《循環(huán)小數(shù)》教案(通用12篇)
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:教材P33~34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo):
知識與技能:理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
過程與方法:通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力,提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點:通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律,掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點:能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字,學(xué)會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法:計算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入:今天老師給大家講一個故事,從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事…… 問:學(xué)生這個故事能講完嗎?(不能,因為它不斷地重復(fù)。) 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。(板書:循環(huán))
2.初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出圖意,并找到數(shù)學(xué)信息,獨立列算式。學(xué)生列式:400÷75。讓學(xué)生用豎式計算這個算式,并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算,學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3.引出課題。像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)揭題:那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點?這節(jié)課我們來研究這個問題,也是我們要認(rèn)識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
(板書課題:循環(huán)小數(shù))
二、互動新授
1.認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn)。)
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少?并計算驗證
引導(dǎo)學(xué)生說出:400÷75的商可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
(板書:400÷75=5.333…)
2.出示第33頁例8的兩道計算題,讓學(xué)生自主計算,并說出商的特點。在第2小題:78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時,讓學(xué)生先停一停,看一看余數(shù)是多少,然后再接著除出兩位小數(shù),指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較,想一想繼續(xù)除下去,商會是什么?通過觀察和比較,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6,如果繼續(xù)除下去商就會重復(fù)出現(xiàn)4和5,總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):400÷75和28÷18的商,從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個數(shù)字,78.6÷11的商,從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié):我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán),像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo):循環(huán)小數(shù)有什么特點?在循環(huán)小數(shù)里,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢?請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁的知識。
學(xué)生自學(xué)后指生回答,學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如:5. 333…的循環(huán)節(jié)是3;7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。(板書)
5.師小結(jié):今后在計算小數(shù)除法時,如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值,也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的'商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學(xué)生自主完成,集體訂正。
2.完成教材第34頁“做一做”第2題。學(xué)生自主完成,并討論:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?學(xué)生可能會說:商是小數(shù),商是循環(huán)小數(shù),而且有的能除盡,有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念:小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù);小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。(板書)
師小結(jié):我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了,又增加了無限小數(shù),而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲?(學(xué)生反饋)
五.作業(yè):
1.熟記概念。
2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
六、板書設(shè)計:
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0.2142857
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容:P27、28例8、例9、課文,P30練習(xí)五第1、2題。
教學(xué)目的:
1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值,能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點:掌握循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。
教學(xué)難點:掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復(fù)出現(xiàn))
今天我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。
有些同學(xué)算著算著就停下了,發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師:你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
其他除法算式會不會出現(xiàn)這種情況呢?請同學(xué)們算一算:28÷18 78.6÷11
先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,商會怎樣樣?能除盡嗎?(請生板演計算結(jié)果)
觀察例8、例9的三道題,你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎?(不同點:一個是小數(shù)“3”的循環(huán),另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點:
學(xué)生討論后,指名匯報,教師抓住學(xué)生回答板書:
(1)小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。
(2)有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?并說一說理由。
0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外,還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3,7.14545還可以寫作7.145,請學(xué)生把前面判斷題中的.循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525…可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學(xué)生小組討論,匯報。
師兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商會有兩種情況:1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的,叫做有限小數(shù);2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的,叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù),還是無限小數(shù)?為什么?
學(xué)生有可能會質(zhì)疑,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?
三、鞏固練習(xí)
用計算器算出商后,說出商是什么小數(shù),依據(jù)是什么?是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè):P30第1、2題。
課后小記:
學(xué)生在預(yù)習(xí)后提出如下一些需要思考的問題:
1、這道題能除盡嗎?
2、為什么它除不盡?為
3、計算結(jié)果該如何表示?
4、什么是循環(huán)小數(shù)?
