《中位數》（精選15篇）

《中位數》 篇1

　　教學內容：人教實驗版五年級上冊第105-106頁。

　　教學目標：

　　1.理解中位數的統計意義，會求數據的中位數，探究發展中位數與平均數的聯系和區別。

　　2.培養學生對數據的觀察、分析、處理的能力，學會根據問題的需要合理選擇統計量。

　　3.體會中位數在生活中的廣泛應用，會根據數據的具體情況合理選擇統計量，感受數學與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：理解中位數在統計學上的意義。

　　教學難點：體會“平均數”、“中位數”各自的特點。

　　教學過程：

　　一、出示例題，并提出學習目標

　　師：同學們，我們的學校剛剛開展了第十二屆田徑運動會。看！這是第一組代表隊同學投籃的情況。

　　第一小組30次投籃成績統計表

　　姓名 李明明 張俊 馬寧 趙亮 陳東明 劉小玲 趙麗麗

　　投中

　　個數 26 15 8 7 6 4 4

　　1、觀察對比， 引入中位數。

　　（1）師：這7次的平均成績是多少？用平均數10來代表同學投籃的一般水平，你們認為好不好？為什么？

　　（2）組織學生討論：用哪個數表示更合適，為什么？

　　2、揭示課題：今天我們就一起來學習一種新的統計量――中位數。（板書：中位數）

　　3、提出學習目標：

　　（1）、學生討論：用哪個數表示更合適，為什么？

　　（2）、初步感受中位數與平均數的區別

　　（3）、學習和掌握“求中位數”的方法.

　　二、互動學習、交流反饋。

　　1、小組合作學習，并在小組內交流。

　　2、師收集信息，及時在小組內指導。

　　3、全班交流

　　三、展示學習成果，激發知識沖突

　　如果把張俊同學的成績為22，這組數據的平均數是否發生變化？中位數呢？（生……..）

　　小結：一些數據變大了，一些數據特別小，中位數都不變。誰看出了中位數有什么優點？中位數既不受到數據偏小或數據偏大的影響，還是居中，所以有時用中位數來反映一組數據的一般水平更合適。理解中位數的意義：中間位置的數

　　四全課小結

　　通過這節課的學習，同學們有哪些收獲？

《中位數》 篇2

　　教學內容：教科書第105——107頁“中位數”。教學目標：1、使學生理解中位數在統計學上的意義，會求給定的一組數據的中位數。2、使初步學生了解“中位數”與“平均數”的聯系與區別，體會中位數的特點及使用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。3、使學生感受到數學與生活的聯系，能運用所學的知識合理靈活地分析和解決一些簡單的實際問題。教學重點：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。教學難點：理解中位數的意義，能根據數據的特點及所要分析的問題選擇合適的統計量。教具準備：課件、學生準備計算器。教學過程：一、情境引入師：同學們，你們節假日的時候，爸爸媽媽會帶你們四處游玩嗎？人多嗎？如果你在游玩的時候遇到這樣的一群游客，你覺得你該不該關心禮讓一下他們？（該）為什么？（因為有的年齡都很小，有的很老了。）師：是個懂文明、講禮貌的好孩子。游客年齡統計表年齡（歲）6678111269師：可是到導游小姐計算了這群游客的平均年齡后，她這么說：請讓讓，這里來了一群平均年齡是17歲的游客。師： 導游小姐這樣介紹，合適嗎？（引導學生認識到雖然平均年齡是17歲，本來需要被照顧的游客，一下子變得不需要被照顧。）師：看來，平均數并不是萬能的，在這里，用平均數來介紹這群游客的年齡就不合適。為了解決問題，數學家們發現有一個新的數能表示出大部分游客的年齡特點，這就是我們今天要學習的：中位數。二、探究新知（一）、初步體驗學習中位數1、師：猜一猜，中位數可能是哪個數？（8）師：位于最中間的數就是中位數。2、瞧，8跟哪些游客的年齡接近？（引導學生理解8歲和大多數游客的年齡都很接近，反映了大多數游客年齡的一般水平。）3、這時導游小姐如果這么介紹：請讓讓，這里來了一群游客，他們的年齡大部分都在8歲左右。你認為這樣的一群游客需要被照顧嗎？（二）、進一步理解學習中位數的意義師：知道了游客的年齡特點，我們再來看一道題。二（1）班第一小組8個同學口算成績統計表成績（分）9797969594908914師：這次，我們二年級（1）班進行了一次口算比賽，這是第一小組的口算成績。他們的平均分是84分。圓圓是二（1）班第一小組的學生，她在這次口算中考了89分，圓圓知道了第二小組的平均分為84分，她可開心了。圓圓告訴媽媽：媽媽，我這次的口算成績比小組的平均分多了5分，處于小組的“中上水平”，你應該獎勵獎勵我。圓圓應該獎勵嗎？小組討論。（圓圓不該得到獎勵，因為她是小組倒數第二名，這時平均分沒辦法反映小組大部分同學的成績。）師：圓圓是處于中上水平嗎？你認為排在第幾名才處于中上水平？從平均分84分可以知道圓圓排在第幾名嗎？那我們也就不知道圓圓是處于什么水平。師： 想想，中位數可以嗎？中位數位于哪個位置？師：那么，中位數是哪個？（生可能找95或94。）師肯定：對了，剛剛中間的數只有一個，現在，為什么同學們找出了兩個？師：中間的數是有兩個，可是中位數只有一個，你認為會是多少？（引導學生通過思考，理解數據個數是偶數個時，中位數的求法。）（三）加強對比，引導學生進一步理解中位數的意義。師：剛才這兩道題用平均數都不能很好地說明問題，那我們觀察一下這兩組數據，它們有什么特點？游客年齡統計表年齡（歲）6678101270二（1）班第一小組8個同學口算成績統計表成績（分）9797969594908914引導學生觀察發現：第一道題有兩個游客的年齡特別大，而第二道題有一個同學的成績特別低。（學生能發現這兩組數是按順序排列的更好。）師小結：引導學生認識到中位數在出現極端數據（偏大，偏小）的時候能反映出大部分的情況。（四）辨析鞏固說說在下面這些情況中，表示這些數據的一般水平，該選擇平均數還是中位數？（1）捐款：80元，550元，600元，580元，610元。 平均數 中位數（2）工資：6000元，1200元，1100元，900元，1000元。 平均數 中位數（3）小東各單元的數學成績：88，92，90，89，92，93，94。 平均數 中位數（四）學生探究打亂順序時，該如何求中位數。師：同學們對中位數的知識了解得都挺深的了，那么，你會求中位數嗎？1、某公司5個職員的工資工資/元15001450130012005002、6個班級捐款情況捐款/元1202602702902953003、出示：光明小學五個同學的捐書情況書/本50135150152139（學生在興奮的狀態下，可能會脫口而出150。）師：有不同意見的嗎？辯論一下。（引導學生理解：要求中位數，數據的排列應該有一定的順序。）三、鞏固練習1、四年級（1）班進行跳繩測驗，其中6名同學的1分鐘跳繩成績如下：成績（下）37 143136152139149 （1）分別求出這組數據的平均數和中位數：平均數是（ 126 ），中位數是（142 ）。（2）你認為用什么數來表示這個小組同學跳繩的一般水平？與平均數相比，你認為中位數有什么優點？（既簡便又能說明情況。）四、拓展提高甲公司有職工23人，他們的工資情況如下：職工經理高級職員中級職員一般職員臨時工月工資/元6000150012001000700人數1人4人4人9人5人你認為用什么數能代表公司職工工資的一般水平？這個數是多少？四、課堂總結 這節課你學到了哪些知識？《中位數》教學設計說明

　　《中位數》，一看到這個名詞，腦子里最直接的反映是：什么是中位數，有什么應用價值。什么是中位數比較好理解，但是，為什么學習中位數呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數，對平均數的體驗也較多，要學生舍棄平均數選用中位數體驗的過程就需要相當地清晰。因此，我們把課的難點定位為：理解中位數的意義，即學習中位數的必要性；教學的重點是理解中位數的意義，掌握求中位數的方法。教學設計為：體驗地學習中位數的意義；探索性地學習求中位數的方法。

　　為了突破教學難點，我們首先改變了教學內容，在體驗學習中位數的意義時，用了兩個具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現了一個69歲的極端數據，使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點，從而引入學習中位數的必要性。二、討論圓圓的口算成績是不是處于小組的中上水平，該不該獎勵，讓學生體會到因為有偏小的數據的出現，用平均數來與圓圓的成績比較并不合理。這一例子，既是為了強化學習中位數的必要，同時也讓學生體會到中位數比平均數更能反映出一組數據的中等水平。但是，中位數的使用有其存在的局限性。雖然每一組數據都有中位數，但是，并不是所用的數列都用中位數來描述一般水平，一般來說，是在出現偏大或偏小這樣的數據的時候才選用中位數來表示一組數據的平均水平，這個知識點，是通過比較前面兩組數據的特點得出的。

　　中位數的求法是既穿插在中位數的意義的理解中進行教學，又有獨立教學的時候。在教學年齡問題時，學習數據個數是單數時中位數的求法；教學成績問題時，學習數據個數如果是雙數時，該如何求中位數，這時所給的數據都是按順序排列的。而打亂順序的一組數據，又該如何求中位數呢？這里，主要讓學生通過小組的合作學習，交流討論，認識到不按順序排列，處于中間的數是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數是確定，從而理解求中位數時，數據應該排序。到這時，有關中位數的知識才算完整。

