《一個數除以小數》教學設計(精選5篇)
《一個數除以小數》教學設計 篇1
教學內容:人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第21、22頁的例5、例6及“做一做”,練習四的部分習題。
教學目標:
1.使學生理解除數是小數的除法的計算方法,并能夠正確地計算。
2.培養學生的分析、轉化及歸納的能力。
3.使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系,并能應用所學知識解決生活中的簡單問題,從中獲得價值體驗。
教具、學具準備:多媒體課件。
教學過程:
一、復習舊知,引入新課
師:前幾節課我們學習了除數是整數的小數除法,請同學們試著在練習本上做一做下面的題目。(出示20.4÷24,學生做完后集體訂正)
師:剛才同學們做得都很好,誰能給大家說一說怎樣計算除數是整數的小數除法?(生發言)
師:這節課,我們繼續來研究小數除法。(板書課題:一個數除以小數)
二、創設情境,自主探究
(一)學習例5
師:同學們,再過幾天就是教師節了,為了慶祝教師節,美術小組的同學精心布置了學校的宣傳欄。學校為他們買來一些熒光紙作裝飾。(課件出示:學生裝飾宣傳欄的動畫,接著出現對話:熒光紙0.85元一張,買熒光紙共用去7.65元。)
師:從圖上你能得到哪些數學信息?根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:一張熒光紙的價錢是0.85元,學校買熒光紙共用去7.65元。一共買來多少張熒光紙?
師:怎樣列式呢?
生:7.65÷0.85=(師板書算式)。
師:這個算式和我們剛才做的題目有什么不同?
生:剛才題中的除數是整數,而這道題的除數是小數。
1.初步探究計算方法。
師:請大家想一想,能不能用學過的知識解決呢?如果能,請算一算;如果不能,請試著把它轉化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考,再把自己的想法和小組的同學交流一下。
師:誰愿意把自己的想法告訴大家?
生1:我想,可以把7.65元和0.85元都換成用“分”作單位,這樣原式就轉化成了765÷85,就可以計算出得數了。
生2:我覺得也可以利用商不變的性質,把被除數和除數同時擴大100倍,這時只要計算765÷85就可以了。
生3:我們剛學過除數是整數的小數除法,我想就把這道題看做7.65÷85來計算,根據商的變化規律,被除數不變,除數擴大了100倍,商就要縮小到它的 ,這樣也可以算出7.65÷0.85的商。
2.交流,評議。
師:同學們通過動腦筋想到了不同的方法,你認為哪種方法比較好?
生1:因為第1種方法只適合能夠進行單位換算的一些數量,而第3種方法換來換去的有點麻煩。所以,我覺得第2種方法比較好。
生2:我也認為第2種方法比較方便,而且適合各種情況。
師:通過比較我們發現,可以利用商不變的性質,把7.65÷0.85轉化成765÷85,也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數”的除法。
3.豎式的書寫格式。
師:在轉化時要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”,這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢?(出示豎式)
師:要想把除數轉化成整數,要擴大到它的100倍,小數點可以向右移動兩位。其實,只用劃去除數中的零和小數點就可以了。(劃去除數中的零和小數點)
師:要想把被除數轉化成整數,用同樣的道理,只用劃去被除數中的小數點就可以了。(劃去被除數中的零和小數點)
師:這時,原式就轉化成了765÷85。
(完成如下圖所示)
師:請同學們自己也照這樣試一試,并把豎式補充完整。
(學生完成7.65÷0.85并組織學生相互評價)
(二)練習
(處理第22頁“做一做”第1題)
師:請大家先認真看清題意,可以同桌兩人先互相說一說,然后再計算。
(生獨立完成后,全班交流,集體訂正。)
(三)總結歸納小數除法的計算方法
師:同學們,今天我們一起研究了除數是小數的除法的計算方法,請大家想一想,怎樣計算除數是小數的除法呢?(小組討論之后,匯報交流)
1組:我們認為,在計算除數是小數的除法時,關鍵是要把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”,然后再按除數是整數的除法進行計算。
2組:在轉化時要利用商不變的性質,就是說,除數擴大多少倍,被除數也要擴大相同的倍數。
3組:轉化時,也可以看除數有幾位小數,就把小數點各右移幾位,同時被除數的小數點也要同時向右移動幾位。
師:在計算除數是小數的除法時,先要看清除數有幾位小數;再把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數,使除數變成整數,然后再按照除數是整數的方法進行計算。
[過程說明:讓學生通過討論、交流,自己總結出除數是小數的計算方法,然后教師再加以概括。既培養了學生數學語言的表達能力,又培養了學生的歸納、概括能力。]
三、鞏固練習
(一)小組接力賽
1.處理練習四第1題第一行。
(先獨立完成,再同桌交流,然后用展臺讓部分學生的作業向全班展示,并評價。同時提醒答案不正確的要訂正。)
2.處理練習四第2題。
(課件出示鴕鳥和天鵝對話畫面)
師:根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?