帶著這些疑問,本課的教學(xué)順利地推進(jìn)。這些問題也均在教學(xué)中得到了解決。
但在練習(xí)中出現(xiàn)了以下幾種常見錯誤:
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結(jié)果時,雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點,可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數(shù)字還未重復(fù)兩次出現(xiàn)時,學(xué)生就經(jīng)過推理判斷出它是循環(huán)小數(shù)而不再繼續(xù)往下除了。如:2。01212……學(xué)生除到2。0121時就發(fā)現(xiàn)小數(shù)位數(shù)第四位與第二位的數(shù)字相同,余數(shù)也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤,以后再教板書時我應(yīng)強調(diào)格式與寫法。特別是P28頁下方的‘你知道嗎”其中有關(guān)循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應(yīng)讓所有學(xué)生掌握。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容:P30練習(xí)五第3—6題。
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念,掌握它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力,使學(xué)生既長知識,又長智慧。
3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點:進(jìn)一步掌握相關(guān)概念并建立聯(lián)系。
教學(xué)難點:對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、主動回顧,知識再現(xiàn):上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?
二、單項訓(xùn)練,夯實基礎(chǔ):
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的`概念。
下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù),如何判斷的?
0.666… 3.27676… 301415926… 40.03666… 100.7878
0.06262… 3.203203… 0.… 70.2641
2、上面這些小數(shù)可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數(shù)有怎樣的關(guān)系?
有限小數(shù)
小數(shù) 循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
三、綜合練習(xí),運用提高:
1、求循環(huán)小數(shù)的近似值:P30第3題
先請學(xué)生說說取近似值的方法,再讓學(xué)生獨立完成。
2、P30第6題
先觀察這些小數(shù)的特點,再試一試.
請學(xué)生說出判斷大小的過程,教師適時評價。
方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
師小結(jié):先觀察需要還原的小數(shù)位數(shù),再比較,比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相同。
四、獨立練習(xí) :P30第4、5題。
課后小記:
在今天的課上,我向?qū)W生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數(shù)。因為余數(shù)必須要比除數(shù)小,所以任何除法算式余數(shù)的可能性是有限的。當(dāng)除的次數(shù)比余數(shù)可能性的個數(shù)多時,必定出現(xiàn)與前面余數(shù)相同的現(xiàn)象。我用1除以7來舉例說明,學(xué)生領(lǐng)悟得很快,絕大多數(shù)學(xué)生明白了其中的奧妙。
其次,我還向?qū)W生介紹了無限不循環(huán)小數(shù)即是初中所要學(xué)到的“無理數(shù)”。有學(xué)生(張子釗)問“我們學(xué)不學(xué)無理數(shù)呢?”,我簡單介紹了六年級即將認(rèn)識的小學(xué)階段唯一一個無理數(shù)派。孩子們對無理數(shù)十分感興趣,我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數(shù)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù),會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商,能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學(xué)工具
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學(xué)生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子:
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學(xué)生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象,我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中,也有很多循環(huán)的現(xiàn)象,如一年有四季:春、夏、秋、冬,每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。
師:(概括)這樣的重復(fù)不僅出現(xiàn)在生活中,我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象,你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖意后,列出算式:400÷75
教師:請同學(xué)們用豎式計算這個算式,并指名一人板演,教師巡視。
師:像這樣繼續(xù)除下去,能除完嗎?(可能永遠(yuǎn)也除不完。)怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題,也就是我們要認(rèn)識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題:循環(huán)小數(shù))
二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
1、初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師:剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點:
①余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導(dǎo)說出:當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就要重復(fù)出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去,猜一猜,商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學(xué)生回答)
師:那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導(dǎo)學(xué)生說出:可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨著學(xué)生的回答板書:400÷75=5.333…,教師板書后加以說明:寫這樣的商一般要把重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)
師:我們所說的重復(fù)也叫作循環(huán),像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
師:下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù),請同學(xué)們用豎式計算:28÷18= 78.6÷11=
(讓學(xué)生獨立計算,教師巡視。)
訂正時教師引導(dǎo)學(xué)生比較5.333…和1.555…,7.14545…
師:你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。)
師提問:你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導(dǎo)學(xué)生說出:只要余數(shù)重復(fù)了,就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán),商也會跟著循環(huán)。)
師小結(jié):你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…,這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù),看誰寫得又對又多!)
