《可能性的大小》教案(精選6篇)
《可能性的大小》教案 篇1
第六單元 可能性的大小
〖單元教材分析〗
本單元學習的主要內(nèi)容有:用分數(shù)表示可能性的大小與運用分數(shù)表示可能性大小的知識設(shè)計日常生活中的方案。
在二年級時,學生已經(jīng)學習了客觀事件出現(xiàn)的可能性的,在三年級時,他們學習了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小,認識到可能性大小的出現(xiàn)是與相關(guān)的條件有密切 的關(guān)系,在四年級時,教材安排游戲公平的活動,讓學生認識等可能性。本單元的學習內(nèi)容是在前幾個年級學習基礎(chǔ)上的發(fā)展。為了讓學生認識學習的必要性與提高學習的樂趣,在編寫中教材呈現(xiàn)如下的特點。
1.認識可能性大小用分數(shù)表示的必要性
2.在有趣的活動過程中學習可能性的知識
3能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的問題
如分數(shù)表示可能性大小的認識,是建立在學生摸球的活動之中,這是學習比較熟悉的活動,也是學生具有一定體驗的活動。這樣,當提出數(shù)據(jù)表示的方法后,學生就能較為順利建立新的學習結(jié)構(gòu)。又如在第87頁的“猜測誰將勝出”的練習中,這是每個學生都可以猜測的活動,不同的學生可以從不同的活動中進行猜測,這樣當每個學生興味盎然投入猜測時,則在不知不覺中進入到學習的過程之中。同樣,第88頁的“設(shè)計活動方案”,也是學生十分喜愛的活動。因為,根據(jù)所提出的設(shè)計要求,每個學生都可以積極地參與,每個學生也都有能力進行設(shè)計,所以,當學生主動進行設(shè)計時,既鞏固了所學的知識,同時又將靈活地運用了知識。
摸球游戲
教學內(nèi)容:教材p87-89《摸球游戲》
教學目標:
1、通過試驗操作,進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性的大小。
2、能用分數(shù)表示可能性的大小。
教學重。難點:會用分數(shù)表示可能性的大小
教具學具:多媒體課件。
教學方法:觀察、討論,小組合作。
教學過程:
1一、用語言描述事件的可能性
1、我們已經(jīng)認識了可能性的大小,請大家看以下盒子:
2個紅球 2個白球 1個白球1個紅球 1個白球7個紅球
7個白球1個紅球
分別從這些盒子中任意摸出一個球,說一說從不同的盒子里摸到白球的可能性。
二、用分數(shù)表示可能性的大小
1、如果用數(shù)表示從第1個盒子中摸到白球的可能性,可以用什么數(shù)來表示?
2、用0表示不可能摸到白球,因為0代表沒有。
3、第2個盒子呢?
4、用1表示一定能摸到白球。
5、怎樣用數(shù)表示從其他盒子里摸到白球的可能性呢?與同學進行交流。
小結(jié):從一個只有1個紅球與1個白球的盒子,摸到白球的可能性是1/2。
從一個1個白球7個紅球的盒子,摸到白球的可能性是1/8。
從一個7個白球1個紅球的盒子,摸到白球的可能性是7/8。
6、從上面各盒子中摸到紅球的可能性分別是多少?
三、用數(shù)表示生活中的事件的可能性
1、在生活中哪些事件發(fā)生的可能性為0?
2、哪些事件發(fā)生的可能性為1?
3、能舉一些其他的例子嗎?
四、這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計
1.2個紅球 2個白球 1個白球1個紅球 1個白球7個紅球
7個白球1個紅球從一個只有1個紅球與1個白球的盒子,摸到白球的可能性是1/2。
2.從一個1個白球7個紅球的盒子,摸到白球的可能性是1/8。
從一個7個白球1個紅球的盒子,摸到白球的可能性是7/8。
設(shè)計活動方案
教學內(nèi)容:設(shè)計活動方案
教學目標:
1.運用分數(shù)表示可能性的方式,能自主地設(shè)計一些活動方案。
2.能對實際生活中的事件與現(xiàn)象,運用可能性的知識進行合理的設(shè)計。
教學重。難點:靈活掌握分數(shù)表示可能性的大小
教具學具:多媒體課件。
教學方法:觀察、討論,小組合作
教材分析與教學建議:
本專題的“設(shè)計活動方案”教材呈現(xiàn)的編寫的內(nèi)容主要為三個部分:一是提出設(shè)計方案的要求。在學生學習分數(shù)表示可能性大小的基礎(chǔ)上,提出讓學生自主地設(shè)計活動方案,其目有兩個方面,一方面進一步鞏固對分數(shù)表示可能性大小的方式,另一方面能創(chuàng)造性的運用所學的知識,設(shè)計符合實際的活動方案,以增強學生學習的樂趣。在提出設(shè)計的方案后,教材呈現(xiàn)幾種提示性的設(shè)計情況,這是反映了學生在設(shè)計中可能出現(xiàn)的幾種情況。當然,在學生的實際設(shè)計中,各種方案會豐富得多。“練一練”是通過另一個實例進一步讓學生嘗試設(shè)計。而“實踐活動”的內(nèi)容,則是結(jié)合生活中的具體事件,請學生根據(jù)相關(guān)的條件,運用可能性的知識,設(shè)計一個促進銷售的設(shè)計方案。
教學過程:
一、復習分數(shù)表示可能性大小的方式。
二、提出設(shè)計方案的具體要求。
由于學生是第一次開展自主的設(shè)計,因此,可以把這一設(shè)計活動安排在小組的討論中進行。
各小組充分發(fā)揮想象力,設(shè)計出各種與眾與不同的方案。
