第七單元《運算律》教材分析
第一步是第55頁第4、5題中初步體會。其中第4題先分別計算同組的兩題的得數(shù)后“比一比”，既要發(fā)現(xiàn)算式之間的關(guān)系，它們可以根據(jù)乘法分配律相互改寫。還要比較哪一道算式的計算簡便，體會簡便在哪里，分析簡便的原因。第5題里的班級數(shù)和各班人數(shù)都是精心選擇的，無論求兩個年級的人數(shù)和還是求兩個年級的人數(shù)差都有兩種算法，而且有一種算法比較簡便。要鼓勵學(xué)生選擇比較簡便的那種方法。
第二步是第56頁例題教學(xué)簡便運算。先讓學(xué)生進行的估算、口算和筆算，有利于他們理解簡便運算的方法�？谒銜r先算100件是3200元（32×100），再算2件是64元（32×2），最后把3200和64合起來，這樣的過程與方法已經(jīng)在應(yīng)用乘法分配律。例題在教學(xué)簡便運算時有“扶”有“放”，把102看成（100＋2）是扶的，用乘法分配律算32×（100＋2）是放的。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生理解兩點： 一是為什么把102看成（100＋2）；二是由于應(yīng)用乘法分配律使每一步都能口算，所以運算簡便。這道例題教學(xué)后，要讓學(xué)生進行一些類似的簡便計算，不要過早進入“試一試”。
第三步是第56頁的“試一試”，逆向應(yīng)用乘法分配律也能使計算簡便。要在學(xué)生獨立思考并完成計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們體會計算簡便的原因是46＋54的和正好是100。應(yīng)用乘法分配律簡便運算最根本的一點是使比較繁的計算轉(zhuǎn)化成容易進行的口算。
另外，“想想做做”第1題再次安排改寫算式的練習(xí)，目的是使學(xué)生熟練掌握乘法分配律。這是進行簡便計算的基礎(chǔ)，必須練好。編排第3、5、6題是讓學(xué)生體驗運算律的應(yīng)用是廣泛而經(jīng)常的，培養(yǎng)自覺進行簡便運算的意識。
3 練習(xí)五里的內(nèi)容有鞏固、有擴展，有助于學(xué)生組建新的認知結(jié)構(gòu)。
第1、2題分別鞏固乘法分配律的含義和應(yīng)用它進行簡便計算。第3、4題是兩個數(shù)的差乘一個數(shù)也有類似乘法分配律那樣的關(guān)系，也可以用于簡便計算。這是知識的擴展，要注意的是，這里的擴展不是類比推理。第3題通過計算、比較發(fā)現(xiàn)關(guān)系是歸納推理，圓圈里的等號必須在計算并比較得數(shù)后才能填寫。第4題是演繹推理，由于存在這種關(guān)系，所以可以改寫原來的算式。教學(xué)時不能把目光都集中在第4題上，要在第3題安排充分的時間和精力，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)學(xué)活動過程。否則，第4題會陷入機械接受的學(xué)習(xí)。第6～8題把以前教學(xué)的運算律與本單元教學(xué)的運算律綜合在一起，讓學(xué)生知道前后一共學(xué)習(xí)了哪些運算律。教學(xué)時要幫助學(xué)生區(qū)別結(jié)合律與分配律，包括它們的意義和應(yīng)用有哪些不同。