　　鞏固練習也是根據教學重難點進行設計，起到了鞏固知識的作用。但是，在設計教學中，還是存在一些疑惑的：如對于中位數和平均數這兩個統計量來說，使用最廣的仍然是平均數，中位數的使用并不高，利用中位數來解決實際問題的時候并不多，那么，利用中位數來解決實際問題的習題該如何設計？一節課的容量有限，在這節課中，該不該讓學生體驗中位數有時比平均數大，有時比平均數小，有時趨于平均數，什么時候出現這些情況？這些都是我們在教學的設計時反復思考，卻無法取得一致答案的問題。中位數和平均數

　　中位數和平均數一樣,也是描述一組數據集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個“虛擬”的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而中位數并不完全是“虛擬”的數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間是那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，所以當一組數據是個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。

《中位數》 篇3

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

《中位數》 篇4

　　教學內容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體實例，初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。

　　2、使學生能在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、教學例3

　　1、出示例3

　　問：觀察這組數據，說說自己的看法。

　　追問：你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置？

　　啟發：要解決這個問題，你有哪些辦法？

　　可以算出平均數，用7號男生的成績與平均數進行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績是第幾名。

　　提問：為什么7號男生的成績比平均數少，卻還排在第三名？你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

　　指出：為了更好的表示這組數據的整體水平，我們需要認識一種新的統計量----中位數。（板書課題）

　　2、提出要求：你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

　　學生按要求各自排一排

　　引導：這組數據一共有幾個？處于正中間位置的是哪個數據？“102”前面有幾個數據？后面呢？

　　指出：這組數據正中間的一個數是102，102是這組數據的中位數。

　　進一步指出：平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。

　　提問：把7號男生的成績與中位數比較，你覺得該生的成績怎么樣？

　　3、啟發：現在你認為是用中位數表示這組數據的整體特征合適，還是用平均數表示合適？說說你的理由。

　　學生交流后小結：因為這組數據中只有兩個數據的水平高于平均數，而有7個數據的水平低于平均數，平均數明顯偏離這組數據的中心位置，所以平均數不能代表大多數據的水平，因而是不合適的。

　　追問：你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎？

　　仔細觀察這9個數據，哪個數據顯得特別？

　　小結：平均數之所以遠遠高于中位數，是因為9個數據中有兩個數遠遠大于其他的數。

　　二、教學例4

　　1、出示例4

　　提出要求：你會求這組數據的中位數嗎？自己試一試。

　　學生有困難時提問：這組數據一共有多少個？處于正中間位置的有幾個數據？正中間有兩個數據時，中位數怎么求？

　　學生討論后指出：正中間有兩個數的，中位數就是這兩個數的平均數。

　　2、組織討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？

　　三、完成“練一練”

　　1、要求學生獨立求出這組數據的平均數和中位數。

　　2、組織討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？

　　學生討論后小結：因為低于平均數只有兩個數據，而高于平均數的卻有7個數據，所以平均數不能代表大多數數據的水平，也就不能代表這組數據的整體水平。

　　3、啟發思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？

　　學生討論后，小結：因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數，所以造成平均數比中位數低得多。

　　三、鞏固練習

　　1、做練習十六第2題

　　（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數和中位數。

　　（2）討論：用哪個數據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？

　　（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。

　　2、做練習十六第3題

　　先讓學生分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數，再組織學生討論第（2）題中的問題。

　　四、小結

　　這節課你又認識了什么統計量？你認為中位數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業

　　補充習題相關練習

　　課前思考:

　　4月25日在蘇州聽到一節課,現將有關與教材有改動或變化的內容提供給大家參考.

　　1、將例題改為7個教師跳繩數據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

　　2、在得到中位數后讓學生體會中位數102和平均數120誰更具有代表性，教師是這樣引導的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個數代表7位老師的普遍數據更具有代表性？從而得出：在數據比較少，且有極端數據的情況下，極端數據對平均數的影響比較大，用中位數代表這組數據的普遍情況更合適。

　　3、將極端數據再調大些、調小些，引導學生分析：平均數變了嗎？中位數呢？發現極端數據對什么有影響？對什么沒有影響？

　　4、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個最高分、一個最低分的方法？在統計誰唱得更好些時，為什么用平均數而不用中位數？

　　5、介紹了運動比賽中，跳遠的成績不用平均數，也不用中位數，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。

　　課前思考：

　　這一內容的教學最大難點就是讓學如何明確什么時候用中位數說明一組數據的整體的水平。

　　要弄清，什么時候用中位數，往往是一組數據中出現一兩個相當高的數或一二兩個相當低數是而讓平均數發生偏離中心，這時可以用中位數來代替分析數據。當然為了更合理一點，我們應以平均數為依據，當平均數明顯偏離中心時（也就是，看平均數在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數來代替數據的分析。

　　課后反思：

　　對于中位數這一概念學生應該很好理解，在教學例2的過程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個數叫做這組數據的中位數時，就有學生提出了問題：“老師，如果正中間正好有兩個數怎么辦？”有學生說就求這兩個數的平均數啊。令我有些意外，其實有些學生的思維還是很活躍的，平時一直低估了他們。考慮了一下，還是按照教學設計進行下去，就對學生說接下去我們就馬上研究這個問題。

　　在算出中位數之后，也可以適當的總結一下，如果數據的個數是奇數，中位數就是正中間的那個數，如果數據的個數是偶數，中位數就是中間兩個數的平均數。求中位數的方法學生基本都能掌握。

　　但在實際過程中讓學生判斷用哪個統計量最具代表性的話，很多學生都會有困難。關鍵是要讓學生比較平均數、中位數、眾數和整體一組數據有何差距。通常情況下，看平均數是否具有代表性，主要看它是否代表大部分數據的水平；看中位數是否具有代表性，看它兩側的數據大小是否均衡。

　　課后反思：

　　例題根據高教導提供的內容進行了修改。調大或調小（增加或減少）一個數后，平均數一般會變化。中位數、眾數也可能發生變化，我們有時先去掉一兩個不合理的數據——就如練習十六的第2題的最后一問，去掉a再計算看用這個平均數合適表示整個的水平合適嗎？這樣的問題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個最高分和一個最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個最低的，算得的平均數與原來的中位數就很接近了，這時的平均分數很合理。有時平均數和中位數都比較合理的情況也是有的，當然主要還是當平均數明顯偏離中心時，我們就考慮到用眾數或中位數。

　　課后反思：

　　因為正在上課之前學習了高教導寫的“課前思考”，很受啟發。我也采用了高教導提供的例題進行了中位數的教學，這一組數據中因為出現了兩個極端數據，所以在計算平均數后發現平均數是120，而7人中有6人低于平均數，所以學生們都感到這時用平均數來表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產生了解決問題的愿望，揭示了中位數后我再次讓學生思考7個數據中哪些數據接近中位數，結果學生們發現有6個數據很接近中位數，所以一致認為用中位數比較合適。隨后，也借鑒高教導補充的問題我把極端數據再改大和改小讓學生計算平均數和中位數。這時，學生們發現平均數很容易受極端數據的影響，而中位數不會受極端數據的影響。接著我再向學生做了補充說明：一般情況下，如果一組數據中出現了一些極端數據，這時考慮用眾數或中位數來說明整體水平比較合適，而一組數據中的數據如果都比較接近，沒有極端數據出現，這時用平均數來表示整體水平比較合適。

　　課前思考：

　　有這樣一個問題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準備去漂流，如果你是他們的導游，你覺得可以嗎？讓學生各抒己見后，教師揭示游客的實際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個較為特殊的例子可以讓學生感受到平均數有時會受到極端數據的影響，有時不能很好地反映一組數據的整體水平，這時就需要研究眾數和中位數。 能解釋平均數、中位數和眾數的實際意義并能根據具體的問題，選擇適當的統計量表示一組數據的特征應該是學生學習中的難點。結合練習十六的第3題的教學，我們可以重點組織學生討論第2小題，讓學生理解因為這組數據中，低于平均數的有7個數據，所以平均數不能代表這組數據的整體水平。而中位數兩側的數據大小也不夠均衡，所以用眾數表示這組數據的整體水平比較合適。 補充這樣兩題： 1.某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數如下表所示。

　　型號（單位：cm） 70 72 74 76 78 人數 8 12 15 26 9

　　回答下面的問題，說說你的看法： （1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？ （2）這組數據的平均數是多少？有人認為可以按這個型號生產？ （3）這組數據的中位數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。 （4）這組數據的眾數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。 2.一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表。

　　分數 50 60 70 80 90 100 人數 甲組 2 5 10 13 14 6 乙組 4 6 16 2 12 12

　　根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，說明理由。

《中位數》 篇5

　　湖北省青年教師教學基本功大賽把義務教育數學教材新增內容《中位數》作為參賽內容，六位選手對教材的處理、教學環節的設計、學生活動的安排各有異同。我認為該內容教學應做到一下幾點：

　　一、教學設計原則：

　　《中位數》是在學生認識平均數的基礎上教學的。本課在教學設計上突出以下幾點：

　　1、密切聯系生活。教學設計時要敢于對教材的內容進行加工，整理，選擇學生日常熟悉的體育、興趣等活動，貫穿教學的全過程，讓學生在情境中感受中位數，找中位數，用中位數，使學生覺得數學就在身邊。

　　2、遵循認知心理規律。從學生熟悉的平均數導入，從易到難，學生便于理解掌握。

　　二、教學思路

　　1、從學生所熟悉的生活事例引入，學生對此親切自然。比較幾組不同數據所求的平均數，從而發現有的平均數代表一般水平不合適，從而感受引入中位數的必要性。這樣，就讓學生在充分感知的基礎上，逐漸理解中位數的特征及作用，對中位數有了一個初步的認識。