開展交流,首先請各組匯報設(shè)計的方案并說一說設(shè)計時的想法。對于學生設(shè)計出的不符合設(shè)計要求的方案,教師也不要急于否認,讓學生說一說他們的想法,并從他們的想法中加以引導。學生在交流匯報后,把每一種方案的設(shè)計均用分數(shù)的形式表示出來,并引導學生觀察各種不同方案中的共同點,從中發(fā)現(xiàn)設(shè)計的基本特點。
三、做一做
學生獨立設(shè)計正方體,并表述清楚,怎樣能使3朝上的可能性為1/2。
四、鞏固練習
在開展練習中,如果學生能比較好地理解與掌握,那么可以把練習作為學生獨立的設(shè)計活動。如果學生有困難,教師仍可以補充一些相關(guān)的內(nèi)容,供小組共同設(shè)計,以便每個學生都能理解與掌握。
五、實踐活動
本題的設(shè)計是呈開放性的,每個學生都可以從自己的經(jīng)驗中進行合理的設(shè)計。設(shè)計的種類主要有下列幾個方面:一是打折的銷售設(shè)計。二是摸獎銷售設(shè)計。摸獎銷售也可以分為兩種,三是打折與摸獎混合的銷售設(shè)計。即商品先打折一部分(在10%以內(nèi)),剩余部分的讓利進行摸獎。對設(shè)計的結(jié)果盡可能開展交流,以拓展學生的設(shè)計思路。
板書設(shè)計:
一、復習分數(shù)表示可能性大小的方式。二、提出設(shè)計方案的具體要求。
三、做一做 四、鞏固練習
迎新年
教學內(nèi)容:教材p91-92《迎新年》
教學目標:
本專題的綜合實踐活動由分數(shù)的再認識、可能性與面積計算的三個方面的內(nèi)容組成,通過這一活動目的是能將學生所學的知識進行綜合,并能解決一些實際問題。
教學重點:靈活掌握分數(shù)的再認識、可能性與面積計算的三個方內(nèi)容。
難點:鍛煉學生綜合運用知識的能力。
教具學具:多媒體課件。
教學方法:觀察、討論,小組合作
教學內(nèi)容:
活動一:完成調(diào)查表
組織學生適當?shù)叵葟土暦謹?shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容,隨后按順序組織學生開展活動。“迎新年”的活動在呈現(xiàn)數(shù)據(jù)表后,可以請學生根據(jù)所提供的信息自己提出數(shù)學問題,并能自己解答。而后,當場組織學生開展調(diào)查活動,了解本班學生迎新年的設(shè)想(如果本級的人數(shù)較多,也可以把調(diào)查活動安排在小組內(nèi))。
活動二、接力長跑
“長跑接力”的活動應(yīng)組織學生開展多次討論,第一次討論5個接力點的位置。每個位置的確定都應(yīng)是有根據(jù)的,不要出現(xiàn)盲目的現(xiàn)象。第二次討論位置設(shè)計的合理性問題,要讓學生充分地說一說為什么不合理的理由。第三次討論重新設(shè)計的問題,在討論前也可以行讓學生獨立的思考,然后再組織討論新的設(shè)計。
活動三:有獎游戲
“有獎游戲”是一個開放性的活動,學生在回答第⑴個問題時,并不一定以中獎的可能性大小來確定參加的游戲,它還包括各人對獎品的喜愛程度。所以,在組織學生討論時,先把每一種游戲獲獎的可能性表示出來,隨后再說一說每個學生愿意參加的項目,并說出理由。第⑵題的設(shè)計也是開放的,每個學生可以根據(jù)自己的經(jīng)驗進行設(shè)計。
板書設(shè)計:
活動一:完成調(diào)查表 活動二、接力長跑
活動三:有獎游戲
鋪地磚
教學內(nèi)容:教材p93《鋪地磚》
教學目標:
l.通過活動,使學生能應(yīng)用面積計算的知識解決鋪地磚的實際問題,能從實際需要出發(fā),合理地選擇所需的地磚,能根據(jù)不同要求靈活解決實際問題。
2、進一步增強估算意識,提高學生運用數(shù)學解決生活中問題的能力。
3.培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識和創(chuàng)新精神,并在實踐中對學生進行美育滲透,培養(yǎng)學生的審美意識。
4. 體會數(shù)學與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學的作用和價值。
教學重點::運用多種知識解決問題!『侠淼剡x擇所需的地磚,根據(jù)不同要求靈活解決問題。
教學難點 :靈活運用面積計算的知識解決實際問題。
教學流程與設(shè)計
一、匯報課前調(diào)查情況,做好設(shè)計準備
1、 師:要鋪地磚,我們必須先選地磚,那選地磚時必須要考慮哪些條件才能選好呢?
師根據(jù)學生的回答,出示各種地板模型及規(guī)格。(40×40,50×50)
二、聯(lián)系實際,小組討論計算。
1、 出示臥室地面的平面圖,并介紹地面的長和寬,分別是長5米,寬4米。
2、 師指定50×50這種規(guī)格,讓學生計算需要此種規(guī)格的地磚多少塊。
。ü烙媽W生都用“客廳地面面積÷每塊地磚的面積=所需地磚的塊數(shù)”這種方法計算)
50×50=2500(平方厘米)=0.25(平方米)
5×4=20(平方米)
20÷0.25=80(塊)
80×8=640(元)
師指定40*40這種規(guī)格,讓學生計算需要此種規(guī)格的地磚多少塊。
40×40=1600(平方厘米)=0.16(平方米)
5×4=20(平方米)
20÷0.16=125(塊)
125×5=625(元)
通過計算用40*40地轉(zhuǎn)鋪地更省錢
三、活動小結(jié),發(fā)散聯(lián)想
師:通過本節(jié)活動課你受到什么啟發(fā)?在日常生活中(或在布置裝飾家居時)還有哪些方面的計算要根據(jù)實際情況靈活運用所學知識進行計算?
