《循環小數》教案（精選6篇）

《循環小數》教案 篇1

　　編寫者

　　孟陽燕

　　執教者

　　第 教時

　　教學

　　內容

　　循環小數

　　設計

　　理念

　　讓學生經歷猜想、驗證的過程，培養學生的探究能力。培養學生的抽象、概括能力和小組合作探險究能力。

　　課時

　　教學

　　目標

　　1、理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數。

　　2、能用簡便記法表示循環小數，能正確區分有限小數和無限小數。

　　3、通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力和小組合作探險究能力。

　　4、讓學生經歷猜想、驗證的過程，培養學生的探究能力。

　　教學重點

　　掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

　　教學難點

　　掌握循環小數的簡便記法。

　　教學

　　資源

　　視頻展示臺

　　修改意見

　　教

　　學

　　過

　　程

　　教

　　學

　　過

　　程

　　一、自主探索，獲取新知

　　1、師談活引入新課

　　我班男生400米誰跑得最快？成績如何？和“王鵬”比比。

　　（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　觀察豎式，你發現了什么？（組織學生小組內交流）

　　（可能發現：

　　（1）、余數總是“25”。

　　（2）、繼續除下去，永遠也除不完。

　　（3）、商的小數部分總是重復出現“3”。）

　　師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。

　　師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

　　3、總結概括循環小數的意義

　　出示：28÷18 78.6÷11

　　先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

　　學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數部分，位數無限（或者除不盡）。2、有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，

　　（板書課題）。

　　4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？

　　0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

　　（ 52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52，師生共同辨析）

　　6、看書p27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

　　學生小組討論，匯報。

　　師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，

　　判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環小數屬于無限小數。

　　學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、學生小結

　　三、鞏固練習

　　全班練習：19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數，依據是什么？

　　四、拓展練習

　　1、請你來判斷：

　　（1）1.33…=1.33 （ ）

　　（2）0.8>0.88… （ ）

　　（3）0.988…保留三位小數是0.980. （ ）

　　（4）0.666是循環小數. （ ）

　　2、請你來歸類：

　　2.08333… 4.2319 3.1666 2.746746…

　　0.12121 33.131313… 0.1616… 5.0272

　　有限小數: 無限小數:

　　反

　　思

《循環小數》教案 篇2

　　教學目標:1、通過求商,使學生感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法。

　　2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

　　3、培養學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。

　　教學過程:

　　一、自主探索,獲取新知

　　1、師談活引入新課:

　　我班男生400米誰跑得最快?成績如何?和“王鵬”比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

　　2、初步感受循環小數的特點。

　　觀察豎式,你發現了什么?(組織學生小組內交流)

　　可能發現:1、余數總是“25”。2、繼續除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

　　師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。

　　師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)

　　3、總結概括循環小數的意義

　　出示:28÷18 78.6÷11

　　先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結果)

　　學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答:如1、小數部分,位數無限(或者除不盡)。2、有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。教師小結循環數的意義,(板書課題)。

　　4、鞏固練習:下列哪些是循環小數?

　　0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

　　學生評議。

　　5、介紹簡便記法

　　如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

　　(52.52525…可能出現問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)

　　6、看書p27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

　　7、理解有限小數和無限小數的意義。

　　師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

　　學生小組討論,匯報。

　　師適時拋出有限小數,無限小數的概念,并板書,判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數,使學生明確循環小數屬于無限小數。

　　學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

　　二、學生小結

　　三、鞏固練習

　　全班練習:19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6報名板演,說出商是什么小數,依據是什么?

《循環小數》教案 篇3

　　教學目標：1、通過求商， 感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。

　　2、理解有限小數，無限小數的意義。

　　教學重點：理解循環小數的意義 。

　　教學難點：理解循環小數概念中的“依次不斷重復出現”。

　　教學過程：

　　教學過程:

　　一、 故事引入,

　　1、理解循環(依次不斷的重復出現\無限\有限)

　　2、生活中的循環.

　　二、 匯報課前小研究

　　1、 橫式結果的表示(省略號)和讀法.

　　2、 師生一起用紅筆劃出不斷重復出現的余數和商.

　　3、 投影練習鞏固

　　三、 引出課題,師生一起小結循環小數的定義

　　1、生練習寫出兩個循環小數，同桌檢查，個別同學回答。

　　2、引入循環節，生自學p28并投影”自學提示”。

　　3、生匯報

　　4、生把自己寫的循環小學的循環節圈起來,并用簡便方法表示.同桌檢查.

　　四、循環小學的讀法:

　　1、師讀

　　2、生照著讀

　　3、同桌互讀

　　五、小結定義,投影鞏固.引出無限不循環小數.

　　六、小數的分類并板書

　　七、練習判斷(全班手勢判斷)個別說明理由

　　八、游戲鞏固.

