認識中位數（通用4篇）

認識中位數 篇1

　　教學內容：人教版五年級上冊課本p105—p108,例題4和例題5以及做一做及習題二十三第一題.教學目標： 　　1.知識目標：理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法，并能根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自特點。 　　2.能力目標：能夠運用中位數知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。 　　3.思想教育目標：感受統計在生活中的應用，增強統計意識，發展統計觀念，體會數學應用的價值。 4.經驗目標：在已有平均數是描述數據集中程度統計量知識的基礎上，對比認識中位數并了解中位數的優點。 教學重點：中位數的意義以及求中位數的方法。 教學難點：中位數意義的理解以及在什么情況下要運用中位數能表示一組數據的一般水平，中位數與平均數各自特點的理解。 教學用具：多媒體課件 教學過程： 一、在比較中引出問題。 1、復習平均數及其意義。（課件出示套圈比賽規則：三年級男生分組進行套圈比賽，每人套15個圈，然后出示統計圖）師：男生平均每個套中多少個？（課件出示男生套的數據統計圖）怎么列式？ 師：男生的成績穩定嗎？師：平均數客觀反映了男生的成績嗎？師：對，數據比較均勻的時候，平均數能反映出數據的平均水平。（板書：平均數  均勻   總體水平）設計意圖:通過直觀的計算與數據統計圖,讓學生明了平均數的特點.2、情景中引出中位數師：通過陳家村的收入表格，你發現了什么？師：那偏大的數據導致了什么升高？師：又有多少個數比平均數低？師：那用平均數來表示村民的收入水平客觀嗎？ 師：即一組數據里出現偏大的數據，用平均數來表示合適嗎？引出為了解決數據里出現偏大數據這問題，數學家們發現了一個新的表述方法：中位數（板書：中位數）設計意圖:平均數的基礎上,通過夸張的收入統計,讓學生產生疑惑:這里用平均數已經不適合,那該用什么數學呢?自然引入中位數的概念.二.認識中位數。通過猜想，讓學生說說來認識中位數。師：那么這個中位數*和那些數比較接近呢？師：看來，用*表示這組數據的中位數太合適了。認識中位數后，通過適當的習題鞏固中位數及平均數的使用情況。（課件出示：例題4和練習二十三的第一題）師：現在請同學們觀察，這兩組數據，用什么數來表示？（小組討論）師：為什么都用中位數來表示？     設計意圖:在引出中位數這初步概念的基礎上,通過讓學生找找,小組討論,認識到中位數適合在什么情況下使用.三、探究求中位數的方法通過比賽，讓學生理解中位數的意義，以及尋找中位數的方法。課件出示：兩組有規律（從小到大或者從大到小的數）兩組沒有規律的數。出現兩組奇數個的數據和兩組偶數個的數據通過比賽，讓學生自主解決奇數個與偶數個的數據的中位數的方法。師：中位數是一個數，那么中間有兩個數的怎么辦呢？同學們真聰明，中間有兩個數的平均數來表示中位數，板書：中間兩數的平均數。師：同學們，同樣是找中位數，為什么方法有兩種呢？請大家觀察這兩組中的數據個數。 生：（發現奇數個數據和偶數個數據）師：（板書：奇、偶）小結：在找一組數據的中位數時，首先要先排序，再觀察，如果是奇數個數據，中位數就是中間數；如果是偶數個數據，中位數就是中間兩個數的平均數。設計意圖:通過學生的比一比,賽一賽,引起學生的好勝心與探索心,從而讓學生在矛盾的碰撞中找到如何找中位數的方法.四、鞏固練習 5年一班第一小組11名同學期中測試成績統計表

　　成績

　　100

　　98

　　90

　　60

　　14

　　人數

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1你認為用什么數代表這些同學成績的一般水平合適？ 這個數是多少？引導學生讀題后，獨立完成，再匯報。說請你是怎樣 排列順序的一共有多少個數據。設計意圖:通過適當的習題,加以鞏固自主探索出來的中位數,享受數學探索的成功.五、課堂小結回顧本堂課內容。

認識中位數 篇2

　　3、認識中位數

　　教學內容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體實例，初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。

　　2、使學生能在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、新授

　　1、將例題改為7個教師跳繩數據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

　　問：觀察這組數據，說說自己的看法。

　　追問：你認為3號教師的成績在這組教師中處于什么位置？

　　啟發：要解決這個問題，你有哪些辦法？

　　可以算出平均數，用3號教師的成績與平均數進行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排，看3號教師的成績是第幾名。

　　提問：平均數是120，3號教師的成績是105個差很多，還有6位老師的成績沒有到達平均水平？你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