板書設(shè)計:
估計學生都用“客廳地面面積÷每塊地磚的面積=所需地磚的塊數(shù)”這種方法計算)
50×50=2500(平方厘米)=0.25(平方米)
5×4=20(平方米)
20÷0.25=80(塊)
80×8=640(元)
師指定40*40這種規(guī)格,讓學生計算需要此種規(guī)格的地磚多少塊。
40×40=1600(平方厘米)=0.16(平方米)
5×4=20(平方米)
20÷0.16=125(塊)
125×5=625(元)
通過計算用40*40地轉(zhuǎn)鋪地更省錢
《可能性的大小》教案 篇2
教學內(nèi)容:義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊94-96頁例1、例2
教學目標:
1.通過學習讓學生進一步感受事件發(fā)生的不確定性,增強學生量化的數(shù)學意識。
2.學會初步預測不確定事件發(fā)生的可能性的大小,理解并掌握用分數(shù)表示可能性大小的基本思考方法。
3.認識數(shù)學與生活的聯(lián)系,使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規(guī)律支配的。
4、進一步體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系,感受數(shù)學思考的嚴謹性與數(shù)學學習的趣味性。
教學重點:理解并掌握用分數(shù)表示可能性的大小。
教學難點:在認識事件發(fā)生的不確定現(xiàn)象中感受統(tǒng)計概率的數(shù)學思想。
教學過程:
一、情境引入教學例1
出示例1場景圖
師:乒乓球比賽看過嗎?進行乒乓球比賽前,要決定誰先發(fā)球,我們通常會這樣做,裁判員拿一只乒乓球放在自己的左手或者右手中,讓運動員猜乒乓球在裁判員的哪只手里,猜中的那名運動員就取得了優(yōu)先選擇權(quán)。
問:用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎?為什么?
討論后小結(jié):乒乓球可能在左手,也可能在右手,猜對或猜錯的可能性是相等的。
問:你能用分數(shù)表示他們猜對的可能性是多少嗎?那么猜錯的可能性呢?
指出:無論猜對或者猜錯的可能性都可以用來表示。你是怎樣理解這里的?
揭題:今天我們就來學習用分數(shù)表示可能性的大小。
二、同步體驗
老師手中有一個口袋,里面放入一個紅球和一個黃球,問:從中任意摸出一個球,摸到紅球的可能性是幾分之幾?你是怎么想的?
追問:如果口袋里再放入一個綠球,任意摸一個,摸到紅球的可能性又是幾分之幾?為什么?
問:兩次實驗為什么摸到紅球的可能性會不同呢?
師:口袋里的球的個數(shù)不同,摸到紅球的可能性就不同
問:如果再往口袋里放一個藍球,摸到紅球的可能性是幾分之幾?
如果再往口袋里放兩個藍球,摸到紅球的可能性是幾分之幾?
。ㄊ箤W生理解與顏色無關(guān),關(guān)鍵是個數(shù))
如果要使摸到紅球的可能性是,口袋里該怎樣放球?
師:怎樣確定摸一個球的可能性呢?
小結(jié):一共有幾個球,摸到其中一個球的可能性是幾分之一
三、教學例2
師:很好,我們再來看,這是大家熟悉的撲克牌,各是什么牌你知道嗎?
出示例2中的實物圖(逐一出示,學生說出各是什么牌)
問:把這些牌洗一下反扣在桌上,從中任意摸一張,摸到紅桃a的可能性是幾分之幾?為什么?
指名回答摸到紅桃a、黑桃a的可能性,小組說說摸到其他牌的可能性。
明確:一共有6張不同的牌,摸到每張牌的可能性都是。
師:如果從中任意摸一張,摸到“紅桃”的可能性是幾分之幾?
四人小組討論后回答并說明是怎樣想的
明確:一共有6張牌,摸到紅桃的可能性是六分之三,就是二分之一。
師:我們可以用這幾種方法確定摸到一類牌的可能性呢?,這樣的問題你會解決嗎?
師:如果從中任意摸一張,摸到“2”的可能性是幾分之幾?
四人小組討論:去掉一張黑桃3,還剩五張,你能提出哪些關(guān)于可能性的問題?
討論后提出問題并解答
師:今天我們學習的可能性的大小是用什么來表示的?
那你會運用所學的知識解決問題嗎?
四、 實踐和應(yīng)用
1、試一試
2、練習十八第1題連線題,學生練習,展示臺交流。
3、師:同學們學的很好,老師這里有這樣的色子,p96 2
4、p96 3 問一問,你是怎樣想的?
5、“練一練”。出示快樂轉(zhuǎn)盤圖。
(1)指針轉(zhuǎn)動后,停在紅色區(qū)域的可能性是幾分之幾?停在黃色或蘭色區(qū)域呢?
。2)如果一家超市要用這個轉(zhuǎn)盤作為他們促銷活動的有獎轉(zhuǎn)盤,該怎樣設(shè)計一、2、3等獎的區(qū)域呢?
(2)如果指針轉(zhuǎn)動80次,可能有多少次停在紅色區(qū)域,可能有多少次黃色或藍色區(qū)域?同桌討論后匯報,(板書:算式)
明確:由于停在紅色區(qū)域的可能性是,所以指針轉(zhuǎn)動80次,可能停在紅色區(qū)域的次數(shù)是80次的,也就是10次。
(3)問:如果把轉(zhuǎn)盤上的指針轉(zhuǎn)動80次,在紅色區(qū)域的次數(shù)一定是10次嗎?
小結(jié):10次的可能只是推測和估計,和實際有可能有誤差。
五、生活中的可能性:
這節(jié)課你學會了什么?
