中位數的統計意義與計算方法 教案
教學內容：第105頁——第107頁教學目標：1.使學生理解中位數在統計學上的意義,2.使學生了解“中位數”與“平均數”的聯系與區別，體會到兩者的特點及使用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。3.使學生感受到數學與生活的聯系，能運用所學的知識合理靈活地分析和解決一些簡單問題。教學重點、難點：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法，能根據數據的具體情況及所要分析的問題選擇適當的統計量。教學過程：1.情境引入：談話，小李找工作，看到一則廣告：本超市工作人員月平均工資1300元，現招收工作人員4名。在廣告里小李最關注的是什么，（月平均工資1300元）并板書。小李在這家超市工作一個月后拿到工資只有700元，小李問其他員工有的說900元，有的說1100元，小李想怎么都比1300元低，于是小李找經理問個明白，經理出示一張工資統計表經理員工a員工b員工c小李3000元1100元900元800元700元小李一算，果然月平均工資是1300元。2.探究新知：同學們用這個月平均工資1300元來表示這個超市大多數員工的工資水平合適不合適，為什么？（因為員工的工資與這個平均數工資相差太大了），是什么原因呢？（因為經理的工資很高）。那么，你們覺得用哪個數表示這個超市的大多數員工的工資水平更合適，為什么？（學生答）用900元這個數來表示更合適，因為900元比它前兩個數小，比它的后兩個數大，它所在的位置在正中間，所以我們就把900元叫做這組數的中位數。在這組數中假如經理的工資升到4000元、5000元，平均數會怎樣，中位數是有沒有變，用哪個數表示員工的工資水平比較合適，（平均數會提高，中位數沒有變，用中位數表示員工的工資水平比較合適。中位數有什么優點呢？它不受偏大或偏小數據的影響。出示一組數找中位數：92 88 150 91 86 70 90，要求學生找并說明你是這樣找的。可能有三種情況：①認為中位數是91。②從小到大排列70 86 88 90 91 92 150得出中位數是90。③從大到小排列150 92 91 90 88 86 70中位數是90。 強調先排好順序，剛才出現這一組有幾個數（5個），另一組有幾個數（7個），排好順序后正中間的就是中位數。教師：你們有問題嗎？學生：給我們的這組數如果是偶數個，怎樣求中位數。教師在150 92 91 90 88 86 70 后面添上一個20，這組的中位數怎樣求，讓學生探討（90=88）÷2=89 得出偶數個的中位數就是正中間兩個數的平均數。3.鞏固拓展：（1）出示表格公司職工工資情況統計表職工經理副經理職工臨時工人數12152月工資/元400020001200600你認為用什么數更能代表公司職工工資的一般水平？中位數是多少？（2）五（1）10人分兩組舉行1分鐘跳繩比賽，成績如下：用什么數表示這組同學跳繩的一般水平比較合適，為什么？甲組：148 138 175 145 142（中位數）乙組：145 141 139 144 143（平均數）（3）書上第107頁練習4總結：通過這節課的學習，你有什么收獲。 教學反思：問題是數學的心臟，有問題才會思考，有了問題才會引發學生在認知上的沖突，這個生活的問題通過學生的獨立思考和交流，引起學生對“月工資水平”單用“平均數”來描述數據的特征是不合適的，這就要需求一種新描述數據的方法，這樣就激起了學生探求知識的欲望。學生通過思考和尋找，認為900元來表示一般員工的月工資水平比較合適。但我在這里對中位數的概念引得過快，學生還不明白，當老師問：假如經理的工資升到5000元，中位數有變沒有變，大多數學生都說有變，這時我只好把數寫下來，再讓學生觀察，到底有沒有變，這時學生才說沒變。我想，教師不要直接給出中位數的概念，讓學生通過自己的觀察、分析、討論，在集中集體思維成果的基礎上再一步一步的讓學生積極給自己的成果起名字，這樣得出的中位數學生會理解深刻。不過學生對本節課的總結很使我滿意。