師:誰能把信息和問題連起來說一說?
生:鴕鳥是世界上最大的鳥,有134.9千克重,天鵝只有9.5千克,鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?
(課件出示:鴕鳥是世界上最大的鳥,重134.9千克,天鵝只有9.5千克,鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?)
師:這個問題大家有信心解答嗎?
生(齊):有!
(生獨立完成,交流訂正。)
四、全課總結
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
生1:我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。
生2:我知道了在遇到新問題時,要善于動腦,把新知識轉化成已學過的知識,就能解決問題了。
生3:我還認識到了學習數學是很有用的,它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。
《一個數除以小數》教學設計 篇2
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第21、22頁的例5、例6及“做一做”,練習四的部分習題。
【教學目標】
1.使學生理解除數是小數的除法的計算方法,并能夠正確地計算。
2.培養學生的分析、轉化及歸納的能力。
3.使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系,并能應用所學知識解決生活中的簡單問題,從中獲得價值體驗。
【教具、學具準備】多媒體課件。
【教學過程】
一、復習舊知,引入新課
師:前幾節課我們學習了除數是整數的小數除法,請同學們試著在練習本上做一做下面的題目。(出示20.4÷24,學生做完后集體訂正)
師:剛才同學們做得都很好,誰能給大家說一說怎樣計算除數是整數的小數除法?(生發言)
師:這節課,我們繼續來研究小數除法。(板書課題:一個數除以小數)
[過程說明:從學生已有的知識經驗背景出發,為學習新知做好準備。]
二、創設情境,自主探究
(一)學習例5
師:同學們,再過幾天就是教師節了,為了慶祝教師節,美術小組的同學精心布置了學校的宣傳欄。學校為他們買來一些熒光紙作裝飾。(課件出示:學生裝飾宣傳欄的動畫,接著出現對話:熒光紙0.85元一張,買熒光紙共用去7.65元。)
[過程說明:根據教學進度,結合實驗情況,合理改編教材中的情景。利用慶祝教師節這一活動,既向學生滲透了尊師教育,同時又符合學生的校園活動實際。]
師:從圖上你能得到哪些數學信息?根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:一張熒光紙的價錢是0.85元,學校買熒光紙共用去7.65元。一共買來多少張熒光紙?
師:怎樣列式呢?
生:7.65÷0.85=(師板書算式)。
師:這個算式和我們剛才做的題目有什么不同?
生:剛才題中的除數是整數,而這道題的除數是小數。
1.初步探究計算方法。
師:請大家想一想,能不能用學過的知識解決呢?如果能,請算一算;如果不能,請試著把它轉化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考,再把自己的想法和小組的同學交流一下。
師:誰愿意把自己的想法告訴大家?
生1:我想,可以把7.65元和0.85元都換成用“分”作單位,這樣原式就轉化成了765÷85,就可以計算出得數了。
生2:我覺得也可以利用商不變的性質,把被除數和除數同時擴大100倍,這時只要計算765÷85就可以了。
生3:我們剛學過除數是整數的小數除法,我想就把這道題看做7.65÷85來計算,根據商的變化規律,被除數不變,除數擴大了100倍,商就要縮小到它的,這樣也可以算出7.65÷0.85的商。
[過程說明:先給學生提供思維方向,即能否用學過的知識去解決。然后,又給學生提供充分的思考空間,放手讓學生從不同的角度去解決問題。不僅培養了學生獨立思考的能力,同時還培養了學生用多種方法解決問題的能力。]
2.交流,評議。
師:同學們通過動腦筋想到了不同的方法,你認為哪種方法比較好?