可能性在我們的生活中幾乎無處不在,請同學們做個有心人,用數(shù)學的眼光去觀察生活,尋找生活中的可能性。
1、我們的身邊處處都有可能性的問題,例如今天需要在班級里挑選一位同學值日,你被挑選上的可能性是?選男生的可能性是?選女生呢?
2、成語里的數(shù)學 (用分數(shù)表示成語里某個事件的可能性的大小)
十拿九穩(wěn) 百發(fā)百中 智者千慮 必有一失
。ㄗ尯⒆诱f說每個成語表示怎樣的可能性?)
(作者鄧翔簡介:女,南京市淵聲巷小學教師,小學高級,南京市鼓樓區(qū)先進工作者。)
《可能性的大小》教案 篇3
單元教學目標
1.在操作活動的過程中,能用分數(shù)表示可能性的大小。
2.能按指定可能性的大小設(shè)計相關(guān)的方案。
3.在活動的過程中,體驗獲得設(shè)計方案成功的愉悅。
單元編寫意圖
在二年級時,學生已經(jīng)學習了客觀事件出現(xiàn)的可能性;在三年級時,他們學習了客觀事件出現(xiàn)可能性的大小,認識到可能性的大小與相關(guān)的條件有密切的關(guān)系;在四年級時,教材安排了游戲公平的活動,讓學生認識等可能性。本單元的學習內(nèi)容是前幾個年級學習內(nèi)容的發(fā)展。為了讓學生認識學習的必要性,提高學習的樂趣,教材呈現(xiàn)出如下特點:
1.認識可能性大小用分數(shù)表示的必要性。教材在“摸球游戲”活動中,以問題的形式,讓學生“想一想”數(shù)據(jù)表示的方式,通過學生的討論與交流,逐步讓他們體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。同樣,在教材第89頁的“討論”欄目中,安排了兩個小朋友誰可能勝出的活動,也是結(jié)合生活的實例,讓學生體會到學習這部分知識的必要性。
2.能運用所學的知識解決現(xiàn)實生活中的問題教材專題編寫了“設(shè)計活動方案”的內(nèi)容,為學生解決實際問題提供了素材。學生在設(shè)計一個符合要求的活動方案時,不僅要考慮到分數(shù)表示可能性大小的實際意義,同時又要滿足各個方面的要求。所以這種活動是一個學生活用知識的有效載體。教材第90頁安排的“實踐活動”是一個現(xiàn)實生活問題。學生在設(shè)計時將涉及各個方面的已學過的相關(guān)內(nèi)容。
摸球游戲教學目標
1.通過試驗操作活動,進一步認識客觀事件發(fā)生的可能性大小。
2.能用分數(shù)表示可能性的大小。
教材分析與教學建議
在三年級的學習中,學生已經(jīng)認識了可能性的大小,在四年級的學習中,他們又認識了等可能性,而本學期所學的概率知識主要是用分數(shù)表示可能性的大小,所以說,本學期所學的內(nèi)容是在前兩個年級的基礎(chǔ)上的一個延伸與發(fā)展。教材在呈現(xiàn)本專題的內(nèi)容時分為三個部分:首先呈現(xiàn)了提供給學生開展試驗活動的材料,通過學生的試驗進一步體會摸出一個球顏色的可能性的大;其次呈現(xiàn)了“想一想”的內(nèi)容,通過討論第1盒與第2盒摸球的結(jié)果,將描述可能性的語言“不可能”與“一定能”轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示,即客觀事件中“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”,客觀事件中“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性 是1”,通過這種描述語言轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示的過程,為學生后續(xù)用分數(shù)表示可能性作了鋪墊;再次呈現(xiàn)了“說一說”的內(nèi)容。由于學生已有前面的基礎(chǔ),在“說一說”的過程中,將重點討論第3盒與第4盒摸球結(jié)果的表述方法,即用分數(shù)的形式,具體地表述可能性大小的結(jié)果。在教學活動中,可以根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容安排教學的程序。一是在實驗操作中,復習可能性大小的認識。在三、四年級,學生已經(jīng)有了可能性大小的認識,所以在導入新授的階段,教師可以安排學生“摸一摸”的活動,通過摸球讓學生說一說每盒摸出某一顏色球的可能性大小,并打開每個盒子,讓學生自己來驗證摸球的結(jié)果與實際情況是否相符。
二是討論“不可能”與“一定能”兩句描述性語言如何轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)表示。學生清楚地知道,第1盒是不可能摸出白球的,所以把這種不可能也可以表示為摸出白球的可能性是0。接著,可以安排一些類似的內(nèi)容,請學生用數(shù)據(jù)表述方式來說一說可能性。同樣,在討論第2盒時,摸出的一定是白球,那么如何用數(shù)據(jù)表述呢?這個問題可以給學生思考,然后再引出“可能性是1”的表述方式。