　　2、設計找不同情況下的中位數活動，讓學生在探究過程中猜想、驗證、交流，歸納方法，理解中位數的求法。小組活動設計：讓學生嘗試尋找中位數，引起沖突，進行爭論，逐漸明白偶數個數中位數的找法：最中間的兩個數的平均數，就是這組數據的中位數。

　　3、拓展延伸，感受數學學習決不緊緊局限于課堂40分鐘的學習，課堂學習只是獲得知識的一種途徑，重要的是靈活應用知識解決生活中的實際問題，用數學思想和方法客觀描述自然現象。

　　三、中位數的教學反思

　　幾節課的可取之處：教學導入設計，使學生產生對新知識的認識強烈需求，自然引出新課。新課的學習打破常規，讓學生在實踐過程中發現問題，通過自學（閱讀教材）來初步感受新知，知道什么樣的數是中位數，相對于平均數，它有什么優點，有什么作用？學生在自學過程中，還可以初步體會到中位數的算法。然后，再通過對例5的學習進一步完善中位數的意義和求一組數（奇數個或偶數個）的方法。在新知識探究過程中，根據教材的安排，把新知的建構分層實施，降低了學生學對中位數意義理解的難度，符合學生的年齡特點和認知規律，收到了良好的教學效果，在新知識探究過程中，學生的合作能力與意識、閱讀能力、概括推理能力得到培養和提高。并能在練習中，合理運用中位知識解答問題，在獲得知識、運用知識解決問題過程中，體驗成功的樂趣。

　　小組活動可讓學生自主選題，應做好角色分工；例題事件應來自學生生活且最有興趣的；課后要有延伸和拓展；以學生為主體，不可忽略教師的主導作用。

《中位數》 篇6

　　（使用教材：義務教育課程標準試驗教科書《數學》（華師大版）七年級下冊第10章第2節，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策，而統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據及建議。平均數，眾數，中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前

　　面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念，并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數，用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學難點 ：利用收集的數據整理分析，對剛接觸統計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統計數據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統計觀念（即數據感）是教學難點 。

　　二.學情分析

　　認知分析：學生已初步了解統計的意義，理解平均數的含義及會計算平均數，這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。

　　能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。

　　三.教學目標 

　　根據教材分析和學生的認知特點，本節課設置的教學目標 為：

　　知識目標：理解眾數和中位數的含義，會正確計算眾數和中位數。

　　能力目標：進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。

　　情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

　　四.教學方法

　　根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念的產生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。

　　具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構建新知――實踐應用，鼓勵創新――歸納小結，反思提高。

　　五.教學過程 

　　1.  創設情境，提出問題

　　（1）    創設情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后，找到經理說：“你騙我，多數工人的工資水平沒有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表。”看后，小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經理

　　領工

　　工種一

　　工種二

　　學徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學生原有認知結構的問題情境，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。

　　學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學習的內容----眾數和中位數。

　　通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數據的必要性。

　　3.理性概括，構建新知

　　（！）啟發建構

　　在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數，象“250” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數，它們與其它幾個數相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多；而“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。

　　(2)完善建構

　　練習：

　　①    在一次英語考試中,11名同學得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。

　　②      10名工人某天生產同一零件,生產的件數是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎？

　　學生獨立思考后討論回答。

　　結合學生回答的實際情況，對練習追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數嗎？b、如何求一組數據的中位數？c、在一組數據中平均數，眾數和中位數會都是同一個數嗎？d、實話實說，對平均數、眾數和中位數知道多少？談談它們的區別和共同特點.

　　歸納探索結果：

　　眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據；一組數據中的眾數可能不止一個，也可能沒有。中位數是指：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數的平均數），一組數據中的中位數是惟一的。

　　這一環節，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發展區，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。

　　4.實踐應用，鼓勵創新

　　（！）請你當廠長

　　某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　①       計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數

　　②       從實際出發，請回答①中三種統計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯系與區別。問題②具有很強的生活色彩，體現了眾數，中位數在日常生產上的應用。

　　（2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數經統計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數

　　中位數

　　平均字數

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學生成績的平均水平、優秀率（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）的高低。

　　由已知中位數估計＂中間＂位置，培養學生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　　（3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況，重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況見如下統計圖：

　　（圖中右邊的人數是指取得對應左邊次數的女生人數）

　　請你運用所學知識對以上數據進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學生獨立思考后，全班交流。在學生解答的基礎上追問：

　　追問：據上述你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學生會用數據多角度進行全面分析，制定科學決策，在用數學中學會創新.

　　這一環節通過對實踐問題的分析解決，突破教學難點 ，強化學生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結構；鼓勵學生用數學的眼光分析實際問題，增強用數學意識。

　　引例的解決：

　　略解：經理的工資數據與其它數據大小懸殊，用平均數不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數（200元）或中位數（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學生更深層地意識到：要學會用數據說話，科學地分析身邊的事例，以免上當受騙。

　　5.              歸納小結，反思提高

　　教師采用談話法與學生小結交流：

　　（1）   列表對比

　　平均數

　　眾數

　　中位數

　　概念

　　注意點

　　（2）在生活中可用平均數、眾數和中位數這三個特征數來描述一組數據的集中趨勢，它們各有不同的側重點，需聯系實際選擇。

　　作業 ：

　　(1)鞏固型作業 ：課本P101，練習：1 2

　　(2)實踐操作型作業 ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數也稱為心率，請你們分組抽樣調查初一年級50名同學的心率,并思考若你是醫務室的醫生，請你談談初一年級學生的心率情況，據此數據向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業 ，鞏固本節和上節知識，也為下節課學習作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學習“心率與年齡”的開展打好扎實基礎；既讓學生了解自身，同時引導學生參與研究性學習，促進學生的全面發展。

　　六、設計說明：

　　1.板書設計 

　　投影屏幕

　　眾數和中位數

　　1.  歸納探索結果         3.實踐應用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應用約17分鐘,小結與作業 約5分鐘.(注:一節課45分鐘)

　　3. 教學特色

　　1)以問題作為教學主線,在趣味性情境中發現問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應用性問題中感悟數學的思維與方法,培養統計觀念.

　　2)以課堂作為教學的輻射源,通過教師、學生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學生的學習積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學     電話：0571-88084357-8034

《中位數》 篇7

　　中位數和眾數

　　(統計課)

　　學習內容 ：    教科書第124—125頁 

　　學習任務：

　　1、什么叫“中位數”和“眾數”？

　　2、在實際情境中，認識并會求一組數據的中位數、眾數，并解釋其實際意義。

　　3、根據具體的問題，能選擇適當的統計表示數據的不同特征。

　　學習重點：

　　認識并會求一組數據的中位數、眾數。

　　學習難點：

　　平均數，中位數和眾數的概念和區別。

　　本節課知識點：（應知應會，老師把握）

　　1、了解：反映一組數據集中趨勢的統計量，可以用平均數、中位數和眾數三種量來表示。

　　2、中位數：一組按順序排列（從大到小或從小到大）的數據，中間的數稱為這組數據的中位數。

　　3、 眾數：一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

　　4、 當一組數據的個數是偶數時，取中間兩個數的平均數作為中位數。

　　5、 平均數、眾數、中位數三種統計量的特點：

　　平均數：當一組數據中出現一些極端數據時（個別數據偏大或偏小），平均數會受其影響，不能很好的代表這組數據的集中趨勢。

　　中位數或眾數：雖然不受極端數據的影響，但他們不能利用所有的數據信息，有時也不能完全反映出一組數據的集中趨勢。

　　6、 比賽計分規則：

　　去掉一個最高分和一個最低分，目的是為了剔除極端分數的影響。極端分數。極端分數是指過高或過低的分數，一般是因為裁判的疏忽或者欣賞興趣或者個人感情上的傾向造成的。

　　有時候中位數要比平均數更能反映出平均水平。比如：10人參加考試，2人缺考得0分。這時候的平均數很難真正反映出平均水平來，如果缺考的2個0又不能剔除，取中位數比較合適。平均數也有優點，他考慮了每位評委的作用，去掉一個最高分和一個最低分，再求平均數的方法，吸取了平均數與中位數這兩個方法的優點，既減弱了極端數據的影響，又發揮了大多數評委的作用，是比較合理的方法。

　　課堂中展示交流過程：（三個模塊）

　　1、心中有數，帶著問題進課堂！

　　整理回顧自己的預習作業，記住自己有疑問的地方，準備在交流展示環節提問（1分鐘）

　　2、展示自我，交流匯報同進步！

　　○1小組內交流預習中的收獲和疑問。

　　○2展示組展示匯報預習學習情況，別的小組補充完善，提出疑問，由展示組優先解惑，有問題其他組補充，最后由組長作總結發言

　　3、 練習運用，獨立完成我能行！

　　獨立完成課本第4頁練一練的1、2、3題，老師巡視，發現問題全班展示、點評。完成后按照1號檢查6號、2號檢查5號，3號檢查4號的順序進行組內批改及幫助，各組長督促檢查完成情況。（6分鐘）

