中位數(shù)（精選15篇）

中位數(shù) 篇1

　　教學(xué)內(nèi)容：人教實驗版五年級上冊第105-106頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，探究發(fā)展中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理的能力，學(xué)會根據(jù)問題的需要合理選擇統(tǒng)計量。

　　3.體會中位數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。

　　教學(xué)難點：體會“平均數(shù)”、“中位數(shù)”各自的特點。

　　教學(xué)過程：

　　一、出示例題，并提出學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　師：同學(xué)們，我們的學(xué)校剛剛開展了第十二屆田徑運動會�？�！這是第一組代表隊同學(xué)投籃的情況。

　　第一小組30次投籃成績統(tǒng)計表

　　姓名 李明明 張俊 馬寧 趙亮 陳東明 劉小玲 趙麗麗

　　投中

　　個數(shù) 26 15 8 7 6 4 4

　　1、觀察對比， 引入中位數(shù)。

　�。�1）師：這7次的平均成績是多少？用平均數(shù)10來代表同學(xué)投籃的一般水平，你們認(rèn)為好不好？為什么？

　�。�2）組織學(xué)生討論：用哪個數(shù)表示更合適，為什么？

　　2、揭示課題：今天我們就一起來學(xué)習(xí)一種新的統(tǒng)計量――中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）

　　3、提出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　�。�1）、學(xué)生討論：用哪個數(shù)表示更合適，為什么？

　�。�2）、初步感受中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

　�。�3）、學(xué)習(xí)和掌握“求中位數(shù)”的方法.

　　二、互動學(xué)習(xí)、交流反饋。

　　1、小組合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)交流。

　　2、師收集信息，及時在小組內(nèi)指導(dǎo)。

　　3、全班交流

　　三、展示學(xué)習(xí)成果，激發(fā)知識沖突

　　如果把張俊同學(xué)的成績?yōu)?2，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是否發(fā)生變化？中位數(shù)呢？（生……..）

　　小結(jié)：一些數(shù)據(jù)變大了，一些數(shù)據(jù)特別小，中位數(shù)都不變。誰看出了中位數(shù)有什么優(yōu)點？中位數(shù)既不受到數(shù)據(jù)偏小或數(shù)據(jù)偏大的影響，還是居中，所以有時用中位數(shù)來反映一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。理解中位數(shù)的意義：中間位置的數(shù)

　　四全課小結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？

中位數(shù) 篇2

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第105——107頁“中位數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義，會求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、使初步學(xué)生了解“中位數(shù)”與“平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別，體會中位數(shù)的特點及使用范圍，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。3、使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能運用所學(xué)的知識合理靈活地分析和解決一些簡單的實際問題。教學(xué)重點：理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)難點：理解中位數(shù)的意義，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點及所要分析的問題選擇合適的統(tǒng)計量。教具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備計算器。教學(xué)過程：一、情境引入師：同學(xué)們，你們節(jié)假日的時候，爸爸媽媽會帶你們四處游玩嗎？人多嗎？如果你在游玩的時候遇到這樣的一群游客，你覺得你該不該關(guān)心禮讓一下他們？（該）為什么？（因為有的年齡都很小，有的很老了。）師：是個懂文明、講禮貌的好孩子。游客年齡統(tǒng)計表年齡（歲）6678111269師：可是到導(dǎo)游小姐計算了這群游客的平均年齡后，她這么說：請讓讓，這里來了一群平均年齡是17歲的游客。師： 導(dǎo)游小姐這樣介紹，合適嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到雖然平均年齡是17歲，本來需要被照顧的游客，一下子變得不需要被照顧。）師：看來，平均數(shù)并不是萬能的，在這里，用平均數(shù)來介紹這群游客的年齡就不合適。為了解決問題，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)有一個新的數(shù)能表示出大部分游客的年齡特點，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：中位數(shù)。二、探究新知（一）、初步體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)1、師：猜一猜，中位數(shù)可能是哪個數(shù)？（8）師：位于最中間的數(shù)就是中位數(shù)。2、瞧，8跟哪些游客的年齡接近？（引導(dǎo)學(xué)生理解8歲和大多數(shù)游客的年齡都很接近，反映了大多數(shù)游客年齡的一般水平。）3、這時導(dǎo)游小姐如果這么介紹：請讓讓，這里來了一群游客，他們的年齡大部分都在8歲左右。你認(rèn)為這樣的一群游客需要被照顧嗎？（二）、進一步理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義師：知道了游客的年齡特點，我們再來看一道題。二（1）班第一小組8個同學(xué)口算成績統(tǒng)計表成績（分）9797969594908914師：這次，我們二年級（1）班進行了一次口算比賽，這是第一小組的口算成績。他們的平均分是84分。圓圓是二（1）班第一小組的學(xué)生，她在這次口算中考了89分，圓圓知道了第二小組的平均分為84分，她可開心了。圓圓告訴媽媽：媽媽，我這次的口算成績比小組的平均分多了5分，處于小組的“中上水平”，你應(yīng)該獎勵獎勵我。圓圓應(yīng)該獎勵嗎？小組討論。（圓圓不該得到獎勵，因為她是小組倒數(shù)第二名，這時平均分沒辦法反映小組大部分同學(xué)的成績。）師：圓圓是處于中上水平嗎？你認(rèn)為排在第幾名才處于中上水平？從平均分84分可以知道圓圓排在第幾名嗎？那我們也就不知道圓圓是處于什么水平。師： 想想，中位數(shù)可以嗎？中位數(shù)位于哪個位置？師：那么，中位數(shù)是哪個？（生可能找95或94。）師肯定：對了，剛剛中間的數(shù)只有一個，現(xiàn)在，為什么同學(xué)們找出了兩個？師：中間的數(shù)是有兩個，可是中位數(shù)只有一個，你認(rèn)為會是多少？（引導(dǎo)學(xué)生通過思考，理解數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)個時，中位數(shù)的求法。）（三）加強對比，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解中位數(shù)的意義。師：剛才這兩道題用平均數(shù)都不能很好地說明問題，那我們觀察一下這兩組數(shù)據(jù)，它們有什么特點？游客年齡統(tǒng)計表年齡（歲）6678101270二（1）班第一小組8個同學(xué)口算成績統(tǒng)計表成績（分）9797969594908914引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第一道題有兩個游客的年齡特別大，而第二道題有一個同學(xué)的成績特別低。（學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)是按順序排列的更好。）師小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到中位數(shù)在出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)（偏大，偏�。┑臅r候能反映出大部分的情況。（四）辨析鞏固說說在下面這些情況中，表示這些數(shù)據(jù)的一般水平，該選擇平均數(shù)還是中位數(shù)？（1）捐款：80元，550元，600元，580元，610元。 平均數(shù) 中位數(shù)（2）工資：6000元，1200元，1100元，900元，1000元。 平均數(shù) 中位數(shù)（3）小東各單元的數(shù)學(xué)成績：88，92，90，89，92，93，94。 平均數(shù) 中位數(shù)（四）學(xué)生探究打亂順序時，該如何求中位數(shù)。師：同學(xué)們對中位數(shù)的知識了解得都挺深的了，那么，你會求中位數(shù)嗎？1、某公司5個職員的工資工資/元15001450130012005002、6個班級捐款情況捐款/元1202602702902953003、出示：光明小學(xué)五個同學(xué)的捐書情況書/本50135150152139（學(xué)生在興奮的狀態(tài)下，可能會脫口而出150。）師：有不同意見的嗎？辯論一下。（引導(dǎo)學(xué)生理解：要求中位數(shù)，數(shù)據(jù)的排列應(yīng)該有一定的順序。）三、鞏固練習(xí)1、四年級（1）班進行跳繩測驗，其中6名同學(xué)的1分鐘跳繩成績?nèi)缦拢撼煽儯ㄏ拢?7 143136152139149 （1）分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)：平均數(shù)是（ 126 ），中位數(shù)是（142 ）。（2）你認(rèn)為用什么數(shù)來表示這個小組同學(xué)跳繩的一般水平？與平均數(shù)相比，你認(rèn)為中位數(shù)有什么優(yōu)點？（既簡便又能說明情況。）四、拓展提高甲公司有職工23人，他們的工資情況如下：職工經(jīng)理高級職員中級職員一般職員臨時工月工資/元6000150012001000700人數(shù)1人4人4人9人5人你認(rèn)為用什么數(shù)能代表公司職工工資的一般水平？這個數(shù)是多少？四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計說明

　　《中位數(shù)》，一看到這個名詞，腦子里最直接的反映是：什么是中位數(shù)，有什么應(yīng)用價值。什么是中位數(shù)比較好理解，但是，為什么學(xué)習(xí)中位數(shù)呢？平時生活中，我們用得最廣的是平均數(shù)，對平均數(shù)的體驗也較多，要學(xué)生舍棄平均數(shù)選用中位數(shù)體驗的過程就需要相當(dāng)?shù)厍逦�。因此，我們把課的難點定位為：理解中位數(shù)的意義，即學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；教學(xué)的重點是理解中位數(shù)的意義，掌握求中位數(shù)的方法。教學(xué)設(shè)計為：體驗地學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義；探索性地學(xué)習(xí)求中位數(shù)的方法。

