分數的意義

教學內容：蘇教版九義六年制小學數學第十冊

    教學目的：

    1、讓學生在說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂等體驗中理解單位”1”，感受什么是分數，進而理解，培養學生實際操作能力和抽象概括能力。

    2、讓學生在輕松和諧的氛圍中主動參與、積極合作、充分體驗，感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣和樹立學好數學的信心。

    教學重點：

    教學難點 ：單位”1”的建立

    學具準備：學具袋（圓形紙片1張、長方形紙片1張、一分米棉線1根、水蜜桃圖片5個、火柴棒12根、同一樣式的紐扣8個）

    教學過程 ：

    一、單位“1”的意義

    教師在黑板上板書數字1。

    師：這是幾？表示什么？能具體說說可以表示1個什么嗎？

    學生回答（1個蘋果、一張白紙、一根繩子、一群羊、一個學校的全體學生……）

    師：對于數字1如此豐富的意義，老師可以給它加上引號，起名叫作單位“1”。

    師：取出學具袋，倒出其中的學具，分一分、說一說，哪些能用單位“1”表示？

    【評：開門見山教學單位“1”，突出“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，單刀直入式的導入  無疑是本課亮點之一，不僅大大提高了教學效率，有效突破了教學難點 ，其分一分、說一說的教學設計為學生提供了豐富的體驗，激發了學生的求知欲。】

    師：我們可以把單位“1”怎么分？

    師：以前我們學過分數的初步認識，今天我們繼續研究分數，研究。（教師板書課題）

    師：用以前所學的分數的知識，分你手中的單位“1”，你能得到哪些分數？

    學生操作，組內交流，各組推薦匯報。

    教師提醒學生注意傾聽別人的意見，對不準確的地方要加以修正，尤其要強調“平均分”，盡量做到不要重復別人的發言內容。

    【評：把學習的主動權真正交給了學生，教師將幾種學具材料交給學生，讓學生通過小組合作的方式操作用分數表示，既尊重了學生的已有知識儲備，又在不知不覺中為新知的構建架設橋梁。】

    二、研究分數單位

    師：你們想研究別的分數嗎？

    教師出示1/○

    師：這是分數嗎？你會讀嗎？它有什么特別之處？

    師：請大家拿出12根火柴棒，分一分、說一說，看看可以有多少種不同方法來表示1/○ ？

    學生操作，小組討論、交流，教師巡視，引導學生用不同的方式表示。

    學生匯報，教師板書1/2 →6根、1/3 →4根、1/4 →3根、1/6 →2根、1/12 →1根。

    師：你又發現了什么？

    師：同學們真了不起，發現了這么多知識！

    【評：富有挑戰性的問題猶如一枚枚石子投進蓄勢已入的湖里，激起了層層漣漪，讓學生在足夠自主的空間、足夠活動的機會中自主探究、積極合作，足以讓學生獲得積極的、深層次的體驗。行云流水般的分數單位的教學全無例行公事，思路閉鎖，空間狹小之嫌。正所謂“靈感總青睞有準備的頭腦。”】

    三、深入研究

    教師出示○/○

    師：猜猜看，老師想讓你干什么？

    教師出示要求：

    分一分（選擇合適的學具表示這個分數）

    畫一畫（用簡單的圖形來表示這個分數）

    折一折、涂一涂（選擇合適的學具，用折疊、涂色的方法表示這個分數）

    說一說（組內互相說說這個分數）

    學生動手操作、組內交流，教師巡視指導。

    各組推薦學生匯報……

    【評：遵循小學生數學學習的心理規律，問題設計得精且極具開放性、挑戰性，以豐富的操作實踐刺激學生的多種感官，注重學生感性認識，學生真正在“做數學”。】

    師：關于分數的知識，以前我們學習過一些，在課前我們也通過自學課本、查閱資料、請教別人，你現在知道多少分數的知識，能告訴老師嗎？

    學生回答……

    師：讓我們看看數學書上專家是怎樣說的？

    學生看書、圈劃、摘讀，組內交流。

    師：什么是分數單位？我們剛才研究了嗎？35 的分數單位是什么？有幾個？ 7/12 、11/20 呢？

    【評：教者注重對學生學習方法的熏陶。在設計時，教者注意到學生自我獲取信息能力以及良好學習習慣的培養，讓學生課前自學課本、查閱資料、請教別人，了解分數的有關知識，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為學生的終身發展打下堅實的基礎。】