《中位數》 篇8

　　教學內容：第105頁——第107頁教學目標：1.使學生理解中位數在統計學上的意義,2.使學生了解“中位數”與“平均數”的聯系與區別，體會到兩者的特點及使用范圍，會根據數據的具體情況合理選擇統計量。3.使學生感受到數學與生活的聯系，能運用所學的知識合理靈活地分析和解決一些簡單問題。教學重點、難點：理解中位數的意義，掌握求中位數的方法，能根據數據的具體情況及所要分析的問題選擇適當的統計量。教學過程：1.情境引入：談話，小李找工作，看到一則廣告：本超市工作人員月平均工資1300元，現招收工作人員4名。在廣告里小李最關注的是什么，（月平均工資1300元）并板書。小李在這家超市工作一個月后拿到工資只有700元，小李問其他員工有的說900元，有的說1100元，小李想怎么都比1300元低，于是小李找經理問個明白，經理出示一張工資統計表經理員工a員工b員工c小李3000元1100元900元800元700元小李一算，果然月平均工資是1300元。2.探究新知：同學們用這個月平均工資1300元來表示這個超市大多數員工的工資水平合適不合適，為什么？（因為員工的工資與這個平均數工資相差太大了），是什么原因呢？（因為經理的工資很高）。那么，你們覺得用哪個數表示這個超市的大多數員工的工資水平更合適，為什么？（學生答）用900元這個數來表示更合適，因為900元比它前兩個數小，比它的后兩個數大，它所在的位置在正中間，所以我們就把900元叫做這組數的中位數。在這組數中假如經理的工資升到4000元、5000元，平均數會怎樣，中位數是有沒有變，用哪個數表示員工的工資水平比較合適，（平均數會提高，中位數沒有變，用中位數表示員工的工資水平比較合適。中位數有什么優點呢？它不受偏大或偏小數據的影響。出示一組數找中位數：92 88 150 91 86 70 90，要求學生找并說明你是這樣找的。可能有三種情況：①認為中位數是91。②從小到大排列70 86 88 90 91 92 150得出中位數是90。③從大到小排列150 92 91 90 88 86 70中位數是90。 強調先排好順序，剛才出現這一組有幾個數（5個），另一組有幾個數（7個），排好順序后正中間的就是中位數。教師：你們有問題嗎？學生：給我們的這組數如果是偶數個，怎樣求中位數。教師在150 92 91 90 88 86 70 后面添上一個20，這組的中位數怎樣求，讓學生探討（90=88）÷2=89 得出偶數個的中位數就是正中間兩個數的平均數。3.鞏固拓展：（1）出示表格公司職工工資情況統計表職工經理副經理職工臨時工人數12152月工資/元400020001200600你認為用什么數更能代表公司職工工資的一般水平？中位數是多少？（2）五（1）10人分兩組舉行1分鐘跳繩比賽，成績如下：用什么數表示這組同學跳繩的一般水平比較合適，為什么？甲組：148 138 175 145 142（中位數）乙組：145 141 139 144 143（平均數）（3）書上第107頁練習4總結：通過這節課的學習，你有什么收獲。 教學反思：問題是數學的心臟，有問題才會思考，有了問題才會引發學生在認知上的沖突，這個生活的問題通過學生的獨立思考和交流，引起學生對“月工資水平”單用“平均數”來描述數據的特征是不合適的，這就要需求一種新描述數據的方法，這樣就激起了學生探求知識的欲望。學生通過思考和尋找，認為900元來表示一般員工的月工資水平比較合適。但我在這里對中位數的概念引得過快，學生還不明白，當老師問：假如經理的工資升到5000元，中位數有變沒有變，大多數學生都說有變，這時我只好把數寫下來，再讓學生觀察，到底有沒有變，這時學生才說沒變。我想，教師不要直接給出中位數的概念，讓學生通過自己的觀察、分析、討論，在集中集體思維成果的基礎上再一步一步的讓學生積極給自己的成果起名字，這樣得出的中位數學生會理解深刻。不過學生對本節課的總結很使我滿意。

《中位數》 篇9

　　教學內容：例4、例5及練習二十三第1—4題[p105--108]

　　本節課的知識在原有的“可能性”問題上有一個轉變性的突破，就是把學生的思維再度切入到原三年級所學的“平均數”問題上，進而以“平均數”為媒介橋梁，導入一個新名詞“中位數”。 中位數和平均數一樣，也是描述一組數據集中趨勢的統計量，但它和平均數有以下兩點不同：一是平均數只是一個“虛擬”的數，即一組數據的和除以該組數據的個數所得的商，而中位數并不完全是“虛擬”數，當一組數據有奇數個時，它就是該組數據順序排列后最中間的那個數據，是這組數據中真實存在的一個數據；二是平均數的大小與一組數據里的每個數據都有關系，任何一個數據的變動都會引起平均數大小的改變，而中位數則僅與一組數據的排列位置有關，某些數據的變動對中位數沒有影響，所以當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適。

　　本節課就是讓學生能夠自己體會中位數與平均數不同，教學中位數的概念時，我們還要讓學生明白一組數據的中位數只有一個，在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據最中間的那個數據；在數據個數為偶數的情況下，中位數是最中間兩個數據的平均數。

　　教學目標：

　　1.知識與技能目標：使學生理解中位數在統計學上的意義，學會求中位數的方法。

　　2.過程與方法目標：選擇恰當的數據組，以反映中位數在統計學上的意義和價值，在與平均數的對比中體會中位數的特點及使用范圍。

　　3.情感與價值目標：讓學生感覺數學與現實生活的密切聯系，體會數學的運用價值，形成熱愛數學的情感。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新知

　　師：紅、藍兩隊各派7名小朋友進行1分鐘跳繩比賽，比賽結果是：

　　編 號 1號 2號 3號 4號 5號 6號 7號

　　紅 隊 92 83 80 76 75 68 37

　　藍 隊 91 78 75 70 69 68 67

　　用你學過的知識來比較一下，哪個隊的成績更好一些呢？

　　學生獨立解答后，匯報運用平均數知識來比較，得出藍隊獲勝的結論。

　　師：紅隊前面得分一直很高，為什么最后卻輸了呢？

　　（因為紅隊7號得分太低了）

　　師：哦！原來情況是這樣。好！比賽結束了，鮮花與掌聲屬于勝利者，讓我們用掌聲對藍隊表示祝賀，掌聲鼓勵。失敗者流淌了艱辛的汗水，還要吞咽苦澀的淚水，付出了努力的拼搏，還要收獲難言的悲傷，如果你是紅隊隊員，如果你是紅隊中那個不幸的失誤者，如果你是紅隊的支持者，你難道不想說些什么嗎？

　　……

　　（我覺得這種評判方法不公平，紅隊就因為一人失誤就讓全隊承受失敗痛苦，太不公平了！）

　　……

　　師：既然大家覺得用“平均數”來比較兩隊成績不公平，那還可以怎樣比呢？

　　（分別去掉兩隊最高分和最低分，根據剩余成績的平均數來比。）

　　（采取一對一的方式比，紅隊隊員勝5次，平1次，輸1次，紅隊勝。）

　　……

　　師：大家思考的方案還真多，并各有優點，科學家們也幫我們研究了一種新的比較數據的方法，就是用中位數來比較，你們想了解這種新方法嗎？

　　！

　　[設計意圖：“中位數”是小學數學統計知識中新增的一個統計量，教師充分尊重學生已有的知識經驗來創設問題情境，通過一段激情飛揚的總結陳詞，掀起學生情感的波瀾，促使學生不由自主的換位思考，從而深深地體會到用平均數比較兩隊成績很不公平，進而激發了學生探究新知的愿望，這種以“情”促“思”，以“思”促“進”的方法，凸顯出情境創設的實效性。]

　　二、自主學習，建構新知

　　1.理解中位數的意義。

　　師：請大家將課本翻到105頁，仔細閱讀，并思考以下幾個問題：

　　出示思考題：

　　①你是怎樣理解中位數的？

　　②在什么情況下，我們會用中位數代表全體數據的一般水平？

　　③中位數與平均數相比較有哪些優點？請舉例說明。

　　教師指導學生看書自主獲取知識，并組織學生開展小組討論、交流。

　　點名匯報自己的收獲：

　　（我知道中位數就是一組數據中的中間的數）

　　（假如一組數據的平均數比其中很多數都要大時，要用“中位數”代表全體數據的一般水平）

　　（我知道了中位數不受偏大或偏小數據的影響）

　　師順勢引導學生，舉例說明中位數為什么不受偏大或偏小數據的影響，并對此引發討論。

　　師：看來大家通過看書和與同學交流學到了不少中位數的知識，那么你們能找出紅、藍兩隊的中位數各是多少嗎？

　　（紅隊中位數是76，藍隊中位數是70）

　　師：哪隊獲勝？

　　師：那我們也把鮮花與掌聲送給紅隊！

　　[設計意圖：一個充滿教育智慧的教師，不僅要教給學生知識，更要教給學生方法，讓他們學會學習。在這個環節的教學中，教師給了學生一個空間，讓他們自主往前走；給了學生幾個問題，讓他們自己找答案；把學習的主動權還給了學生。學生通過看書和與同學交流不僅構建了中位數的概念，而且從中獲得成功的情感體驗。]

　　2.中位數的計算方法。

　　師：我們已經知道了什么是中位數，以及用中位數來代表一組數據的一般水平有它的優點，那么，我們怎樣求中位數呢？

　　出示例題：五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表：

　　姓 名 李志強 陳 文 王文賢 趙 軍 張 鵬 劉衛華 于國慶

　　成績/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78

　　①分別求出這組數據的平均數和中位數。

　　②用哪個數代表這組數據的一般水平更合適？為什么？

　　學生解答，教師巡視，收集到兩種不同的解答方法，讓學生板演到黑板上。請其他學生仔細觀察，思考，評價。

　　平均數（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7

　　=20.72÷7

　　=2.96

　　中位數是:3.52

　　平均數（3.06+2.90+2.74+3.52+2.83+2.89+2.78）÷7

　　=20.72÷7

　　=2.96

　　中位數:3.52＞3.06＞2.90＞2.89＞2.83＞2.78＞2.74

　　中位數是：2.89

　　師：你們贊同哪位同學的答案？為什么？

　　通過討論得出生2答案正確，找中位數必須首先將數據進行有序排列，中間的那個數就是中位數。

　　師：用哪個數代表這組數據的一般水平更合適呢？為什么？

　　（我認為用中位數2.89更合適，因為比2.89大的數有3個，比它小的數也有3個，讓它代表這組數據的一般水平要合適些。）

　　師：你們的回答有根有據，真不錯！如果我再增加一個數據，你還會求中位數嗎？

　　師出示數據：

　　3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 2.94

　　學生試做，教師巡視，點生演板，并說出解答思路，集體評價

　　[設計意圖：教師敏銳地捕捉課堂上學生的錯誤信息，并以此作為寶貴的教學資源，通過學生充分討論，促使學生進一步完善求中位數的方法，這樣不僅有利于學生數學思維能力的培養，同時也促使他們在糾錯中發展。]