三是討論從第3盒摸出球的可能性數(shù)據(jù)表示的方式。由于第3盒是1個紅球與1個白球,所以摸出紅球與白球的可能性是相等的,那么如何用數(shù)據(jù)表述呢?這個問題可以供學 生討論,在充分討論的基礎(chǔ)上引出“12 ”的表示方式。同樣,第4盒的討論也可以采用類似的方法,從而引出“18 ”的表示方式。接著可以安排一些練習,以幫助學生進一步鞏固用數(shù)據(jù)表示的方式。在適當練習后,師生可以共同討論歸納數(shù)據(jù)表示的方式,以便學生能用分數(shù)來表示不確定事件發(fā)生的可能性的大小。
設(shè)計活動方案教學目標
1.能運用分數(shù)表示可能性的大小,能自主地設(shè)計一些活動方案。
2.對實際生活中的事件與現(xiàn)象,能運用可能性的知識進行合理的解釋。
教材分析與教學建議
本專題內(nèi)容主要為三個部分:一是提出設(shè)計方案的要求。在學生學習分數(shù)表示可能性大小的基礎(chǔ)上,提出讓學生自主設(shè)計活動方案,其目的是:一方面進一步鞏固分數(shù)表示可能性大小的方式,另一方面能創(chuàng)造性地運用所學的知識,設(shè)計符合實際的活動方案,以增強學生學習的樂趣。在提出設(shè)計方案后,教材呈現(xiàn)了幾種提示性的設(shè)計情況,這反映了學生在設(shè)計中可能出現(xiàn)的幾種情況。當然,學生在實際設(shè)計時方案會豐富得多!白鲆蛔觥笔峭ㄟ^另一個實例進一步讓學生嘗試設(shè)計。而“實踐活動”的內(nèi)容,則是結(jié)合生活中的具體事件,請學生根據(jù)相關(guān)的條件,運用可能性的知 識,設(shè)計一個促進銷售的設(shè)計方案。
在教學活動中,可以先復習分數(shù)表示可能性大小的方式,隨后提出設(shè)計方案的具體要求。由于學生是第一次自主設(shè)計,因此可以把這一設(shè)計活動安排在小組中進行。各小組在設(shè)計時,教師不要做過多的提示,要充分發(fā)揮學生的想像力,以便學生設(shè)計出各種與眾不同的方案。在交流時,首先請各組匯報設(shè)計的方案并說一說設(shè)計時的想法。對于不符合設(shè)計要求的方案,教師也不要急于否定,而應(yīng)讓學生說一說他們的想法,并結(jié)合他們的想法加以引導。學生在交流匯報后,教師可以把每一種方案的設(shè)計均用分數(shù)的形式表示出來,并引導學生觀察各種不同方案中的共同點,從中發(fā)現(xiàn)設(shè)計的基本特點 “做一做”可以作為學生獨立的設(shè)計活動。如果學生有困難,教師可以補充一些相關(guān)的內(nèi)容,供小組共同設(shè)計,以便每個學生都能理解與掌握。實踐活動這是一個開放性的活動,每個學生都可以根據(jù)自己的經(jīng)驗進行合理的設(shè)計。設(shè)計的種類主要有:一是打折銷售設(shè)計。打折銷售又可以分為兩種,一種是平均打折,另一種是根據(jù)購買數(shù)量的多少確定打折的范圍。二是摸獎銷售設(shè)計。摸獎銷售也可以分為兩種,一種是每銷售一個商品,都有一個摸獎的機會,而且得獎的數(shù)額相同;另一種是得獎的數(shù)額不同。三是打折與摸獎混合的銷售設(shè)計,即商品先打折一部分(在10%以內(nèi)),剩余的部分讓利進行摸獎。當然,無論哪一種設(shè)計,其讓利的總數(shù)都應(yīng)是1000元。本活動可以是學生獨立設(shè)計,也可以是以小組為單位設(shè)計。對設(shè)計的結(jié)果盡可能開展交流,以拓展學生的設(shè)計思路。
《可能性的大小》教案 篇4
經(jīng)常說學生是課堂的主體,教師應(yīng)該根據(jù)學生的實際情況進行教學,但在具體實施中,教師到底應(yīng)該了解學生哪些方面,了解到什么程度,怎樣才能做到以學定教呢?在準備師大版教材三年級上冊《可能性的大小》一課中,我有了一些感悟。
一.了解學生的社會文化背景
首次試講時出現(xiàn)了這樣的情況:
一上課,我就播放了一段為2008年奧運會8人單槳有舵手比賽在全國招募舵手的選拔廣告,然后告訴學生我也報名參加了這次奧運舵手的海選活動,問他們我能被選中成為08年奧運會的一名真正參賽選手嗎?想由此引到可能性大小的研究問題上。
設(shè)計時,我考慮到08年奧運會緊跟時代步伐,能起到一定意義上的思想教育,一定能順利入課?墒菍W生的反映卻在我的意料之外,他們對這段錄像毫不買賬,并沒有我看到時產(chǎn)生的那種很強的參與興趣,當問到我是否能被選中成為08年奧運會的一名真正參賽選手的時候,學生根本沒有回答猜測的欲望,出現(xiàn)了我自己唱獨角戲的情況。
為什么會出現(xiàn)這種情況呢?事后我和聽課的老師一起進行了反思:“奧運舵手”的招募廣告基本出現(xiàn)在cctv1晚上6:20到7:00的節(jié)目之間,而這個時間段應(yīng)該是播放動畫片的黃金時間,很多學生是第一次看這個廣告,再加上學生的年齡小,還根本感受不到普通人參加奧運會比賽的不可能性,所以調(diào)動不起他們的參與性。也就是說,這樣的情景設(shè)計沒有考慮到學生真實的社會文化背景,割裂了數(shù)學知識與學生現(xiàn)實生活的聯(lián)系,使學生體會不到學習“可能性大小”的現(xiàn)實意義,無法激起學生的學習探究欲望。
于是,我對教案進行了調(diào)整,設(shè)計與學生談話進入教學:
前兩天我去買東西,遇見超市搞抽獎活動,你們遇見過嗎?我遇見的這回很簡單,就是摸球,摸到綠球有獎,摸到紅球就沒有獎。
你想怎么放球?為什么?
