“誰先走才公平”游戲公平教學紀實與評析

　　師板書：
　　可能性不相等——不公平
　　可能性相等——公平
　　師：同學們還有不同的修改方法嗎？
　　生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。
　　師：這樣為什么公平？
　　生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。
　　師：通過動手實驗，分析數據，我們得出了這樣的結論……(手指板書，生齊讀。)
　　師：回頭看一看課前同學們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。
　　生：比點大公平。因為最大的點數是6，每個人都有擲到6的可能。可能性相等。
　　生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。
　　【評析：指導學生分析數據得出結論，也就是讓學生經歷猜想、驗證的思維過程，培養他們嚴謹的科學態度。】

　　三、回歸現實，解決問題
　　師：同學們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發現了這樣一種現象。（出示消費者須知，及購物小票。）
　　師：四舍五入法對消費者公平嗎？
　　生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。
　　生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。
　　師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元。可見四舍五入法對消費者不公平。
　　師：這就是數學的魅力所在，能用它來解決生活中的數學問題。下面還應用公平的游戲規則來選出這節課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？
　　生：想。
　　師：你們有什么好辦法？
　　……
　　師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學具制定一個公平的規則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規則是怎樣的。
　　（生用轉盤，每人選一種顏色，轉到誰誰就是代表。）
　　……
　　師：準備簽，抽出一個幸運之星。
　　【評析：密切數學與生活的聯系，培養學生運用數學思考方法解決生活中的實際問題；根據不同的要求選出最有效的辦法，使學生具有開放性思維的能力。】
　　四、總結
　　師：要下課了，說說你有什么收獲？
　　生：我學會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。
　　師：同學們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發現，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。
　　總評：
　　本節課教師能立足于學生的原有認知，為學生提供充分的從事數學活動的時間和空間。教師從下棋——這個孩子們生活中的游戲入手，整節課都在游戲中進行。從體驗笑笑規則的不公平，到“四舍五入”法對消費者的不公平，再到用公平的游戲規則評選出一名幸運之星，處處聯系生活，緊緊圍繞教學重點展開活動。具體說有以下幾個特點：
　　一、體現解決問題策略的多樣化
　　《數學課程標準》在第二學段的教學建議中明確指出應“鼓勵解決問題策略的多樣化”。本節課在“選出幸運之星”這一環節，教師為學生準備了多種學具：骰子、硬幣、撲克、紙簽、轉盤等，給了學生自主選擇的空間，有的擲骰子，有的轉轉盤，有的抽簽……學生使用教師提供的學具以不同的方法解決了問題。學生在解決問題時做到了百花齊放，體現了解決問題策略的多樣化。
　　二、體現科學的學習過程
　　《數學課程標準》指出“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動”。本節課教師為學生提供了多次從事數學活動的機會，讓學生對擲骰子、拋硬幣、轉轉盤等多種活動的規則是否公平進行觀察、實驗、猜想、驗證，讓學生自己通過操作，分析數據得出結論，幫助他們在數學活動中積累數學經驗，培養科學的思想方法和好的學習習慣。
　　三、體現合作探究的學習方式
　　《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”教師在這節課中設計了兩處小組合作學習。一是在進行驗證收集數據時，讓學生先將同桌數據進行匯總，再進行小組匯總，最后匯總成全班同學的操作記錄。學生觀察數據發現問題，淘氣先行有兩種可能，而笑笑先行有三種可能，可能性不相等，對淘氣不公平。這是在學生合作基礎上得出的數據和結論。二是在進行小組的幸運之星的評選時，讓學生在小組中選擇喜歡的學具和方法，用公平的規則選出小組的幸運之星。學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握了基本的數學知識與技能，并能將所學知識轉化為解決問題的能力.