討論:究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學(xué)生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù),指名請幾個學(xué)生說說,然后讓學(xué)生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學(xué)生齊讀概念。學(xué)生讀完概念后,教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。)
3、分析比較:判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù),哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索:依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的'數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師:請同學(xué)們認(rèn)真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”,然后回答,你了解到了什么?你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學(xué)生回答,集體交流)
教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法:寫循環(huán)數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如:5.333… 寫作:5.3, 讀作:五點三,三循環(huán)
1.555… 寫作:1.5,,讀作:一點五,五循環(huán)
7.14545… 寫作:7.145, 讀作:七點一四五,四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想,兩數(shù)兩除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?
請大家計算:15÷16= 1.5÷7=
結(jié)合學(xué)生的交流,老師引導(dǎo)學(xué)生歸納,像0.9375這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù),小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學(xué)生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù),各舉一個)
6、辨一辨:所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應(yīng)用知識,解決問題:
1、寫一寫:根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法,寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法,寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題:
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結(jié):
通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(教師結(jié)合板書進(jìn)行小結(jié))
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇5
【使用教材】新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P65
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過程,初步了解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,循環(huán)小數(shù)的讀寫方法,通過生活實例、實踐、觀察、分析達(dá)到認(rèn)識理解并能應(yīng)用相關(guān)知識解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、理解、概括能力和自主合作學(xué)習(xí)能力。
3.創(chuàng)設(shè)綜合的現(xiàn)實情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與合作精神。
【教學(xué)重難點】正確理解循環(huán)小數(shù)的意義。
【教學(xué)準(zhǔn)備】課件
【教學(xué)過程】
一、 情景創(chuàng)設(shè),激趣導(dǎo)入。
1.課件出示:一個天氣預(yù)報的網(wǎng)頁,星期一至星期日的天氣預(yù)報滾動播出。
師:你從這個畫面上看到了什么?
生:看到了星期一至星期日的天氣預(yù)報依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。(板書:依次不斷重復(fù)出現(xiàn))
師:對,依次不斷重復(fù)出現(xiàn),也就是循環(huán)出現(xiàn)。(板書:循環(huán))
你在生活中遇到過類似的循環(huán)現(xiàn)象嗎?給我們說說好嗎?(學(xué)生舉例:扶手電梯,一年四季,時鐘,一周7天,12生肖,……)
師:你們知道得可真多!在日常生活里有很多的循環(huán)現(xiàn)象,那么在數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象呢?大家想知道嗎?今天我們就一起來研究吧!
二、 自主探究,合作學(xué)習(xí)。
1.師:請各組組長取出10道計算題卡,我們來比賽計算,做得最快的一組可上臺展示你們的'結(jié)果。(每組6人,算得快的學(xué)生可計算2題以上)
2.715÷5=0.54310÷3=3.333……58.6÷11=5.32727……6÷2.2=2.7272……
27.3÷13=2.16.61÷9=0.734444……17÷4=4.2545÷111=0.405405……
0.5÷1.2=0.416666……90÷22=4.090909……
2.各組討論:如何把10個得數(shù)分類,你們分類理由是什么?然后到黑板上展示。
認(rèn)識有限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是有限的,可數(shù)得清的)和無限小數(shù)(小數(shù)位數(shù)是無限的,數(shù)不清的)。
3.各繼續(xù)討論:請觀察7個無限小數(shù),看看它們有什么特點,把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。(每組由一人執(zhí)筆)
小組1:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是從小數(shù)部分直接重復(fù),有些是后幾位開始的;整數(shù)部分不參加重復(fù);重復(fù)的地方可以有很多位。
小組2:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)是一位重復(fù),有些是兩位重復(fù),有些是三位重復(fù);它們的共同特點是都除不盡。
小組3:我們發(fā)現(xiàn)這些小數(shù)的小數(shù)部分會依次不斷重復(fù)出現(xiàn);有些小數(shù)是2位2位的重復(fù)或幾位幾位的重復(fù)。
小組4:我們發(fā)現(xiàn)數(shù)位永遠(yuǎn)數(shù)不清;有些數(shù)循環(huán)位數(shù)多,有些數(shù)循環(huán)位數(shù)少;都是無限小數(shù)。小組5:我們發(fā)現(xiàn)有些小數(shù)前幾位是不一樣的,從后面的小數(shù)才開始一樣。
…………
師:你現(xiàn)在知道數(shù)學(xué)王國里有沒有循環(huán)現(xiàn)象了嗎?