　　為了突破教學(xué)難點，我們首先改變了教學(xué)內(nèi)容，在體驗學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義時，用了兩個具體的生活事例：一、游客的年齡。大部分游客的年齡都在8歲左右，出現(xiàn)了一個69歲的極端數(shù)據(jù)，使得17歲這個平均年齡無法反映出這批有老有小的游客的年齡特點，從而引入學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。二、討論圓圓的口算成績是不是處于小組的中上水平，該不該獎勵，讓學(xué)生體會到因為有偏小的數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，用平均數(shù)來與圓圓的成績比較并不合理。這一例子，既是為了強化學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要，同時也讓學(xué)生體會到中位數(shù)比平均數(shù)更能反映出一組數(shù)據(jù)的中等水平。但是，中位數(shù)的使用有其存在的局限性。雖然每一組數(shù)據(jù)都有中位數(shù)，但是，并不是所用的數(shù)列都用中位數(shù)來描述一般水平，一般來說，是在出現(xiàn)偏大或偏小這樣的數(shù)據(jù)的時候才選用中位數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，這個知識點，是通過比較前面兩組數(shù)據(jù)的特點得出的。

　　中位數(shù)的求法是既穿插在中位數(shù)的意義的理解中進行教學(xué)，又有獨立教學(xué)的時候。在教學(xué)年齡問題時，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)是單數(shù)時中位數(shù)的求法；教學(xué)成績問題時，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)個數(shù)如果是雙數(shù)時，該如何求中位數(shù)，這時所給的數(shù)據(jù)都是按順序排列的。而打亂順序的一組數(shù)據(jù)，又該如何求中位數(shù)呢？這里，主要讓學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí)，交流討論，認(rèn)識到不按順序排列，處于中間的數(shù)是不確定，而從小到大或從大到小排列后中位數(shù)是確定，從而理解求中位數(shù)時，數(shù)據(jù)應(yīng)該排序。到這時，有關(guān)中位數(shù)的知識才算完整。

　　鞏固練習(xí)也是根據(jù)教學(xué)重難點進行設(shè)計，起到了鞏固知識的作用。但是，在設(shè)計教學(xué)中，還是存在一些疑惑的：如對于中位數(shù)和平均數(shù)這兩個統(tǒng)計量來說，使用最廣的仍然是平均數(shù)，中位數(shù)的使用并不高，利用中位數(shù)來解決實際問題的時候并不多，那么，利用中位數(shù)來解決實際問題的習(xí)題該如何設(shè)計？一節(jié)課的容量有限，在這節(jié)課中，該不該讓學(xué)生體驗中位數(shù)有時比平均數(shù)大，有時比平均數(shù)小，有時趨于平均數(shù)，什么時候出現(xiàn)這些情況？這些都是我們在教學(xué)的設(shè)計時反復(fù)思考，卻無法取得一致答案的問題。中位數(shù)和平均數(shù)

　　中位數(shù)和平均數(shù)一樣,也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但它和平均數(shù)有以下兩點不同：一是平均數(shù)只是一個“虛擬”的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是“虛擬”的數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間是那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù)；二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)是個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。

中位數(shù) 篇3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元《中位數(shù)》

　　教材第105頁例4、第106頁例5及部分習(xí)題。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識與技能

　　1、通過教學(xué)使學(xué)生理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)的意義，學(xué)會求中位數(shù)的方法。

　　2、了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計量。

　　過程與方法

　　經(jīng)歷中位數(shù)的認(rèn)識計算過程，體驗合作探討，理解認(rèn)識的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生全面多角度分析問題的意識和初步的統(tǒng)計觀念。

　　情感態(tài)度價值觀

　　在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生在生活中的數(shù)學(xué)意識，培養(yǎng)學(xué)生熱愛體育運動的良好情感。

　　【重點難點】

　　重點：理解中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的計算方法。

　　難點：掌握求偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的方法。

　　【教法與學(xué)法】

　　教法：創(chuàng)設(shè)情境、質(zhì)疑引導(dǎo)、引導(dǎo)與講解相結(jié)合。

　　學(xué)法：小組合作探究，自主實踐體驗。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　1、師生談話導(dǎo)入。

　　2、課件出示：

　　王麗同學(xué)1分鐘跳繩比賽成績?nèi)缦卤?/p>

　　次數(shù)

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　成績

　　124

　　108

　　136

　　132

　　她這四次測試的平均成績是多少？

　　理解題意，讓學(xué)生獨立解答、匯報。

　　二、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

　　下面讓咱們?nèi)タ纯次澹?）班7名同學(xué)正在進行的擲沙包比賽，他們的成績?nèi)绾文兀浚ǔ鍪窘滩牡?05頁例4情景圖）

　　設(shè)疑：老師知道這組學(xué)生中有一名同學(xué)叫劉云，他的成績是25.8米，你們猜猜他在這組中可能排在第幾？

　　三、探索交流，解決問題

　　1、出示五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績統(tǒng)計表。

　　姓名

　　李明

　　陳東

　　劉云

　　馬剛

　　王朋

　　張炎

　　趙麗

　　成績/m

　　36.8

　　34.7

　　25.8

　　24.7

　　24.6

　　24.1

　　23.2

　　從他們的成績表中你得到了哪些信息？劉云同學(xué)排在第幾？為什么劉云的成績比平均數(shù)低，還能排在第三呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，小組內(nèi)交流。

　　師：這組數(shù)據(jù)中，只有兩個數(shù)比平均數(shù)大，有五個數(shù)都比平均數(shù)小，用平均數(shù)表示他們擲沙包的一般水平合適嗎？（不合適）想想辦法：從這組數(shù)據(jù)中挑出一個數(shù)代表他們擲沙包的水平，自己找一找，和同桌說一說。

　　學(xué)生這是可能有些困難，教師適時引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識中位數(shù)。

　　設(shè)計意圖（創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過估計，計算比較，發(fā)現(xiàn)用平均數(shù)表示一般水平不合適，從而引入新的內(nèi)容——中位數(shù)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，進一步激發(fā)學(xué)生的求知欲望）

　　2、介紹中位數(shù)

　　平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都有直接關(guān)系，任意一個數(shù)據(jù)大小的變化都會對平均數(shù)值都會產(chǎn)生影響，為彌補平均數(shù)在描述某數(shù)據(jù)組的不足，下面就讓我們一起來認(rèn)識一位新朋友——中位數(shù)。顧名思義，中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位置居最中間的數(shù)據(jù)它的優(yōu)點是不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。

　　師：那么，五（1）班7名同學(xué)擲沙包成績的這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少呢？

　　生動手嘗試，按大小排列找出中位數(shù)24.7 。

　　師小結(jié)求中位數(shù)的方法

　　a 、按大小順序排列      b、最中間的數(shù)據(jù)

　　設(shè)計意圖（讓學(xué)生認(rèn)識理解，體驗求中位數(shù)的過程，掌握求中位數(shù)的方法，并理解中位數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的意義。）

　　3、小結(jié)：平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時，最好選用中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　4、教學(xué)例5

　　出示例5：五（2）班7名男同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績表

　　姓名

　　李志強

　　陳文

　　王文賢

　　趙軍

　　張鵬

　　劉衛(wèi)華

　　于國慶

　　成績/m

　　3.06

　　2.90

　　2.74

　　3.52

　　2.83

　　2.89

　　2.78

　　師問：用什么數(shù)來表示這一組數(shù)的一般水平呢？

　�。�1）讓學(xué)生分別求出這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。

　�。�2）同桌之間議一議，說一說。

　　2.96比這一組數(shù)據(jù)中大多數(shù)數(shù)據(jù)都高，用它來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平不合適，應(yīng)選中位數(shù)。

　�。�3）如果再增加一個同學(xué)楊東的成績2.94m，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是多少？

　　小組內(nèi)討論，全班交流。

　　得出結(jié)論：一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個數(shù)的時候，中位數(shù)是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。

　　5、知識小結(jié)。

　　設(shè)計意圖（學(xué)生在小這合作中自主探究發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，并動實踐求平均數(shù)，中位數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，同時使學(xué)生進一步理解中位數(shù)的意義。）

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　�。�1）基本練習(xí)。

　�。�2）教材第107頁練習(xí)二十三第1題

　　生讀題，小組討論，共同解答，匯報交流。

　�。�3）教材第107頁練習(xí)二十三第2題 

　　學(xué)生討論自由解答。

　　四、回顧整理，反思提升

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么?你有哪些收獲？

　　五、板書設(shè)計

　　中位數(shù)

　　例4               例5

　　中位數(shù)   24.7                2.89    （2.89+2.90）/2=2.895

　　按大小順序排列

　　數(shù)據(jù)個數(shù)奇數(shù)：最中間的數(shù)據(jù)  數(shù)據(jù)個數(shù)偶數(shù)：最中間兩數(shù)的平均數(shù)

　　六、教后反思：

　　教材中通過結(jié)合生活實際來比較平均數(shù)，從而產(chǎn)生中位數(shù)的教學(xué)的必要性。本人循著教材的思路和自身的理解設(shè)計了“平均數(shù)有時不能正確反映中等水平，有時能——發(fā)現(xiàn)概括平均數(shù)時候不能正確反映中等水平——該用什么數(shù)表示，學(xué)習(xí)中位數(shù)——中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系，——在練習(xí)中分散難點，進一步理解為什么有時候平均數(shù)不能正確反映中等水平，而中位數(shù)則可以，深入理解中位數(shù)的穩(wěn)定性。

