游戲規(guī)則的公平性 教案

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版第七冊(cè)p79～81例題、“想想做做”第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過(guò)程中，進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。2、在活動(dòng)中，能正確辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。3、在游戲交流中，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)及能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：1、幫助學(xué)生建立“等可能性和游戲的公平性”的理解。2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。教具準(zhǔn)備：白、黃色球，撲克牌，多媒體課件一套。課前談話：1、同學(xué)們，今天給大家?guī)��?lái)了一些禮物，想送給大家，可是數(shù)量不夠多，只能同桌兩人中選出一人得到禮物。怎么辦呢？（石頭、剪子、布）。2、學(xué)生開始游戲。（五局三勝制）[設(shè)計(jì)意圖:教學(xué)從學(xué)生喜愛的游戲入手，貼近學(xué)生生活，容易讓學(xué)生產(chǎn)生親近感。課前談話看似“閑聊”，但就在這種“閑聊”中營(yíng)造一種輕松、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生在活潑的游戲活動(dòng)中初步感知游戲的公平性。]一、學(xué)習(xí)新課：1、體會(huì)游戲的不公平性：同學(xué)們，我們?cè)谌�年�?jí)的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)了有關(guān)可能性的內(nèi)容，今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。看，老師手里拿了幾個(gè)白球？（4個(gè)），幾個(gè)黃球？（2個(gè)）把它們放入口袋，我們來(lái)做個(gè)摸球游戲，怎么樣？做游戲可要有規(guī)則，請(qǐng)看屏幕：（1）（出示題目）口袋里有4個(gè)白球和2個(gè)黃球，每次任意摸一個(gè)球，摸后放回，攪幾下，繼續(xù)摸，一共摸30次。摸到白球算女隊(duì)贏，摸到黃球算男隊(duì)贏。誰(shuí)贏的可能性大一些？（2）學(xué)生自由發(fā)言。（3）為什么你會(huì)覺(jué)得女生贏的可能性大呢？（4）同學(xué)們的這個(gè)猜想怎么樣呢？還是讓我們來(lái)做一做這個(gè)游戲，驗(yàn)證一下自己的猜想。我們就將全班分成男隊(duì)，女隊(duì)。請(qǐng)男、女隊(duì)各派一名代表上臺(tái)摸球。請(qǐng)大家選出男、女2名公證員，再請(qǐng)一位小朋友來(lái)幫忙，把每次摸球的結(jié)果大聲告訴大家。其他同學(xué)可以用自己喜歡的方法把每次摸球的結(jié)果記錄在表一中。（出示表一）（5）男女代表開始摸球，其余學(xué)生記錄。（6）交流：白球摸到（ ）次，黃球摸到（ ），（完成表一）誰(shuí)贏了呀？看來(lái)大家的猜想是正確的。如果繼續(xù)摸下去，結(jié)果會(huì)怎樣？那你覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎？（7）是呀，公平的游戲，必須要有公平的游戲規(guī)則。（出示課題）［設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課堂教學(xué)不僅要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)、技能的傳授，更要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。”“要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。”在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師拋出“你覺(jué)得誰(shuí)贏的可能性大一些？”這一問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，然后組織學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證，用事實(shí)來(lái)證明游戲的不公平。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了猜想――驗(yàn)證――得出結(jié)論的全過(guò)程，從而在自己的探索中獲得新知。這種在自己的探索過(guò)程中獲得的東西不是別人硬塞的，而是自己的，這才真正稱得上是有價(jià)值的“東西”。］3、體會(huì)游戲的公平性：（1）你覺(jué)得怎樣在口袋里放球，游戲才是公平的？請(qǐng)你先在小組里說(shuō)一說(shuō)，然后用桌上的球動(dòng)手裝一裝，使游戲變得公平。（2）交流：說(shuō)說(shuō)你們組是怎樣裝球的？（師相機(jī)板書）每組裝球的方法都公平嗎？為什么？（書：個(gè)數(shù)相等，可能性相等）。