    四、分數的寫法

    師：從交流的過程中，老師已經知道同學們會讀分數了，想寫嗎？

    師：會寫的請到黑板上在任意位置任意寫一個你喜歡的分數，比一比，看誰寫的規范好看。（學生一擁而上，在黑板的上上下下寫下大大小小、各不相同的分數。）

    師：生活中人們常用分數來進行描述。誰能聯系生活實際說說你是怎樣理解黑板上這些分數的？你愿意說哪個就說哪個？

    學生匯報……

    【評：教者不再將黑板視為教師神圣的領地，把板書的權利回歸學生。黑板上每個分數后面都藏著那句經典的概念，學生的交流無不是將已經獲得的主觀印象投射在所寫的分數中，蘿卜青菜各有所愛，學生的求異的心態無時無刻不讓其他學生處于活躍的互動之中。】

    師：你覺得誰寫得規范好看？寫分數是要注意什么？分數有幾個部分？能結合具體分數說說各個部分表示的意義嗎？

    【評：生成性的課堂評價讓學生體驗到了成功的喜悅，強烈地撥動著思維之弦。】

    師：下面請同學們練習寫分數，比一比誰寫得規范好看？任務是8個。

    學生在寫分數的過程中教師突然叫停。

    師：數一數，你寫了幾個分數？你能用剛學的分數說一句話，讓大家猜一猜你完成的情況嗎？

    師：對于你還有什么不懂的可以提問。

    學生質疑，學生解答，教師補充。

    師：關于分數的知識你掌握的情況如何，你能用今天學習的分數的知識說一說嗎？

    （如果學生說出類似5/5 這樣的分數）

    師：這是一個特殊的分數，在今后的學習中我們將繼續研究。

    【評：學以致用，在應用中賦予數學活力與靈性，讓學生在生動活潑的數學學習活動感受到數學與生活的緊密聯系。所謂“人人學有價值的數學”、“不同的人在數學上得到不同的發展。”】 

    總評：

    縱觀本節課，有以下特色：

    1、淡化形式，注重實質

    對于小學生來講是一個比較抽象的概念，本課設計淡化形式，注重實質，一切以學生的發展為本，不過分刻意地去體現數學教學的嚴謹性，以解決問題為中心，以引導學生發現問題、分析問題、解決問題的邏輯性來體現教學的嚴謹性。整節課教師都沒有將“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數”這句嚴密、枯燥、抽象的話語塞給學生，但是整節課徹頭徹尾都緊扣教學的重點和難點，苦心經營，匠心運作。

    2、源于生活，回歸生活。

    現在的學生生活是豐富多彩的，他們接觸到的世界是五彩繽紛的，他們能夠用不同的生活來感悟書本。小學生學習的數學應是生活中的數學，是學生“自己的數學”，同時數學又必須回歸于生活，數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。本課設計注意到數學的教與學緊密聯系生活，幫助學生在生活中發現意義和充滿意義，注重現實體驗，力避傳統的“書本中學數學”，體現生活中教學相長的互動關系，大膽改革教材的例題呈現方式，“跳出教材教數學”。

    3、強調合作，知識增殖。

    《數學課程標準》中提出：數學教育應該“在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上”，“幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法”，“獲得廣泛的數學活動經驗”。本課設計做到均衡學生差異，組建合做學習小組，把學習的主動權交給學生，多給學生思考和表現的機會，多些成功的體驗，突出每個個體的作用，使每一個學生不僅對自己的學習負責，而且要對所在小組中的其他同學負責，形成人人教我，我教人人，讓學生在主動參與合作中完成任務，沒有把學生當作所謂新教學方式的道具，實現知識在交流中增殖，思維在交流中碰撞，情感在交流中融通。

    4、以人為本，注重發展

   《數學課程標準》“以人為本”的理念決定了數學教學的目標指向：適應并促進學生的發展。本課設計時注意從學習者的角色去分析學生，以了解什么知識是學生最需要的，什么學習方式是學生最喜歡的，積極尋求以最佳的教學方式為學生提供所需要的知識。

    5、注重體驗，培植興趣。

    學生學習的不只是“文本課程”，而更是“體驗課程”，“學生的數學學習內容應當是現實的、有趣的、富有挑戰性的”。本課教學中的說一說、分一分、畫一畫、寫一寫、折一折、涂一涂為學生提供了高頻率、多維度、深層面的體驗，我們的學生在學習時感到了樂趣，體驗到了成就感，激勵他們進行更深入的學習與研究。

（摘自江蘇教育版小學數學教材教學網）