五年級數學 找規律教案
針對算式,教師提問:能說說2是從哪里來的嗎?為什么要除以2?7表示什么意思?1呢?余下的1盆指的是哪一盆?7組還余1盆說明了什么?你能確定第15盆是什么花嗎?
追問:我們只看到4組,看不到第8組,怎么知道第8組的第1盆花一定是藍色的?(每一組的第盆花都是藍色的),看哪一組比較方便?(第1組)
學生一邊說,教師一邊結合前面學生畫的圖解釋:點擊演示
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4、比較反思:解決盆花排列的問題,我們想了這么多的策略。你有什么想法嗎?還有不明白的地方嗎?你比較喜歡哪一種策略,為什么?
(初步淘汰畫圖,如果學生可能比較傾向于列舉的方法,可以適當進行一些口答練習。)
[設計意圖:引導學生根據規律探究未知領域的規律表現;不比較,不優化。]
四、獨立嘗試,逐步優化解題方法
1、下面我們繼續探討彩燈排列的規律。[繼續鼓勵學生用自己喜歡的方法解決問題]
出示“試一試”第1題(點擊:彩燈),讓學生自己嘗試解答。
⑴展示學生不同的想法。
(比較分類(或列舉)和計算的方法,得出分類(或列舉)的方法有局限性。)
⑵引導學生針對計算的方法思考:如果分組,每幾個彩燈為一組?
(點擊:集合圈)
① 17÷3=5(組)……2(個)余下的兩個是什么顏色的?和每組的第幾個顏色相同?
(這兩個和每組的第1、2個相同。)
②18÷3=6(組),沒有余數說明什么?(正好分了6組,第18個在第6組的最后一個。)
⑶組織學生比較這幾種方法:你覺得哪一種方法比較簡便?
[設計意圖:明確通過計算解決問題是一種比較簡便的方法,從而實現算法的優化。]
如果有學生不同意計算的方法簡便,可以提出第50個、第100個彩燈是什么顏色的問題,引導體會計算確實是簡便的方法。
2、下面我們繼續探討彩旗排列的規律。
①出示“試一試”第2題(點擊:彩旗及問題)。
提問:你想用什么策略解決這兩個問題?(計算)
要計算就必須要弄清什么?(每幾個彩旗為一組)(點擊;集合圈)
自己能獨立完成嗎?試試看。
②集體訂正。
③提問:看到余數你能立刻知道是什么顏色的彩旗嗎?余數是幾時是紅旗?余數是幾時是黃旗?[強調余數與紅旗、黃旗的對應關系。]
余數是1、2時是紅旗。余數是3或沒有余數時是黃旗。
3、總結:解決這一問題的一般策略。必須先找出規律并分組。
五、多樣練習,加深對解題方法的理解
1、最近有的班上學了找規律后,玩起了這樣的數學游戲。
練一練第1題(點擊出示:擺一擺,猜一猜。)
⑴先辨析是怎么擺的。提問:先擺的棋子是什么顏色的?
[設計意圖:培養學生仔細觀察的習慣。]
先猜一猜,再計算。
⑵同桌合作進行:每桌一人擺白子,一人擺黑子,照規律擺棋子(提供4枚白子、3枚黑子)。
如果繼續擺下去,猜一猜:第21枚棋子是白色的還是黑色的?獨立計算。口頭匯報。
2、練一練第2題:穿珠子。
第1問:18÷4 = 4(組)……2(個) 追問:兩個“4”各表示什么意思?
第2問:24÷4 = 6(組)
解答后指名說說是怎樣想的。
3、活動一:
師:剛才,小紅是按綠、黃、藍、紅的順序穿一串珠子,第18顆是黃色。如果讓你來穿,請你自己設計一種穿法(用圖表示)。再想一想,你設計的方法第18顆是什么顏色?