　　三、拓展延伸，促進發展

　　1.教材第107頁第2題，學生自主練習，投影校對。

　　2.開放性練習（類似于教材第108頁第3題）：出示職工工資情況統計表

　　甲公司職工工資情況統計表：

　　職 工 經 理 副經理 職 員 臨時工 平均工資

　　人 數 1 2 25 2

　　月工資/元 5000 4000 1500 850 1740

　　乙公司職工工資情況統計表：

　　職 工 經 理 副經理 職 員 臨時工 平均工資

　　人 數 1 3 24 2

　　月工資/元 8000 6000 1200 800 1880

　　師：觀察上面兩個公司職工工資情況統計表，你了解了哪些信息，如果你去應聘，你會選擇哪家公司？請用你所學知識，說明理由。

　　[設計意圖：教師精心設計不同層次的練習，既培養了學生運用知識解決實際問題的能力，同時促使了不同的學生獲得了不同發展。在開放題中，教師讓學生充分運用所學的知識，站在自己的立場上做出選擇，充分培養學生求異思維，使學生的個性得到張揚，使數學課堂真正成為學生放飛心靈的天空！]

　　四、全課小結

　　師：同學們，這節課你學到了什么知識？

　　教師根據學生回答，板書課題：中位數的意義及計算方法。

　　師：你是怎樣學習的？這節課，你有哪些收獲？

　　根據學生回答，課件投影以下詩句：

　　數據接近選平均數，相差較大看中位數。

　　所有數據定平均數，大小排列知中位數。

　　單數數據取中間數，雙數數據兩平均數。

　　[設計意圖：教師引導學生對本課學習做出小結，既幫助學生梳理了知識，又培養了學生歸納與整理知識的能力。精妙的詩句總結不僅涵蓋了中位數與平均數的各自特征及區別，而且也為學生對本課的學習起到了畫龍點睛的作用。]

　　五、延伸作業：練習二十三第1、4題。

　　鋪一鋪

　　溫嶺市實驗學校

　　教學內容：鋪一鋪[p109--110]

　　本節課是學生在四上“密鋪”的基礎上的一次再欣賞、再創作和再提升。提升的內容就是求出各組合圖形的所占的面積。

　　教學目標：

　　1.使學生通過鋪一鋪、擺一擺等實踐活動，探索哪些平面圖形可以密鋪，在操作的過程中感受密鋪，并感受這些圖形的特點。

　　2.綜合運用密鋪和面積計算的有關知識，通過鋪一鋪、算一算等操作活動，對所設計的密鋪圖案進行簡單的面積計算。

　　3.在設計密鋪圖案的過程中，使學生體會到圖形之間的轉換、充分感受數學知識與生活的密切聯系，經歷欣賞數學美、創造數學美的過程。

　　教學重點：掌握密鋪的特點，知道哪些圖形可以進行密鋪，并能運用密鋪進行創作。

　　教學難點：密鋪的方法和圖案的設計。

　　教學準備：課件、學具袋1每小組一個，學具袋2每小組一個，六種圖形教具。

　　教學過程：

　　一、創設情境、導入密鋪

　　師：星期天我在小區附近拍了一些照片，想在這和大家一起分享一下，可以嗎？

　　（課件演示：生活中的密鋪圖片）

　　師：大家覺得這些照片怎么樣？（學生評價）請大家再次欣賞這些照片，邊欣賞邊思考這些圖案有什么共同的地方？（播放密鋪的地面、墻面，配音樂。）

　　（學生談想法，教師要注意引導學生從審美角度和密鋪角度觀察，為密鋪的設計做好鋪墊）（學生觀察思考后討論交流）

　　待生回答出這些圖案是由幾何圖形密鋪產生時（課件出示：密鋪）

　　師：對，這些圖案都是由幾何圖形密鋪產生的。密鋪有什么特點呢？對照這些圖案回憶一下。（大小、形狀相同的幾何圖形沒有重疊、沒有空隙的鋪在平面上。教師根據學生表述，在課件中逐一出示）

　　師：的確，密鋪讓我們的生活中充滿了豐富的變化，也給我們帶來了美的享受，今天就讓我們在鋪一鋪的活動中，共同走進密鋪的神奇世界。（板書課題：鋪一鋪）

　　二、自主探究、發現交流

　　師：今天我還為大家請來了幾位老朋友，你們看它們是誰？

　　（黑板一一出示六種圖形）

　　師：如果只用一種圖形，你們猜猜看這些圖形中哪些可以進行密鋪呢？

　　（學生發揮想象，大膽猜測）

　　師：大家各抒己見，發表了自己的觀點。怎樣知道大家的猜測是否正確呢？（學生提出動手驗證。）

　　（課件出示要求：在六種圖形中每人任選一種圖形進行驗證，然后在組內交流驗證的結果。）

　　學生剪下書p127的各類圖形進行合作性的密鋪創作。

　　師：哪個小組想來說說你們的驗證結果？

　　（找生匯報，并用教具在黑板操作驗證，哪個小組驗證了其它兩種圖形，匯報演示。）

　　師：從大家拼擺的結果看，正三角形、長方形、梯形、正六邊形可以進行密鋪。圓形和正五邊形不能進行密鋪。

　　三、綜合運用、創作設計。

　　師：剛才我們欣賞了密鋪、探索了密鋪，現在大家想動手創作美麗的密鋪圖案嗎？

　　（每人手中都有一張白紙，請大家運用你手中的圖形設計密鋪圖案，用膠棒粘貼在紙上。咱們比比看誰的設計更美觀、更新穎。）

　　師：誰愿意向大家展示一下你的作品？

　　（學生欣賞、并談感受）

　　師：大家設計的圖案美觀大方很有想象力！不過一份好的設計圖紙離不開精密的計算，（課件給出圖形的邊長）用最簡便的方法計算出每種圖形所占的面積嗎？

　　（學生獨立思考并計算，然后匯報展示）

　　四、欣賞作品 交流感覺

　　師：其實生活中的還有許多由兩種或兩種以上形狀的圖形組成的密鋪圖案。讓我們共同欣賞一下吧！（配樂欣賞）

　　師：感興趣的同學課后自己也可以動手設計，相信你們會有更為出色的設計。

　　五、總結收獲 全堂小結

　　師：今天我們共同在神奇而美妙的密鋪世界里進行了探索，希望大家今后能在生活中更多地發現數學的美，并用你聰明的才智在數學這個神奇的世界里不斷探尋！

《中位數》 篇10

　　教學設計示例1

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解的意義.

　　2.會求一組數據的眾數和中位數.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　2.滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課對眾數、中位數的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數學中美的因素，也滲透了一組數據對稱的數學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：求一組數據的.

　　2.教學難點 ：平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系.

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數.應通過對眾數概念的剖析，使學生理解并掌握眾數的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數由所給數據可直接求出.（2）求中位數時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.

　　教學步驟 

　　（一）明確目標

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數據的平均數？2.平均數反映了一組數據的趨勢.3.平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數.

　　這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態.

　　（二）整體感知

　　平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學過程 

　　（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數據的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現的數據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數據出現的次數.）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學生明確了研究眾數的必要性后，教師給出眾數定義.眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

　　教師在剖析眾數定義時應強調：1.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數.在這一點上，學生很容易混淆.2一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數.

　　教師引導學生回答引例中的眾數是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數，教師要注意糾正.

　　下面我們來學習怎樣根據眾數的定義求一組數據的眾數，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師引導學生用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照引例畫表格找出眾數.

　　例1  在上面數據中，80出現了7次，是出現次數最多的，所以80是這組數據的眾數

　　答：這次英語口試中，學生得分的眾數是80（分）.

　　教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多.

　　課堂練習：教材P159中1

　　學生做完練習后接著講解中位數定義.請同學看下面問題：

　　在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導學生觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數的意義有了了解，又加深了對中位數概念的理解.

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.

　　教師剖析定義時要強調：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.

　　教師引導回答引例的中位數是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師引導學生觀察分析后，讓學生自解.

　　解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數據都是15，它們的平均數是15，即這組數據的中位數是15（件）.

　　答：這一天10人生產的零件的中位數是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績如下表所示：成績

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）.

　　教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？2.表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75.

　　上面表里的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70；

　　這組數據的平均數是

　　答：17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習：教材P159中2、3

　　（四）總結、擴展

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結：通過本節課我們學會了求一組數據的眾數及中位數的方法，求眾數時不需要計算只要觀察出出現次數最多的數據即可.求中位數時，先要將這組數據按順序排列出來，再找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數.

　　3.知識網絡：平均數、眾數、中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.

　　布置作業 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設計 

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數：

　　中位數

　　教學設計示例2

　　一、教學目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學生會求一組數據的.

　　二、教學重點、難點

　　重點：使學生通過練習掌握的概念.