《循環小數》教案 篇4

　　課前我先學

　　班級：          姓名：

　　先用豎式計算，看看這些商有什么特點。

　　（1）28÷18=                            （2）78.6÷11=                 

　　豎式計算：                              豎式計算：

　　①觀察這個豎式，我發現余數的規律是：    ①觀察這個豎式，我發現余數的規律是：

　　②商的規律是：                          ②商的規律是：

《循環小數》教案 篇5

　　（一）知識與技能

　　讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

　　（二）過程與方法

　　讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

　　（三）情感態度和價值觀

　　讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

　　教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關系。

　　三、教學準備

　　多媒體課件。

　　四、教學過程

　　（一）創設情境，引入新課

　　1.給出故事情境。（ppt課件適時演示。）

　　（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？……

　　（2）你能接著講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重復的故事。）

　　2.理解“循環”。

　　（1）同學們，你們從這個故事中發現了什么規律嗎？（隨著學生的交流、互動，適時板書“重復出現”“不斷”“依次”等。）

　　（2）像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（ppt課件演示。）

　　（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

　　【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利于激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知“循環”與“無限”。

　　3.揭示課題。

　　（1）出示教材第33頁例7。（ppt課件演示。）

　　（2）引導學生弄清題意，并列出算式400÷75。

　　（3）組織學生用豎式進行計算，并觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什么？

　　（4）組織學生交流，引導學生發現400÷75的豎式計算過程有三個特點（ppt課件適時演示）：

　　①余數總是重復出現“25”；

　　②商的小數部分總是重復出現“3”；

　　③繼續除下去，永遠也除不完。

　　（5）揭示課題：怎樣表示這種“永遠也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友——循環小數。（板書課題：循環小數。）

　　（二）自主探究，構建新知

　　1.初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

　　（1）教師：我們剛才發現了400÷75的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什么商的小數部分總是重復出現“3”？它和每次出現的余數有什么關系？

　　（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生發現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要余數重復出現“25”，它的商也就會重復出現“3”。）

　　（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接著往下除試試看。

　　（4）表示：那么我們可以怎樣表示400÷75的商呢？（引導學生說出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：400÷75＝5.333…。）

　　（5）揭示：像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環小數。

　　2.進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

　　（1）出示教材第33頁例8。（ppt課件演示。）

　　（2）學生用豎式計算28÷18，78.6÷11，并指兩名學生板演。

　　（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什么特點？（ppt課件演示。）

　　（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生發現：只要余數出現重復了，就可以不除了。因為余數重復出現，商也會跟著重復出現。）

　　（5）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…這樣的小數都是循環小數。

　　（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

　　（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然后讓學生打開教材第33頁看看是怎么說的，教師適時ppt課件演示。）

　　（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（ppt課件演示。）

　　0.426426…          1.444          6.32121…          3.1415926…

　　【設計意圖】由簡單到復雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計“練一練”，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

　　3.認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（ppt課件適時演示。）

　　（1）請同學們自學教材第34頁“做一做”上面的內容，思考下面兩個問題：

　　①什么是循環節？

　　②怎樣用簡便記法表示循環小數？

　　（2）組織學生結合具體例子說明什么是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

　　（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545…記作，讀作：七點一四五，四五循環。

　　（4）練一練：完成教材第34頁“做一做”第1、2題。

　　【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛煉和提高。

　　4.認識有限小數和無限小數。（ppt課件適時演示。）

　　（1）嘗試計算：我們剛才在“做一做”的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：15÷16和1.5÷7。

　　（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

　　（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像153÷7.2和15÷16一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.29÷1.1、23÷3.3、1.5÷7一樣。

　　（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

　　【設計意圖】在“進一步認識循環小數”的“練一練”環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這里利用教材第34頁的“做一做”第2小題的教學資源及15÷16和1.5÷7的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

　　（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什么？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數并不都是循環小數，例如3.1415926…是無限小數，但不是循環小數。）

　　（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關系。（ppt課件演示。）

　　【設計意圖】先讓學生思考“循環小數是有限小數還是無限小數”，接著教師舉例說明“無限小數并不都是循環小數”，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關系，突破教學難點。

　　（三）練習鞏固，深化認識

　　1.基本練習。

　　（1）完成教材第36頁練習八第6題。

　　①學生獨立計算，教師巡視，了解學生的計算情況。

　　②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

　　（2）完成教材第37頁練習八第7題。

　　①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

　　②訂正時，讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什么？

　　2.提高練習。

　　完成教材第37頁練習八第9題。

　　①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組里交流自己的想法。

　　②學生獨立完成，教師巡視，了解學生的解答情況。

　　③讓學生說一說對于簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什么？

　　（四）課堂小結，暢談收獲

　　這節課你學會了什么？有什么收獲？

　　（五）作業練習，快樂鞏固

　　1.課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

　　2.課外作業：

　　（1）教材第37頁練習八第11題。

　　（2）算一算，想一想：10÷7的商的小數部分第100位上的數字是幾？

《循環小數》教案 篇6

　　成功之處：在學習例7、例8前，讓學生計算一些題，如：2.7÷4            0.75÷15    1÷3      586÷111    分四個小組進行比賽,看哪個小組算得又快又好,讓學生討論,有除不盡嗎?怎么辦?再讓學生自學例7、例8，你學到了什么？啟發學生觀察、討論理解循環小數、有限小數、無限小數的概念及循環小數的簡便記法。教學例9，學生試做，一名學生板演，說如何取近似值。 

　　不足之處：少數學生對循環小數的意義理解不透，造成在表示循環小數時錯或把2.19292也看成是循環小數。 

　　改進設想：對作業要集中評講，繼續加強這方面知識的練習。