生1:因為第1種方法只適合能夠進行單位換算的一些數量,而第3種方法換來換去的有點麻煩。所以,我覺得第2種方法比較好。
生2:我也認為第2種方法比較方便,而且適合各種情況。
師:通過比較我們發現,可以利用商不變的性質,把7.65÷0.85轉化成765÷85,也就是把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數”的除法。
3.豎式的書寫格式。
師:在轉化時要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”,這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢?(出示豎式)
師:要想把除數轉化成整數,要擴大到它的100倍,小數點可以向右移動兩位。其實,只用劃去除數中的零和小數點就可以了。(劃去除數中的零和小數點)
師:要想把被除數轉化成整數,用同樣的道理,只用劃去被除數中的小數點就可以了。(劃去被除數中的零和小數點)
師:這時,原式就轉化成了765÷85。
(完成如下圖所示)
師:請同學們自己也照這樣試一試,并把豎式補充完整。
(學生完成7.65÷0.85并組織學生相互評價)
[過程說明:為了保證豎式的完整性,教師在這里采用了“有意義的傳授”這一教學方式,在教師的引導下,學生清清楚楚地明白了轉化過程。加之后來的照樣試一試,并把豎式補充完整,使學生不僅明白了轉化過程,又掌握了規范的豎式書寫格式。]
(二)練習
(處理第22頁“做一做”第1題)
師:請大家先認真看清題意,可以同桌兩人先互相說一說,然后再計算。
(生獨立完成后,全班交流,集體訂正。)
(三)總結歸納小數除法的計算方法
師:同學們,今天我們一起研究了除數是小數的除法的計算方法,請大家想一想,怎樣計算除數是小數的除法呢?(小組討論之后,匯報交流)
1組:我們認為,在計算除數是小數的除法時,關鍵是要把“除數是小數的除法”轉化成“除數是整數的除法”,然后再按除數是整數的除法進行計算。
2組:在轉化時要利用商不變的性質,就是說,除數擴大多少倍,被除數也要擴大相同的倍數。
3組:轉化時,也可以看除數有幾位小數,就把小數點各右移幾位,同時被除數的小數點也要同時向右移動幾位。
師:在計算除數是小數的除法時,先要看清除數有幾位小數;再把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數,使除數變成整數,然后再按照除數是整數的方法進行計算。
[過程說明:讓學生通過討論、交流,自己總結出除數是小數的計算方法,然后教師再加以概括。既培養了學生數學語言的表達能力,又培養了學生的歸納、概括能力。]
三、鞏固練習
(一)小組接力賽
1.處理練習四第1題第一行。
(先獨立完成,再同桌交流,然后用展臺讓部分學生的作業向全班展示,并評價。同時提醒答案不正確的要訂正。)
2.處理練習四第2題。
(課件出示鴕鳥和天鵝對話畫面)
師:根據這些信息,你能提出什么數學問題?
生:鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?
師:誰能把信息和問題連起來說一說?
生:鴕鳥是世界上最大的鳥,有134.9千克重,天鵝只有9.5千克,鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?
(課件出示:鴕鳥是世界上最大的鳥,重134.9千克,天鵝只有9.5千克,鴕鳥的體重是天鵝的多少倍?)
師:這個問題大家有信心解答嗎?
生(齊):有!
(生獨立完成,交流訂正。)
[過程說明:練習先易后難,注意了反饋中的交流、展示與評價。特別在問題解決當中,注意到了生活情景與數學抽象的聯系,凸顯了把生活情景轉化為數學問題的過程。這樣更能讓學生體會到生活中處處有數學,培養了學生應用數學知識解決問題的能力。]
四、全課總結
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
生1:我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。
生2:我知道了在遇到新問題時,要善于動腦,把新知識轉化成已學過的知識,就能解決問題了。
生3:我還認識到了學習數學是很有用的,它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。
【教學設計說明】
除數是小數的小數除法是小數除法中的重點,也是學生在計算時最容易出錯的地方。它是學生在學過除數是整數的除法之后學習的內容,并且兩者之間有著密切的聯系。為了避免計算教學的枯燥,使學生學起來更輕松、更積極主動。我是這樣設計教學過程的。