由于學生對抽獎活動比較了解,很快調(diào)動起學生參與的積極性。
顯然,現(xiàn)在注重了對學生的社會文化背景的了解,強調(diào)了從學生的實際情況出發(fā),讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系,讓學生感受到從實際問題中抽象出數(shù)學模型的過程,設(shè)計也更加樸實,更加生活化,更加能夠引起學生的共鳴。
二.掌握學生的知識基礎(chǔ)
本課教學想讓學生在摸球過程中,通過“猜測---試驗---分析試驗數(shù)據(jù)”,經(jīng)歷事件發(fā)生可能性大小的探索過程,感受某些事件發(fā)生不僅存在可能性,而且事件發(fā)生的可能性是有大有小的。
在試驗中我開始選用了9紅4綠和4紅1綠兩種情況,這兩組數(shù)據(jù)中紅球所占的比例都比較大,目的是讓學生通過摸球確實體會所占數(shù)量多,摸到的次數(shù)就多,從而驗證摸到的可能性就大;第一組的綠球和第二組的紅球數(shù)量上相等,目的是讓學生通過比較,知道球數(shù)的多少不能單從數(shù)量上去看,要看它們占所在袋子中比例的大小。
實施之后,我和聽課老師就采取這樣摸球試驗的教學價值在哪里進行了討論,哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大,這是學生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗,學生缺的難道是經(jīng)歷這樣一個長時間摸球的過程嗎?在看哪種顏色的球多的時候,學生會只看數(shù)量而不與同袋中其他顏色的球進行比較嗎?看來,我的教學定位有問題,沒有真正掌握學生的知識基礎(chǔ),沒有考慮到學生真正所需,從而在選取試驗數(shù)據(jù)時避重就輕,沒有讓學生的思維在課堂上經(jīng)受挑戰(zhàn)。
再次教學時,我在試驗中采用了9紅2綠和6紅4綠兩組情況,目的是讓學生感受到這種隨機事件發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律性。9紅2綠一組,紅球所占比例相當大,目的是讓學生在短暫的摸球后就能夠驗證自己的猜測,讓學生確認“哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大”,這是基本目標。6紅4綠一組,紅球綠球所占比例很接近,目的是在學生長時間的摸球之后,抓住課堂的動態(tài)生成:有的組摸到的紅球次數(shù)多,綠球次數(shù)少;有的組摸到的紅球次數(shù)少,綠球次數(shù)多;還有的組摸到的紅球次數(shù)和綠球次數(shù)相等。讓學生經(jīng)歷困惑、反思與感悟,體會到只有試驗次數(shù)足夠多的時候,可能性大小的體現(xiàn)才能更加充分,感受到哪種顏色的球多,摸到哪種球的可能性就大,但是不一定摸到的次數(shù)就一定多;哪種顏色的球少,摸到哪種球的可能性就小,但是不一定摸到的次數(shù)就一定少,在學生的心里種下頻率與概率區(qū)別和聯(lián)系的種子。
三.發(fā)揮學生興趣,拓展學生應(yīng)用能力
一開始設(shè)計的練習是這樣的:
1.簡單練習:出示一個裝有9個紅球2個白球1個綠球口袋,然后提問:如果從這里摸出一個球,你認為是什么顏色的?有幾種可能性?摸到哪種球的可能性大?摸到哪種球的可能性。繛槭裁矗
2.綜合練習:出示四個袋子,里面依次裝有10個紅球、10個綠球、8個紅球2個綠球、8個綠球2個紅球,然后讓學生判斷:如果從這四個箱子里,分別摸出一個球,你知道結(jié)果怎樣嗎?
3.應(yīng)用練習:出示一個轉(zhuǎn)盤,盤上圖有兩種不同顏色,告訴學生這就是一個商家用來抽獎的轉(zhuǎn)盤,問你知道商家是怎樣設(shè)計獎區(qū)的嗎?今天咱們也當一次策劃者,一起用轉(zhuǎn)盤來設(shè)計一回抽獎活動。
試講后發(fā)現(xiàn),前兩個練習中規(guī)中矩,雖然說確實鞏固了這節(jié)課的知識,但這樣的練習缺乏思維的深度,沒有將學生調(diào)動起來,學生還是處于一種做題的狀態(tài)。后面的設(shè)計轉(zhuǎn)盤,學生到是表現(xiàn)出了濃厚的興趣,但是由于時間關(guān)系,學生并沒有在課上設(shè)計完進行展示。看到這些后,我決定發(fā)揮學生的興趣所在,及時對練習進行調(diào)整,將學生對所學知識的運用放在重點:
出示空轉(zhuǎn)盤,讓學生說說這個可以怎么玩,然后問:如果用它進行一次抽獎活動,你們打算怎么設(shè)計,想好就可以動手制作了。這樣調(diào)整以后,學生沒有了可模仿的對象,必須要進行思考:自己是站在誰的角度設(shè)計,需要設(shè)立幾個獎區(qū),怎樣進行分配等等,不僅發(fā)揮了學生的興趣,鞏固了學生對可能性大小知識的掌握,還提高了學生對所學知識的應(yīng)用能力。
備課時,教師經(jīng)常絞盡腦汁考慮怎樣設(shè)計情景,怎樣設(shè)計問題,采用什么樣的學習方式等問題,容易忽視學生本身,所謂的學情分析也經(jīng)常是照本宣科,沒有進行真正的調(diào)查了解。多次實踐讓我深深體會到,學生才是課堂的主人,只有真正的了解學生,才能準確把握教學定位,從而確立教學目標,進行教學設(shè)計。所以說,教師要充分的了解學生,以學定教,才能真正促進學生主動發(fā)展,進而教學相長。
《可能性的大小》教案 篇5
男女生抽數(shù)字比賽。
游戲的規(guī)則:
1、從0---9這十個數(shù)字中,分兩次抽出兩個數(shù)字,組成一個盡可能大的兩位數(shù)。
2、抽出第一個數(shù)字,選擇放在個位或十位上(一旦選擇不能更改),再抽第二個數(shù)字。
3、組成的數(shù)較大的一方獲勝。
[男女生分別選代表上臺抽數(shù)字組數(shù)。游戲一共進行了三次,三局兩勝。學生的情緒一次比一次高。]
師:玩了這個游戲,你有什么要想說的嗎?