原來數(shù)學(xué)王國里也有循環(huán)現(xiàn)象的,那就是我們剛剛研究的這些數(shù)——循環(huán)小數(shù)。(補充板書:小數(shù))
繼續(xù)認(rèn)識純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù):循環(huán)的數(shù)字從小數(shù)部分的十分位開始的是純循環(huán)小數(shù),循環(huán)的數(shù)字從百分位或以后的數(shù)位開始的是混循環(huán)小數(shù)。
師:把你們手頭的7個循環(huán)小數(shù)擺成兩類循環(huán)小數(shù)。
4.師:請組長發(fā)練習(xí)紙,各位同學(xué)把8個循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字找出來。
3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……0.73444……2.727272……1.3469469……
(在這里學(xué)生對2.727272……依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字發(fā)生了意見分歧,討論激烈起來)
師用課件出示循環(huán)節(jié)的意義:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分……
師:現(xiàn)在同學(xué)們明白了2.7272……的循環(huán)節(jié)是什么了吧?(明白啦!)
課件演示:如果說循環(huán)小數(shù)的整數(shù)部分是火車頭的話,那循環(huán)節(jié)就代表后面一節(jié)節(jié)的車廂了。
5.再出示:3.3333……0.416666……4.090909……0.405405……5.3272727……
0.73444……2.727272……1.3469469……
師:如果每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫,你覺得怎么樣?(不方便!)那么就請你以1.3469469……為例設(shè)計一種循環(huán)小數(shù)的表示形式,要求循環(huán)節(jié)只能寫一次,還要能表示依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)意思。每組評出一種最簡明的寫法。
(在這里學(xué)生的熱情高漲,設(shè)計的形式五花八門,多姿多彩,讓我大開眼界,有1.3469、1.3(469)、1.3469、1.3469、1.3469
1.3469、1.3?469?、1.3469(無限)…………)
師:大家的設(shè)計很有創(chuàng)意,也能表示循環(huán)小數(shù)的意思,老師祝賀你們也成為小數(shù)學(xué)家!(掌聲)循環(huán)小數(shù)有一種國際上認(rèn)可了的表示形式。(介紹循環(huán)小數(shù)的簡明寫法和讀法)
6.師:我們認(rèn)識了這么多的循環(huán)小數(shù),請同學(xué)們也自己設(shè)計一個純循環(huán)小數(shù)和一個混循環(huán)小數(shù)。(師巡視,有典型的請學(xué)生展示并讀出來)
三、小結(jié)回顧,促進(jìn)內(nèi)化。
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(學(xué)生先說,教師補充)
2.課件出示:2.010010001……是循環(huán)小數(shù)嗎?
生:它不是循環(huán)小數(shù),因為它沒有循環(huán)節(jié)。
師:它不是循環(huán)小數(shù),那它是什么小數(shù)呢?(介紹無限不循環(huán)小數(shù))
3.師:現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多種小數(shù),同學(xué)們能否根據(jù)它們的特點把這些小數(shù)分類?
