學(xué)們你們認(rèn)識嗎？你能算出這堆稻谷的體積嗎？它和圓柱的體積有什么聯(lián)系呢？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。三、探究釋疑1、初次猜想⑴根據(jù)我們所學(xué)過的內(nèi)容，請同學(xué)們猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計算？⑵圓錐的體積是否能用“底面積×高”來計算呢⑶學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)“底面積×高”不是圓錐的體積，而是與它等底等高的圓柱的體積。2、再次猜想⑴通過模型演示，⑵根據(jù)學(xué)生回答，從而得到如下結(jié)論： （ ）圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）（ ）3、分組實驗進(jìn)行驗證⑴讓學(xué)生用三個不同的圓柱體和一個圓錐（其中必有一組等底等高的圓柱和圓錐）來進(jìn)行實驗。⑵分組討論，分組匯報 1圓錐的體積 = ×圓柱的體積（等底等高）3用字母表示：V=1/3Sh4、聯(lián)系實際，進(jìn)行運(yùn)用⑴出示例1，學(xué)生嘗試練習(xí)，集體訂正。⑵教學(xué)例2、課件出示：麥?zhǔn)占竟?jié)，張小紅把她家收的小麥堆成一個近似圓錐的麥堆，又給出測量的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生看圖編一道求小麥重量的應(yīng)用題。編好后，分組討論計算學(xué)生自己列式計算，集體訂正四、轉(zhuǎn)化1、基礎(chǔ)題⑴下面有四組圖形，你能根據(jù)每組圖形中左圖的體積，求出右圖的體積嗎？為什么？
24立方米 9立方米 12立方米⑵一個圓錐的底面直徑是4厘米，高5厘米，它的體積是多少？2、提高題有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱體，被削去的體積是多少？3、思考題把一個棱長6厘米的正方體鐵塊和底面直徑、高都是6厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個直圓錐體，如果這個直圓錐體和圓柱的底面大小一樣，這個直圓錐體的高是多少厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）五、應(yīng)用1、 基礎(chǔ)題：P44-T3、42、 提高題：P45-T103、 思考題：P45-T11、12
體積計算 篇5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第44頁的例5，完成第44頁；“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握圓柱體積的計算公式，并能運(yùn)用公式解決一些簡單的實際問題。
教具準(zhǔn)備：一個圓柱形物體，一個圓柱形杯子。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.口算。
出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示)：
4.5十0.37 0.25×8 5.8十2.9
7.2÷9 6.1—4.8 十
- ÷ ×
2，復(fù)習(xí)圓柱的體積。
教師：我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?
指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。圓柱體積的計算公式是“底面積×高”，即：V＝SH.
二、新課
1.教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。
教師：請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高H，圓柱體積的計算公式
應(yīng)該怎樣表達(dá)?
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝∏×R × R，所以圓柱體積的計算公式也可以寫成：V＝∏×R×R×H。
2.教學(xué)例5。
出示例5。
(1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意：
①這道題已知什么?求什么?
②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?
要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積，求水桶的容積就是求這個圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計算公式來計算。
⑧要求水桶的容積應(yīng)該先求什么?
要使學(xué)生明確，水桶的底面積在題中沒有直接給出，因此要先求水桶的底面積，再求水桶的容積。
①水桶的底面積應(yīng)該怎樣求?
(2)讓學(xué)生敘述解答過程，教師板書。
求出水捅容積之后，教師提問：最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?
使學(xué)生明確要把計量單位改寫成立方分米，取近似值時要采用去尾法。
(3)做第44頁。做一做”的第2題。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、課堂練習(xí)
1.做練習(xí)十一的第4題。
這是一道實際測量、計算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計算，每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測量方法，再進(jìn)行測量和計算。
學(xué)生測量時，教師行間巡視，注意察看學(xué)生測量的方法是否正確，對有困難的學(xué)，生要及時給予指導(dǎo)。
做完后集體訂正，要注意強(qiáng)調(diào)不能只計算出茶杯的體積，還要計算出可以裝多少克水，以及取近似數(shù)的方法。
2.做練習(xí)十一的第5題。
讀題后.教師可以先后提問：
“這道題要求的是什么?”
“題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高，要求這個糧囤能裝稻谷多少立方米，應(yīng)該先求什么?怎樣求?”
指名學(xué)生回答后，再讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師巡視。
做完后集體訂正，強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。
3.做練習(xí)十一的第6題。
教師：這道題已知什么?求什么?
