分數的意義

一、復習舊知，引出意義。
1.讓學生看圖和實物回答問題。
①把一個蘋果平均分給兩個小朋友，每個小朋友得到這個蘋果的多少？
②把一張紙平均分給四位同學，每人分得這張紙的多少？
2.用分數表示下面各圖的陰影部分。
（附圖 {圖}）
3.在下面圖中，用陰影表示分數。
（附圖 {圖}）
4.7分米＝（ ）/（ ）米
3厘米＝（ ）/（ ）米
通過復習，引入新課，板書課題。
二、親自實踐，認識意義。
1.了解分數的產生。
讓學生看問題：
①兩個小朋友分一塊糕點，平均每人分得多少？
②用1米長的尺子去量黑板的邊沿，如果量得3米多一點，怎樣用數量表示？
③讓學生拿出長方形和正方形的紙片，用折紙的方法，分別折成表示1/2，2/3，1/4，3/4的 圖形。
通過以上實踐，小結：
把“一件東西”平均分成2，3，4……份，分數是表示其中一份或幾份的數。
在此基礎上，讓學生看課本第52頁第一段課文后，再小結：
人們在等分物體或在測量和計算中往往不能得到整數，為了正確地反映數量關系，常把1個單位（或單位 “1”）平均分成若干份，再用它的1份或幾份來表示，這就產生了新的數——分數。
2.理解分數意義。
①突出“平均分”。
回顧前面的“復習舊知”與“教例”，指出“平均分”這一前提，增強學生的均分意識。
②明確單位“1”。
1）讓學生看課本第52頁與第53頁列舉的6個圖，討論各表示什么意義？
板書：每份是幾分之幾：1/2，1/3，1/5；
陰影或括號部分表示幾分之幾：2/3，3/4，5/8。
2）教師指出：從6個圖形中可以看到，一塊糕、一個圓、一條線段、一個長方形在沒有等分前，都是一 個完整的單位，我們把它叫做單位“1”或整體“1”。
3）出示課本第53頁的蘋果圖，提問：
這圖把什么看作一個整體？
把這個整體平均分成幾份？
一個蘋果是這個整體的幾分之幾？
4）出示紅旗圖，提問：
這幅圖是把什么看成一個整體？
把這個整體平均分成幾份？
2面紅旗是這個整體的幾分之幾？
5）教師小結：單位“1”具有以下“三性”：
A.概括性。它不僅可以表示一件東西、一個計量單位，也可以表示一個整體。如一堆蘋果、一盒乒乓球 、一個班的學生等，所以單位1應加上引號。
B.可分性。即可以根據需要，把單位“1”平均分成幾份。
C.相對性。即每個分數表示的部分與整體的關系是相對而言的。如把半塊餅看成1/2，它的單位“1 ”就是一塊餅。如把4塊餅看成一個整體（單位“1”），那么一塊餅就僅僅是其中的一部分（1/4）了。 必須注意，單位“1”要根據對象范圍來確定。
③認識分數意義。
1）引導學生重看課本第52頁與第53頁的6個圖，從第52頁3個圖中可看出，把單位“1”平均分 成若干份后（指著圖解釋“若干”的意思），只表示其中的一份的分數是（指著上述板書的第一排數）1/2 ，1/3，1/5；從第53頁3個圖中可看到，把單位“1”平均分若干份后，表示其中的幾份，得到的分 數是（指著板書的第二排數）2/3，3/4，5/8。
2）小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。
三、設計練習，鞏固意義。
在完成書本上練習的基礎上，教師設計下列幾組練習，以加深學生對分數意義的理解。
1.下面各圖用分數表示的陰影部分對不對，為什么？
（附圖 {圖}）
2.下面的說法對嗎？為什么？
①把15支鋼筆平均分成5份，每份占鋼筆總數的1/3，是把鋼筆總數看作整體“1”。
②把全班人數分成5個小組，4個小組是這個班的4/5，是把全班人數看作單位“1”。
3.說說下列題中把什么作為單位“1”，題中的分數各表示什么意義？
①1分米是1米的1/10。
②一堆煤有30噸，已運走了2/3。
③五年級甲班女同學人數占全班的3/5。
④玲玲看了一本書的1/5。
四、小結歸納，強化意義。
1.演示：教師在一個紙盒內放上6支粉筆，讓學生分別從盒內拿出這些粉筆的1/2，1/3。接著， 使紙盒中增加到12支粉筆，又讓學生從盒內分別拿出總數的1/2，1/4，1/3，2/3，3/4。在 此過程中，歸納出：首先要確定把多少支粉筆作為單位“1”，再平均分后取出所需的支數。
2.討論：前面我們分了些什么？還可以分哪些東西和物體？
歸納出單 一個東西（一個水果，一塊糕……）
位“1” 一個計量單位（1米，1噸……）
一個整體（一所學校，一項工程……）
3.引導總結：把表示單位“1”的量都是怎樣分的？（平均分）平均分成了多少份？（若干份）分數是 表示這樣的多少份的數？（1份或幾份）然后總結“什么叫分數？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這 樣的一份或幾份的數，叫做分數。）