學(xué)生每組有一套小數(shù)名稱卡,每組擺一擺,說一說。分好類的小組到黑板上展示。
有限小數(shù)
純循環(huán)小數(shù)
小數(shù)循環(huán)小數(shù)
混循環(huán)小數(shù)
無限小數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
師:分類完畢的小組也可以到其他小組去看看人家怎么擺的,也可以請后面聽課的老師來給你們看看擺對了嗎?
4、全課總結(jié)。
按照板書的流程進(jìn)行小結(jié)。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1知識與技能:
【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。
【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過程與方法:
經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
3情感、態(tài)度與價值觀:
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點
1 教學(xué)重點:
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義,掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2 教學(xué)難點:
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計
1 引入
故事:從前有座山,山里有座廟,廟里有個老和尚給小和尚講故事,講什么呢?從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
(一)創(chuàng)設(shè)情境。
1.課件出示:
(1)學(xué)生描述場景信息,根據(jù)信息,你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學(xué)生獨立計算,指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答:
①讓學(xué)生通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位,都除不盡。通過豎式計算,你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)
③如果我們不斷地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為:400÷75=5.333……
總結(jié)特點:
(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。
(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。
(3)永遠(yuǎn)也除不完,商是無限的。
2、先計算,再說一說這些商的特點。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。
(2)觀察這道題,有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn),而后一道題,商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
觀察總結(jié)引出概念:一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學(xué)內(nèi)容:
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:
5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ooo的`循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如:
5.333 …寫作5.3。
6.9258258…寫作6.9258。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個無限小數(shù)。
3 學(xué)以致用
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空:
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù):7.87, 9.3737
無限小數(shù):64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù):64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值:(保留三位小數(shù))
6.判斷。
(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( √ )
(4)3232.32是有限小數(shù),也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )
(二)綜合提升練習(xí)
7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個數(shù)字,如:A.BBCBBCoooooo可以簡寫成什么數(shù)?這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。
課后小結(jié)
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書
一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇7
教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊第48-49頁
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中,經(jīng)歷初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù),能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會計算器的工具性,在借助計算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動中獲得成功的體驗。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話,由樹上結(jié)果實的話題,引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息,并板書出來。
(設(shè)計意圖:由現(xiàn)實生活中秋季結(jié)果的談話開始,創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍,自然引出要解決的問題情境。)
二、解決問題
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題,要求說一說是怎樣估算的,給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機會。
(設(shè)計意圖:充分利用課程資源,為學(xué)生估算的機會,培養(yǎng)學(xué)生估算意識和能力,發(fā)展數(shù)感。)
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題,讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時,停止計算。
(設(shè)計意圖:經(jīng)歷自主計算,初步感受商的特點的過程,為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)感性材料。)
匯報計算的情況,說一說發(fā)現(xiàn)了什么問題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機會。
(設(shè)計意圖:在交流討論的過程中,了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實,初步感受循環(huán)現(xiàn)象,增強學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。)
鼓勵學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。
(設(shè)計意圖:以已有經(jīng)驗的`基礎(chǔ)上,帶著問題經(jīng)歷自主計算,發(fā)現(xiàn)商的特點的過程,為認(rèn)識循環(huán)小數(shù)感性材料。)
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題,讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計算。提示:邊計算邊觀察商有什么特點。
(設(shè)計意圖:在展示交流的過程中,使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點。)
交流計算情況,討論除得的商有什么特點,要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的機會。
(設(shè)計意圖:在自主嘗試計算、交流的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測,培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。)
讓學(xué)生觀察豎式,并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
三、循環(huán)小數(shù)
1、寫出58.6÷11,學(xué)生用計算器計算后交流計算結(jié)果。
(設(shè)計意圖:借助計算器,可使學(xué)生擺脫煩瑣的計算,把更多的時間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。)
2、讓學(xué)生觀察58.6÷11的商,討論商有什么特點。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分,第二位開始,重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個數(shù)字。
(設(shè)計意圖:在觀察討論中使學(xué)生體會到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點。)
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學(xué)生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
(設(shè)計意圖:了解循環(huán)小數(shù)的書寫方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要,寫其他兩個算式的商,既是書寫練習(xí),也為下面的討論作準(zhǔn)備。)
4、讓學(xué)生觀察三個算式的商,說一說它們有什么共同點和不同點。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見的空間。
(設(shè)計意圖:觀察、討論三個商的特點,為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。)
四、課堂練習(xí)
學(xué)生獨立完成練習(xí)。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇8
教學(xué)內(nèi)容:課本28-29頁
教學(xué)目的:使學(xué)生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念,會區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù),會區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口算。
2.8?0.7=45.6?0.08=703.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.250.9?08=0.723.1?1.7=1.4
0.06?0.7=0.040.05?0.8=0.40.75?0.5=1.5
6.3?0.07=9064?0.08=8008.1?0.03=270
2、計算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?