　　難點：在一組數據中有兩個居于中間的數的平均數做為中位數時的判定方法.中位數、眾數的意義的解釋.

　　三、教學過程 

　　復習提問

　　1.什么叫做一組數據的平均數？

　　2.一組數據的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數據分析研究過程中，往往要了解某個數出現的最多，某個特定的數處于什么特定位置.那么這些數應如何稱呼，如何利用？這節課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個.

　　接下來向學生介紹：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.教材中的例子中，23.5(厘米)出現的次數最多，稱這組數據的眾數；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數據中的眾數.

　　講到此處，要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師指導學生觀察后，指出80出現了7次，確定80分是學生得分的眾數.(可多請幾位學生說一說觀察情況.)

　　教師引導學生閱讀P163中間一段文字.即看數學競賽一例，即在一次數字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數據的大小比較接近，最后一個數據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數據為61，它可以用來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數.接下來指出61是上述一組數的中位數.

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數據的平均數是0.85，它是這組數據的中位數.要使學生注意，這組數有“偶數個”.

　　例2 10名工人某天生產同一零件，生產的件數是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師應請一位學生將此例中的一組數據在黑板上從小到 大按順序排列，啟發學生找出中位數是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數據中的眾數是哪些？(引導學生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第2位).

　　通過此例的練習，使學生鞏固對眾數、中位數與平均數概念的認識和理解.

　　小結

　　眾數、中位數與平均數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢.其中，又以平均數的應用最為廣泛.在講述過程中需強調：

　　(1)平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動.

　　(2)眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量.

　　(3)中位數則僅與數據的排列位置有關，即當將一組數據按從小到大的順序排列后，最中間的數據即為中位數，因此某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習：選用課本練習

　　作業 ：選用課本習題

　　四、教學注意問題

　　教學中要注意講好眾數在一組數據中不止一個；中位數在一組數據為奇數、偶數時的不同確定方法.

《中位數》 篇11

　　一,創設情境,引起認知沖突

　　師生問好后,教師用課件出示兩則廣告.

　　師:如果你是一位大學生,要成為其中一家公司的員工,運用你已有的知識,你會選擇去哪家 為什么

　　生1:我會選擇去甲公司,因為甲公司的平均工資高.

　　生2:我也選擇去甲公司,因為甲公司的月平均工資高.

　　生3:我會考慮一下這兩個公司的實際狀況,比如工作辛苦嗎

　　師:哦,你考慮到了其他的原因.那么我們其他同學都理所當然的選擇去甲公司,因為他們的月平均工資高.

　　可是現在的虛假廣告滿天飛,光看廣告就下結論我還是不太放心,讓我們看看他們的實際情況吧!

　　2,(出示幻燈2,甲乙兩公司的月工資表格)

　　師:仔細觀察,如果再給你一次選擇的機會,你會選擇哪家公司 為什么

　　生1:我會選擇去乙公司,因為甲公司經理有6400元,而且他員工的工資都很低.

　　生2:我也選擇去乙公司,因為乙公司每人的工資都比較接近2000元,而甲公司除經理外,其他6個人的工資都在2000元以下.

　　師:是的,分析的很合理.看(出示幻燈片3),為什么甲公司的平均工資會比較高呢

　　生1:因為經理的工資太高了.

　　師:誰再來說一說 怎么會出現這樣的情況呢

　　生2:因為經理的工資太高了,把平均數拉高了.

　　師:是的.經歷了這兩次選擇你有什么想說的

　　生:……

　　3,小結

　　師:是啊,平均數有時會欺騙人,所以有時候用平均數表示一組數據的一般水平不合適.那該用什么數來表示他們公司員工工資的一般水平比較好呢

　　二,探索新知

　　引發好奇

　　師:我們今天就來認識一個新朋友:中位數.(板書)

　　師:初次見到這位新朋友有什么想問問它的嗎

　　生1:什么是中位數

　　生2:怎么找中位數

　　生3:什么時候用中位數

　　生4:中位數與平均數有什么不同

　　生:……

　　師:那接下來我們來一一解決這些問題吧.

　　中位數概念的理解

　　師:中位數,從字面理解有什么意思啊

　　生齊聲:中間位置的數.

　　師:真聰明,是的.把一組數據按大小順序排列后,最中間的數據就是中位數.(板書)

　　生齊讀一遍.

　　師:關鍵是什么

　　生:先按大小順序排列,最中間的數據.

　　師:這樣一說,我們把哪個問題也解決啦

　　生:還把怎樣找中位數的問題解決了.

　　找中位數的兩種方法

　　①奇數個數據的求法.(出示幻燈片4)

　　師:那請你們找找乙公司這組數據的中位數

　　生動筆

　　師:應該先怎樣

　　生:排序.

　　反饋.

　　師:很好,很多同學都能又快又準確的找到這組數據的中位數.

　　②偶數個數據的求法

　　師:那么你有什么疑惑的地方嗎

　　生1:我覺得當這個數據是單數個的時候有中間數,那么這個數據是雙數的時候怎么辦 比如6個數的時候.

　　師:好的,那我們看看丙公司的這組數據,(出示幻燈片5)當6個數據的時候怎么找中位數

　　生1:我覺得這組數據的中位數應該是2000和2200.

　　生2:我也這么認為的.

　　師:一組數據的中位數是唯一的,有哪位同學知道

　　生3:應該是2100,2000加2200的和除以2得到.

　　師:聽清楚了嗎 誰在來說一遍

　　生4:……

　　師:真聰明啊,實際上是求……

　　生:中間兩個數的平均數.

　　③學生小結兩種情況的方法

　　師:那找中位數有哪幾種方法 你能總結一下嗎

　　生:當數據是單數個的時候,按大小順序排列后,最中間的數是中位數.當數據是雙數個的時候,按大小排列后,最中間兩個數的平均數就是中位數.

　　(師板書這兩種情況)

　　感悟什么時候用中位數比較合適,以及平均數與中位數的區別.

　　師:我們已經解決了兩個問題了.接下來輪到解決這個問題了,好好思考一下.(幻燈片6)

　　生:平均數是總數除以數據的個數.而中位數是按大小順序排列后最中間的數或中間兩個數的平均數.

　　師:對,你說的是計算方法不同.還有其他的不同之處嗎

　　……

　　師:那我們現在帶著這個問題來看看這三家公司的統計圖(出示幻燈片7).為了符合實際,用哪個數據表示他們公司職員工資的一般水平更合適呢 先看甲公司.

　　生1:用中位數表示這組數據的一般水平更加合適.平均數太高了,其余6人都沒達到平均數.

　　生2:我也認為……

　　師:大家都認為用中位數表示這組數據的一般水平更加合適,平均數太高是因為有一個數據太大導致的.再分析一下乙圖.

　　生1:我認為用平均數表示這組數據的一般水平比較合適,因為所有的數據都比較接近平均數.

　　生2:我認為也可是用中位數來表示.所有的數據也都比較接近中位數.

　　師:是的,因為這組數據比較平穩.中位數和平均數比較接近,所以都可以表示這組數據的一般水平.那么丙圖呢

　　生1:我認為用平均數比較合適,因為其余5個數與平均數接近,f的工資也更加接近平均數.

　　生2:我也認為……

　　師:大家想想,其實丙圖的道理和甲圖是一樣的.一個數據太大,一個數據太小.

　　生3:知道了,應該用中位數更加合適.因為其他5個數據都比平均數大,平均數被f拉低了.

　　師:現在你知道什么時候用中位數合適了嗎 以及中位數與平均數的區別

　　學生小結.(出示幻燈片8)

　　仔細讀一讀.

　　三,鞏固拓展與運用

　　出示題目(幻燈片9)

　　師:先觀察一下這組數據,你認為用什么數表示這組數據的一般水平更加合適

　　生1:我認為用中位數,因為其中的175太大了.

　　生2:我也認為……

　　師:是的,分析的有道理.那請大家求出這組數據的中位數,快的同學再算算平均數.

　　反饋

　　師:求出的中位數是140,平均數是145,再比較一下,用什么數表示這組數據的一般水平比較合適

　　生:因為其余6個數都解進140,但只有兩個數超過平均數.所以還是用中位數比較合適.

　　師:哦,的確是這樣的.讓我們在來感受一下中位數和平均數的區別吧.(幻燈片10和11,教師邊講邊演示)看,假如當a跳的特別特別多,中位數(生:不變),平均數(生:被拉高了);假如g跳的特別特別少,中位數(生:不變),平均數(生:被拉低了),所以……

　　選擇(幻燈片12)

　　師:大家對中位數和平均數的理解是越來越清晰了,那么你能快速的做好選擇,并說說理由嗎

　　生1:第一題選c,兩者都可以,因為這組數據比較平穩.

　　生齊:同意.

　　生2:第二題中,因為其中3.52這個數據特別大,所以應選擇b,中位數.

　　生齊:同意.

　　師:有兩位同學再求中位數的時候出現了不同,你認為誰正確 另一個為什么會出現這樣的錯誤

　　生3:b正確.a錯在沒有先排序,就再求中間倆個數的平均數了.

　　生齊:同意.

　　生活中的應用

　　師:學習了中位數,我們要學會能再生活中應用.看這兩張統計表,想一想:甲乙兩公司的中位數各是多少

　　生1:甲公司的中位數是1600,是2000和1200的平均數.

　　生2:

　　師:是嗎 看清楚這張表格了嗎 尤其的上面的人數.

　　生3:是1200.因為15個職員,無論是雙數還是單身,都是1200.

　　師:誰再來說一說

　　生4:……

　　生5:……

　　師:(板書)

　　師:那么已公司的中位數是什么

　　生齊:1100.

