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北師大版四年級上冊:探索與發(fā)現(xiàn)(二)乘法結(jié)合律

發(fā)布時間:2018-12-06

北師大版四年級上冊:探索與發(fā)現(xiàn)(二)乘法結(jié)合律


你能用字母表示出乘法交換律嗎?
板書:a×b=b×a,叫做乘法交換律。
3、師:下面我們來比比誰的眼睛最亮!
課件出示:(125×5)×8=( × )×5
(3×4) ×5×6=( × )×( × )
生先填空再說說是怎樣想的。
4、師:有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎?
課件出示:25×17×4 (25×125)×(8×4) 38×125×8×3
學(xué)生獨立完成,再板演,說說想法。
三、解決問題。
我校參加區(qū)運動會。在廣播操表演中,學(xué)校所在的表演組的同學(xué)排成了25列縱隊, 每列縱隊有12人 。你能用最快的方法計算出學(xué)校所在的表演組一共有多少名學(xué)生嗎?
學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū),每排有125個座位,一共有16排,北一二區(qū)一共能容納多少觀眾?
列式解答,使用簡便方法。
25×12 125×16
四、總結(jié)。
師:這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題嗎?

教學(xué)反思
教材在安排本課的內(nèi)容時,有一個指導(dǎo)思想,就是把乘法結(jié)合律的引出作為學(xué)生探索活動的題材,所以其活動的名稱叫“探索與發(fā)現(xiàn)”。在本案例中,教師根據(jù)教材的編寫意圖,通過組織學(xué)生活動,使他們不知不覺地進行數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。綜觀整個案例有如下幾個特點。
  1.通過操作活動,引出乘法算式
  雖然學(xué)生對三個數(shù)相乘的乘法運算是熟悉的,也會計算,但教師在設(shè)計時仍讓學(xué)生自己搭長方體,這樣做可能在教學(xué)上要花費一些時間。然而,正是由于經(jīng)歷了自己搭長方體活動,使學(xué)生在后面討論、發(fā)現(xiàn)問題時有了一個直觀的題材,而這個題材既可以使學(xué)生借助形象模型進行直觀思考,又可以幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解算式的意義。
  2.兩次驗證活動,概括出乘法的結(jié)合律
  學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的算式其結(jié)果是相同的―――這是在計算小正方體的塊數(shù)時的一個十分特殊的情況,那么這個發(fā)現(xiàn)是否適合其他幾個長方體呢?教師立即組織學(xué)生數(shù)其他的長方體中小正方體的塊數(shù),以驗證剛才的發(fā)現(xiàn)是否存在。當學(xué)生在驗證中發(fā)現(xiàn)其他的長方體中的小正方體塊數(shù)的計算也符合這一發(fā)現(xiàn)后,教師詢問學(xué)生:“這個規(guī)律對其他的算式也正確嗎?”,從而引導(dǎo)學(xué)生進一步擴大驗證的范圍。這兩次驗證對學(xué)生來說特別地重要。第一次學(xué)生通過直觀的模型來進行驗證;第二次在學(xué)生獲得感性認識的基礎(chǔ)上,教師又啟發(fā)學(xué)生用抽象的算式來舉例驗證,從而為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定了基礎(chǔ)。
  3.及時梳理思路,掌握探索的基本步驟
  探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個過程的,對這個過程的認識并不是教師傳授的,而是需要學(xué)生自己體驗、感受的。對學(xué)生已有的體驗與感受及時地進行梳理,是提高探索能力的重要一環(huán)。在本案例的最后,當學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后,教師并沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí),而是詢問學(xué)生:“請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢?”通過學(xué)生對方方面面的反思,引出教師最后的概括。雖然,學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量地體驗,但相信經(jīng)歷多次這樣的過程,學(xué)生就能體會到探索的基本步驟。

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