中位數課堂實錄
一,創設情境,引起認知沖突師生問好后,教師用課件出示兩則廣告.
師:如果你是一位大學生,要成為其中一家公司的員工,運用你已有的知識,你會選擇去哪家 為什么
生1:我會選擇去甲公司,因為甲公司的平均工資高.
生2:我也選擇去甲公司,因為甲公司的月平均工資高.
生3:我會考慮一下這兩個公司的實際狀況,比如工作辛苦嗎
師:哦,你考慮到了其他的原因.那么我們其他同學都理所當然的選擇去甲公司,因為他們的月平均工資高.
可是現在的虛假廣告滿天飛,光看廣告就下結論我還是不太放心,讓我們看看他們的實際情況吧!
2,(出示幻燈2,甲乙兩公司的月工資表格)
師:仔細觀察,如果再給你一次選擇的機會,你會選擇哪家公司 為什么
生1:我會選擇去乙公司,因為甲公司經理有6400元,而且他員工的工資都很低.
生2:我也選擇去乙公司,因為乙公司每人的工資都比較接近2000元,而甲公司除經理外,其他6個人的工資都在2000元以下.
師:是的,分析的很合理.看(出示幻燈片3),為什么甲公司的平均工資會比較高呢
生1:因為經理的工資太高了.
師:誰再來說一說 怎么會出現這樣的情況呢
生2:因為經理的工資太高了,把平均數拉高了.
師:是的.經歷了這兩次選擇你有什么想說的
生:……
3,小結
師:是啊,平均數有時會欺騙人,所以有時候用平均數表示一組數據的一般水平不合適.那該用什么數來表示他們公司員工工資的一般水平比較好呢
二,探索新知
引發好奇
師:我們今天就來認識一個新朋友:中位數.(板書)
師:初次見到這位新朋友有什么想問問它的嗎
生1:什么是中位數
生2:怎么找中位數
生3:什么時候用中位數
生4:中位數與平均數有什么不同
生:……
師:那接下來我們來一一解決這些問題吧.
中位數概念的理解
師:中位數,從字面理解有什么意思啊
生齊聲:中間位置的數.
師:真聰明,是的.把一組數據按大小順序排列后,最中間的數據就是中位數.(板書)
生齊讀一遍.
師:關鍵是什么
生:先按大小順序排列,最中間的數據.
師:這樣一說,我們把哪個問題也解決啦
生:還把怎樣找中位數的問題解決了.
找中位數的兩種方法
①奇數個數據的求法.(出示幻燈片4)
師:那請你們找找乙公司這組數據的中位數
生動筆
師:應該先怎樣
生:排序.
反饋.
師:很好,很多同學都能又快又準確的找到這組數據的中位數.
②偶數個數據的求法
師:那么你有什么疑惑的地方嗎
生1:我覺得當這個數據是單數個的時候有中間數,那么這個數據是雙數的時候怎么辦 比如6個數的時候.
師:好的,那我們看看丙公司的這組數據,(出示幻燈片5)當6個數據的時候怎么找中位數
生1:我覺得這組數據的中位數應該是2000和2200.
生2:我也這么認為的.
師:一組數據的中位數是唯一的,有哪位同學知道
生3:應該是2100,2000加2200的和除以2得到.
師:聽清楚了嗎 誰在來說一遍
生4:……
師:真聰明啊,實際上是求……
生:中間兩個數的平均數.
③學生小結兩種情況的方法
師:那找中位數有哪幾種方法 你能總結一下嗎
生:當數據是單數個的時候,按大小順序排列后,最中間的數是中位數.當數據是雙數個的時候,按大小排列后,最中間兩個數的平均數就是中位數.
(師板書這兩種情況)
感悟什么時候用中位數比較合適,以及平均數與中位數的區別.
師:我們已經解決了兩個問題了.接下來輪到解決這個問題了,好好思考一下.(幻燈片6)
生:平均數是總數除以數據的個數.而中位數是按大小順序排列后最中間的數或中間兩個數的平均數.