指名學(xué)生回答后，再問：應(yīng)該怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計算公式入手，可以直接用算術(shù)方法計算，也可以列方程來解答。
4.做練習(xí)—十一的第7題。
讀題后，教師可提出以下問題：
“這道題要求的是什么?”
“怎樣利用已知條件求出這個油桶的容積?”
“題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白，這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計算更簡便。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，注意察看學(xué)生對圓柱體積計算方法是否掌握，計量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫，最后得數(shù)的取舍是否正確。
做完后集體訂正，指名學(xué)生說說自己是怎樣計算的。
體積計算 篇6
教學(xué)內(nèi)容：教材40至43頁例1、例2的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。
2、通過實驗操作等活動，培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
3、能運(yùn)用長方體、正方體的體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)重點：長正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：運(yùn)用公式計算。
教學(xué)用具： 課件、24個小正方體木塊、1立方厘米學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、什么叫物體的體積？
2、常用的體積單位有哪些？
3、多大是1立方厘米、1立方分米、1立方米？
二、導(dǎo)入新課：
1、導(dǎo)入：
我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。
要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）
教師拆開長方體，邊拆邊數(shù)一共有多少個1立方厘米。
問：那么原來長方體的體積是多少？（24立方厘米）
說明：用拆開數(shù)的方法可以計算出物體的體積。但是在實際生活中，有許多物體是拆不開或不能拆的，如：冰箱，電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）
2、新課：
（1）推導(dǎo)長方體體積計算公式
1、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉�1立方厘米的正方體在小組里合作擺出不同的長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？并將擺成的不同形狀的長方體的長、寬、高等數(shù)據(jù)填入表格中，算出每一種擺法用的小正方體總數(shù)。（給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行操作活動，教師巡視，對個別困難的同學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。）
板書學(xué)生實驗結(jié)果
通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、如何計算長方體的體積？
板書：長方體體積＝長寬高
為什么用長*寬*高就能求出這個長方體的體積呢？（如果學(xué)生回答有困難，可以引導(dǎo)他們思考每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高有什么聯(lián)系。）
3、師小結(jié)：因為每一個小正方體的棱長是1厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。而每排個數(shù)*排數(shù)求的是一層小正方體的個數(shù)，再將一層的個數(shù)乘層數(shù)就能求出一共有用了多少個正方體木塊了。
如果我們用字母v表示體積，a表示長、b表示寬、h表示高，長方體的體積公式該怎么表示？ [板書：v＝abh]
教學(xué)例1，學(xué)生獨立解答，集體訂正。注意計算結(jié)果后面要帶單位。
（2）推導(dǎo)正方體體積計算公式
正方體與長方體有什么關(guān)系？
根據(jù)它們之間的關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積怎樣計算嗎？
[板書：正方體體積＝棱長棱長棱長 v＝aaa＝a3 ]
三個a邊乘，也可以寫成a3讀作a的立方。
教學(xué)例2，學(xué)生獨立解答，集體訂正，注意計算中不能把a(bǔ)3算成了3a。
三、鞏固練習(xí)
1、判斷。
43=12
0.23=0.2*0.2*0.2
體積相等的兩個長方體，它的形狀一定相同。（ ）
一個長方體，長為5分米，寬4分米，高為3厘米，它的體積是60立方分米。（ ）
2、看表計算：
三、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？
怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。
板書設(shè)計：
體積的計算
長方體的體積=長*寬*高
v=abh
正方體的體積=棱長*棱長*棱長
v=aaa
v=a3
體積計算 篇7
教學(xué)內(nèi)容：教材第22頁復(fù)習(xí)第6～11題，復(fù)習(xí)后面的思考題。
教學(xué)要求：
1.使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識和解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點：溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。
教學(xué)難點 ：綜合運(yùn)用知識和解決簡單實際問題。
教學(xué)過程 ：
一、揭示課題
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)這方面的知識，特別是表面積、體積計算知識的實際應(yīng)用。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。
二、復(fù)習(xí)體積計算
1.復(fù)習(xí)公式。
提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以 ?
2.做復(fù)習(xí)第6題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。指名學(xué)生口答每題算式，老師板書出來。
三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。
1.做復(fù)習(xí)第7題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合提問學(xué)生為什么先要求柱子的側(cè)面積。
2.討論復(fù)習(xí)第l0題：
提問：這堆沙鋪成路面是什么形狀的?這段路面的體積就是哪個體積?為什么?你認(rèn)為用什么方法比較方便?根據(jù)什么等量關(guān)系來列出方程?
