北師大版四年級上冊:探索與發(fā)現(xiàn)（二）乘法結(jié)合律
你能用字母表示出乘法交換律嗎？
板書：a×b=b×a，叫做乘法交換律。
3、師：下面我們來比比誰的眼睛最亮！
課件出示：（125×5）×8=（ × ）×5
(3×4) ×5×6=（ × ）×（ × ）
生先填空再說說是怎樣想的。
4、師：有些乘法算式同時用上乘法結(jié)合律和乘法交換律能使計算簡便。想試一試嗎？
課件出示：25×17×4 （25×125）×（8×4） 38×125×8×3
學(xué)生獨立完成，再板演，說說想法。
三、解決問題。
我校參加區(qū)運動會。在廣播操表演中,學(xué)校所在的表演組的同學(xué)排成了25列縱隊, 每列縱隊有12人 。你能用最快的方法計算出學(xué)校所在的表演組一共有多少名學(xué)生嗎？
學(xué)校的觀眾席在北一二區(qū)，每排有125個座位，一共有16排，北一二區(qū)一共能容納多少觀眾？
列式解答，使用簡便方法。
25×12 125×16
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題嗎？
教學(xué)反思
教材在安排本課的內(nèi)容時，有一個指導(dǎo)思想，就是把乘法結(jié)合律的引出作為學(xué)生探索活動的題材，所以其活動的名稱叫“探索與發(fā)現(xiàn)”。在本案例中，教師根據(jù)教材的編寫意圖，通過組織學(xué)生活動，使他們不知不覺地進行數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。綜觀整個案例有如下幾個特點。
1.通過操作活動，引出乘法算式
雖然學(xué)生對三個數(shù)相乘的乘法運算是熟悉的，也會計算，但教師在設(shè)計時仍讓學(xué)生自己搭長方體，這樣做可能在教學(xué)上要花費一些時間。然而，正是由于經(jīng)歷了自己搭長方體活動，使學(xué)生在后面討論、發(fā)現(xiàn)問題時有了一個直觀的題材，而這個題材既可以使學(xué)生借助形象模型進行直觀思考，又可以幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解算式的意義。
2.兩次驗證活動，概括出乘法的結(jié)合律
學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同的算式其結(jié)果是相同的―――這是在計算小正方體的塊數(shù)時的一個十分特殊的情況，那么這個發(fā)現(xiàn)是否適合其他幾個長方體呢？教師立即組織學(xué)生數(shù)其他的長方體中小正方體的塊數(shù)，以驗證剛才的發(fā)現(xiàn)是否存在。當學(xué)生在驗證中發(fā)現(xiàn)其他的長方體中的小正方體塊數(shù)的計算也符合這一發(fā)現(xiàn)后，教師詢問學(xué)生：“這個規(guī)律對其他的算式也正確嗎？”，從而引導(dǎo)學(xué)生進一步擴大驗證的范圍。這兩次驗證對學(xué)生來說特別地重要。第一次學(xué)生通過直觀的模型來進行驗證；第二次在學(xué)生獲得感性認識的基礎(chǔ)上，教師又啟發(fā)學(xué)生用抽象的算式來舉例驗證，從而為發(fā)現(xiàn)、概括乘法結(jié)合律奠定了基礎(chǔ)。
3.及時梳理思路，掌握探索的基本步驟
探索數(shù)學(xué)的規(guī)律是有一個過程的，對這個過程的認識并不是教師傳授的，而是需要學(xué)生自己體驗、感受的。對學(xué)生已有的體驗與感受及時地進行梳理，是提高探索能力的重要一環(huán)。在本案例的最后，當學(xué)生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后，教師并沒有立即組織學(xué)生進行相關(guān)內(nèi)容的練習(xí)，而是詢問學(xué)生：“請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢？”通過學(xué)生對方方面面的反思，引出教師最后的概括。雖然，學(xué)生要真正理解教師所做的概括還需要大量地體驗，但相信經(jīng)歷多次這樣的過程，學(xué)生就能體會到探索的基本步驟。