7.108?4=1.7778?11=0.72......
6.06?50=0.121214?15=0.93......
二、新授。
1、教授循環(huán)節(jié)。
指著剛才計算出的:0.72......、0.93......告訴學(xué)生:一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
0.72......的循環(huán)節(jié)是72,0.93......的循環(huán)節(jié)是93。寫小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記上一個圓點。例如:
3.3......:3.3
5.32727......:5.327
6.416416......:6.416
鞏固練習(xí):
課本28頁中間的做一做
2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
比較:①3.3......與②5.32727......有什么不同?
得出:①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始,②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始。
告訴學(xué)生:循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3......。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727......
鞏固練習(xí):
1)課本P28。做一做。
2)做練習(xí)七的.第4題。
讓學(xué)生按要求取近似值。做完后,集體訂正。
3)做練習(xí)七的第5題中第一行的2道小題。
讓學(xué)生按照要求做題,巡視時,教師要注意學(xué)生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值,是否忘了用“?”號。做完后,集體訂正。
4)做練習(xí)七第6題。
先讓學(xué)生審題后,按照題目要求計算。做完后,集體訂正。
三、作業(yè)。
練習(xí)七第5題中第2行的2道小題。
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇9
教學(xué)目標(biāo):1、通過求商,使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點,從而理解循環(huán)小數(shù)的概念,了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2、理解有限小數(shù),無限小數(shù)的意義,擴(kuò)展數(shù)的范圍。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力,及敢于質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、自主探索,獲取新知
1、師談活引入新課:
我班男生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾危亢屯貔i比比,(出示例題)。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。
2、初步感受循環(huán)小數(shù)的.特點。
觀察豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么?(組織學(xué)生小組內(nèi)交流)
可能發(fā)現(xiàn):1、余數(shù)總是25。2、繼續(xù)除下去,永遠(yuǎn)也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3。
師:你們怎么能肯定會永遠(yuǎn)除不完,商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3?讓學(xué)生充分發(fā)表意見,明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn),商也就重復(fù)出現(xiàn)。
師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?(師板書)
3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義
出示:281878.611
先計算,再說一說這些商的特點。(請生板演計算結(jié)果)
學(xué)生討論后,指名匯報,教師抓住學(xué)生回答:如1、小數(shù)部分,位數(shù)無限(或者除不盡)。2、有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn),有的是兩個。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義,(板書課題)。
4、鞏固練習(xí):下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
0.99952.525254.16773.2121213.1415926
學(xué)生評議。
5、介紹簡便記法
如5.333還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145,請學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。(請學(xué)生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。
(52.52525可能出現(xiàn)問題52.5252.52552.52,師生共同辨析)
6、看書P27-28第一自然段,及了解你知道嗎?
7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。
師:想一想,兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?