3.做復(fù)習(xí)第11題。
讓學(xué)生自己做在練習(xí)本上。
四、講解思考題
讓學(xué)生讀題。提問：剛才一題是求等底等高圓柱和圓錐的體積一共是多少，根據(jù)剛才一題的解答，你能找出數(shù)量關(guān)系解答這道題嗎?(讓學(xué)生說說數(shù)量關(guān)系)請大家課后試一試。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識？
六、課堂作業(yè)
復(fù)習(xí)第8—10題。
體積計算 篇8
教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁的圓柱體積公式的推導(dǎo)和例4，完成第44頁“做一做”的第1題和練習(xí)十一的第1—2題。
教學(xué)目的：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計算圓柱的體積。
教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。
教學(xué)過程 ：
一、復(fù)習(xí)
1.圓柱的側(cè)面積怎么求?
(圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。)
2.長方體的體積怎樣計算?
學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。
板書：長方體的體積＝底面積×高
3.拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?
二、導(dǎo)入 新課
教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計算面積的?
先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。
然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的
計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。
教師：怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?
讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開，教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。
教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。
板書課題：圓校的體積
三、新課
1.圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。
教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱?(是。)
教師用手捂住圓柱的側(cè)面，只把其中的一個底面出示給學(xué)生看提問：
“大家看，這是不是一圓?”(是。)
“這是一個圓，那么要求這個圓的面積，剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了，可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。
教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問：現(xiàn)在把底面切成了16份，應(yīng)該怎樣把它拼成一個長方形?
指名學(xué)生回答后，老師進(jìn)行操作演示，先只把底面部分拿給學(xué)生看，。大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形?”
學(xué)生：長方形。
教師：大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什么形狀?
(有點接近長方體：)
然后教師指出：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
教師：把圓柱拼成近似的長方體后，體積發(fā)生變化沒有?圓柱的體積可以怎樣求?
引導(dǎo)學(xué)生想到由于體積沒有發(fā)生變化，所以可以通過求切拼后的長方體的體積來求圓柱的體積。
教師：“而長方體的體積等于什么?”讓全斑學(xué)生齊答，教師接著板書：“長方體的體積＝底面積×高”。
教師：請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關(guān)系?
通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積×高
教師：如果用V表示圓拄的體積，S表示圓柱的底面積，H表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； V＝SH
2.教學(xué)例4。
出示例4。
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的?
①V＝SH＝50×2.1＝105
答：它的體積是105立方厘米。
②2.1米；210厘米
V＝SH＝50×210＝10500
答：它的體積是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0，5平方米
V＝SH＝0.5×2，1＝1.05
答：它的體積是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝SH＝0.005×2.1＝0.0105立方米
答：它的體積是0.0105立方米。
一先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、②種解答要說說錯在什么地方。
(3)做第44頁“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
四、小結(jié)(略)
五、作業(yè)
練習(xí)十一的第1—2題。
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題
后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
體積計算 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
⑴ 使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，探索圓柱體積公式，并掌握圓柱體積的計算方法，能解決與圓柱體積計算相關(guān)的一些簡單的實際問題。
⑵使學(xué)生在活動中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
⑶使學(xué)生進(jìn)一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：探索圓柱體積公式，掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)難點：探索圓柱體積公式。
教學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具盒，教師準(zhǔn)備圓柱體積教具。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
⑴創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)例題。
教師說明：這是幼兒園小朋友玩的積木，但有點特殊，它們的底面積和高都相等，所以老師讓積木們和六年級的同學(xué)一起來學(xué)習(xí)了。
教師板書：底面積一樣，高也一樣。
⑵呈現(xiàn)問題，引發(fā)猜想。
長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
圓柱的體積和長方體、正方體的體積相等嗎？
學(xué)生討論，回答問題；引出猜想圓柱體積的計算方法，底面積乘高。
⑶順應(yīng)思維，揭示課題。
教師順應(yīng)學(xué)生的思維和回答，呈現(xiàn)本節(jié)課研究的主題——圓柱的體積。
二、操作活動、驗證猜想。
⑴提供驗證的思路。
師：圓柱的底面是圓，圓面積公式的推導(dǎo)大家還記得嗎？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：分割，轉(zhuǎn)化成長方形。