中位數(shù) 篇4

　　八年級數(shù)學(xué)《中位數(shù)和眾數(shù)》說課稿

　　海南臨高思源實驗學(xué)校 林舒韻

　　我今天說課的內(nèi)容是中位數(shù)和眾數(shù)，共分為說教材、說學(xué)生、說教學(xué)法3個部分。

　　一、 說教材

　　1、 教材的地位和作用

　　《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版《數(shù)學(xué)》八年級上冊第8章第2節(jié)內(nèi)容�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)內(nèi)容的要求是：“根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度。”“根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對于決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進行交流�！薄罢J(rèn)識到統(tǒng) 計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題。”中位數(shù)與眾數(shù)同平均數(shù)一樣是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說基本概念，在此之前，教材已經(jīng)安排了第1 節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和質(zhì)疑習(xí)慣的良好素材。教材有意識地安排了一些以表格、統(tǒng)計圖等方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，這樣既加強了知識間的聯(lián)系，鞏固了學(xué)生對各種圖表信息的獲取能力，同時也增強學(xué)生對生活中所見到的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判的主動意識。

　　2、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：

　�。�1）掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念；能根據(jù)所給信息正確求出中位數(shù)和眾數(shù)。同時注意平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自適用的范圍。

　　（2）能結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的評判。

　　（3）能從表格統(tǒng)計圖等參考資料中獲取信息，并能求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

　　過程與方法：在數(shù)據(jù)的處理中，理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)區(qū)別與聯(lián)系，掌握處理問題的方法。

　　情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)知識在生活中的實際價值，體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活的特質(zhì)，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　3、重點與難點

　　重點： 掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會正確 計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　難點： 在具體的情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表并作出自己的判斷。

　　4、對教材的處理：

　　為了創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情境，充分挖掘趣味因素，限度的吸引學(xué)生的課堂投入，在引入課題時將引例以課本劇的形式呈現(xiàn)；為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)更貼近學(xué)生生活實際又增加了“問題1”；為更好地突出重點在“合作探究”中，增加了“概念學(xué)習(xí)” 1、中位數(shù)、2、眾數(shù)，同時都各配以兩個小練習(xí)，引出了相應(yīng)的點評以完成對兩概念的補充說明；為了內(nèi)化知識形成框架，將：“議一議”作為課堂小結(jié)處理

　　二、 說學(xué)生

　　學(xué)生在小學(xué)五年級下時已學(xué)習(xí)過中位數(shù)、眾數(shù)的概念，并能夠解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題，認(rèn)識到了兩個統(tǒng)計量在現(xiàn)實生活中的實際價值。前兩節(jié)又學(xué)習(xí)了平均數(shù)，具備了一定的數(shù)據(jù)處理、描述和分析能力。而且八年級學(xué)生身心一進一步成熟，具備了一定的自學(xué)能力和分析判斷能力。

　　三、說教學(xué)法

　　1、說教法

　　課前將學(xué)生分為六個組，按成績由低到高的順序編上1~5號。根據(jù)教材內(nèi)容和八年級學(xué)生的認(rèn)知特點，結(jié)合班級的實際情況，首先在課前將教學(xué)內(nèi)容以“預(yù)習(xí)學(xué)案”的形式印發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生先獨立自學(xué)完成，再通過小組交流合作學(xué)習(xí)完成。重點、難點問題課上分組展示解決。教師調(diào)控課堂及時追問與點評。在課前準(zhǔn)備中，要求分組調(diào)查八年級各班男同學(xué)的運動鞋號碼。

　　2、說學(xué)法

　　基于以上分析，學(xué)生以在自學(xué)教材、查閱相關(guān)參考書籍的基礎(chǔ)上，獨立自主完成學(xué)案為主，以課前小組內(nèi)合作交流為輔進行。最后分組展示突破重難點。內(nèi)化知識、訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力。

中位數(shù) 篇5

　　石貴榮 執(zhí)教（安徽省馬鞍山市金家莊區(qū)曙光小學(xué)） 劉錫萍 評析（安徽省馬鞍山市金家莊區(qū)教育局） 教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》五年級上冊第105～106頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生在實際情境中感受中位數(shù)產(chǎn)生的必要性、認(rèn)識中位數(shù)并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2.理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，了解中位數(shù)與平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 3.能根據(jù)具體的問題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量(平均數(shù)或中位數(shù))反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。 4.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強統(tǒng)計意識.發(fā)展統(tǒng)計觀念。 教學(xué)過程： 一、在比較中產(chǎn)生認(rèn)知沖突。引出問題 1.前不久，五年級同學(xué)舉行了1分鐘跳繩比賽，參加比賽的選手分成了兩組，每組7人。一起去看看比賽吧!(播放錄像，錄像播放完后播放一學(xué)生的問題：哪個組的跳繩水平好一些呢?) 師：想一想：用什么數(shù)可以比較兩組同學(xué)跳繩的一般水平呢?生：可以用平均數(shù)表示。師出示：第姓名李萍秦鋒趙 麗 李 楊 陳 剛 趙 軍 陳 文平均成績 —組 成績 (下) t30 第二姓名 劉艷 錢晨 陳華 王磊 張鵬 李強 于國慶平均成績 組 成績(下) 126 師：比一比：哪個組同學(xué)跳繩的一般水平好一些? 生：第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，因為平均成績高一些。 師：你們都是這樣認(rèn)為嗎?認(rèn)為第一組跳繩水平好的同學(xué)請舉手。(學(xué)生都舉手表示同意) 師：老師帶來了這兩組同學(xué)的跳繩成績。(出示數(shù)據(jù)，學(xué)生觀察。) 第姓名 李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文平均成績 —組成績(下)175164120117113112109 130第二姓名 劉艷 錢晨 陳華 王磊 張鵬 李強 于國慶平均成績 組成績(下)13l 130 128 126 124 122 12l 126 師：看到以上每組同學(xué)的成績，你有什么想說的? (在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生逐漸有了以下的發(fā)現(xiàn)) 生.：第一組有兩個人的成績特別好。 生：：第二組的最后一名于國慶同學(xué)比第一組的第三名成績還要好，第二組大部分同學(xué)的跳繩水平比第一組同學(xué)好一些。 師追問：既然這樣，為什么第一組的平均成績卻達(dá)到了130下，反而比第二組的平均數(shù)高?生，：第一組兩名同學(xué)的成績特別好，抬高了平均成績。 師：現(xiàn)在你們認(rèn)為哪一組同學(xué)跳繩成績的一般水平要高一些? 大部分學(xué)生改變了看法，認(rèn)為第二組學(xué)生跳繩的一般水平要好一些。 出示第一組成績的條形統(tǒng)計圖 觀察這個統(tǒng)計圖，你還有什么發(fā)現(xiàn)? 生.：有兩名同學(xué)的成績特別高，平均成績比大部分同學(xué)的成績都要好。 生，：只有兩名同學(xué)高于平均成績，有五名同學(xué)低于平均成績。 師小結(jié).提出問題： 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別嚴(yán)重偏大的數(shù)時。平均數(shù)會受到影響，變得比較大。在這種情況下，用平均數(shù)代表第一組選手跳繩的一般水平合適嗎? 學(xué)生都認(rèn)為不太合適。 [評析：在比較兩組同學(xué)跳繩水平高低的活動中，教師設(shè)計了兩個環(huán)節(jié)：先是根據(jù)平均成績比較發(fā)現(xiàn)第一組同學(xué)的跳繩水平好一些，接著在具體數(shù)據(jù)的分析中卻發(fā)現(xiàn)第二組大部分同學(xué)的跳繩成績比第一組的好，學(xué)生在這樣的情境中產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)有時用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平不太合適，這時就需要認(rèn)識一個新的統(tǒng)計量.這樣中位數(shù)的引入就水到渠成。] 二、學(xué)生探究，認(rèn)識中位數(shù) 1.師：在這里用什么數(shù)代表第一組同學(xué)跳繩的一般水平更合適呢?請同學(xué)們在表中找一找，比一比，看誰找到的更合適? 第姓名李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文—組成績(下) 175 164 120 l17 113 112 109 學(xué)生思考，小組交流。匯報結(jié)果。 生：可以用120代表這組數(shù)據(jù)的一般水平。 生：用117比較好，因為在正中間，三個比它高，三個比它低。 生：我也同意用117代表比較好，120有點高了，因為比120多的只有兩人，比120低的還有四個呢! 師：大部分同學(xué)認(rèn)為用117代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。的確，在這組數(shù)據(jù)中我們也可以用117代表它們的一般水平.在統(tǒng)計中，我們把117叫作這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。今天我們就來研究中位數(shù)，(板書——中位數(shù))屏幕出示 第 姓名 李 萍 秦 鋒 趙 麗 李 楊 陳剛 趙軍 陳 文 — 組 成績 (下) 175 164 120 117 113 l12 109 2.師：按照你的理解能說說什么是中位數(shù)嗎? 生：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。 師：為什么用中位數(shù)代表第一組同學(xué)跳繩的一般水平比平均數(shù)更合適? 生：中位數(shù)不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響。 師：正因為中位數(shù)有這個優(yōu)點。所以有時用它代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適。 3.多媒體出示上述表格.學(xué)生觀察回答下面的問題。 第 姓名李萍秦鋒趙麗李楊陳剛趙軍陳文平均成績——組 成績(下) 175 164 120 117 113 112 109 130 第二姓名劉艷錢晨陳華王磊張鵬李強于國慶平均成績組 成績(下)13l13012812612412212l 125師：你能找到第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎?

　　師：這兩組同學(xué)跳繩的一般情況用中位數(shù)和平均數(shù)分別來表示。誰更合適?為什么?

　　師：用中位數(shù)比較，哪組同學(xué)跳繩的一般水平要好一些?你覺得這兩組同學(xué)的跳繩成績用哪個數(shù)進行比較更合適些?