（3）驗(yàn)證：我們就按剛才的活動(dòng)方式，在小組里選出1名記錄員，男、女生各1名公證員，2名摸球的同學(xué)，剩下1人把摸球的結(jié)果告訴大家。按自己小組設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則再摸20次，并把摸的結(jié)果填在記錄表二中。各組快速分工一下，進(jìn)行活動(dòng)。（4）交流：說(shuō)說(shuō)你們組的摸球結(jié)果。（統(tǒng)計(jì)各組情況） 摸到白球的次數(shù)摸到黃球的次數(shù)第一組 第二組 …… 合計(jì) 觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？▲它們比較接近。想象一下，如果繼續(xù)摸下去，結(jié)果會(huì)怎樣？（趨向相等，游戲是公平的。）▲從每組摸球輸贏的情況看，男隊(duì)贏了----次，女隊(duì)贏了----次，可以看出在這次游戲中是----隊(duì)贏了。▲怎樣才能使人一下子就看出在這次摸球游戲中哪個(gè)隊(duì)贏了呢？（算合計(jì)）請(qǐng)男同學(xué)口算出白球的合計(jì)數(shù)，女同學(xué)口算出黃球的合計(jì)數(shù)。現(xiàn)在你可以知道----隊(duì)贏了吧。是呀，公平的游戲規(guī)則，使游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機(jī)會(huì)，所以白球和黃球摸到的次數(shù)是比較接近的，但在實(shí)際比賽中還是會(huì)有輸有贏。［設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式……在這一環(huán)節(jié)中，教師充分地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流的空間　。學(xué)生以6人小組為單位進(jìn)行摸球游戲。在游戲之前，小組各成員有明確的分工：2名摸球的同學(xué)、2名公證員、1名紀(jì)錄員、1名匯報(bào)員。每一位成員都能各司其職，做到分中有合，合中有分，活而不亂，讓小組合作學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處。最后，在小組全體成員的共同努力下提煉出數(shù)學(xué)知識(shí)――當(dāng)白球和黃球個(gè)數(shù)相等時(shí)，摸到它們的可能性也相等，所以游戲是公平的。］二、鞏固練習(xí)：1、快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤：摸球游戲結(jié)束了，快樂(lè)大轉(zhuǎn)盤又即將開始了。同學(xué)們，你想?yún)⒓訂幔浚ǔ鍪绢}目）輕讀游戲規(guī)則，回答問(wèn)題。如果我們要進(jìn)行男、女隊(duì)比賽，你愿意選擇哪個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲呢？為什么？我們做任何事都要公平競(jìng)爭(zhēng)，不可投機(jī)取巧。2、迷你樂(lè)樂(lè)球：同學(xué)們玩得這么開心，小娟和小軍也不例外。看，他們?cè)谕妗懊阅銟?lè)樂(lè)球“呢。（出示題目）請(qǐng)某一組小朋友來(lái)讀一讀他們的游戲規(guī)則。（1）你認(rèn)為在哪個(gè)口袋里摸球是公平的？把你的發(fā)現(xiàn)先跟你的同桌交流交流。（2）誰(shuí)愿意把你的發(fā)現(xiàn)告訴大家？（3）為什么（2）和（4）是不公平的？你覺(jué)得怎樣放球才是公平的？（4）結(jié)：只要使口袋里紅球和黃球的個(gè)數(shù)相等，也就是摸球的可能性相等，游戲就是公平的。3、夢(mèng)幻撲克牌：（1）同學(xué)們喜歡玩撲克牌吧？小剛正想邀請(qǐng)大家去玩一玩“夢(mèng)幻撲克牌“呢，去不去？玩牌也有規(guī)則，請(qǐng)聽小剛是怎么說(shuō)的。（出示題目）（2）愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎？為什么？（3）既然要公平，你想怎樣修改這個(gè)游戲規(guī)則呢？這么多同學(xué)都爭(zhēng)著發(fā)言，那我們就來(lái)個(gè)男、女隊(duì)5分鐘“金點(diǎn)子“比賽，看哪個(gè)隊(duì)在規(guī)定的時(shí)間里制定規(guī)則既快又多而且公平。請(qǐng)看清比賽要求：（出示）①想一想，怎樣修改游戲規(guī)則，才能使游戲公平。②每制定出一個(gè)公平的游戲規(guī)則，就能為本隊(duì)獲得一顆智慧星。看哪個(gè)隊(duì)得到的智慧星多，就算哪個(gè)隊(duì)獲勝。到底哪個(gè)隊(duì)先發(fā)言？讓我們用拋硬幣的方法來(lái)決定吧。正面朝上就讓女隊(duì)先發(fā)言，反面朝上就讓男隊(duì)先發(fā)言。（教師投硬幣后，學(xué)生比賽開始。）同學(xué)們的點(diǎn)子可真多，可是時(shí)間到了。我們來(lái)看看哪個(gè)隊(duì)得到的星多。---隊(duì)獲勝！我們把掌聲送給他們。有興趣的話同學(xué)們課后可以繼續(xù)進(jìn)行比賽。剛才大家設(shè)計(jì)了這么多公平的游戲規(guī)則，你們想不想用你們?cè)O(shè)計(jì)的規(guī)則來(lái)做一做這個(gè)游戲。那就請(qǐng)你選擇一種公平的游戲規(guī)則，在小組里分好工，做一做這個(gè)游戲，請(qǐng)記錄員把結(jié)果記錄在表三中。