師設(shè)問：圓柱體積能否也有圓面積公式的推導(dǎo)方法？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：應(yīng)該可以。
教師引導(dǎo)：假如能的話，這樣分割圓柱，分割后可以轉(zhuǎn)化成什么圖形。
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：長方體或正方體。
⑵動手操作驗證。
學(xué)生利用學(xué)具操作驗證。
⑶交流想法，匯報，得出公式。
假設(shè)分的份數(shù)越多，那么形成的幾何體越來越接近長方體；比較圓柱和長方體體積，體會它們之間的聯(lián)系。
預(yù)設(shè)學(xué)生交流：長方體和圓柱體體積相等；長方體的底面積和圓柱的底面積相等；長方體的高和圓柱的高相等。
教師追問：可以怎樣求圓柱的體積？
通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。
板書：圓柱的體積＝底面積高
師：如果用v表示圓柱的體積，s表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式； v＝sh（板書）
2、公式應(yīng)用
出示例題 一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據(jù)公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
(2)通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。
三、鞏固練習(xí)：
1、“做一做”的第1題。
讓學(xué)生獨立做后集體訂正。
2、完成練習(xí)三的第1、2題
這兩道題分別是已知底面積(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題。要求學(xué)生審題后，知道底面直徑的要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四：課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的。
板書設(shè)計：
圓柱的體積
長方體的體積 = 底面積 高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積 = 底面積 高
體積計算 篇10
復(fù)習(xí)內(nèi)容：
教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導(dǎo)過程的“整理與反思”和106－107頁“練習(xí)與實踐”第7－11題。
知識要點：
1.立體圖形體積計算方法：
長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)
圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)
圓錐的體積＝底面積×高× (v＝ sh)
2.長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：v＝sh
3.解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）
4.圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側(cè)面積的一半×半徑
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導(dǎo)過程，體會相關(guān)體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。
2.在解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生靈活應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識和方法的能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
教學(xué)重、難點：理解幾何體的體積計算公式及推導(dǎo)過程；能靈活運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識正確解答實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤及幾何體教具
教學(xué)過程：
一、揭示課題
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)立體圖形的體積計算。
二、回顧與整理
1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？
學(xué)生口答計算公式。（板書公式）
2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導(dǎo)過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學(xué)們進(jìn)行交流。
3.提問：你認(rèn)為這些計算公式哪一個是最基礎(chǔ)的？為什么？
能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？
三、練習(xí)與實踐
1.求下面各立體圖形的體積和表面積。
(1)棱長是6厘米的正方體
(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米
(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱
(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）
學(xué)生獨立解答。
2.學(xué)生解答后提問：
“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？
你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位）
解題以后你還有什么體會？（認(rèn)真審題、正確選擇方法、細(xì)心計算）
3.填一填。
(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（ ）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（ ）倍。
(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（ ）米長。
(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴(kuò)大3倍，體積（ ）。
(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米。
學(xué)生填空后說說想的過程。
4.解決實際問題。
(1)出示第106頁第7題。
學(xué)生讀題后獨立思考并解答，重點使學(xué)生認(rèn)識到：填在沙坑里的沙可以看成長方體，這個長方體的長和寬大約等于沙坑的長和寬，高就是填入的沙的厚度。
(2) 出示第106頁第8題。
學(xué)生讀題后說說從題中獲得了哪些信息，如由題中已知的圓柱儲水箱的側(cè)面展開是一個正方形可以知道圓柱的底面周長和高相等，都是6.28分米。
(3) 出示第106頁第9題。
學(xué)生讀題后說說解題思路，如根據(jù)圓錐的底面周長可以先求出圓錐的底面半徑，然后求圓錐形小麥堆的體積，最后求小麥堆的重量。
追問：計算過程中需要注意些什么？（計算圓錐體積時不能忘了乘以1/3；最后要將小麥堆的重量改寫為“噸”。）
（4）出示第107頁第10題。
學(xué)生讀題后說說對計算機(jī)包裝箱尺寸的理解，即這個長方體包裝箱的長是380毫米，寬是266毫米，高是530毫米，然后計算體積，并將最后結(jié)果取近似值。
（5）出示第107頁第11題。
學(xué)生讀題后思考每一個問題是求什么，如：第一個問題是求圓柱的底面積；第二個問題是求圓柱的表面積——一個底面面積加上側(cè)面積；第三個問題是先求圓柱的容積，然后再求水的重量。
四、拓展與延伸
討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側(cè)面積的一半乘以半徑）
練習(xí)：一個圓柱體鐵塊，側(cè)面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？
五、全課總結(jié)
表面積和體積有什么區(qū)別?在復(fù)習(xí)過程中,你覺得還有哪些困難?