　　4.找出下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　34、30、28、24、24、19、17

　　14、19、19、26、28

　　10、15、4、13、5

　　23、21、17、14

　　13、15、16、18、19、20

　　(1)學(xué)生匯報結(jié)果，并認(rèn)識偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)怎樣找。

　　根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，大屏幕出示：

　　34、30、28、24、24、19、17

　　14、19、 19、26、28

　　4、5、10、13、15

　　23、21、 17、14

　　13、15、16、 18、19、20

　　(2)師：通過以上找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)又有哪些新的認(rèn)識?

　　生.：找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據(jù)按大小順序排列。

　　生：：一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個。最中間的數(shù)就是中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　生，：中位數(shù)正好把這組數(shù)據(jù)分成了兩部分，中位數(shù)左右兩邊數(shù)的個數(shù)一樣多。

　　(3)師：根據(jù)對中位數(shù)的認(rèn)識，說一說從“五年級二班7名男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)是2.89米”中你能知道什么?

　　生1：跳2.89米的同學(xué)是第四名，有三名同學(xué)比他跳得遠(yuǎn)，有三名同學(xué)比他跳得近。

　　生2：還有可能有人和他跳得一樣遠(yuǎn)。

　　師追問：現(xiàn)在知道這組的張鵬同學(xué)跳了2.83米，張鵬的成績大約是第幾名?

　　生：最好的情況是第五名，還可能是第六、第七名。

　　[評析：在認(rèn)識中位數(shù)的活動中教師設(shè)計了四個環(huán)節(jié)：先讓學(xué)生自主找一個數(shù)來代表這組數(shù)據(jù)的一般水平，因為學(xué)生的認(rèn)識不盡相同，這樣他們就可以在比較辨析中初步感知中住數(shù)的特點：接著讓學(xué)生用自己的語言嘗試說一說對中位數(shù)的理解，既訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)，又使學(xué)生的思維不斷清晰起來：再用中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的一般水平來進行比較，又一次感受有時用中位數(shù)分析問題比平均數(shù)更合適些；最后在找?guī)捉M數(shù)據(jù)中位數(shù)和解讀有關(guān)中位數(shù)信息的活動中總結(jié)整理找中位數(shù)的方法并理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義。這樣設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、步步深入，符合學(xué)生從感性到理性，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。]

　　三、在比較中認(rèn)識中位數(shù)的適用范圍

　　1.五年級(1)班第3組7名同學(xué)擲沙包成績?nèi)缦?單位：米)

　　36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2

　　(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是( )，中位數(shù)是( )。

　　(2)用什么數(shù)代表這7名同學(xué)擲沙包成績的一般水平更合適?為什么?

　　2.李華同學(xué)前4次數(shù)學(xué)測試成績分別是：96分、99分、95分、92分，第5次測試，他生病但堅持考試，成績不理想，只考了55分。這5次考試的平均成績是87.4，中位數(shù)是95。

　　你認(rèn)為用( )代表李華平時的數(shù)學(xué)成績更合適?說說理由。

　　a.平均數(shù)b.中位數(shù)

　　3.

　　1.分別求出這7名同學(xué)體重的平均數(shù)和中位數(shù)。

　　2.用哪個數(shù)代表這7名同學(xué)體重的一般水平比較合適?

　　學(xué)生回答時，出示下面的統(tǒng)計圖幫助學(xué)生分析理解：當(dāng)沒有特別偏大或偏小數(shù)據(jù)時，中位數(shù)和平均數(shù)都可以用來表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

　　[評析：這是一組對比練習(xí)，目的是讓學(xué)生在具體問題的分析中體會不同情況用不同的統(tǒng)計量來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平。當(dāng)有特別偏大的數(shù)或有特別偏小數(shù)時中住數(shù)比平均數(shù)更能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，而在數(shù)據(jù)比較均衡分布的情況下平均數(shù)和中位數(shù)都能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，兩者沒有優(yōu)劣之分。通過這組練習(xí)能讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到中位數(shù)不受偏大偏小數(shù)影響的特點，認(rèn)識到中位數(shù)在怎樣的情況下使用更合適，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。]

　　四、中位數(shù)在統(tǒng)計活動中的綜合運用

　　1.“乙公司說他們職工的月平均工資超過1500元，比甲公司高!”

　　(1)你認(rèn)為乙公司的說法有道理嗎?

　　(2)你認(rèn)為哪個公司職工工資的一般水平高些?

　　在討論中使學(xué)生明白：在實際生活中，要看清平均數(shù)有時會給我們帶來誤導(dǎo)，我們應(yīng)該學(xué)會依據(jù)數(shù)據(jù)對問題進行科學(xué)合理地分析。

　　2.實踐活動：以小組為單位，調(diào)查本市今年10月份每天的最高氣溫。

　　調(diào)查要求：

　　(1)將收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計表；

　　(2)對數(shù)據(jù)情況進行簡單分析(最高氣溫的變化情況、一般水平等)。

　　[評析：緊密聯(lián)系生活是統(tǒng)計教學(xué)的主要特色，本課也不例外.從新課的導(dǎo)入到新知的應(yīng)用環(huán)節(jié)都是聯(lián)系學(xué)生的生活實際開展教學(xué)的。并且讓學(xué)生在經(jīng)歷統(tǒng)計實踐活動和對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中進一步感悟中位數(shù)的統(tǒng)計意義。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和統(tǒng)計觀念。滲透辨證全面地分析問題的思想方法。]

　　[總評： 中位數(shù)是新課標(biāo)規(guī)定的新的教學(xué)內(nèi)容，它和平均數(shù)、眾教一樣，是學(xué)生需要認(rèn)識的統(tǒng)計量。我們都知道，課改之前，即使

　　是平均數(shù)也沒有作為一個統(tǒng)計量出現(xiàn)在教材中，關(guān)于統(tǒng)計量的教學(xué)對大多數(shù)教師而言。還有很多認(rèn)識不夠完善的地方，如很多時候注重求統(tǒng)計量方法的教學(xué)，忽視它們統(tǒng)計意義的教學(xué)，或者把求統(tǒng)計量方法的教學(xué)與理解統(tǒng)計意義割裂開來。

　　本節(jié)課中，教師能緊緊抓住中位數(shù)的統(tǒng)計意義展開教學(xué)，把中位數(shù)的統(tǒng)計意義滲透在中住數(shù)的引入、找中位數(shù)、靈活運用統(tǒng)計量解決問題等各個環(huán)節(jié)。中住數(shù)的統(tǒng)計意義我們可以從兩個方面來理解：一是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)特別偏大或特別偏小的數(shù)時，可以用中位數(shù)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平.這時它比平均數(shù)更合適；二是中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的“分水嶺”，可以用它來分析個體在群體中所處的位置。在引入中位數(shù)和靈活運用統(tǒng)計量解決問題的教學(xué)中，突出了中位數(shù)在什么情況下用來代表一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適：在找中位數(shù)的教學(xué)中.設(shè)計了三個問題“通過以上找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)又有哪些新的認(rèn)識?”“根據(jù)對中位數(shù)的認(rèn)識，說一說從‘五年級二班7名男生跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)是2.89米’中你能知道什么?”“現(xiàn)在知道這組的張鵬同學(xué)跳了2.83米，張鵬的成績大約是第幾名?”讓學(xué)生感受體會中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的分水嶺作用。

　　對中位數(shù)統(tǒng)計意義的理解是本課教學(xué)的重點，對小學(xué)生而言更是教學(xué)的難點。教師采用了兩個教學(xué)策略有效地突破了這一教學(xué)難點。

　　1.采用對比教學(xué)的策略。

　　為了讓學(xué)生認(rèn)識到引入中位數(shù)的必要性，教學(xué)一開始就創(chuàng)設(shè)了一個對比的問題情境“哪一組同學(xué)跳繩的一般水平好一些?”。讓學(xué)生先根據(jù)平均數(shù)進行分析，再根據(jù)具體數(shù)據(jù)進行分析.得出不同的結(jié)論，讓學(xué)生在矛盾沖突中產(chǎn)生認(rèn)識新的統(tǒng)計量的欲望，同時感受到平均數(shù)在實際應(yīng)用中的局限性。當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了中位數(shù)以后，教師又組織了一組對比練習(xí)，讓學(xué)生在中位數(shù)和平均數(shù)的選擇比較中比較客觀地認(rèn)識中位數(shù)的適用范圍，也就是明確中位數(shù)的特點和優(yōu)勢。

　　教學(xué)中把對中位數(shù)的認(rèn)識建立在中位數(shù)與平均數(shù)的比較之上，一來可以溝通兩者之間的聯(lián)系，同時可以更清晰地認(rèn)識到兩者各自的特點，從而對“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有特別偏大或偏小數(shù)時，用中位數(shù)代表該組數(shù)據(jù)的一般水平比平均數(shù)更合適”有更加全面的把握。

　　2.采用數(shù)形結(jié)合的策略。

　　本課設(shè)計有個非常明顯的特點，那就是教學(xué)中把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖結(jié)合起來呈現(xiàn)，充分利用了條形統(tǒng)計圖的直觀性開展教學(xué)。在教學(xué)引入新統(tǒng)計量的必要性中，學(xué)生分析第一組同學(xué)跳繩成績的數(shù)據(jù)特點時，教師結(jié)合條形統(tǒng)計圖讓學(xué)生觀察，學(xué)生能清晰地發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的跳繩成績有兩個特別高的，把平均成績抬高了，這樣大部分同學(xué)的成績就處于平均成績之下，用平均成績來代表這組同學(xué)跳繩的一般水平已經(jīng)不太合適。有了條形統(tǒng)計圖，學(xué)生對數(shù)的感覺會變得敏銳起來，對數(shù)據(jù)分布特點的理解把握能建立在條形統(tǒng)計圖這一表象之上，為后面深入理解中位數(shù)的適用范圍打下了良好的基礎(chǔ)。

　　除此之外，在認(rèn)識中位數(shù)時，教師讓學(xué)生觀察條形統(tǒng)計圖說一說自己對中位數(shù)的理解，這樣學(xué)生可以把對中位數(shù)的認(rèn)識與條形統(tǒng)計圖這一形象緊密聯(lián)系起來，中位數(shù)的統(tǒng)計意義(一組數(shù)據(jù)按大小j慎序排列后，中位數(shù)處于最中間，具有分水嶺的作用)也就變得直觀生動起來。學(xué)生在后面的問題解決中就可以借助這一表象準(zhǔn)確地遷移分析，判斷出張鵬在該組所處的位置。]

中位數(shù) 篇6

　　一,創(chuàng)設(shè)情境,引起認(rèn)知沖突

　　師生問好后,教師用課件出示兩則廣告.