1.加強知識之間的聯系,由舊引新。
在課堂的開始,我采用復習的方法,為學生學習新知做好充分的準備。數學學習的特點就是循序漸進、螺旋上升,就像走臺階一樣,有了一層的基礎就可以不斷向更高的一層邁進。除數是小數的除法,其關鍵之處就是把它轉化成除數是整數的除法。因此,除數是整數的除法計算是學習除數是小數的除法的基礎,所以課前的復習就變得非常必要。
2.合理使用教材,使之為學服務。
課程標準指出:要從學生熟悉的生活背景或現實出發,給學生提供豐富的學習資源。我在教學例5時,根據學生自身的生活環境,創設了學校美術小組為慶祝教師節用熒光紙裝飾宣傳欄的情境,從“學校為美術小組一共買了多少米熒光紙”這個問題入手,引出學生要解決的問題。由于事情發生在學生的身邊,他們會備感熟悉和親切,并產生要解決問題的熱情和沖動,不再覺得數學離我們的生活遙遠和陌生,并且在解決問題的同時,還能使學生感受到學習數學的應用價值,從而加強學好數學的信心。
3.發揮學生主動性,引導學生積極探究。
授之以魚,不如授之以漁。在探究新知時,我充揮發揮學生的主動性,引導學生通過觀察、對比,聯系舊知、適時點撥、不斷嘗試等不同的數學活動,組織、引導學生利用舊知獲取新知,將“化歸”這一數學思想滲透于教學之中,使學生在算法多樣化中去細細體會這一數學思想,并從中找到普遍適用的方法。
【總評析】
除數是小數的除法是小數除法的重點,它是在學生已經掌握了商不變的性質、小數點移動引起小數大小變化的規律、除數是整數的小數除法的基礎上進行教學的。這節課教師讓學生通過獨立思考、自主探索、合作交流等數學活動,親身經歷了探究計算方法的過程,明白了計算方法的依據,初步掌握了除數是小數的除法的計算方法。
教師立足于促進學生的發展,密切聯系學生的生活實際,為學生創設了符合學生實際的、集知識和思想教育于一體的生活情境,讓學生在一系列的探究活動中提出問題、分析問題、解決問題,從而獲取了除數是小數的計算方法。本節課的教學活動凸顯了以下幾個特點。
1.緊密聯系學生的生活實際,創設問題情境。
教師在教學中,并沒有沿用教材中“奶奶編‘中國結’”的情景,而以慶祝教師節為事件背景,引出了學校美術小組為裝飾學校的宣傳欄需要買熒光紙這一情境。這樣不但時間與教學進度吻合,也滲透了尊師的情感教育,同時也不失數學與生活的緊密聯系。這樣設計,既激發了學生的學習熱情,又調動了學生情感投入。同時,把計算教學置于具體的情境之中,激活了學生原有的經驗和知識,使學生處于主動探索知識的最佳狀態。
2.從學生已有的知識經驗出發,提供主動探究的空間。
教師很相信學生有解決問題的能力。在探索計算方法的學習活動中,教師先讓學生自己思考該怎樣計算除數是小數的除法,學生根據自己原有的知識經驗提出了不同的思路,然后在教師的引導下,掌握了比較規范的豎式書寫形式,接著讓學生嘗試獨立解決問題。整個教學過程體現了以學生的思考為中心,逐步展開思路,配以適時的引導,使學生既能明白算理,又知規范的書寫格式。教學中既有獨立自主的思考空間,又有適時的引導點撥。這種巧妙的設計,不僅總結了除數是小數的除法的計算方法,還使學生掌握了比較規范的豎式書寫格式。
整節課,教師成功地處理主體與主導的關系,做到了教為學服務。讓學生在自主探究、合作交流中獲取知識,在獲取知識中得到了能力的培養,并在一系列的數學活動中體會到了數學的價值,體驗到了成功的喜悅,增強了學好數學的信心。全課突出體現了“以學生的發展為本”的基本理念。
《一個數除以小數》教學設計 篇3
教學內容:人教版五年級上冊p21 ̄22例5、例6
教學目標:
1、使學生運用已有的知識基礎自主探索“除數是小數”的除法的計算方法,在探究、交流的過程中體驗利用轉化的思想和方法解決問題的策略,理解除數是小數除法的算理。
2、讓學生經歷算法的比較、分析過程、體會算法優化并進行選擇,進而使學生在理解的基礎上,初步學會并掌握除數是小數除法的筆算方法,并能正確地進行計算。
3、體驗學習數學的快樂,體驗探索成功的成就感。
教學重點:
掌握除數是小數除法的計算方法
教學難點:
理解把除數是小數的除法轉化為整數除法的道理。
教具:
多媒體課件
教學方法:
五環節教學法
教學過程:
一、目標導學。
師:前面我們學習了小數除以整數,今天我們繼續學習小數除法中的情況,看看今天我們又遇到什么新的情況,老師也要看看大家又是如何解決遇到的新問題,有沒有信心解決今天課堂中遇到的困難呢?
生:有
師:中國結非常漂亮,奶奶給小明編中國結,編一個要用0.85米絲繩,奶奶有7.65米絲繩,可以編多少個?