　　指出：為了更好的表示這組數據的整體水平，我們需要認識一種新的統計量----中位數。（板書課題）

　　2、提出要求：你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

　　學生按要求各自排一排

　　引導：這組數據一共有幾個？處于正中間位置的是哪個數據？“102”前面有幾個數據？后面呢？

　　指出：這組數據正中間的一個數是102，102是這組數據的中位數。

　　進一步指出：平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。

　　提問：把3號教師的成績與中位數比較，你覺得這位老師的成績怎么樣？

　　3、比較：中位數102和平均數120誰更具有代表性。

　　觀察圖表：提問（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有）那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；

　　（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）

　　提問：所以用哪個數代表7位老師的普遍數據更具有代表性？

　　追問：你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎？

　　仔細觀察這7個數據，哪個數據顯得特別？

　　小結：一般情況下，如果一組數據中出現了一些極端數據，這時考慮用眾數或中位數來說明整體水平比較合適，而一組數據中的數據如果都比較接近，沒有極端數據出現，這時用平均數來表示整體水平比較合適。

　　4、將極端數據再調大些、調小些，引導學生分析：平均數變了嗎？中位數呢？發現極端數據對什么有影響？對什么沒有影響？

　　5、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個最高分、一個最低分的方法？在統計誰唱得更好些時，為什么用平均數而不用中位數？

　　6、介紹運動比賽中，跳遠的成績不用平均數，也不用中位數，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。

　　二、教學例4

　　1、出示例4

　　提出要求：你會求這組數據的中位數嗎？自己試一試。

　　學生有困難時提問：這組數據一共有多少個？處于正中間位置的有幾個數據？正中間有兩個數據時，中位數怎么求？

　　學生討論后指出：正中間有兩個數的，中位數就是這兩個數的平均數。

　　2、組織討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？

　　三、完成“練一練”

　　1、要求學生獨立求出這組數據的平均數和中位數。

　　2、組織討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？

　　學生討論后小結：因為低于平均數只有兩個數據，而高于平均數的卻有7個數據，所以平均數不能代表大多數數據的水平，也就不能代表這組數據的整體水平。

　　3、啟發思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？

　　學生討論后，小結：因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數，所以造成平均數比中位數低得多。

　　三、鞏固練習

　　1、做練習十六第2題

　　（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數和中位數。

　　（2）討論：用哪個數據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？

　　（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。

　　2、做練習十六第3題

　　先讓學生分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數，再組織學生討論第（2）題中的問題。

　　補充練習：

　　1、某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數如下表所示。

　　型號（單位：cm）

　　70

　　72

　　74

　　76

　　78

　　人數

　　8

　　12

　　15

　　26

　　9

　　回答下面的問題，說說你的看法：

　　（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？

　　（2）這組數據的平均數是多少？有人認為可以按這個型號生產？

　　（3）這組數據的中位數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。

　　（4）這組數據的眾數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。

　　2、一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表。

　　分數

　　50

　　60

　　70

　　80

　　90

　　100

　　人數

　　甲組

　　2

　　5

　　10

　　13

　　14

　　6

　　乙組

　　4

　　6

　　16

　　2

　　12

　　12

　　根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，說明理由。

　　四、小結：這節課你又認識了什么統計量？你認為中位數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業：補充習題相關練習

認識中位數 篇3

　　教學內容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體實例，初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。

　　2、使學生能在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、教學例3

　　1、出示例3

　　問：觀察這組數據，說說自己的看法。

　　追問：你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置？

　　啟發：要解決這個問題，你有哪些辦法？

　　可以算出平均數，用7號男生的成績與平均數進行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績是第幾名。

　　提問：為什么7號男生的成績比平均數少，卻還排在第三名？你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

　　指出：為了更好的表示這組數據的整體水平，我們需要認識一種新的統計量----中位數。（板書課題）

　　2、提出要求：你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

　　學生按要求各自排一排

　　引導：這組數據一共有幾個？處于正中間位置的是哪個數據？“102”前面有幾個數據？后面呢？

　　指出：這組數據正中間的一個數是102，102是這組數據的中位數。

　　進一步指出：平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。

　　提問：把7號男生的成績與中位數比較，你覺得該生的成績怎么樣？

　　3、啟發：現在你認為是用中位數表示這組數據的整體特征合適，還是用平均數表示合適？說說你的理由。

　　學生交流后小結：因為這組數據中只有兩個數據的水平高于平均數，而有7個數據的水平低于平均數，平均數明顯偏離這組數據的中心位置，所以平均數不能代表大多數據的水平，因而是不合適的。

　　追問：你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎？

　　仔細觀察這9個數據，哪個數據顯得特別？

　　小結：平均數之所以遠遠高于中位數，是因為9個數據中有兩個數遠遠大于其他的數。

　　二、教學例4

　　1、出示例4

　　提出要求：你會求這組數據的中位數嗎？自己試一試。

　　學生有困難時提問：這組數據一共有多少個？處于正中間位置的有幾個數據？正中間有兩個數據時，中位數怎么求？

　　學生討論后指出：正中間有兩個數的，中位數就是這兩個數的平均數。

　　2、組織討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？

　　三、完成“練一練”

