“一個數除以小數”教學設計
教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第21、22頁的例5、例6及“做一做”,練習四的部分習題。教學目標:
1.使學生理解除數是小數的除法的計算方法,并能夠正確地計算。
2.培養學生的分析、轉化及歸納的能力。
3.使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系,并能應用所學知識解決生活中的簡單問題,從中獲得價值體驗。
教具、學具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、復習舊知,引入新課
師:前幾節課我們學習了除數是整數的小數除法,請同學們試著在練習本上做一做下面的題目。(出示20.4÷24,學生做完后集體訂正)
師:剛才同學們做得都很好,誰能給大家說一說怎樣計算除數是整數的小數除法?(生發言)
師:這節課,我們繼續來研究小數除法。(板書課題:一個數除以小數)
二、創設情境,自主探究
(一)學習例5
師:同學們,再過幾天就是教師節了,為了慶祝教師節,美術小組的同學精心布置了學校的宣傳欄。學校為他們買來一些熒光紙作裝飾。(課件出示:學生裝飾宣傳欄的動畫,接著出現對話:熒光紙0.85元一張,買熒光紙共用去7.65元。)
師:從圖上你能得到哪些數學信息?根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:一張熒光紙的價錢是0.85元,學校買熒光紙共用去7.65元。一共買來多少張熒光紙?
師:怎樣列式呢?
生:7.65÷0.85=(師板書算式)。
師:這個算式和我們剛才做的題目有什么不同?
生:剛才題中的除數是整數,而這道題的除數是小數。
1.初步探究計算方法。
師:請大家想一想,能不能用學過的知識解決呢?如果能,請算一算;如果不能,請試著把它轉化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考,再把自己的想法和小組的同學交流一下。
師:誰愿意把自己的想法告訴大家?
生1:我想,可以把7.65元和0.85元都換成用“分”作單位,這樣原式就轉化成了765÷85,就可以計算出得數了。
生2:我覺得也可以利用商不變的性質,把被除數和除數同時擴大100倍,這時只要計算765÷85就可以了。
生3:我們剛學過除數是整數的小數除法,我想就把這道題看做7.65÷85來計算,根據商的變化規律,被除數不變,除數擴大了100倍,商就要縮小到它的 ,這樣也可以算出7.65÷0.85的商。
2.交流,評議。
師:同學們通過動腦筋想到了不同的方法,你認為哪種方法比較好?
生1:因為第1種方法只適合能夠進行單位換算的一些數量,而第3種方法換來換去的有點麻煩。所以,我覺得第2種方法比較好。
生2:我也認為第2種方法比較方便,而且適合各種情況。
師:通過比較我們發現,可以利用商不變的性質,把7.65÷0.85轉化成765÷85,也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數”的除法。
3.豎式的書寫格式。
師:在轉化時要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”,這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢?(出示豎式)
師:要想把除數轉化成整數,要擴大到它的100倍,小數點可以向右移動兩位。其實,只用劃去除數中的零和小數點就可以了。(劃去除數中的零和小數點)
師:要想把被除數轉化成整數,用同樣的道理,只用劃去被除數中的小數點就可以了。(劃去被除數中的零和小數點)
師:這時,原式就轉化成了765÷85。
(完成如下圖所示)
師:請同學們自己也照這樣試一試,并把豎式補充完整。
(學生完成7.65÷0.85并組織學生相互評價)
(二)練習