六、布置作業(yè)
p106—107第7-11題。
補(bǔ)充練習(xí)：
一、填空。
1.一個正方體的棱長縮小到原來的1/2，它的體積就縮小到原來的（ ）。
2.一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應(yīng)削去（ ）立方厘米。
3.把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
4.把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的（ ）％。
5.一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
6.一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪（ ）米。
7.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。
8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（ ）厘米。
二、解決問題。
1.砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？（2）抹水泥部分的面積是多少平方米？（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？
2.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？
3.一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶底部加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？
4.有一只底面半徑為3分米的圓柱形水桶，桶內(nèi)盛滿水，并浸有一塊底面邊長為2分米的長方體鐵塊。當(dāng)鐵塊從水中取出時，桶內(nèi)的水面下降了5厘米，求這塊長方體鐵塊的高。（得數(shù)保留一位小數(shù)）
5.在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？
6.巧求膠水的體積。
一個膠水瓶（如上右圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積為32.4立方厘米。當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)膠水液面高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米。請你算一算，瓶內(nèi)膠水的體積是多少立方厘米？
課前思考：
在讓學(xué)生回憶立體圖形的計算方法后，教師可以強(qiáng)調(diào)一下：底面積和高都相等的圓柱體、正方體、長方體它們的體積一定相等。第7～9題都可先讓學(xué)生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生列式解答，還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學(xué)生說說這個包裝箱上標(biāo)注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學(xué)生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學(xué)生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學(xué)生進(jìn)一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學(xué)生在獨立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。
課后反思：
孫老師補(bǔ)充的練習(xí)我整理成一份練習(xí)讓學(xué)生完成，再利用一節(jié)課和學(xué)生講解。從學(xué)生完成的情況來看，大部分學(xué)生應(yīng)該沒問題了，個別學(xué)習(xí)困難生存在很大問題，簡單分析了一下原因，一是基礎(chǔ)差，二是自己懶，懶的動腦思考，成績?nèi)耘f提不高。
填空體第4題和第8題學(xué)生錯的較多，值得欣喜的是第4題有相當(dāng)一部分學(xué)生已經(jīng)有了解題的經(jīng)驗，沒有計算也知道圓柱的體積是正方體體積的78.5%。第8題可以讓學(xué)生用方程來解比較簡單。
解決問題學(xué)生完成的很好，源于這些題目的難度不大，第6小題有一些學(xué)生有困難了，這題在以前的練習(xí)中也遇到過，只要抓住一點：即整個瓶的容量是不變的，膠水的體積也是不變的，豎著放和倒過來放，他們空的部分的體積也是一樣的。把右邊的空白部分移到左邊就成了一個圓柱，這樣就能求出這個瓶的底面積，瓶內(nèi)膠水的體積也就可以求出來了。
課后反思：
教材提供的第7-11題都是比較基本的有關(guān)立體圖形表面積和體積計算的實際問題，所以每一位學(xué)生都應(yīng)該能正確解答這些問題，才能算是達(dá)到了最基本的教學(xué)目標(biāo)。雖然題目的難度不大，但是學(xué)生們在練習(xí)過程中還是出現(xiàn)了這樣或那樣的錯誤，如：小數(shù)乘法計算出現(xiàn)錯誤、單位名稱不統(tǒng)一時沒有改寫、計算圓錐體積時忘了乘以三分之一------
除了教材提供的練習(xí)外，我又補(bǔ)充了一些相關(guān)的練習(xí)，但一節(jié)課的時間只有短短的四十分鐘，不可能全部練習(xí)，所以針對兩個班學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況，再適當(dāng)選擇了一些不同題型的實際問題，目的在于讓學(xué)生學(xué)會遇到不同情況時該如何分析。
體積計算 篇11
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過實踐操作，推導(dǎo)出長方體和正方體體積的計算公式，并能正確地進(jìn)行計算。
2.通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納那國立和空間想向能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.能應(yīng)用所學(xué)知識，解決生活中的簡單問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：長方體、正方體體積計算。
教學(xué)用具：1立方厘米的正方體木塊24塊。
教學(xué)過程：
一、預(yù)習(xí)提綱。
1、（ ）叫做物體的體積。
常用的體積單位有：（ ）
計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少（ ）個
2、填寫p41的表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
長方體的體積=（ ）
二、展示預(yù)習(xí)成果：