　　1、要求學生獨立求出這組數據的平均數和中位數。

　　2、組織討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？

　　學生討論后小結：因為低于平均數只有兩個數據，而高于平均數的卻有7個數據，所以平均數不能代表大多數數據的水平，也就不能代表這組數據的整體水平。

　　3、啟發思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？

　　學生討論后，小結：因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數，所以造成平均數比中位數低得多。

　　三、鞏固練習

　　1、做練習十六第2題

　　（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數和中位數。

　　（2）討論：用哪個數據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？

　　（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。

　　2、做練習十六第3題

　　先讓學生分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數，再組織學生討論第（2）題中的問題。

　　四、小結

　　這節課你又認識了什么統計量？你認為中位數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業

　　補充習題相關練習

　　課前思考:

　　4月25日在蘇州聽到一節課,現將有關與教材有改動或變化的內容提供給大家參考.

　　1、將例題改為7個教師跳繩數據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

　　2、在得到中位數后讓學生體會中位數102和平均數120誰更具有代表性，教師是這樣引導的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個數代表7位老師的普遍數據更具有代表性？從而得出：在數據比較少，且有極端數據的情況下，極端數據對平均數的影響比較大，用中位數代表這組數據的普遍情況更合適。

　　3、將極端數據再調大些、調小些，引導學生分析：平均數變了嗎？中位數呢？發現極端數據對什么有影響？對什么沒有影響？

　　4、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個最高分、一個最低分的方法？在統計誰唱得更好些時，為什么用平均數而不用中位數？

　　5、介紹了運動比賽中，跳遠的成績不用平均數，也不用中位數，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。

　　課前思考：

　　這一內容的教學最大難點就是讓學如何明確什么時候用中位數說明一組數據的整體的水平。

　　要弄清，什么時候用中位數，往往是一組數據中出現一兩個相當高的數或一二兩個相當低數是而讓平均數發生偏離中心，這時可以用中位數來代替分析數據。當然為了更合理一點，我們應以平均數為依據，當平均數明顯偏離中心時（也就是，看平均數在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數來代替數據的分析。

　　課后反思：

　　對于中位數這一概念學生應該很好理解，在教學例2的過程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個數叫做這組數據的中位數時，就有學生提出了問題：“老師，如果正中間正好有兩個數怎么辦？”有學生說就求這兩個數的平均數啊。令我有些意外，其實有些學生的思維還是很活躍的，平時一直低估了他們。考慮了一下，還是按照教學設計進行下去，就對學生說接下去我們就馬上研究這個問題。

　　在算出中位數之后，也可以適當的總結一下，如果數據的個數是奇數，中位數就是正中間的那個數，如果數據的個數是偶數，中位數就是中間兩個數的平均數。求中位數的方法學生基本都能掌握。

　　但在實際過程中讓學生判斷用哪個統計量最具代表性的話，很多學生都會有困難。關鍵是要讓學生比較平均數、中位數、眾數和整體一組數據有何差距。通常情況下，看平均數是否具有代表性，主要看它是否代表大部分數據的水平；看中位數是否具有代表性，看它兩側的數據大小是否均衡。

　　課后反思：

　　例題根據高教導提供的內容進行了修改。調大或調小（增加或減少）一個數后，平均數一般會變化。中位數、眾數也可能發生變化，我們有時先去掉一兩個不合理的數據——就如練習十六的第2題的最后一問，去掉a再計算看用這個平均數合適表示整個的水平合適嗎？這樣的問題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個最高分和一個最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個最低的，算得的平均數與原來的中位數就很接近了，這時的平均分數很合理。有時平均數和中位數都比較合理的情況也是有的，當然主要還是當平均數明顯偏離中心時，我們就考慮到用眾數或中位數。

　　課后反思：

　　因為正在上課之前學習了高教導寫的“課前思考”，很受啟發。我也采用了高教導提供的例題進行了中位數的教學，這一組數據中因為出現了兩個極端數據，所以在計算平均數后發現平均數是120，而7人中有6人低于平均數，所以學生們都感到這時用平均數來表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產生了解決問題的愿望，揭示了中位數后我再次讓學生思考7個數據中哪些數據接近中位數，結果學生們發現有6個數據很接近中位數，所以一致認為用中位數比較合適。隨后，也借鑒高教導補充的問題我把極端數據再改大和改小讓學生計算平均數和中位數。這時，學生們發現平均數很容易受極端數據的影響，而中位數不會受極端數據的影響。接著我再向學生做了補充說明：一般情況下，如果一組數據中出現了一些極端數據，這時考慮用眾數或中位數來說明整體水平比較合適，而一組數據中的數據如果都比較接近，沒有極端數據出現，這時用平均數來表示整體水平比較合適。