　　師:如果你是一位大學(xué)生,要成為其中一家公司的員工,運用你已有的知識,你會選擇去哪家 為什么

　　生1:我會選擇去甲公司,因為甲公司的平均工資高.

　　生2:我也選擇去甲公司,因為甲公司的月平均工資高.

　　生3:我會考慮一下這兩個公司的實際狀況,比如工作辛苦嗎

　　師:哦,你考慮到了其他的原因.那么我們其他同學(xué)都理所當(dāng)然的選擇去甲公司,因為他們的月平均工資高.

　　可是現(xiàn)在的虛假廣告滿天飛,光看廣告就下結(jié)論我還是不太放心,讓我們看看他們的實際情況吧!

　　2,(出示幻燈2,甲乙兩公司的月工資表格)

　　師:仔細(xì)觀察,如果再給你一次選擇的機會,你會選擇哪家公司 為什么

　　生1:我會選擇去乙公司,因為甲公司經(jīng)理有6400元,而且他員工的工資都很低.

　　生2:我也選擇去乙公司,因為乙公司每人的工資都比較接近2000元,而甲公司除經(jīng)理外,其他6個人的工資都在2000元以下.

　　師:是的,分析的很合理.看(出示幻燈片3),為什么甲公司的平均工資會比較高呢

　　生1:因為經(jīng)理的工資太高了.

　　師:誰再來說一說 怎么會出現(xiàn)這樣的情況呢

　　生2:因為經(jīng)理的工資太高了,把平均數(shù)拉高了.

　　師:是的.經(jīng)歷了這兩次選擇你有什么想說的

　　生:……

　　3,小結(jié)

　　師:是啊,平均數(shù)有時會欺騙人,所以有時候用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的一般水平不合適.那該用什么數(shù)來表示他們公司員工工資的一般水平比較好呢

　　二,探索新知

　　引發(fā)好奇

　　師:我們今天就來認(rèn)識一個新朋友:中位數(shù).(板書)

　　師:初次見到這位新朋友有什么想問問它的嗎

　　生1:什么是中位數(shù)

　　生2:怎么找中位數(shù)

　　生3:什么時候用中位數(shù)

　　生4:中位數(shù)與平均數(shù)有什么不同

　　生:……

　　師:那接下來我們來一一解決這些問題吧.

　　中位數(shù)概念的理解

　　師:中位數(shù),從字面理解有什么意思啊

　　生齊聲:中間位置的數(shù).

　　師:真聰明,是的.把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后,最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù).(板書)

　　生齊讀一遍.

　　師:關(guān)鍵是什么

　　生:先按大小順序排列,最中間的數(shù)據(jù).

　　師:這樣一說,我們把哪個問題也解決啦

　　生:還把怎樣找中位數(shù)的問題解決了.

　　找中位數(shù)的兩種方法

　　①奇數(shù)個數(shù)據(jù)的求法.(出示幻燈片4)

　　師:那請你們找找乙公司這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

　　生動筆

　　師:應(yīng)該先怎樣

　　生:排序.

　　反饋.

　　師:很好,很多同學(xué)都能又快又準(zhǔn)確的找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

　�、谂紨�(shù)個數(shù)據(jù)的求法

　　師:那么你有什么疑惑的地方嗎

　　生1:我覺得當(dāng)這個數(shù)據(jù)是單數(shù)個的時候有中間數(shù),那么這個數(shù)據(jù)是雙數(shù)的時候怎么辦 比如6個數(shù)的時候.

　　師:好的,那我們看看丙公司的這組數(shù)據(jù),(出示幻燈片5)當(dāng)6個數(shù)據(jù)的時候怎么找中位數(shù)

　　生1:我覺得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是2000和2200.

　　生2:我也這么認(rèn)為的.

　　師:一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,有哪位同學(xué)知道

　　生3:應(yīng)該是2100,2000加2200的和除以2得到.

　　師:聽清楚了嗎 誰在來說一遍

　　生4:……

　　師:真聰明啊,實際上是求……

　　生:中間兩個數(shù)的平均數(shù).

　　③學(xué)生小結(jié)兩種情況的方法

　　師:那找中位數(shù)有哪幾種方法 你能總結(jié)一下嗎

　　生:當(dāng)數(shù)據(jù)是單數(shù)個的時候,按大小順序排列后,最中間的數(shù)是中位數(shù).當(dāng)數(shù)據(jù)是雙數(shù)個的時候,按大小排列后,最中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù).

　　(師板書這兩種情況)

　　感悟什么時候用中位數(shù)比較合適,以及平均數(shù)與中位數(shù)的區(qū)別.

　　師:我們已經(jīng)解決了兩個問題了.接下來輪到解決這個問題了,好好思考一下.(幻燈片6)

　　生:平均數(shù)是總數(shù)除以數(shù)據(jù)的個數(shù).而中位數(shù)是按大小順序排列后最中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù).

　　師:對,你說的是計算方法不同.還有其他的不同之處嗎

　　……

　　師:那我們現(xiàn)在帶著這個問題來看看這三家公司的統(tǒng)計圖(出示幻燈片7).為了符合實際,用哪個數(shù)據(jù)表示他們公司職員工資的一般水平更合適呢 先看甲公司.

　　生1:用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更加合適.平均數(shù)太高了,其余6人都沒達(dá)到平均數(shù).

　　生2:我也認(rèn)為……

　　師:大家都認(rèn)為用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更加合適,平均數(shù)太高是因為有一個數(shù)據(jù)太大導(dǎo)致的.再分析一下乙圖.

　　生1:我認(rèn)為用平均數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適,因為所有的數(shù)據(jù)都比較接近平均數(shù).

　　生2:我認(rèn)為也可是用中位數(shù)來表示.所有的數(shù)據(jù)也都比較接近中位數(shù).

　　師:是的,因為這組數(shù)據(jù)比較平穩(wěn).中位數(shù)和平均數(shù)比較接近,所以都可以表示這組數(shù)據(jù)的一般水平.那么丙圖呢

　　生1:我認(rèn)為用平均數(shù)比較合適,因為其余5個數(shù)與平均數(shù)接近,f的工資也更加接近平均數(shù).

　　生2:我也認(rèn)為……

　　師:大家想想,其實丙圖的道理和甲圖是一樣的.一個數(shù)據(jù)太大,一個數(shù)據(jù)太小.

　　生3:知道了,應(yīng)該用中位數(shù)更加合適.因為其他5個數(shù)據(jù)都比平均數(shù)大,平均數(shù)被f拉低了.

　　師:現(xiàn)在你知道什么時候用中位數(shù)合適了嗎 以及中位數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別

　　學(xué)生小結(jié).(出示幻燈片8)

　　仔細(xì)讀一讀.

　　三,鞏固拓展與運用

　　出示題目(幻燈片9)

　　師:先觀察一下這組數(shù)據(jù),你認(rèn)為用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平更加合適

　　生1:我認(rèn)為用中位數(shù),因為其中的175太大了.

　　生2:我也認(rèn)為……

　　師:是的,分析的有道理.那請大家求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),快的同學(xué)再算算平均數(shù).

　　反饋

　　師:求出的中位數(shù)是140,平均數(shù)是145,再比較一下,用什么數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適

　　生:因為其余6個數(shù)都解進140,但只有兩個數(shù)超過平均數(shù).所以還是用中位數(shù)比較合適.

　　師:哦,的確是這樣的.讓我們在來感受一下中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別吧.(幻燈片10和11,教師邊講邊演示)看,假如當(dāng)a跳的特別特別多,中位數(shù)(生:不變),平均數(shù)(生:被拉高了);假如g跳的特別特別少,中位數(shù)(生:不變),平均數(shù)(生:被拉低了),所以……

　　選擇(幻燈片12)

　　師:大家對中位數(shù)和平均數(shù)的理解是越來越清晰了,那么你能快速的做好選擇,并說說理由嗎

　　生1:第一題選c,兩者都可以,因為這組數(shù)據(jù)比較平穩(wěn).

　　生齊:同意.

　　生2:第二題中,因為其中3.52這個數(shù)據(jù)特別大,所以應(yīng)選擇b,中位數(shù).

　　生齊:同意.

　　師:有兩位同學(xué)再求中位數(shù)的時候出現(xiàn)了不同,你認(rèn)為誰正確 另一個為什么會出現(xiàn)這樣的錯誤

　　生3:b正確.a錯在沒有先排序,就再求中間倆個數(shù)的平均數(shù)了.

　　生齊:同意.

　　生活中的應(yīng)用

　　師:學(xué)習(xí)了中位數(shù),我們要學(xué)會能再生活中應(yīng)用.看這兩張統(tǒng)計表,想一想:甲乙兩公司的中位數(shù)各是多少

　　生1:甲公司的中位數(shù)是1600,是2000和1200的平均數(shù).

