數的世界 教學實錄

師：那么，請同學們觀察一下，自然數有什么特點呢？
（在學生討論的基礎上，歸納自然數有序性的特點。）
師：誰知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3 ……這樣的數叫什么數？
生：整數。
師：整數與自然數有什么關系？
生1：自然數都是整數。
生2：0也是整數，但不是最小的。
生3：最大的整數找不到，最小的整數也找不到。
生4：整數包括自然數和負數。
3、認識倍數與因數
師：既然來到水果店了，你們想買哪種水果呢？說給大家聽聽。
生1：我想買3千克蘋果。
生2：我想買5千克梨。
師：請同學們當一次售貨員。算一算兩位同學各付多少元？
生1：3千克蘋果的總價是：6 × 3=18（元）
生2：5千克梨的總價是：4 × 5=20（元）
師：（教師組織討論算式：6 × 3=18）先看第一個算式，6和3分別是什么數？
生：因數。
師：是誰的因數？
生：是18的因數。
師：反過來說，18是6 和3的什么？
生：18是6和3 的倍數。
師：說的真好，誰能說一說4 × 5=20這一個算式中各數的關系呢？
生：4和5是20的因數，20是4和5的倍數。
師：誰能自己寫一個乘法算式，并說明算式中各數誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
生1：7 × 8=56，7和8是56的因數，56是7和8的倍數。
生2: 15×3=45,15和3是45的因數，45是15和3的倍數。
生3：36÷3=12，36是3和12的倍數，3和12是36的因數。
生4：4.5÷9=0.5，4.5是9和0.5的倍數，9和0.5是4.5的因數。
生5：我認為生4說的不對。因為倍數與因數只在自然數（0除外）中研究，不包括小數、分數。而生4說到了分數。
師：這位同學說得真棒，但是你是怎么知道的？
生5：我是從課本中發現的。
師：這個同學不但上課認真學習、研究、討論。課前預習的也很認真，從書中發現了問題，增長了知識。
（三）數字游戲
師：下面我們活動一下，(教師發放卡片，每張上寫著學生自己的學號。)
生1：（卡片上寫著4）我是4 ，是我的倍數的請到我這邊來。
生2：我是7，是我的倍數的請到我這邊來。
生3：我是9，是我的因數請過來。
生4：我是30，我的因數，請舉手。
生5：我是6，誰是我的倍數？
師：誰還有問題，請說出來，大家一起研究。
生6：我是10，我想說一下我的倍數，有10、20、30、40……100.
生7：生1說的不完整，110還是10的倍數，120也是，我認為10的倍數的個數有無數個，最大的找不到，但最小的是10。
師：同學們同意生7的說法嗎？（同意）請同學們再用不同的數字驗證一下：
生1：如 8的倍數有8、16、24、32……
生2：如 9的倍數有9、18、27……
生3：如 11的倍數有11、22、33……
師：從中你發現了什么？
生：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的一個是它本身。
師：同學們還有問題說嗎？
生1：一個數的倍數的個數是無限的，那么一個數的因數的個數也是無限的。
生2：他這種說法不對， 如：8的因數有1、2、4、8，只有4個，我認為一個數的因數的個數是有限的。
生3、生4、生5都肯定了生2的說法。
師：一個數的因數的個數是有限的
讓學生獨自舉例證實。 4的因數有：1、2、4.
10的因數有：1、2、5、10.
20的因數有：1、2、4、5、10、20.
生：老師我發現了一個數的因數的個數是有限的，其中最小的一個是1，最大的一個是它本身。
師：這節課我們共同認識了自然數和整數的含義，倍數和因數的含義，學會了找一個數的倍數的方法。