　　師:正確.再來快速回答這三個小問題.

　　生:……

　　師:在生活當中,在比賽節目中,我們經常聽到……

　　生:去掉一個最高分,去掉一個最低分,最后……

　　師:為什么要這樣做

　　生:不受偏大或偏小數據的影響.

　　四,課堂小結

　　這節課你學到了哪些知識

　　五,布置作業

《中位數》 篇12

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節教材是初三代數第十四章統計初步第二節，它是上節平均數的延續。平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節教學使學生進一步體會用樣本估計總體的統計思想方法，形成運用數學知識解決簡單應用問題的能力。學好本節課，也將為本章后繼內容的學習打下良好的基礎。②本節內容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學目標 

　　1、知識目標：

　　①使學生理解眾數與中位數的意義。

　　②會求一組數據的眾數和中位數。

　　2、能力目標：培養學生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標：

　　①培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣。

　　②滲透數學知識來源于生活，反過來又服務于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學重點：定義的理解及求一組數據的眾數與中位數。

　　2.教學難點 ：

　　①平均數、眾數、中位數這三數之間的區別與聯系。

　　②偶數個數據的中位數的求法。

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數。

　　二、教法設計

　　問題情景教學法

　　三、教學過程 

　　【引導回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數據的平均數？

　　②平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數。

　　14.2眾數與中位數（課件）

　　【創設情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關心的是什么？

　　定義：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。

　　同時要強調眾數的功能，即“當一組數據中不少數據多次重復出現時，常用眾數來描述這組數據的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數。例如：問題一中眾數是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數。

　　②一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數。

　　例1、在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　請用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照問題一畫表格找出眾數。強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。

　　問題情景三：在初三數學競賽中，我班其中5名學生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數據能用來描述這組數據的集中趨勢？

　　觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響。

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。

　　注意：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；如情景三的中位數是61。但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等。      

　　例2  10名工人某天生產同一零件，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示：

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？

　　②表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個數在描述一組數據集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應用 評價自我】

　　補充練習1、已知一組數據10，10，x,8(由大到小排列)的中位數與平均數相等，求x值及這組數據的中位數。

　　解：∵10，10，x,8的中位數與平均數相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數據中的中位數是9。

　　補充練習2、當5個整數從小到大排列，其中位數是4，如果這個數集的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設這5個整數按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結】

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結：①眾數由所給數據可直接求出，（一組數據中的眾數可能不止一個，眾數是一組數據中出現的次數最多的數據，而不是該數據出現的次數.如果有兩個數據出現的次數相同，并且比其他數據出現次數都多，那么這兩個數據都是這組數據的眾數）。②求中位數時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.（既找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數）。

　　3.知識網絡：平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動；眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關。當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量；中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設計 】

　　14.2 眾數與中位數

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數：              練習1          練習2

　　中位數

《中位數》 篇13

　　3、認識中位數

　　教學內容：教科書80~81頁例3、例4，完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題

　　教學目標：

　　1、使學生結合具體實例，初步理解中位數的意義，會求一組簡單數據的中位數，能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。

　　2、使學生能在初步理解中位數的過程中，進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發展統計觀念。

　　教學重難點：選擇適當的統計量表示有關數據的特征

　　教學準備：實物投影

　　一、新授

　　1、將例題改為7個教師跳繩數據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。

　　問：觀察這組數據，說說自己的看法。

　　追問：你認為3號教師的成績在這組教師中處于什么位置？

　　啟發：要解決這個問題，你有哪些辦法？

　　可以算出平均數，用3號教師的成績與平均數進行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排，看3號教師的成績是第幾名。

　　提問：平均數是120，3號教師的成績是105個差很多，還有6位老師的成績沒有到達平均水平？你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎？

　　指出：為了更好的表示這組數據的整體水平，我們需要認識一種新的統計量----中位數。（板書課題）

　　2、提出要求：你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？

　　學生按要求各自排一排

　　引導：這組數據一共有幾個？處于正中間位置的是哪個數據？“102”前面有幾個數據？后面呢？

　　指出：這組數據正中間的一個數是102，102是這組數據的中位數。

　　進一步指出：平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。

　　提問：把3號教師的成績與中位數比較，你覺得這位老師的成績怎么樣？

　　3、比較：中位數102和平均數120誰更具有代表性。

　　觀察圖表：提問（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有）那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；

　　（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）

　　提問：所以用哪個數代表7位老師的普遍數據更具有代表性？

　　追問：你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎？

　　仔細觀察這7個數據，哪個數據顯得特別？

　　小結：一般情況下，如果一組數據中出現了一些極端數據，這時考慮用眾數或中位數來說明整體水平比較合適，而一組數據中的數據如果都比較接近，沒有極端數據出現，這時用平均數來表示整體水平比較合適。

　　4、將極端數據再調大些、調小些，引導學生分析：平均數變了嗎？中位數呢？發現極端數據對什么有影響？對什么沒有影響？

　　5、分析歌曲比賽打分方法，理解為什么通常采用去掉一個最高分、一個最低分的方法？在統計誰唱得更好些時，為什么用平均數而不用中位數？

　　6、介紹運動比賽中，跳遠的成績不用平均數，也不用中位數，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。

　　二、教學例4

　　1、出示例4

　　提出要求：你會求這組數據的中位數嗎？自己試一試。

　　學生有困難時提問：這組數據一共有多少個？處于正中間位置的有幾個數據？正中間有兩個數據時，中位數怎么求？

　　學生討論后指出：正中間有兩個數的，中位數就是這兩個數的平均數。

　　2、組織討論：同中位數比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？

　　三、完成“練一練”

　　1、要求學生獨立求出這組數據的平均數和中位數。

　　2、組織討論：用哪個統計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？

　　學生討論后小結：因為低于平均數只有兩個數據，而高于平均數的卻有7個數據，所以平均數不能代表大多數數據的水平，也就不能代表這組數據的整體水平。

　　3、啟發思考：這組數據的平均數為什么會比中位數低得多？

　　學生討論后，小結：因為這組數據中有兩個數遠遠小于其他的數，所以造成平均數比中位數低得多。

　　三、鞏固練習

　　1、做練習十六第2題

　　（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數和中位數。

　　（2）討論：用哪個數據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？

　　（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。

　　2、做練習十六第3題

　　先讓學生分別算出這組數據的平均數、中位數和眾數，再組織學生討論第（2）題中的問題。

　　補充練習：

　　1、某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數如下表所示。

　　型號（單位：cm）

　　70

　　72

　　74

　　76

　　78

　　人數

　　8

　　12

　　15

　　26

　　9

　　回答下面的問題，說說你的看法：

　　（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？

　　（2）這組數據的平均數是多少？有人認為可以按這個型號生產？

　　（3）這組數據的中位數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。

　　（4）這組數據的眾數是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。

　　2、一次科技知識競賽，兩組學生成績統計如下表。

　　分數

　　50

　　60

　　70

　　80

　　90

　　100

　　人數

　　甲組

　　2

　　5

　　10

　　13

　　14

　　6

　　乙組

　　4

　　6

　　16

　　2

　　12

　　12

　　根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優劣，說明理由。

　　四、小結：這節課你又認識了什么統計量？你認為中位數和平均數在表示一組數據整體特征方面有什么不同？

　　五、課堂作業：補充習題相關練習

《中位數》 篇14

　　教學設計示例1

　　素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1.使學生理解的意義.

　　2.會求一組數據的眾數和中位數.

　　（二）能力訓練點

　　培養學生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養學生認真、耐心、細致的學習態度和學習習慣.

　　2.滲透數學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節課對眾數、中位數的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數學中美的因素，也滲透了一組數據對稱的數學美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學重點：求一組數據的.

　　2.教學難點：平均數、眾數、中位數這三量之間的區別與聯系.

　　3.教學疑點：學生容易把一組數據中出現次數最多的數據的次數當做眾數.應通過對眾數概念的剖析，使學生理解并掌握眾數的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數由所給數據可直接求出.（2）求中位數時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數的序號，分數據為奇數個與偶數個兩種來求.

　　教學步驟

　　（一）明確目標

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數據的平均數？2.平均數反映了一組數據的趨勢.3.平均數與一組數據中的每個數據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節課，我們將進一步學習另兩個反映一組數據的集中趨勢的特征數——眾數和中位數.

　　這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂學習狀態.

　　（二）整體感知

　　平均數、眾數及中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數的大小與一組數據里的每個數據均有關系，其中任何數據的變動都會相應引起平均數的變動，眾數著眼于對各數據出現的頻數的考察，其大小只與這組數據中的部分數據有關.當一組數據中有不少數據多次重復出現時，其眾數往往是我們關心的一種統計量，中位數則僅與數據的排列位置有關，某些數據的變動對它的中位數沒有影響.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學過程

　　（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數據的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現的數據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數據出現的次數.）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學生明確了研究眾數的必要性后，教師給出眾數定義.眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.

　　教師在剖析眾數定義時應強調：1.眾數是一組數據中出現次數最多的數據，是一組數據中的原數據，而不是相應的次數.在這一點上，學生很容易混淆.2一組數據中的眾數有時不只一個，如數據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現了2次，它們都是這組數據的眾數.

　　教師引導學生回答引例中的眾數是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數，教師要注意糾正.

　　下面我們來學習怎樣根據眾數的定義求一組數據的眾數，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學生得分的眾數.

　　教師引導學生用觀察法找出這組數據中哪些數據出現的頻數較多，從而進一步找出它的眾數；也可仿照引例畫表格找出眾數.

　　例1  在上面數據中，80出現了7次，是出現次數最多的，所以80是這組數據的眾數

　　答：這次英語口試中，學生得分的眾數是80（分）.