　　生2:

　　師:是嗎 看清楚這張表格了嗎 尤其的上面的人數(shù).

　　生3:是1200.因為15個職員,無論是雙數(shù)還是單身,都是1200.

　　師:誰再來說一說

　　生4:……

　　生5:……

　　師:(板書)

　　師:那么已公司的中位數(shù)是什么

　　生齊:1100.

　　師:正確.再來快速回答這三個小問題.

　　生:……

　　師:在生活當(dāng)中,在比賽節(jié)目中,我們經(jīng)常聽到……

　　生:去掉一個最高分,去掉一個最低分,最后……

　　師:為什么要這樣做

　　生:不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響.

　　四,課堂小結(jié)

　　這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識

　　五,布置作業(yè)

中位數(shù) 篇7

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生理解的意義.

　　2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　2.滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：求一組數(shù)據(jù)的.

　　2.教學(xué)難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.

　　教學(xué)步驟

　　（一）明確目標(biāo)

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

　　這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

　�。ǘ�）整體感知

　　平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學(xué)過程

　�。ㄓ没脽羝�出示引入例）請同學(xué)們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點上，學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.

　　下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

　　例1  在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

　　教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

　　課堂練習(xí)：教材P159中1

　　學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請同學(xué)看下面問題：

　　在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解.

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

　　教師剖析定義時要強調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.

　　教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解.

　　解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

　　答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績?nèi)缦卤硭�示：成�?/p>

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？2.表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

　　上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

　　這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

　　答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習(xí)：教材P159中2、3

　　（四）總結(jié)、擴展

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

　　布置作業(yè) 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設(shè)計

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數(shù)：

　　中位數(shù)

　　第 1 2 頁  

中位數(shù) 篇8

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學(xué)目標(biāo) 

　　1、知識目標(biāo)：

　　①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

　�、跁�求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標(biāo)：

　�、倥囵B(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�、跐B透數(shù)學(xué)知識來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學(xué)重點：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

　　2.教學(xué)難點 ：

　　①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　�、谂紨�(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

　　二、教法設(shè)計

　　問題情景教學(xué)法

　　三、教學(xué)過程 

　　【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

　　①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　�、谄骄鶖�(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

　　14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）

　　【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

　　定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　同時要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　例1、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

　　問題情景三：在初三數(shù)學(xué)競賽中，我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？

　　觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。      

　　例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？

　�、诒砝锏�17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？

　�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應(yīng)用 評價自我】

　　補充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

　　補充練習(xí)2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結(jié)】

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到�。�，然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設(shè)計 】

　　14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數(shù)：              練習(xí)1          練習(xí)2

　　中位數(shù)

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學(xué)目標(biāo) 

　　1、知識目標(biāo)：

　　①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

　　②會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�、跐B透數(shù)學(xué)知識來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學(xué)重點：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

　　2.教學(xué)難點 ：

　　①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　�、谂紨�(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

　　二、教法設(shè)計

　　問題情景教學(xué)法

　　三、教學(xué)過程 

　　【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

　�、僭鯓忧笠唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　�、谄骄鶖�(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

　　14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）

　　【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

　　定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　同時要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

　�、谝唤M數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　例1、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

　　問題情景三：在初三數(shù)學(xué)競賽中，我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？

　　觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。      

　　例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？

　　②表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？

　　③可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應(yīng)用 評價自我】

　　補充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

　　補充練習(xí)2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結(jié)】

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設(shè)計 】

　　14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數(shù)：              練習(xí)1          練習(xí)2

　　中位數(shù)

中位數(shù) 篇9

　　“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時）”的說課

　　徐小路   （浙江省杭州市長征中學(xué)）

　�。ㄊ褂媒滩模毫x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（華師大版）七年級下冊第10章第2節(jié)，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數(shù)字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前

　　面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時是練習(xí)實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時。

　　3、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學(xué)難點 ：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識經(jīng)驗,因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點 。

　　二.學(xué)情分析

　　認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

　　能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。

　　情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　三.教學(xué)目標(biāo) 

　　根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo) 為：

　　知識目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。

　　能力目標(biāo)：進一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

　　情感目標(biāo)：通過各種真實的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。

　　四.教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構(gòu)建新知――實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。

　　五.教學(xué)過程 

　　1.  創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　（1）    創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元�！毙�張工作幾天后，找到經(jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯，其實我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表�！笨春螅�小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經(jīng)理

　　領(lǐng)工

　　工種一

　　工種二

　　學(xué)徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數(shù)f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導(dǎo)出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

　　學(xué)生會用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

　　通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗生活中的角色，認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。

　　3.理性概括，構(gòu)建新知

　�。ǎ。﹩�發(fā)建構(gòu)

　　在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

　　(2)完善建構(gòu)

　　練習(xí)：

　�、�    在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

　　②      10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？

　　學(xué)生獨立思考后討論回答。

　　結(jié)合學(xué)生回答的實際情況，對練習(xí)追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎？b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？d、實話實說，對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點.

　　歸納探索結(jié)果：

　　眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

　　這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈，使學(xué)生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)。同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

　　4.實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新

　�。ǎ。┱埬惝�(dāng)廠長

　　某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　�、�       計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

　　②       從實際出發(fā)，請回答①中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。

　　（2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數(shù)

　　中位數(shù)

　　平均字?jǐn)?shù)

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個為優(yōu)秀）的高低。

　　由已知中位數(shù)估計＂中間＂位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　�。�3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況見如下統(tǒng)計圖：

　　（圖中右邊的人數(shù)是指取得對應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）

　　請你運用所學(xué)知識對以上數(shù)據(jù)進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學(xué)生獨立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問：

　　追問：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學(xué)生會用數(shù)據(jù)多角度進行全面分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)新.

　　這一環(huán)節(jié)通過對實踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點 ，強化學(xué)生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結(jié)構(gòu)；鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學(xué)意識。

　　引例的解決：

　　略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數(shù)（200元）或中位數(shù)（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學(xué)生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學(xué)生更深層地意識到：要學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。

　　5.              歸納小結(jié)，反思提高

　　教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：

　�。�1）   列表對比

　　平均數(shù)

　　眾數(shù)

　　中位數(shù)

　　概念

　　注意點

　�。�2）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有不同的側(cè)重點，需聯(lián)系實際選擇。

　　作業(yè) ：

　　(1)鞏固型作業(yè) ：課本P101，練習(xí)：1 2

　　(2)實踐操作型作業(yè) ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請你們分組抽樣調(diào)查初一年級50名同學(xué)的心率,并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生，請你談?wù)劤跻荒昙墝W(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業(yè) ，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

　　六、設(shè)計說明：

　　1.板書設(shè)計 

　　投影屏幕

　　眾數(shù)和中位數(shù)

　　1.  歸納探索結(jié)果         3.實踐應(yīng)用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習(xí)....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應(yīng)用約17分鐘,小結(jié)與作業(yè) 約5分鐘.(注:一節(jié)課45分鐘)

　　3. 教學(xué)特色

　　1)以問題作為教學(xué)主線,在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法,培養(yǎng)統(tǒng)計觀念.

　　2)以課堂作為教學(xué)的輻射源,通過教師、學(xué)生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學(xué)一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學(xué)     電話：0571-88084357-8034

中位數(shù) 篇10

　　“平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時）”的說課

　　徐小路   （浙江省杭州市長征中學(xué)）

　�。ㄊ褂媒滩模毫x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書《數(shù)學(xué)》（華師大版）七年級下冊第10章第2節(jié)，第97~104頁）

　　一.            教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　在信息社會“數(shù)字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的3個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前

　　面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。

　　2、課時安排和說明

　　參照新教材教師用書建議：“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時是練習(xí)實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時。

　　3、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。

　　教學(xué)難點 ：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識經(jīng)驗,因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點 。

　　二.學(xué)情分析

　　認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。

　　能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。

　　情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。

　　基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　三.教學(xué)目標(biāo) 

　　根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo) 為：

　　知識目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。

　　能力目標(biāo)：進一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。

　　情感目標(biāo)：通過各種真實的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。

　　四.教學(xué)方法

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題­­­­－－合作交流，探索問題­­­－－理性概括，構(gòu)建新知――實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。

　　五.教學(xué)過程 

　　1.  創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　（1）    創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）

　　某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元�！毙�張工作幾天后，找到經(jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周200元，”這時，工會主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯，其實我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周250元，不止每周200元的！不信，看看這張工資表�！笨春�，小張感慨：“難道是我錯了？”

　　人員

　　經(jīng)理

　　領(lǐng)工

　　工種一

　　工種二

　　學(xué)徒

　　合計

　　工資x（元）

　　2000

　　260

　　250

　　200

　　100

　　/

　　人數(shù)f（人）

　　1

　　5

　　6

　　10

　　1

　　23

　　f.x（元）

　　2000

　　1300

　　1500

　　2000

　　100

　　6900

　　(2)  問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實工資水平嗎？

　　基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實工資水平？

　　2.    合作交流，探索問題

　　在導(dǎo)出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。

　　學(xué)生會用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資250元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。

　　通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗生活中的角色，認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。

　　3.理性概括，構(gòu)建新知

　　（�。﹩�發(fā)建構(gòu)

　　在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“250” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時補充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。

　　(2)完善建構(gòu)

　　練習(xí)：

　　①    在一次英語考試中,11名同學(xué)得分如下：80  70  100  60  80  70  90  50  80  70  90 請指出這次英語考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。

　�、�      10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13  15  10  14  19  17  16  14  12

　　你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？

　　學(xué)生獨立思考后討論回答。

　　結(jié)合學(xué)生回答的實際情況，對練習(xí)追問：a、能說出1 2 3 4 5 6 的眾數(shù)嗎？b、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？c、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？d、實話實說，對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點.