師:請大家思考,并列出算式
生:7.65÷0.85
師:大家看看,這個算式和我們以前學過的除法算式有什么不同。
生:被除數和除數都是小數,以前除數不是小數。
師:對,今天看看大家能不能學會這種情況的計算方法。
二、自學研究。
師:下面每個人先想想該如何計算這道題。然后同桌兩個人或前后四個人可以交流一下自己的想法,為什么可以這么計算。想不出來的,可以先看看課本p21的提示。
(師巡視)
提示:
t:這道題難在哪里?
與以前的知識有什么不同?
你希望這道題中的除數是什么樣的?
如果把除數擴大100倍,商會怎么樣?怎么才能讓商不變
…
三、互動展示:
組1:
因為除數是小數,我把除數變成整數:
7.65÷85=0.09 除數擴大100倍,商就縮小到原來的1/100,再把商擴大100倍。0.09*100=9
組2:
因為除數是小數,我把除數變成整數,0.85*100=85,如果只把除數擴大,商就和原來不一樣了,必須把商和除數同時乘相同的數,商才不變,所以,把7.65*100=765,
計算765÷85=9
師:也就是說 7.65÷0.85=765÷85,誰能說說這是根據什么?
生:除法商的不變性質。被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。
師:大家看看這兩個同學的計算過程和方法,哪一種更合適?
第二種方法直接計算出正確的商,比較好。
…
師:誰來說說,一個數除以小數時,該如何計算。
生:一個數除以小數,可以把除數轉化成整數,(把被除數和除數同時乘以相同的數),
師:在這個轉變的過程中,要根據哪個數來確定移動幾位小數呢?
生:除數。(因為我們的目的是把除數轉化成小數)
四、反饋練習:
p22做一做1。
豎式計算:5.98÷0.23 (一人板演,其他人在練習本上完成)
集體訂正。
嘗試練習:12.6÷0.28
集體訂正:
師:應該把除數的小數點向哪個方向移動幾位?
生:右移兩位,
師:被除數應該變成多少?
練習:21÷1.4
五:自我小結:
師:本節課學習了什么知識?你有什么收獲?
生:學習了除數是小數的除法。
遇到新問題時可以想想和學過的哪些知識有聯系……
綜合練習:
計算62.4÷2.6時應看作( ) ÷( )來算;
計算0.544÷0.16時應看作( ) ÷( )來算;
計算3÷2.5時應看作( ) ÷( )來算。
兩數相除商是1.2,如果被除數和除數同時擴大10倍,商是( )。
作業:
練習四第一題
板書:(略)
《一個數除以小數》教學設計 篇4
關于教材:
本學段內容為《一個數除以小數》,是人教職工版教材五年級上冊第二章《小數除法》第二小節內容,包含兩個例題,題后“做一做”和后面“練習四”第1——3小題等內容,其中第二個例題是第一個例題的延伸。這個學段的內容是小數除法的重點內容。同時也是小學階段除法教學的“終結”內容,非常重要,但同時它又是在學生掌握了大量除法知識的基礎上進行的教學,學生有能力自主解決,教學中要充分放手,培養學生自主探究的學習態度,轉化的思想和積極解決問題的品質等。
教學關鍵
本學段的關鍵是:把除數是小數的除法轉化為前面學過的除數是整數的除法。
教學目標:
1.知識能力目標:
使學生初步理解和掌握除數是小數的除法計算法則,學會除數是小數的除法計算。
2.方法與過程目標:
通過新知識的學習和掌握過程,培養學生“轉化”思想和合作、探究意識。
3.情感態度目標:
在應用“舊知識”解決“新問題”的過程中培養學生愛數學、用數學的良好品質。
教學重點、難點:
小數除數“轉化”為整數除數的過程、方法和理論依據理解和掌握。
教法與學法:
如前所說,這一學段的內容是在學生掌握了大量有關除法計算法則的基礎上的一上學習內容,因此,教學中主要使用“引導啟發”的教學方法,引導學生“自主探究”,學會使用“轉化”的思想主動發現并學習和掌握新知識,形成新技能。
教學過程:
一、復習導入:
注意兩方面的內容:
1.整數除小數的除法及法則;
2.除法商不變的性質。
二、講授新知:
(一)講授例5。
1.出示例5,要求學生理解題意并例式計算(含豎式)——讓學生在解決問題的過程中發現問題并錄求解決問題的方法。
2.探究計算法則。
(1)教材中的問題——除數是小數怎么算?(引入)
(2)除數是小數的除法我們沒有學過,但除數是整數的除法我們學過,也會算,有辦法氫小數除數“轉化”為整數除數嗎?——學生討論,并要求說出方法和理由。
注意兩種可能:
①利用化單位的方法;
②利用商不變的性質的方法。
(3)引導學生比較并體會“利用商不變的性質的方法”的優勢,并指導學生規范書寫格式。
(4)小結:(注意小數點移動的方式及把小數點和沒有用的“0”劃去的要求與做法。)
(5)鞏固練習:第22頁“做一做”第1小題。
(二)講授例6。
1.出示例6,并讓學生獨立完成——發現問題:被除數的“數位不夠”。
2.解決問題:被除數的數位不哆怎么辦?——在被除數的末尾用“ 0” 補足。
3.小結例6并全課。
三、鞏固練習:
1.第22頁,“做一做”第2小題。
2.第24頁,練習四第1小題。(分組練習,集體講評)
四、布置作業:
第24頁,第2、3小題。(要求用豎式計算)
總之,本學段內容我將讓學生在解決問題的過程中發現問題,在自主探究中解決問題,從而獲得新知,形成技能。
《一個數除以小數》教學設計 篇5
教師在熟悉教材的前提下,怎樣運用教材,引導學生搞 好學習,這是教法問題。下面是小學數學《一個數除以小數》說課稿范文,希望對大家有幫助!
