最小公倍數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
1.掌握公倍數(shù)、兩個概念.
2.理解求的算理,掌握用分解質(zhì)因數(shù)求的方法.
教學(xué)重點(diǎn)
建立公倍數(shù)和的概念,掌握求兩個數(shù)的方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解求兩個數(shù)的算理.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.導(dǎo)入 :這節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)有關(guān)的知識.
(板書:)
2.復(fù)習(xí)倍數(shù)的概念.
二、探究新知.
教學(xué)例1【演示課件】
例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個?其中最小的是多少?
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……
6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36……
4和6的公倍數(shù)有:12、24、36……
其中最小的一個是12.
1、學(xué)生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、的意義.
2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).
3、質(zhì)疑:兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點(diǎn)?有沒有最大的公倍數(shù)?
明確:因?yàn)槊恳粋數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的,所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的.因此,兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù).
4、反饋練習(xí).
把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里,再找出它們的是幾.
明確:50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個;如果擴(kuò)展數(shù)的范圍,也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的.
(二)教學(xué)例2【演示課件】
引入:我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的.
例2:求18和30的.
1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).
板書: 18=2×3×3
30=2×3×5
教師提問:18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
(18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù))
30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
(30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù))
18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?
(既要包含18的所有質(zhì)因數(shù),又要包含30的所有質(zhì)因數(shù))
2、觀察集合圖:18和30的應(yīng)包含哪些質(zhì)因數(shù)?
教師明確:18和30的里,只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的是90.
3、小組討論:如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行?
教師明確:如果少一個質(zhì)因數(shù),就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù),因而就不能得到它們的;如果多一個質(zhì)因數(shù),雖是18和30的公倍數(shù),但不能保證是.
板書:
18和30的是2×3×3×5=90
4、反饋練習(xí).
(1)先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的.
30=( )×( )×( )
42=( )×( )×( )
30和42的是( )×( )×( )×( )=( )
(2)A=2×2 B=2×2×3
A和B的是( )×( )×( )=( )
(3)用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的時,小華得72,小林得144.誰做錯了?
可能錯在哪里?
5、求的一般書寫格式.
①引導(dǎo)學(xué)生把兩個短除式合并成一個.
板書:
②明確:綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應(yīng)的,因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來,就得到18和30的.
③反饋練習(xí):求30和45的.
④總結(jié)方法:求兩個數(shù)的,先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來.
⑤反饋練習(xí):求下面每組數(shù)的
6和8 24和20 28和21 16和72
三、全課小結(jié).
今天這節(jié)課我們主要研究了用什么方法求兩個數(shù)的,它是為以后學(xué)習(xí)通分做準(zhǔn)備的,希望大家能熟練的掌握這部分知識.
四、隨堂練習(xí)【演示課件】
1.填空.
(1)A=2×3×5 (2)A=2×2×5
B=3×5×7 B=( )×5×( )
A和B和是( ). A和B的是2×2×5×7=140.
2.判斷.
(1)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù).( )
(2)兩個數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的.( )
五、布置作業(yè) .
求下面每組數(shù)的.
12和15 30和40 36和54 22和33
六、板書設(shè)計(jì) .
例1 順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個?其中最小的是多少?
4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、M、28、32、36……
6的倍數(shù)有:6、12、18、30、30、36……
4和6公有的倍數(shù)有: 12、24、36……
其中最小的一個是12.
例2 求18和30的.
18和30的是 2×3×3×5=90.
探究活動
活動目的
1、理解的意義.
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和科學(xué)的思維方法.
活動題目
有兩個自然數(shù),它們的是48,那么這兩個自然數(shù)各是多少?
活動過程
1、學(xué)生分小組討論.
2、小組匯報(bào).
3、師生共同研究方法,理解求的幾種情況.
參考答案
由題意可知,48是所求兩個自然數(shù)的,那么所求兩個自然數(shù)一定是48的約數(shù),因此我們可以找出48的所有約數(shù),然后進(jìn)行兩兩組合,便可找出符合條件的數(shù)組.
48的約數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、16、24、48經(jīng)試驗(yàn),符合條件的數(shù)組有:1和48,2和48,3和16,3和48,4和48,6和16,8和48,12和16,12和48,16和24,16和48,24和48,48和48.一共有14個數(shù)組.
活動說明
學(xué)生尋找符合條件的答案的過程,實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生思維有序化的過程.