3.認識中位數 第七單元 統計
教學內容:教科書80~81頁例3、例4,完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題
教學目標:
1、使學生結合具體實例,初步理解中位數的意義,會求一組簡單數據的中位數,能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數的過程中,進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用,感受與同學交流的意義和樂趣,發展統計觀念。
教學重難點:選擇適當的統計量表示有關數據的特征
教學準備:實物投影
一、教學例3
1、出示例3
問:觀察這組數據,說說自己的看法。
追問:你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置?
啟發:要解決這個問題,你有哪些辦法?
可以算出平均數,用7號男生的成績與平均數進行比較,也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排,看7號男生的成績是第幾名。
提問:為什么7號男生的成績比平均數少,卻還排在第三名?你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎?
指出:為了更好的表示這組數據的整體水平,我們需要認識一種新的統計量----中位數。(板書課題)
2、提出要求:你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎?
學生按要求各自排一排
引導:這組數據一共有幾個?處于正中間位置的是哪個數據?“102”前面有幾個數據?后面呢?
指出:這組數據正中間的一個數是102,102是這組數據的中位數。
進一步指出:平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。
提問:把7號男生的成績與中位數比較,你覺得該生的成績怎么樣?
3、啟發:現在你認為是用中位數表示這組數據的整體特征合適,還是用平均數表示合適?說說你的理由。
學生交流后小結:因為這組數據中只有兩個數據的水平高于平均數,而有7個數據的水平低于平均數,平均數明顯偏離這組數據的中心位置,所以平均數不能代表大多數據的水平,因而是不合適的。
追問:你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎?
仔細觀察這9個數據,哪個數據顯得特別?
小結:平均數之所以遠遠高于中位數,是因為9個數據中有兩個數遠遠大于其他的數。
二、教學例4
1、出示例4
提出要求:你會求這組數據的中位數嗎?自己試一試。
學生有困難時提問:這組數據一共有多少個?處于正中間位置的有幾個數據?正中間有兩個數據時,中位數怎么求?
學生討論后指出:正中間有兩個數的,中位數就是這兩個數的平均數。
2、組織討論:同中位數比,10號女生的成績怎么樣?其他女生呢?
三、完成“練一練”
1、要求學生獨立求出這組數據的平均數和中位數。
2、組織討論:用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適?
學生討論后小結:因為低于平均數只有兩個數據,而高于平均數的卻有7個數據,所以平均數不能代表大多數數據的水平,也就不能代表這組數據的整體水平。
3、啟發思考:這組數據的平均數為什么會比中位數低得多?
學生討論后,小結:因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數,所以造成平均數比中位數低得多。
三、鞏固練習
1、做練習十六第2題
(1)讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數和中位數。
(2)討論:用哪個數據代表這八架飛機的飛機時間比較合適?
(3)讓學生小組合作完成第(3)題,學生完成后組織討論。