　　教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多.

　　課堂練習：教材P159中1

　　學生做完練習后接著講解中位數定義.請同學看下面問題：

　　在一次數學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導學生觀察在這5個數據中，前4個數據的大小比較接近，最后1個數據與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數據61來描述這組數據的集中趨勢，可以不受個別數據較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學生對中位數的意義有了了解，又加深了對中位數概念的理解.

　　中位數定義：將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.

　　教師剖析定義時要強調：1.求中位數要將一組數據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數就是位置處于最中間的一個數（或最中間的兩個數的平均數），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數據個數為奇數的情況下，中位數是這組數據中的一個數據；但在數據個數為偶數的情況下，其中位數是最中間兩個數據的平均數，它不一定與這組數據中的某個數據相等.

　　教師引導回答引例的中位數是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產的零件的中位數.

　　教師引導學生觀察分析后，讓學生自解.

　　解：將10個數據按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數據都是15，它們的平均數是15，即這組數據的中位數是15（件）.

　　答：這一天10人生產的零件的中位數是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績如下表所示：成績

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數，中位數與平均數（平均數的計算結果保留到小數點后第2位）.

　　教師引導學生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數據？其中哪個數據出現的次數最多？這組數據的眾數是什么？說明什么？2.表里的17個數據可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數是最中間的數據？這組數據的中位數是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數據的平均數？所求得的平均數能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學生加深理解平均數、眾數、中位數的概念之間的聯系與區別，體會到這三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數據中，1.75出現了4次，出現的次數最多，即這組數據的眾數是1.75.

　　上面表里的17個數據可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數據1.70是最中間的一個數據，即這組數據的中位數是1.70；

　　這組數據的平均數是

　　答：17名運動員成績的眾數、中位數、平均數依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習：教材P159中2、3

　　（四）總結、擴展

　　1.知識小結：這節課我們學習了眾數、中位數的概念，了解了它們在描述一組數據集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結：通過本節課我們學會了求一組數據的眾數及中位數的方法，求眾數時不需要計算只要觀察出出現次數最多的數據即可.求中位數時，先要將這組數據按順序排列出來，再找出最中間的一個數據或最中間兩個數并算出它們的平均數.

　　3.知識網絡：平均數、眾數、中位數都是描述一組數據的集中趨勢的特征數，只是描述的角度不同，其中以平均數的應用最為廣泛.

　　布置作業 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設計

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數：

　　中位數

　　第 1 2 頁  

《中位數》 篇15

　　“平均數、中位數和眾數（第二課時）”的說課

　　徐小路   （浙江省杭州市長征中學）

　　（使用教材：義務教育課程標準試驗教科書《數學》（華師大版）七年級下冊第10章第2節，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據大量紛繁雜蕪的數據做出一個合理的決策，而統計正是通過對數據的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據及建議。平均數，眾數，中位數是描述一組數據的集中趨勢的3個統計特征量，是幫助學生學會用數據說話的基本概念。本節內容是繼平均數學習之后的后續內容，既是對前

　　面所學知識的深化與拓展，又是聯系現實生活培養學生應用數學意識和創新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數、中位數和眾數”這一節準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數和中位數的概念，并會正確計算眾數和中位數,了解平均數、眾數和中位數的各自適用范圍。 第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節知識及會用計算器計算平均數，用計算機計算平均數、眾數和中位數。本次說課內容為第二課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：眾數和中位數兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學難點 ：利用收集的數據整理分析，對剛接觸統計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統計數據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統計觀念（即數據感）是教學難點 。

　　二.學情分析

　　認知分析：學生已初步了解統計的意義，理解平均數的含義及會計算平均數，這兩者形成了學生思維的“最近發展區”。

　　能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強；少數學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。

　　三.教學目標 

　　根據教材分析和學生的認知特點，本節課設置的教學目標 為：

　　知識目標：理解眾數和中位數的含義，會正確計算眾數和中位數。

　　能力目標：進一步發展學生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學生接觸并解決一些現實生活中的問題，逐步培養學生的應用能力和創新意識。

　　情感目標：通過各種真實的，貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；在合作學習中，學會交流，相互評價，提高學生的合作意識與能力。

　　四.教學方法

　　根據本節課的教學內容和建構主義教學理論，從發展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準備采用“以問題為中心”的討論發觀法：即課堂上，教師或學生提出適當的數學問題，通過學生與學生（或教師）之間相互討論，相互學習，在問題解決過程中發現概念的產生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認知結構。

　　具體說本節課由五個基本環節組成：創設情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構建新知――實踐應用，鼓勵創新――歸納小結，反思提高。

　　五.教學過程 

　　1.  創設情境，提出問題

　　（1）    創設情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應征而來，經理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元。”小張工作幾天后，找到經理說：“你騙我，多數工人的工資水平沒有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經理說得沒錯，其實我們廠有一半人達到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表。”看后，小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經理

　　領工

　　工種一

　　工種二

　　學徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學生原有認知結構的問題情境，更誘發了學生的認知沖突，從而引發學生提出問題：究竟什么數據能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當經理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數據全班交流。

　　學生會用人數最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學習的內容----眾數和中位數。

　　通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發現概念的形成過程。讓學生體驗生活中的角色，認識到研究數據的必要性。

　　3.理性概括，構建新知

　　（！）啟發建構

　　在上述數據中象“200”這樣的數我們就叫做這組數據的眾數，象“250” 這樣的數我們就叫做這組數據的中位數，它們與其它幾個數相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學生描述的基礎上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數”中“眾”即多，也就是某個數據在一組數據中出現次數最多；而“中位數”中“中位”是指位置居于中間，即某個數據在按照大小順序排列的一組數據中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構建。

　　(2)完善建構

　　練習：

　　①    在一次英語考試中,11名同學得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學得分的中位數和眾數。

　　②      10名工人某天生產同一零件,生產的件數是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產零件數的眾數和中位數嗎？

　　學生獨立思考后討論回答。

　　結合學生回答的實際情況，對練習追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數嗎？b、如何求一組數據的中位數？c、在一組數據中平均數，眾數和中位數會都是同一個數嗎？d、實話實說，對平均數、眾數和中位數知道多少？談談它們的區別和共同特點.

　　歸納探索結果：

　　眾數、中位數都是用來描述一組數據的集中趨勢。眾數是一組數據中出現次數最多數據；一組數據中的眾數可能不止一個，也可能沒有。中位數是指：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數的平均數），一組數據中的中位數是惟一的。

　　這一環節，由淺入深設置問題鏈，使學生思維分層遞進，目的是突出本節重點；通過追問層層引導，又把學生的探索逐步引向最近發展區，啟發學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善新的知識結構。同時體驗了知識的形成過程和發現的快樂，繼而轉化為進一步探索的內驅力。

　　4.實踐應用，鼓勵創新

　　（！）請你當廠長

　　某鞋廠生產銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　①       計算30雙女鞋尺寸的平均數、中位數、眾數

　　②       從實際出發，請回答①中三種統計特征量對指導本廠的生產是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數，中位數，眾數，目的是為了比較三個量在描述一組數據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯系與區別。問題②具有很強的生活色彩，體現了眾數，中位數在日常生產上的應用。

　　（2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學生每分鐘輸入的個數經統計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數

　　中位數

　　平均字數

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學生成績的平均水平、優秀率（每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀）的高低。

　　由已知中位數估計＂中間＂位置，培養學生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　　（3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據該市中學生體能的實際狀況，重新制定中考體育標準為此抽取了50名初中畢業的女學生進行一分鐘仰臥起坐次數測試，測試情況見如下統計圖：

　　（圖中右邊的人數是指取得對應左邊次數的女生人數）

　　請你運用所學知識對以上數據進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學生獨立思考后，全班交流。在學生解答的基礎上追問：

　　追問：據上述你認為合格的標準，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學生會用數據多角度進行全面分析，制定科學決策，在用數學中學會創新.

　　這一環節通過對實踐問題的分析解決，突破教學難點 ，強化學生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結構；鼓勵學生用數學的眼光分析實際問題，增強用數學意識。

　　引例的解決：

　　略解：經理的工資數據與其它數據大小懸殊，用平均數不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數（200元）或中位數（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學生更深層地意識到：要學會用數據說話，科學地分析身邊的事例，以免上當受騙。

　　5.              歸納小結，反思提高

　　教師采用談話法與學生小結交流：

　　（1）   列表對比

　　平均數

　　眾數

　　中位數

　　概念

　　注意點

　　（2）在生活中可用平均數、眾數和中位數這三個特征數來描述一組數據的集中趨勢，它們各有不同的側重點，需聯系實際選擇。

　　作業 ：

　　(1)鞏固型作業 ：課本P101，練習：1 2

　　(2)實踐操作型作業 ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數也稱為心率，請你們分組抽樣調查初一年級50名同學的心率,并思考若你是醫務室的醫生，請你談談初一年級學生的心率情況，據此數據向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業 ，鞏固本節和上節知識，也為下節課學習作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學習“心率與年齡”的開展打好扎實基礎；既讓學生了解自身，同時引導學生參與研究性學習，促進學生的全面發展。

　　六、設計說明：

　　1.板書設計 

　　投影屏幕

　　眾數和中位數

　　1.  歸納探索結果         3.實踐應用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應用約17分鐘,小結與作業 約5分鐘.(注:一節課45分鐘)

　　3. 教學特色

　　1)以問題作為教學主線,在趣味性情境中發現問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應用性問題中感悟數學的思維與方法,培養統計觀念.

　　2)以課堂作為教學的輻射源,通過教師、學生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學生的學習積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學     電話：0571-88084357-8034