　　歸納探索結(jié)果：

　　眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

　　這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈，使學(xué)生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)。同時體驗了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進一步探索的內(nèi)驅(qū)力。

　　4.實踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新

　�。ǎ。┱埬惝�(dāng)廠長

　　某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

　　鞋的尺寸（cm）

　　22

　　22

　　23

　　23

　　24

　　24

　　25

　　銷售量（雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　�、�       計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

　�、�       從實際出發(fā)，請回答①中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實際意義？

　　問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。

　�。�2）請你評判

　　甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得到下表：

　　班級

　　參加人數(shù)

　　中位數(shù)

　　平均字?jǐn)?shù)

　　甲

　　55

　　149

　　135

　　乙

　　55

　　151

　　135

　　請你評判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥150個為優(yōu)秀）的高低。

　　由已知中位數(shù)估計＂中間＂位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。

　�。�3）請你參政：

　　某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實際狀況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了50名初中畢業(yè)的女學(xué)生進行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況見如下統(tǒng)計圖：

　�。▓D中右邊的人數(shù)是指取得對應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）

　　請你運用所學(xué)知識對以上數(shù)據(jù)進行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由。

　　由學(xué)生獨立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問：

　　追問：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率是多少？

　　讓學(xué)生會用數(shù)據(jù)多角度進行全面分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)新.

　　這一環(huán)節(jié)通過對實踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點 ，強化學(xué)生對知識的理解，促進知識的遷移、深化、鞏固，進一步完善知識結(jié)構(gòu)；鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實際問題，增強用數(shù)學(xué)意識。

　　引例的解決：

　　略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實工資水平。這時用眾數(shù)（200元）或中位數(shù)（250元）來表示工人的真實工資水平比較合適。

　　追問學(xué)生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？

　　由于前面已將問題的難點進行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學(xué)生更深層地意識到：要學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。

　　5.              歸納小結(jié)，反思提高

　　教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：

　�。�1）   列表對比

　　平均數(shù)

　　眾數(shù)

　　中位數(shù)

　　概念

　　注意點

　　（2）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有不同的側(cè)重點，需聯(lián)系實際選擇。

　　作業(yè) ：

　　(1)鞏固型作業(yè) ：課本P101，練習(xí)：1 2

　　(2)實踐操作型作業(yè) ：（一周后交）

　　每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請你們分組抽樣調(diào)查初一年級50名同學(xué)的心率,并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生，請你談?wù)劤跻荒昙墝W(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。

　　布置一短一長作業(yè) ，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時也是為課本P125的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

　　六、設(shè)計說明：

　　1.板書設(shè)計 

　　投影屏幕

　　眾數(shù)和中位數(shù)

　　1.  歸納探索結(jié)果         3.實踐應(yīng)用

　　............. ...........

　　............. ...........

　　2.練習(xí)....... ...........

　　............. ...........

　　2.時間安排

　　課題引入約5分鐘，概念探索約18分鐘，實踐應(yīng)用約17分鐘,小結(jié)與作業(yè) 約5分鐘.(注:一節(jié)課45分鐘)

　　3. 教學(xué)特色

　　1)以問題作為教學(xué)主線,在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題,在層層遞進的問題鏈中,展開探索,在實踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法,培養(yǎng)統(tǒng)計觀念.

　　2)以課堂作為教學(xué)的輻射源,通過教師、學(xué)生、多媒體多點輻射，帶動和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性。

　　個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學(xué)一級教師，碩士

　　通訊地址：310005  浙江省杭州市長征中學(xué)     電話：0571-88084357-8034

中位數(shù) 篇11

　　一、教材分析

　　(一)教材的地位和作用

　　本節(jié)課是華師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章《統(tǒng)計初步認(rèn)識》中，第三節(jié)的內(nèi)容。主要讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中三個基本統(tǒng)計量，是一堂概念課，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實踐。

　　(二)教學(xué)的目標(biāo)和要求

　　知識目標(biāo)： 理解平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的含義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)計算方法，明確平均數(shù)、中位數(shù)肯定有，眾數(shù)卻不一定有的事實;

　　能力目標(biāo)： 會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，會確定一組較簡單的數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)，培養(yǎng)獨立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作的能力;

　　情感目標(biāo)： 體驗事物的多面性與學(xué)會全面分析問題的必要性，滲透誠實、上進道德觀念，培養(yǎng)吃苦創(chuàng)新精神。

　　(三)教學(xué)的重點和難點

　　教學(xué)重點： 三個基本統(tǒng)計量的概念以及其計算和確定方法;

　　教學(xué)難點： 平均數(shù)的計算，中位數(shù)眾數(shù)的確定。

　　二、教法與學(xué)法

　　本節(jié)課使用多媒體教學(xué)平臺;概念教學(xué)中，主要以生活實例為背景，從具體的事實上抽象出三個統(tǒng)計量的概念，通過三個統(tǒng)計量的計算與確定的練習(xí)幫助學(xué)生理解并鞏固概念;在教學(xué)活動中主要是以問題的方式啟發(fā)學(xué)生，以生動有趣的實例吸引與激勵學(xué)生;在整個過程中采用情境教學(xué)法。 同時，注重培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力與自學(xué)協(xié)作能力，在教學(xué)過程中主要以學(xué)生“探究自學(xué)”“小組討論”“相互學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)方式而進行。

　　三、教學(xué)過程的分析

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 (3分鐘) 引入采用“故事法”引入——《從四十名到第十名》。通過這個生動有趣的故事使學(xué)生充分體驗到全面了解并分析數(shù)據(jù)的必要性。如何能對數(shù)據(jù)全面了解分析?今天我們將學(xué)習(xí)從三個不同側(cè)面反映一組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量——平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。通過生動的故事，也是集中學(xué)生注意力的一種有效方式。

　　(二)自學(xué)輔導(dǎo)，建構(gòu)新知(11分鐘)

　　提出概念： (3分鐘) 在學(xué)生還沉浸在有趣的故事情節(jié)的中時，對故事的情節(jié)設(shè)問：主人公的成績在哪一檔次?中等成績約是多少?哪一檔分?jǐn)?shù)的人最多?學(xué)生一一作答。在此基礎(chǔ)上，老師把平時生活中的說法(如：中等成績)規(guī)范化并抽象出統(tǒng)計中的基本概念(如：中位數(shù))。 這樣可以使新的概念建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗上，便于理解和記憶。 自學(xué)

　　輔導(dǎo)： (8分鐘) 學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，結(jié)合教材，必須想辦法求出故事中的三個統(tǒng)計量，并找出平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的計算方法。(小組討論、教師輔導(dǎo))。 因為新教材的編寫比較適合學(xué)生閱讀，這一節(jié)內(nèi)容與學(xué)生的實際生活聯(lián)系較多，學(xué)生多有體驗，要讓學(xué)生理解并沒有太大的困難。這樣也可以充分發(fā)揮學(xué)生主觀性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力與小組協(xié)作的能力，充分利用“學(xué)生資源”，使他們互相幫助， 體驗在集體中的成長與發(fā)展。

　　鞏固整理： (20分鐘) 本節(jié)課的概念是一種動態(tài)性、操作性校強，所以學(xué)生需要在具體的操作演練中去體驗、理解與鞏固概念。

　　(三)、 探究交流，發(fā)展能力 。 (6分鐘)

　　作為這節(jié)課的內(nèi)容，還可以適當(dāng)加強學(xué)生綜合能力，特別是閱讀圖表、分析數(shù)據(jù)并計算的綜全能力。小組為單位進行，看哪個小組算得又快、方法又巧。 利用表二計算，首先需要學(xué)生讀懂這些數(shù)據(jù)的含義，其次能正確的使用小學(xué)里乘法的意義導(dǎo)出“加權(quán)平均數(shù)”計算方法，第三這樣的數(shù)據(jù)的中位數(shù)的確定有一定的技巧，對學(xué)生的思維與分析要求教高。這是對學(xué)生的一次挑戰(zhàn)，利于對學(xué)生“思想方法”與“意志品質(zhì)”的提升。

　　(四)結(jié)束新課，布置作業(yè)。(5分鐘)

　　學(xué)生交流心得。 老師相應(yīng)補充：分析數(shù)據(jù) 切不可盲目片面，學(xué)會全面分析;確定中位數(shù) ：關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)排序;確定眾數(shù) ：作好頻數(shù)統(tǒng)計。 完成作業(yè)本10.2.1。 學(xué)生交流心得。 老師相應(yīng)補充：分析數(shù)據(jù) 切不可盲目片面，學(xué)會全面分析;確定中位數(shù) ：關(guān)鍵是將數(shù)據(jù)排序;確定眾數(shù) ：作好頻數(shù)統(tǒng)計。

中位數(shù) 篇12

　　一、教材分析

　　A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題.2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。

　　B.教學(xué)目標(biāo) 

　　1、知識目標(biāo)：

　　①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。

　　②會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。

　　3、德育目標(biāo)：

　�、倥囵B(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　�、跐B透數(shù)學(xué)知識來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。

　　C、重點·難點·疑點

　　1.教學(xué)重點：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。

　　2.教學(xué)難點 ：

　　①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

　　②偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

　　二、教法設(shè)計

　　問題情景教學(xué)法

　　三、教學(xué)過程 

　　【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】

　�、僭鯓忧笠唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。

　　14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）

　　【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

　　問題情景一：一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼（單位：厘米）

　　18

　　19

　　20

　　21

　　21.5

　　22

　　22.5

　　銷售量（單位：雙）

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？

　　問題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　面包種類

　　奶油

　　巧克力

　　豆沙

　　香稻

　　三色

　　椰茸

　　銷售量（單位：個）

　　10

　　15

　　25

　　5

　　15

　　30

　　在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

　　定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　同時要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。

　　注意：①.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

　　②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

　　例1、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

　　問題情景三：在初三數(shù)學(xué)競賽中，我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55   57   61   62    98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？

　　觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　注意：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。

　　2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。      

　　例2  10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　請觀察分析后，自解.

