北師大版四年級上冊:探索與發現(二)乘法結合律
教學內容:探索乘法結合律及運用乘法結合律進行簡便運算。
教學目標:
1、通過探索活動,使學生進一步體會探索過程和方法。
2、通過探索活動,使學生發現乘法結合律,并能用字母表示。
3、使學生會對一些乘法算式進行簡便計算。
教學具準備:課件
教學過程:
一、口算復習,導入新授。
1、23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
2、談話導入。
師:同學們玩過玩具積木嗎?你會用積木搭些什么?老師也用小正方體積木搭了一個立體圖形。想看看嗎?
課件出示書上的情境圖。
師:你能看出老師搭的是什么形狀嗎?
生1:正方體。
生2:不對,是長方體。
師:你是怎么看出來的?
師:你們觀察得真仔細,這可是一個好習慣。今天這節課,讓我們一起仔細觀察,進行“探索與發現”。(出示課題)
師:看著這幅圖,你能提出什么數學問題嗎?
生:一共用了幾個小正方體?
師:你有辦法解決這個問題嗎?
生:我可以計算出來。
3、師:請同學們先自己在草稿本上列式計算一下,然后在小組內交流方法。
交流答案:一共有60個小正方體。
師:你是怎樣算的?
生匯報算法。課件演示配合學生的方法。
可能出現的算法有:
4×5×3 4×(5×3) 3×5×4 3×(5×4) 3×4×5
師將學生的多種算法板書在黑板上。并形成3×5×4=3×(5×4)。
師:觀察這兩個算式,你發現了什么?
生可能說到:所有因數都是3、5、4;積相等;都用乘法計算;但運算順序不同。
師:誰能把剛才幾位同學發現的相同點和不同點總結起來說一說?
4、師:任意三個數連乘,改變運算順序,積都不會變嗎?我們來找出三個數,算算看。
先獨立舉例子,再在小組內交流,說說想法。為了節省時間,遇到較大的數可以借用計算器。
生匯報列舉的等式。先展示,再板書。
5、師:剛才大家列舉了那么多的算式,三個數相乘雖然運算順序變了,但結果怎樣?
師:同學們來觀察這些算式,你能用自己的語言說說這些等式的共同點嗎?
生回答。
師:其實剛才大家說的共同點總結起來,就是數學中的乘法結合律。
師:如果用a、b、c三個字母分別表示這三個數,你能寫出乘法結合律嗎?
學生口頭用字母表示出乘法結合律。
6、師:同學們真聰明!請回想一下,我們是怎樣發現乘法結合律的?
師:老師把你們說的表示出來就是“發現問題——舉例驗證——概括規律”。以后,我們可以用這樣的方法去發現更多的規律。
二、運用。
1、下面讓我們輕松一下。
課件出示:運用運算定律填空。
35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)
(60×25)×4
第3題,你打算怎么做?
生:先算25×4,再用100去乘60。
師:為什么這樣算?
生:這樣做可以使計算更簡便。
2、師:說得很好。運用乘法結合律,能使有些算式計算起來更加簡便。想自己來試試嗎?
課件出示: 42×125×8 38×25×4
做完后再出示:25×38×4
師:這道題你會怎么做?你是怎樣想的?
師引導到38和4的位置交換了,但積沒有變。
師:在以前的學習中,我們常常遇到這樣的情況,你能舉幾個這樣的例子嗎?
生舉例。
師:同學們觀察這些等式,它們有什么共同點?
師:其實這也是數學中的一個重要運算定律。你猜它會叫什么名字呢?