學(xué)生小組討論,匯報。
師適時拋出有限小數(shù),無限小數(shù)的概念,并板書,判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)?哪些是無限小數(shù),使學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。
學(xué)生有可能會質(zhì)疑,結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù),教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實際和學(xué)生共同分析。
二、學(xué)生小結(jié)
三、鞏固練習(xí)
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
教學(xué)重點:
無限循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的判斷方法。
教學(xué)難點:
認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
評價任務(wù):
1.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)
2.認(rèn)識循環(huán)小數(shù),循環(huán)節(jié),會進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的簡寫。
教學(xué)流程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
評價要點
環(huán)節(jié)一
創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復(fù)出現(xiàn)。
2、今天我們將學(xué)習(xí)與循環(huán)有關(guān)的知識,板書課題:循環(huán)小數(shù)。
3、展示目標(biāo):認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。
環(huán)節(jié)二
目標(biāo)展示
1.使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù),掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生探究精神。
環(huán)節(jié)三
學(xué)習(xí)新知
1.出示例7
(1)板書: 400÷75
讓學(xué)生獨立計算.
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:通過計算你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學(xué)生交流討論:第一題可以除盡,2、3題的商除不盡,總也除不完.(4)建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。
(5)歸納總結(jié)出有限小數(shù)和無限小數(shù)的.意義。
2.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。
老師指著400÷75的豎式提問:為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3,它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?
總結(jié):我們所說的重復(fù)也叫循環(huán),像5.333……這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù),就是循環(huán)小數(shù)。
4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念,指導(dǎo)循環(huán)小數(shù)的寫法。讓學(xué)生任意說出幾個無限循環(huán)小數(shù),教師板書:
5、老師指導(dǎo)書寫循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。
小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。
環(huán)節(jié)四
訓(xùn)練操作。
做一做第一題
矯正:強調(diào)循環(huán)小數(shù)的寫法。
小組合作各小組以小組長為中心,把自學(xué)所得在小組內(nèi)進(jìn)行交流。
環(huán)節(jié)五
課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)至此,你還有什么不懂的問題?本節(jié)課我學(xué)會了什么?掌握不太好的是?
作業(yè)練習(xí)
1.課堂作業(yè):教材第37頁練習(xí)八第8題、第10題。
2.課外作業(yè):
(1)教材第37頁練習(xí)八第11題。
(2)算一算,想一想:10÷7的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾?
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇11
教學(xué)內(nèi)容:數(shù)學(xué)第九冊教材P27頁例7和例8
教學(xué)要求:認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的簡便計法。
教學(xué)重點:循環(huán)小數(shù)的特點
教學(xué)難點:理解循環(huán)小數(shù)的意義
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入并板書課題:循環(huán)小數(shù)
二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)
認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點,理解循環(huán)小數(shù)的意義,了解循環(huán)小數(shù)的.簡便計法。
三、呈現(xiàn)自學(xué)指導(dǎo)(1):
1、認(rèn)真看課本27頁,觀察400÷75的豎式計算,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、思考:這個豎式如果繼續(xù)除下去,會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商?
五分鐘后,比一比看誰能做出類似的題目,并能說出自己的發(fā)現(xiàn)。
四、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書,教師巡視,注意幫助學(xué)困生。
2、統(tǒng)計了解學(xué)生自學(xué)情況。
3、學(xué)情檢測
(1)出示檢測題:
計算后觀察商的特點:
28÷18=78.6÷11=
5.7÷9=20÷3.7=
(2)請四名同學(xué)板演,其他同學(xué)自己做,做好后與板演的同學(xué)對比,找出不同。
五、后教
1、更正板演題
評思路、評方法、評步驟、評結(jié)果、評規(guī)范
2、討論
(1)循環(huán)小數(shù)的特點:
(2)循環(huán)小數(shù)的意義:
3、訓(xùn)練:指出下列哪些是循環(huán)小數(shù)?