　　【誘向深入 拓展思維】

　　例3在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　成績（單位：米）

　　1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）。

　　觀察表格，分析回答下列問題：①表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？

　�、诒砝锏�17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？

　�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。

　　【展示應(yīng)用 評價自我】

　　補充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等

　　∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)

　　∴x＝8,    (10+x)＝9

　　∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

　　補充練習(xí)2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是(    )

　　A.21    B.22    C.23    D.24

　　分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21

　　解：選(A)

　　3、教材P159中1、2、3

　　【鏈接知識 歸納小結(jié)】

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。

　　2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到�。�，然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

　　【布置作業(yè) 】教材P163A組1、2、3，B組。

　　【板書設(shè)計 】

　　14.2 眾數(shù)與中位數(shù)

　　1.定義           例1              例2         例3

　　眾數(shù)：              練習(xí)1          練習(xí)2

　　中位數(shù)

中位數(shù) 篇13

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生理解的意義.

　　2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　2.滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：求一組數(shù)據(jù)的.

　　2.教學(xué)難點 ：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.

　　教學(xué)步驟 

　　（一）明確目標(biāo)

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

　　這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

　�。ǘ�）整體感知

　　平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　（三）教學(xué)過程 

　　（用幻燈片出示引入例）請同學(xué)們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點上，學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.

　　下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

　　例1  在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

　　教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

　　課堂練習(xí)：教材P159中1

　　學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請同學(xué)看下面問題：

　　在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解.

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

　　教師剖析定義時要強調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.

　　教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解.

　　解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

　　答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績?nèi)缦卤硭�示：成�?/p>

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？2.表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

　　上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

　　這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

　　答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習(xí)：教材P159中2、3

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

　　布置作業(yè) 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設(shè)計 

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數(shù)：

　　中位數(shù)

　　教學(xué)設(shè)計示例2

　　一、教學(xué)目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學(xué)生會求一組數(shù)據(jù)的.

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

　　難點：在一組數(shù)據(jù)中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　2.一組數(shù)據(jù)的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數(shù)據(jù)分析研究過程中，往往要了解某個數(shù)出現(xiàn)的最多，某個特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼，如何利用？這節(jié)課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達(dá)到30個.

　　接下來向?qū)W生介紹：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

　　講到此處，要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后一個數(shù)據(jù)與它們的差異較大，得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61，它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據(jù)0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”.

　　例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師應(yīng)請一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列，啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？(引導(dǎo)學(xué)生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位).

　　通過此例的練習(xí)，使學(xué)生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識和理解.

　　小結(jié)

　　眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強調(diào)：

　　(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.

　　(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量.

　　(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習(xí)：選用課本練習(xí)

　　作業(yè) ：選用課本習(xí)題

　　四、教學(xué)注意問題

　　教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法.

中位數(shù) 篇14

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生理解的意義.

　　2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　2.滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想.

　　（四）美育滲透點

　　通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：求一組數(shù)據(jù)的.

　　2.教學(xué)難點 ：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.

　　教學(xué)步驟 

　　（一）明確目標(biāo)

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

　　這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

　�。ǘ�）整體感知

　　平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程 

　�。ㄓ没脽羝�出示引入例）請同學(xué)們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點上，學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.

　　下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

　　例1  在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

　　教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

　　課堂練習(xí)：教材P159中1

　　學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請同學(xué)看下面問題：

　　在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解.

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

　　教師剖析定義時要強調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.

　　教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解.

　　解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

　　答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績?nèi)缦卤硭�示：成�?/p>

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？2.表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

　　上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

　　這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

　　答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習(xí)：教材P159中2、3

　　（四）總結(jié)、擴展

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

　　布置作業(yè) 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設(shè)計 

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數(shù)：

　　中位數(shù)

　　教學(xué)設(shè)計示例2

　　一、教學(xué)目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學(xué)生會求一組數(shù)據(jù)的.

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

　　難點：在一組數(shù)據(jù)中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

　　三、教學(xué)過程 

　　復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　2.一組數(shù)據(jù)的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數(shù)據(jù)分析研究過程中，往往要了解某個數(shù)出現(xiàn)的最多，某個特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼，如何利用？這節(jié)課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達(dá)到30個.

　　接下來向?qū)W生介紹：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

　　講到此處，要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后一個數(shù)據(jù)與它們的差異較大，得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61，它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據(jù)0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”.

　　例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師應(yīng)請一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列，啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？(引導(dǎo)學(xué)生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位).

　　通過此例的練習(xí)，使學(xué)生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識和理解.

　　小結(jié)

　　眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強調(diào)：

　　(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.

　　(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量.

　　(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習(xí)：選用課本練習(xí)

　　作業(yè) ：選用課本習(xí)題

　　四、教學(xué)注意問題

　　教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法.

中位數(shù) 篇15

　　教學(xué)設(shè)計示例1

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲�識教學(xué)點

　　1.使學(xué)生理解的意義.

　　2.會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).

　　（二）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.

　　（三）德育滲透點

　　1.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.

　　2.滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的思想.

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1.教學(xué)重點：求一組數(shù)據(jù)的.

　　2.教學(xué)難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.

　　3.教學(xué)疑點：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.

　　4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.

　　教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3.平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.

　　這節(jié)課，我們將進一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).

　　這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).

　�。ǘ�）整體感知

　　平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　�。ㄈ�）教學(xué)過程

　　（用幻燈片出示引入例）請同學(xué)們看下面問題：

　　一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:

　　鞋的尺碼

　　(單位:厘米)

　　22

　　22.5

　　23

　　23.5

　　24

　　24.5

　　25

　　銷售量

　　(單位:雙)

　　1

　　2

　　5

　　11

　　7

　　3

　　1

　　在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體.（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）.下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多.這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值.在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強調(diào)：1.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù).在這一點上，學(xué)生很容易混淆.2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.

　　下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）

　　例1  在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

　　80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

　　求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù).

　　例1  在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

　　答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）.

　　教師應(yīng)強調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多.

　　課堂練習(xí)：教材P159中1

　　學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義.請同學(xué)看下面問題：

　　在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：

　　55 57 61 62 98

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大.這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解.

　　中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

　　教師剖析定義時要強調(diào)：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以.2.在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等.

　　教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

　　例2 （用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

　　求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解.

　　解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：

　　10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

　　左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）.

　　答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件.

　　例3 （用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成

　　績?nèi)缦卤硭�示：成�?/p>

　　(單位：米)1.50

　　1.60

　　1.65

　　1.70

　　1.75

　　1.80

　　1.85

　　1.90

　　人數(shù)

　　2

　　3

　　2

　　3

　　4

　　1

　　1

　　1

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位）.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問題：1.表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？2.表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？3.可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？

　　這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度.

　　教師范解例3.

　　解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75.

　　上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

　　這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

　　答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

　　課堂練習(xí)：教材P159中2、3

　　（四）總結(jié)、擴展

　　1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.

　　2.方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).

　　3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.

　　布置作業(yè) 

　　教材P160A1、2、3、，B

　　板書設(shè)計

　　14.2 

　　1.定義 例1 例2 例3

　　眾數(shù)：

　　中位數(shù)

　　教學(xué)設(shè)計示例2

　　一、教學(xué)目的

　　1.理解的意義.

　　2.使學(xué)生會求一組數(shù)據(jù)的.

　　二、教學(xué)重點、難點

　　重點：使學(xué)生通過練習(xí)掌握的概念.

　　難點：在一組數(shù)據(jù)中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法.中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋.

　　三、教學(xué)過程

　　復(fù)習(xí)提問

　　1.什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　2.一組數(shù)據(jù)的計算方法有哪些？

　　引入新課

　　在對一組數(shù)據(jù)分析研究過程中，往往要了解某個數(shù)出現(xiàn)的最多，某個特定的數(shù)處于什么特定位置.那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼，如何利用？這節(jié)課我們來進行探討，

　　新課

　　教材售鞋一例 即一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示.

　　哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例.某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：

　　在這個問題中，店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好.從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達(dá)到30個.

　　接下來向?qū)W生介紹：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

　　講到此處，要強調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢.”

　　例1 在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：

　　70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù).

　　教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù).(可多請幾位學(xué)生說一說觀察情況.)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后一個數(shù)據(jù)與它們的差異較大，得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61，它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)的較大變動的影響.

　　由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù).

　　要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據(jù)0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).要使學(xué)生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”.

　　例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是

　　15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù).

　　教師應(yīng)請一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到 大按順序排列，啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件).

　　還可順勢問一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？(引導(dǎo)學(xué)生答出：14，15，17.)

　　例3 在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭�示�?/p>

　　分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第2位).

　　通過此例的練習(xí)，使學(xué)生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識和理解.

　　小結(jié)

　　眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.在講述過程中需強調(diào)：

　　(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.

　　(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量.

　　(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.

　　練習(xí)：選用課本練習(xí)

　　作業(yè) ：選用課本習(xí)題

　　四、教學(xué)注意問題

　　教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法.