生: (詭秘的一笑)很好玩,還想玩。
生:抽到每個數(shù)字都有可能,要看運氣好不好。
生:(急促的)有訣竅,抽到的比較小的數(shù)字放在個位,抽到的比較大的數(shù)字放在十位。這樣獲勝的把握要大。
師:誰聽明白了她的話?
生答略。
一、感知用分數(shù)表示可能性的大小
師:看來這個小游戲中還有訣竅。看見同學們抽得很有趣,我也想來試試手氣,來抽一次好嗎?
生:(熱烈的)好。
抽到了7。一亮出來,學生都齊喊:7。
師:放在哪一位上呢?
生:個位! (不加思索的)
生:十位!……(漸漸的,堅持各位的聲音弱下去了。)
生:十位,因為我覺得7這個數(shù)字比較大。
生:7已經(jīng)比較大了。在0-9這是個數(shù)字中再抽抽到比7 大的可能性比較小,抽到比7小的可能性倒是比較大。所以放在十位。
師:非常好。能用數(shù)學語言“可能性”來說明這件事。可是這象繞口令一樣的話有誰聽懂了?復述一下!其他同學仔細聽,看有沒有道理。
生:(復述略)
師:同意嗎?
生:同意。
師:看來,可能性也是有大小的。(板書課題)
師:如果我再抽一次,估計一下我可能抽到哪個數(shù)字?
生:1、3、7、9、8……
師:靜靜的想一想,抽到那個數(shù)字的可能性比較大。
生:一樣大。
生:抽到每個數(shù)字都有可能。
生:可能性一樣大。每個數(shù)字抽到的可能性應(yīng)該是10%,也就是1/10。
師:這個一個了不起的創(chuàng)造,用數(shù)字來表示可能性的大小。能用這個1/10 來表示可能性的大小嗎?(學生齊答:能)都同意?
生:同意。
二、體會能用分數(shù)表示可能性的大小
1、推導“1/10”
師:那我再抽到7的可能性也是1/10嗎?
生:(沉思后)是的,還是的,不管哪個數(shù)字都是1/10。
師:是嗎?能說說想法嗎?
生:因為一共有十個數(shù)字,抽到每一個數(shù)字都有可能,而且它們的可能性相等,那么無論抽到哪個數(shù)字的可能性都是1/10,所以抽到7的可能性也是1/10。
生:還可以這樣想,一共有10個數(shù)字,我們可以看成是100%,那么每一個數(shù)字的可能性就是100%/10,應(yīng)該是等于10%吧老師?
師:是的,100%/10是等于10%。你從另一個角度來推出了10%,非常好。但是我們還沒有學百分數(shù),計算也不熟練,所以我們今天還是用分數(shù)來表示,好嗎?
生1:我也可以這樣理解:既然抽到每個數(shù)字的可能性是1/10,那么抽10次就有一次抽到7。
師:(思考片刻后)一定嗎?
生1:(剛才發(fā)言的小孩)一定。
全班沉思。非常安靜。大約5秒鐘后有
更多的人反對:不一定。
生:這不能確定,只能說是可能,我們說的1/10也是說的可能,而不是一定。
師望著生1,只見生1吐了吐舌頭。
2、實踐證明“1/10”
師:我們推導出的這個1/10到底能不能用來表示可能性的大小呢?我們一時也說不清,檢驗真理的唯一標準就是實踐。我們現(xiàn)在就來分小組試驗一下,來抽一抽,看每次抽到的可能性到底是不是1/10。(師生共同商議抽7)
1、組內(nèi)同學輪流抽數(shù),抽數(shù)時一定要閉上眼睛;
2、抽數(shù)前先將袋子搖一搖,每人每次只抽一個數(shù),再放回袋中,由下一位同學繼續(xù)抽;
3、每組共抽數(shù)10次,記錄每次抽到的數(shù)字,并寫出抽到數(shù)字7的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾;
4、小組長做好安排,分工合作、遵守紀律,5分鐘內(nèi)完成。
5分鐘后,5個小組分別在黑板上寫上了:0/10,0/10,2/10,1/10,1/10。
師:(看著黑板上的數(shù)字,故作疑問狀)為什么和我們推理的不相同呢?是放在袋子里的數(shù)字又問題還是推導的1/10有問題?
生:都沒有問題,但是我們推倒的只是可能,不是準確的。
師:已經(jīng)開始動搖了,懷疑自己的,不自信了。
生:如果我們多抽幾次的話可能會接近1/10……
師:我們可以借助一幅圖來幫我們認識。它叫做統(tǒng)計圖,它可以幫助人們統(tǒng)計和分析數(shù)據(jù)?,橫線(橫坐標)表示抽的次數(shù),豎線(縱坐標)表示抽到數(shù)字7的頻率(抽到數(shù)字7的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾)。
師生一起現(xiàn)場作出折線統(tǒng)計圖:
師:這樣一來,就成了一張折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖的作用是在于讓便于我們觀察事物發(fā)展變化的趨勢。觀察這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
生:抽的次數(shù)越多。抽到7的次數(shù)也就越多。
……
師:如果我們抽的次數(shù)增加到60次、100次、200次、1000次,猜想一下,這條折線會怎樣變化?