各小組還是摸20次。（4）反饋：說(shuō)說(shuō)你們組和小剛比賽情況如何？（完成統(tǒng)計(jì)表）。看了這張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小剛贏的次數(shù)和我們贏的次數(shù)是比較接近的。）（5）結(jié)：因?yàn)檫x擇的游戲規(guī)則是公平的，所以小剛贏的次數(shù)和我們贏的次數(shù)是比較接近的。4、你知道嗎？在生活中，這樣公平的游戲還有很多很多，比如我們剛才的拋硬幣，科學(xué)家們也做過(guò)這樣的試驗(yàn)。讓我們來(lái)看看他們的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。（1）出示資料，學(xué)生閱讀。（2）看了這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 說(shuō)明：人們通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算得出：硬幣拋無(wú)數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，結(jié)果趨向于相等。［設(shè)計(jì)意圖：本課的練習(xí)不是很多，但都被加上了一個(gè)別出心裁的名稱，在練習(xí)中還設(shè)計(jì)了“5分鐘金點(diǎn)子比賽”。這樣巧妙的設(shè)計(jì)，把原本枯燥單一的“想想做做”轉(zhuǎn)化為富含思考價(jià)值、情感體驗(yàn)的生動(dòng)活潑的應(yīng)用過(guò)程，淡化乏味的說(shuō)教，以激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的求知欲。學(xué)生知識(shí)技能的掌握得到了檢驗(yàn)，數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題的能力得到了發(fā)展，學(xué)習(xí)情感得到了成功愉悅的體驗(yàn)。］三、全課總結(jié)：同學(xué)們，我們?cè)诨顒?dòng)中一起研究了游戲規(guī)則的公平性。你過(guò)得愉快嗎？那就請(qǐng)你跟大家說(shuō)說(shuō)你的學(xué)習(xí)收獲吧。在我們生活中有許許多多的游戲。像我們課前做的石頭、剪子、布的游戲，你覺(jué)得是公平還是不公平的？你見過(guò)生活不公平的游戲嗎？［設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)本課的收獲，既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又能幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理知識(shí)的能力。另外，讓學(xué)生利用本課所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明課前“石頭、剪子、布”游戲的公平性及生活中不公平的游戲，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“學(xué)以致用”的目的，也能使學(xué)生感受到在我們的生活中，數(shù)學(xué)無(wú)處不在。］四、拓展練習(xí)看來(lái)，我們平時(shí)要當(dāng)生活的有心人，利用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。最后，讓我們來(lái)看看智慧精靈給我們帶來(lái)什么任務(wù)。1、創(chuàng)新設(shè)計(jì)：運(yùn)用自己學(xué)到本領(lǐng)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，小組里比比誰(shuí)的設(shè)計(jì)最合理、最有趣；再與你的好朋友玩一玩。2、走進(jìn)生活：生活中有許多公平和不公平的游戲，請(qǐng)你課后找一找，再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)。［設(shè)計(jì)意圖：在“以促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”為理念的課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性應(yīng)該自始至終得到保障。拓展延伸不僅是完善認(rèn)知的過(guò)程，也是提高學(xué)生能力的過(guò)程，同時(shí)更是學(xué)生探究和創(chuàng)造的過(guò)程。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了2個(gè)習(xí)題，即創(chuàng)新設(shè)計(jì)――設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲；走進(jìn)生活――找一找生活中公平的和不公平的游戲。不同的學(xué)生會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)然就會(huì)有不同的答案，從而使不同能力水平的學(xué)生都能在“拓展延伸”這一環(huán)節(jié)有所提高。正像《課標(biāo)》指出的：不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。］