小學數學《一個數除以小數》說課稿
一、 教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出,“數學課程不僅要考慮教學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在于:教師的“教”立足于學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發,激發探索知識的愿望,不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異,處于同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的,有的人善于形象思維,有的人長于計算,有的人擅長邏輯思維,這就是學生 的實際。教學要越貼近學生的實際,就越需要學生自己來探索知識,包括發現問題,分析、解決問題。在引導學生感受算理與算法的過程中,放手讓學生嘗試,讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程中,并適時調動學生大膽說出自己的方法,然后讓學生自己去比較方法的正確與否,簡單與否。這樣學生對算理與算法用自己的思維方式,既明于心又說于口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤,特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況,是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見,然后讓學生發現錯誤,驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等于進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻,既知其然,又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題,分析或解決的問題提出質疑,自我否定,有利于學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題,并用多種數學語言分析它,用數學方法解決它,從中獲得相關的知識與方法,形成良好的思維習慣和應用數學的意識,感受教學創造的樂趣,增進學生學習數學的信心,獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此,學生是數學學習的主人,教師應激發學生的學習積極性,要向學生提供充分從事數學活動的機會,幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法,獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數“即”除數是小數的除法“是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是:除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據”除數、被除數同時擴大相同的倍數,商不變“的性質,把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、 調查分析
在教學小數除法前一個星期,筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查,(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能,這些潛在的”能源“就是教學的依據,教學的資源。從上表可以得出以下結論:
(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異,但不同的學生具有不同的潛力。
(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規范。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的,不僅浪費教學時間,而且不利于學生從整體上把握小數除法,不利于知識的系統性的形成,更不利于學生對知識的建構。因此,筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)
2、利用遷移,明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是”商不變的性質“和”小數點位置移動引起小數大小變化的規律“,把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用”除數是整數的小數除法“計算法則進行計算。為了促進遷移,明確轉化移位的原理,可設計如下環節:
(1)、小數點移動規律的復習
(2)、商不變規律的復習 (3)、移位練習
3、試做例題,掌握轉化方法
明確轉化原理后,讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較,抽象出轉化時小數點的移位方法,最后概括總結出移位的法則。具體做法如下:
①。學生試做例題6例題7,并講出每個例題小數點移位的方法。
②。學生試做例8
③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法,同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后,還要注意強調:
(1)小數點向右移動的位數取決于除數的小數位數,而不由被除數的小數位數確定。
(2)整數除法中,兩個數相除的商不會大于被除數,而在小數除法中,當除數小于1時,商反而比被除數大。
(3)要注意小數除法里余數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如:57.4÷24,要使學生懂得余數是2.2,而不是22。
4、專項訓練,提高“轉化”技能
除數是小數的除法,把除數轉化成整數后,被除數可能出現以下情況:被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練:
①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時,要求學生把劃去的小數點和移動后的小數點寫清楚,新點上的小數點要點清楚,做到先劃、再移、后點。這種練習小數點移位形象具體,學生所得到的印象深刻。
②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時,由于“劃、移、點”只反映在頭腦里,這就需要學生把轉化前后的算式建立起等式,使人一目了然。 (1)判斷下面的等式是否成立,為什么?