最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握公倍數(shù)、兩個概念.
2.理解求的算理，掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和的概念，掌握求兩個數(shù)的方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個數(shù)的算理.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.導(dǎo)入 ：這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識.
（板書：）
2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.
二、探究新知.
教學(xué)例1【演示課件】
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？
4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有：12、24、36……
其中最小的一個是12.
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).
3、質(zhì)疑：兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)？有沒有最大的公倍數(shù)？
明確：因?yàn)槊恳粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的.因此，兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù).
4、反饋練習(xí).
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里，再找出它們的是幾.
明確：50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個；如果擴(kuò)展數(shù)的范圍，也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的.
（二）教學(xué)例2【演示課件】
引入：我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的.
例2：求18和30的.
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).
板書： 18＝2×3×3
30＝2×3×5
教師提問：18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù)）
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)？
（既要包含18的所有質(zhì)因數(shù)，又要包含30的所有質(zhì)因數(shù)）
2、觀察集合圖：18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)？
教師明確：18和30的里，只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)（1個2和1個3）以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)（3和5）就可以了.2×3×3×5＝90，所以18和30的是90. 3、小組討論：如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行？ 教師明確：如果少一個質(zhì)因數(shù)，就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù)，因而就不能得到它們的；如果多一個質(zhì)因數(shù)，雖是18和30的公倍數(shù)，但不能保證是. 板書： 18和30的是2×3×3×5＝90 4、反饋練習(xí). （1）先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的. 30＝（ ）×（ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ） 30和42的是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） （2）A＝2×2 B＝2×2×3 A和B的是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） （3）用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時，小華得72，小林得144.誰做錯了？ 可能錯在哪里？ 5、求的一般書寫格式. ①引導(dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個. 板書： ②明確：綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的，因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來，就得到18和30的. ③反饋練習(xí)：求30和45的. ④總結(jié)方法：求兩個數(shù)的，先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來. ⑤反饋練習(xí)：求下面每組數(shù)的 6和8 24和20 28和21 16和72 三、全課小結(jié). 今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的，它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的，希望大家能熟練的掌握這部分知識. 四、隨堂練習(xí)【演示課件】 1.填空. （1）A＝2×3×5 （2）A＝2×2×5 B＝3×5×7 B＝（ ）×5×（ ） A和B和是（ ）. A和B的是2×2×5×7＝140. 2.判斷. （1）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù).（ ） （2）兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的.（ ） 五、布置作業(yè) . 求下面每組數(shù)的. 12和15 30和40 36和54 22和33 六、板書設(shè)計 . 例1 順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個？其中最小的是多少？ 4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、M、28、32、36…… 6的倍數(shù)有：6、12、18、30、30、36…… 4和6公有的倍數(shù)有： 12、24、36…… 其中最小的一個是12. 例2 求18和30的. 18和30的是 2×3×3×5＝90. 探究活動 活動目的 1、理解的意義. 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法. 活動題目 有兩個自然數(shù)，它們的是48，那么這兩個自然數(shù)各是多少？ 活動過程 1、學(xué)生分小組討論. 2、小組匯報. 3、師生共同研究方法，理解求的幾種情況. 參考答案 由題意可知，48是所求兩個自然數(shù)的，那么所求兩個自然數(shù)一定是48的約數(shù)，因此我們可以找出48的所有約數(shù)，然后進(jìn)行兩兩組合，便可找出符合條件的數(shù)組. 48的約數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn)，符合條件的數(shù)組有：1和48，2和48，3和16，3和48，4和48，6和16，8和48，12和16，12和48，16和24，16和48，24和48，48和48.一共有14個數(shù)組. 活動說明 學(xué)生尋找符合條件的答案的過程，實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.