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有： 、 、 。
3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
三、探究新知：怎樣計量一個物體的體積？出示一個長方體：怎樣才能知道這個長方體的體積？
1. 匯報預(yù)習(xí)結(jié)果
（1）取出24塊的立方塊。提出要求：用24塊的立方塊，把這些小立方塊拼成一個長方體，把每次拼成的情況記錄在下面的表格里。
長 寬 高 小木塊的數(shù)量 長方體的體積 24 1 1 24 24 12 1 1 24 24 8 3 1 24 24 6 2 2 24 24
（2）說明：學(xué)生擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾種。
觀察：從這展表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：長方體所含體積單位的數(shù)量，就是長方體的體積。
長方體的體積正好等于長寬高的積。
（3）長方體的體積＝長寬高
如果用字母v表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成：v= abh
2.同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，擺一擺。
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長方體的體積=長寬高。
3、出示p42例題1。
提問：大家自己會計算嗎？（讓學(xué)生自己獨立完成）
v= abh＝743＝84
答：它的體積是84。
4. 正方體體積的計算。
教師：請大家根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，想一想，正方體的體積該怎樣計算呢？
正方體的體積＝棱長棱長棱長
如果用字母v表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積公式可以寫成：v= 。
說明：表示3個a相乘，可以寫成——，讀作a的立方，所以長方體的體積公式可以寫成：v= ——
5、出示：
組學(xué)習(xí)--正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長棱長棱長
用字母表示為：v=a3
說明：aaa可以寫成a3，讀作：a的立方。
6、讓學(xué)生獨立完成。
v= 666＝216（立方分米）
答：這塊石料的體積是216立方分米。
四、課堂實踐
完成p45練習(xí)七第5～7題。
（1）第5題：這是一道實際應(yīng)用題，題中給出一個在生活中計算土、沙、石時常用的一個體積單位“方”，讓學(xué)生知道“1方＝1立方米”即可。
（2）第6題，學(xué)生獨立完成，教師講評。
（3）第7題，本題有6種不同的分法，但每個人分到的大小都是一樣的。
五、反饋：
1.一個長方體，長是0.8m，寬比長少0.2m，高是0.5m，它的體積是多少立方米？
2.一個正方體的棱長是最小的合數(shù)（單位：dm），它的體積是多少立方分米？
3.學(xué)校要砌一堵長8m，寬0.2m，高3m的墻，每立方米需要磚520塊。砌這堵墻共要多少塊磚？
板書設(shè)計:
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積＝長寬高
v= abh
正方體的體積＝棱長棱長棱長
v=a3
課后反思：
本課教學(xué)我通過動手操作，擺擺、算算，讓學(xué)生自己探索，驗證方法的正確性與可行性，把求長方體的體積很自然地引入了求小正方體的個數(shù)，把復(fù)雜問題簡單化，最后借助小組合作交流，經(jīng)過歸納、推理，揭示出長方體體積計算公式。
體積計算 篇12
課題二：
教學(xué)要求 使學(xué)生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。
教學(xué)重點 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具 教師準(zhǔn)備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。 學(xué)生準(zhǔn)備：1 立方厘米的正方體12個
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
填空：1、 叫做物體的體積。2、常用的體積單位有： 、 、 。3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個 。
師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）
二、實踐探索
1.小組學(xué)習(xí)------長方體體積的計算。
出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？
實驗：師生都拿出準(zhǔn)備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。
觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）
4 3 1
含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）
體積：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少個1 立方厘米？
（4）它的體積是多少？
同桌的同學(xué)可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：
（1）擺成了一個什么？
（2）它的長、寬、高各是多少？
（3）它含有多少個1立方厘米？
（4）它的體積是多少？（同上板書）
通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學(xué)生分小組討論）
結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
應(yīng)用：出示例1，讓學(xué)生獨立解答。
2.小組學(xué)習(xí)——正方體體積的計算。
思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？
結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為：V=a3
說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。
應(yīng)用：出示例2，讓學(xué)生獨立做后訂正。
三、課堂實踐
1.做第34頁的“做一做”的第1題。
（1）先讓學(xué)生標(biāo)出每個長方體的長、寬、高。
（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
（3）集體訂正。
2、做第33頁的“做一做”的第2題。
3、做練習(xí)七的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實踐
做練習(xí)七的第5、7題。