生:這條線會一直往上上升。
生:不,這條線是“抽到數(shù)字7的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾”,抽到數(shù)字7的次數(shù)在增加,總次數(shù)也在增加,不可能一直向上升。
師:非常好!其實,當我們的抽到7的次數(shù)增加的時候,總次數(shù)也在增加。抽到的占總次數(shù)的幾分之幾會越逐步的穩(wěn)定在1/10附近。
因此,當我們的次數(shù)越來越多的時候,結(jié)果會逐步穩(wěn)定在1/10這條線上。
3、史料證明:可可以用分數(shù)表示可能性的大小
師:像這樣的事例在我們?nèi)粘I钪杏泻芏嗪芏啵热缥覀儝佊矌牛娉系目赡苄詰?yīng)該是1/2,可是有一次我連續(xù)拋了10次,有8次朝上。這是怎么回事呢?歷史上有許多數(shù)學家做了很多次的實驗,
試驗者 投擲次數(shù) 正面出現(xiàn)次數(shù) 正面出現(xiàn)的頻率
布豐 4040 2048 0.5069
德·摩根 4092 2048 0.5005
費勒 10000 4979 0.4979
皮爾遜 12000 6019 0.5016
皮爾遜 24000 12012 0.5005
當次數(shù)有足夠多的時候,我們可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果會保持在1/2左右。
師:那么回過頭來,看看我們推導出來的1/10能不能表示可能性的大小呢?
生:能。
三、運用分數(shù)表示事件發(fā)生可能性的大小
1、 用分數(shù)表示可能性的大。w會一件事發(fā)生的可能性最大是1,最小是0 )
師:是的,能用分數(shù)來表示可能性的大小。下面就請同學們用分數(shù)來表示這樣幾件事件發(fā)生可能性的大小。
學生獨立寫出教材上的五盒摸到白球的可能性,在小組討論,最后全班匯報。
生 :分別是0/2、2/2、1/2、1/8、7/8。
生:第一個0/2就是0,第二盒2/2就是1。
師:為什么是1呢?
生:因為2/2等于1。
生:盒子里有兩個白球,我們每次摸到的一定白球,摸到白球的可能性是100/%,100%就是1。
師:那可能性最大是多少,最小是多少呢?
生:最大是1,最小是0。
師:那么一件事發(fā)生的可能性最小是0,最大是1,也就是說事件發(fā)生的可能性總是在0---1的范圍內(nèi)變化。
2、感受事件發(fā)生的“可能”與“不可能”的大小相加等于1
師:摸到紅球的可能性又分別是多少呢?靜靜的想一想,誰能一口氣說下來。
生:分別是:1、0、1/2、7/8、1/8。
師:觀察這兩組數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:前后兩個盒子的可能性顛倒了。
師:什么意思,能重復一下嗎?
生:舉個例子吧,第一盒的摸到白球的可能性是0,摸到紅球的可能性是1。而摸到紅球的可能性卻是1和0。所以它們顛倒了。第三盒與第四盒也是一樣。第三盒除外。
生:(跑到講臺前)每個盒子的摸到白球的可能性與摸到紅球的可能性相加起來都是1。
師:(用期待的眼光看著大家,兩秒鐘后)誰明白了?
生:……
師:能發(fā)現(xiàn)這一點不簡單。根據(jù)“可能性相加等于1” 這一點,我們又可以得到什么啟示呢?
生:說明一件事的發(fā)生的可能性與不可能性相加的和等于0。
師:這是一個很可貴的發(fā)現(xiàn),是的,一個事件發(fā)生的可能與不可能大小相加的和等于1。
四、解決實際問題
師:(出示摸獎的情景圖)如果兩個活動獎品一樣,只讓你玩其中一個,你選哪個?為什么?
生:我選擇第一個,它中獎的可能性要大。因為它平均分成了4分,中將的可能性是1/4,第二個一共有8個球,摸到白球中獎的可能性是1/8。
生:1/4〉1/8,所以第一個的可能性要大。
師:今天中國青年報上報道說明天北京的降水概率為0%,明天上學你會帶傘嗎?
生:不會。
師:如果這個數(shù)變成了80%呢?
生:帶。
師:如果是50%或者60%。
生:帶,因為也有可能下雨。
生:想帶就帶,不想帶就不帶。
……
師:這種情況,在日常生活中你可以自由的選擇可帶可不帶。想想在日常生活中碰到過類似的有關(guān)可能性大小的事件嗎?
生:有好多類似的買吃的東西抽獎的活動,為了吸引小孩去買,中獎的可能性的大,幾乎是100%,但是獎品很便宜也很次,我們不要被它吸引上當。
生:我爸爸買的32選5的彩票,算了一下,中特等獎的可能性好像是幾百萬分之一,幾乎為0,但我爸爸還是每期都買。
師:中特等獎的可能性很小很小,但也不是沒有,你爸爸也才堅持買。
生:天氣預報中每次都有一個數(shù)字說觀眾的滿意度是100%,可我就不滿意,這個數(shù)字是假的,不符合實際。
師:學了今天的內(nèi)容,你估計會對你今后的生活可能有哪些幫助?
生:可以幫助我們抽獎,計算中獎可能性的大小。
生:……
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《可能性的大小》教案 篇6
【知識點】:
用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中,“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”,客觀事件中,“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是1”,當可能性是相等的時候,用數(shù)據(jù)表述是。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
設(shè)計活動方案
【知識點】:
運用分數(shù)表示可能性的大小,能自主地設(shè)計一些活動方案。
對實際生活中的事件與現(xiàn)象,能運用可能性的知識進行合理的解釋。
數(shù)學與生活
迎新年
【知識點】:
通過活動,復習分數(shù)的認識與加減法的知識內(nèi)容。
通過活動加深對可能性大小問題的理解,能用分數(shù)表示可能性大小,能按指定的可能大小設(shè)計方案。
能將所學的知識進行綜合,并能解決一些簡單的實際問題。
鋪地磚
【知識點】:
學習綜合應(yīng)用圖形面積、乘除法、方程等知識解決簡單的實際問題。