　　課前思考：

　　有這樣一個問題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準備去漂流，如果你是他們的導游，你覺得可以嗎？讓學生各抒己見后，教師揭示游客的實際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個較為特殊的例子可以讓學生感受到平均數有時會受到極端數據的影響，有時不能很好地反映一組數據的整體水平，這時就需要研究眾數和中位數。 能解釋平均數、中位數和眾數的實際意義并能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征應該是學生學習中的難點。結合練習十六的第3題的教學，我們可以重點組織學生討論第2小題，讓學生理解因為這組數據中，低于平均數的有7個數據，所以平均數不能代表這組數據的整體水平。而中位數兩側的數據大小也不夠均衡，所以用眾數表示這組數據的整體水平比較合適。 補充這樣兩題： 1.某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數如下表所示。

　　型號（單位：cm） 70 72 74 76 78 人數 8 12 15 26 9

　　回答下面的問題，說說你的看法： （1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？ （2）這組數據的平均數是多少？有人認為可以按這個型號生產？ （3）這組數據的中位數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。 （4）這組數據的眾數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。 2.一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表。

　　分數 50 60 70 80 90 100 人數 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 6 16 2 12 12

　　根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，說明理由。

認識中位數 篇4

　　教學內容：教科書第105—106頁的例4、例5及練習二十三。

　　教學目標：

　　1、理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。

　　2、根據數據的具體情況，體會“平均數”“中位數”各自的特點。

　　教學重點：合理選擇統計量，求一組數據的中位數。

　　教學過程

　　一、新課

　　1.出示場景，五年級（1）班舉行擲沙包比賽，圖中的表格列出了三組同學的成績，你用什么數表示這組同學的擲沙包水平呢？

　　（1）讓學生估計一下第3組同學擲沙包的一般水平應該是多少，再算一下這組數據的平均數，對比表格數據，思考“平均數表示這組同學擲沙包水平合適嗎？”。引導學生發現大多數同學的成績都低于平均值

　　（2）找出“為什么平均數比大多數學生的成績要高？”的原因。

　　（3）認識中位數：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數。

　　師：由于數據中出現了偏大的數據，為了更好的表示這組數據的集中趨勢，我們可以將這些數據按照大小順序排列起來，選取最中間的這個數據24.7來表示這組同學的擲沙包水平比較恰當，這個數就是這組數據的中位數。

　　強調1：中位數不受偏大或偏小數據的影響。因為有兩個同學的成績太高，嚴重偏離了大多數同學的水平，這時我們可以用中位數來表示第3組同學擲沙包的一般水平。

　　強調2：“中位”是相對一組數據的數值大小順序而言的，計算中位數前首先應將該組數據按照大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數據。

　　小結：平均數與中位數都是反映一組數據集中趨勢的統計量，但針對具體的一組數據來說，則應根據數據組中各個數據的分布情況，合理選擇適當的統計量。當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數來表示該組數據的一般水平。一組數據的中位數只有一個，在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據最中間的那個數據；在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數。

　　2、進一步理解中位數的概念，掌握求中位數的方法，體會中位數在統計學上的作用。

　　例題5，出示場景圖，同學們正在進行跳遠比賽，看看他們的成績：

　　（1）分別求出這組數據的平均數和中位數。

　　（2）用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？

　　（3）如果 2.89m以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數了嗎？

　　（4）如果再增加一個同學楊冬的成績 2.94m，這組數據的中位數是多少？

　　首先讓學生分組討論：

　　①表格中的數據有什么特點，譬如有幾位同學的成績，最高是多少，最低是多少？

　　②求數據的平均數和中位數，看看幾位同學的成績與平均數和中位數之間的大小關系？

　　③選擇哪個統計兩表示數據的一般水平比較合適呢？

　　結論：7名男生跳遠成績的平均數是2.96，中位數是2.89，有5名男生的成績都低于平均值，這說明在這里用平均數來代表該組成績不太合適，應選用中位數。

　　強調：

　　①中位數的求解方法，首先將數據按照大小順序排列好：

　　②找到最中間位置的數據2.89。

　　③當數據增加一個后，中間位置出現兩個數據：2.89和2.90，需要求兩個數的平均數，即這組數據的中位數。

　　二、鞏固練習

　　指導學生完成教科書第107頁練習二十三的第1、2題。

　　三、課堂小結。

　　你能舉例說明什么是中位數，什么是平均數嗎？怎樣求偶數個數據的中位數？

　　四、作業

　　教科書第108頁練習二十三的第3、4題