一個(gè)數(shù)除以小數(shù)
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解除數(shù)是小數(shù)的除法的算理，掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則。
(二)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
(三)滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想及事物之間相互聯(lián)系的辯證觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：理解把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)、除數(shù)擴(kuò)大了多少倍，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大多少倍。當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)，用“0”補(bǔ)足。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1.去掉下面各數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)，變成了什么數(shù)？各擴(kuò)大了多少倍？
3.7，0.42，0.001，20.03。
2.把下面的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.342，15，0.5，2.07。
3.填寫下表。
根據(jù)上表，說說被除數(shù)、除數(shù)和商之間有什么變化規(guī)律。(被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。)
根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，并說明理由。
(1)5628÷67=84；
(2)56280÷670=( )；
(3)562800÷( )=84；
(4)562.8÷6.7=( )。
(重點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數(shù)、除數(shù)都縮小了10倍，所以商不變，還是84，即562.8÷6.7=5628÷67=84。)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.學(xué)習(xí)例4：
做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？
(1)學(xué)生審題列式：56.28÷0.67。
(2)揭示課題：
這個(gè)算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？(除數(shù)由整數(shù)變成了小數(shù)。)
今天我們一起來研究。(板書課題：。)
(3)探究算理。
①思考：我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，現(xiàn)在除數(shù)是小數(shù)該怎樣計(jì)算呢？
(把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。)
怎樣把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)呢？
②學(xué)生試做：
用投影打出學(xué)生做的結(jié)果，并由學(xué)生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉(zhuǎn)換成厘米來計(jì)算。
56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84(條)。
解法2：
答：可以做84條短褲。
講算理：(為什么把被除數(shù)、除數(shù)分別擴(kuò)大100倍？)
把除數(shù)0.67轉(zhuǎn)化成整數(shù)67，擴(kuò)大了100倍。根據(jù)商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數(shù)56.28也應(yīng)擴(kuò)大100倍是5628。
小結(jié)：這道題我們可以通過哪些方法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)？
(①改寫單位名稱；②利用商不變的性質(zhì)。)
(4)練習(xí)：P20“做一做”第1題。
思考：你用哪種方法轉(zhuǎn)化？為什么？
同桌互相說說轉(zhuǎn)化的方法及道理。獨(dú)立計(jì)算后，訂正。
強(qiáng)調(diào)：利用商不變的性質(zhì)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大多少倍，由哪個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定？
(由除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。因?yàn)槲覀冎灰殉龜?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)就成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。如0.756÷0.18=75.6÷18。)
2.學(xué)習(xí)例5：
計(jì)算：10.44÷0.725。
(1)要把除數(shù)0.725變成整數(shù)，怎樣轉(zhuǎn)化？(把除數(shù)0.725擴(kuò)大1000倍轉(zhuǎn)化成725。要使商不變，被除數(shù)也應(yīng)擴(kuò)大1000倍。)
(2)被除數(shù)10.44擴(kuò)大1000倍是多少？(10.44擴(kuò)大1000倍是10440，小數(shù)部分位數(shù)不夠在末尾補(bǔ)“0”。)
(3)學(xué)生試做：
(3)比較例4與例5有什么不同？(被除數(shù)在移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠在末尾用“0”補(bǔ)足。)
(4)練習(xí)：課本P20“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。
3.總結(jié)：
思考：除數(shù)是小數(shù)的除法應(yīng)怎樣計(jì)算？
討論得出(填空)：除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算法則是：
除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)( )的小數(shù)點(diǎn)，使它變成( )；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也( )移動(dòng)( )(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的( )用“0”補(bǔ)足)；然后按照除數(shù)是( )的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。
看書P20，劃出重點(diǎn)詞語(yǔ)。
(三)鞏固反饋
1.把下面各題轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。P21：1。
2.根據(jù)10.44÷0.725=14.4，填空：
(1)104.4÷7.25=( )；
(2)1044÷( )=14.4；
(3)( )÷0.0725=14.4；
(4)10.44÷7.25=( )；
(5)1.044÷0.725=( )；
(6)1.044÷7.25=( )。
3.改錯(cuò)：P21：3。
4.口算：
1.2÷0.3= 0.24÷0.08= 0.15÷0.01=
2.8÷4= 2.6÷0.2= 4.6÷4.6=
3.8÷0.19= 2.5÷0.05=
5.課后作業(yè) ：課本P21：2，4。
除數(shù)是小數(shù)的除法，關(guān)鍵在于把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這就需要用到商不變的性質(zhì)及小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律。因此在復(fù)習(xí)中設(shè)計(jì)了根據(jù)商不變的性質(zhì)填空，滲透了“轉(zhuǎn)化”的意識(shí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。
新授課圍繞轉(zhuǎn)化過程，精心安排，設(shè)計(jì)提問，引導(dǎo)學(xué)生通過比較異同，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，促進(jìn)遷移，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，概括出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法。
練習(xí)的設(shè)計(jì)突出了小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法，使學(xué)生集中精力解決主要矛盾。為了強(qiáng)化算理，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，填空練習(xí)，簡(jiǎn)化純粹的計(jì)算，突出了技能的訓(xùn)練。
板書設(shè)計(jì) (略)