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小學五年級《公倍數與最小公倍數》

小學五年級《公倍數與最小公倍數》

公倍數與最小公倍數

說課:

“公倍數與最小公倍數”是純數學知識,對于小學生來講是抽象的概念,因此通過情景設計----讓學生在尋找最佳慰問點,以此來激發學生學習的興趣并導入  新課。

由于學生在學習“公約數與最大公約數”時已掌握了枚舉法、分解質因數及短除法,因此在設計本節課時意圖讓學生通過已有知識經驗去探究新知,而且,在探究活動中讓學生根據自己的需要、根據自己的實際知識面來選擇探究的問題,這樣處理更能激發學生學習的欲望,調動每一個學生學習的積極性。在成果匯報時,讓學生站到講臺前,講述自己對某一問題的理解,并通過實例來補充說明,這樣可以培養學生的自信心。

教學目標 :

1、理解公倍數、最小公倍數的意義;會用列舉法、分解質因數、短除法求兩個數的最小公倍數;會求是互質數或有倍數關系的兩個數的最小公倍數。

2、在知識的探究過程中,讓每個學生體驗成功的喜悅,并培養學生大膽質疑的習慣。

教學過程 :

一、情景導入  

1、從我們學校到中山公園可乘坐A、B兩種車,A車大約每隔400米設有一個車站, B車大約每隔600米設有一個車站。天氣越來越熱了,我們少先隊員開展送愛心活動,在這條線路上擺幾個慰問點,為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦汗、送上涼水解解渴。現在請你們小組商量一下,慰問點設在哪里可以同時慰問兩條線路的司售人員,并且要說明你的理由。

2、在這里,我們找A、B兩車的車站就是運用了有關倍數的知識,那么,你是否知道同時有兩個車站的這幾個數字表示的是什么呢?

出示課題:公倍數

誰能用自己的話說一說什么叫公倍數?

這一個是最小的,我們又稱它為什么?

補充課題:最小公倍數

誰能再來說一說什么叫最小公倍數?

今天我們就來研究公倍數與最小公倍數。

二、探究

1、看了這個課題,你想在這節課中了解些什么?請學生寫在紙上,并貼到黑板上。

2、四人一組合作解決1--2個問題,舉例說明,組長筆錄。可以翻書請教,在P.69-- P.71。

3、成果匯報:(由學生任選一種方法)

(1)公倍數有多少個?

(2)求最小公倍數的幾種方法:

①枚舉法:根據學生舉例填寫集合圈并說出各部分所表示的內容(參見下左圖):


②分解質因數:如:12與30的最小公倍數(見上右圖)

最小公倍數是兩個數全部公有質因數與各自獨有之因數的乘積。

[12,30]=2×3×2×5=60

從這兩個分解質因數的式子里你能看出12與30的最大公約數是幾?

最大公約數與最小公倍數之間有什么關系?參見下左圖。


最小公倍數是兩個數的最大公約數與各自獨有質因數的乘積。

短除法:如求:36和45的最小公倍數,參見上右圖。

討論:與求最大公約數比較有什么異同之處?

短除法與分解質因數有什么聯系?

任選一種方法,求下列各組數的最小公倍數(第一組必做,其它可任選,看誰做的又快又多又正確):

16和20;65和130;4和15;18和24。

得出兩個特殊情況:當兩個數是互質數時,最小公倍數是這兩個數的乘積;當兩個數有倍數關系時,最小公倍數是較大的數。

4、總結:今天你們根據自己所提出的問題進行了研究學習,每個人的研究都非常成功,對于今天所學的內容還有什么疑問?

三、回家作業 布置(感興趣的同學做)

世紀大道是浦東新區最為壯觀的軸線大道,它橫貫陸家嘴金融貿易區,起于東方明珠電視塔,止于花木行政文化中心,全長4200米。請你當一位設計師,在大道的一旁每隔()米種一棵香樟,在大道的另一旁每隔()米種一棵銀杏,那么,每()米一棵香樟和一棵銀杏正好面對面,這樣的情況共有()組相對的樹木。

教學反思

我們的教學是要真正地為學生服務,教師的職責不是將知識灌輸給學生,而是在學生在知識的海洋中遨游時幫他們把好舵。講臺不是老師的,而是師生共同的,誰都能在這里發表自己的見解。學生只有在被肯定、被信任的時候,才能提高學習興趣、學習動機。

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