1.55…5.314162…
1.53533530.19292…
0.547754…16666
1.5353…0.6333…
5.405405…1.2108108…
六、出示自學(xué)指導(dǎo)(2):
認(rèn)真看課本28頁的“你知道嗎?”
思考:
1、循環(huán)小數(shù)中,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么?
2、數(shù)字上面的小圓點叫什么?
3、像5.3…可以簡寫成多少?
4、7.14545…也可以簡寫成多少?
五分鐘后,看誰說得準(zhǔn)確,寫得漂亮。
七、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書,教師督促學(xué)生專心看書。
2、了解學(xué)習(xí)情況。
3、出示檢測題:
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數(shù):
1.55…=0.19292…=
1.5353…=0.6333…=
5.405405…=1.2108108…=
指名板演,其他同學(xué)仔細(xì)觀察,為評價作好準(zhǔn)備。
八、評價板演題
看寫得是否準(zhǔn)確規(guī)范,學(xué)生評,師生評。
九、小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容,學(xué)生質(zhì)疑
十、當(dāng)堂訓(xùn)練:
1、必做題:
計算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)的簡寫表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值。
(1)6.64÷3.3(2)2.29÷1.1
(3)4÷37(4)38.2÷2.7
2、選做題:
循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾?第100位上的數(shù)呢?
《循環(huán)小數(shù)》教案 篇12
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《循環(huán)小數(shù)》
二、教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義.掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法.
2、過程與方法:經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)
3、情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂趣,激發(fā)探究的欲望,初步滲透集合思想。
教學(xué)重點:理解循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點:循環(huán)小數(shù)的表示方法。
三、學(xué)情分析:五年級的學(xué)生思維活躍,上課時能夠?qū)P穆犞v,能夠 主動的發(fā)言,善于提問。學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象
經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動,具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力,為今天的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。
教學(xué)流程:
一、活動引入,體驗”循環(huán)”
1、學(xué)生列隊踏步,踏步口令有什么特點?(板書:121121… 無限 有限 )
2.找規(guī)律,猜圖形。(板書:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn))
3、師:依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),用一個詞來說明?也就是“循環(huán)”出現(xiàn)。你在生活中遇到過這種循環(huán)現(xiàn)象了嗎?(舉例說說)
二、新知探究
不斷重復(fù)的現(xiàn)象生活中還有很多,在計算中我們也會遇到
初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)
課件出示例題:王鵬賽跑圖
男生400米誰跑得最快?成績?nèi)绾危客貔i平均每秒跑了多少米?
(1)學(xué)生描述場景信息,根據(jù)信息,你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學(xué)生獨立計算,指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答:讓學(xué)生通過實際計算,發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位,都除不盡。通過豎式計算,你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)
②這道題商的.小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3,而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)
③如果我們不斷地除下去,它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25,商就會重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為:400÷75=5.333……
問題:省略號表示什么?讓學(xué)生說出“…”表示的含義。不寫行嗎?
2、出示例9:先計算,再說一說這些商的特點。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學(xué)生獨立列豎式計算。
①
(2)觀察這道題,有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn),而后一道題,商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
3、教學(xué)循環(huán)小數(shù)的意義。
(1)誰能用自己的話說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”?
(2)請大家寫出幾個循環(huán)小數(shù)。
(3)根據(jù)循環(huán)小數(shù)意義判斷下面的數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)。
1.5222…… 0.1929292
5.314123…… 8.41616……
討論;為什么0.1929292和5.3141523……不是循環(huán)小數(shù)?
你認(rèn)為判斷一個數(shù)是不是循環(huán)小數(shù)要注意那些問題?
4、自主學(xué)習(xí),學(xué)會記法。
師:循環(huán)小數(shù)除了這種一般記法之外,還有一種簡便記法。下面請同學(xué)們自學(xué)書中28頁下面的《你知道嗎》。把你認(rèn)為有關(guān)的重要內(nèi)容圈畫出來,時間3分鐘。
(1)什么是循環(huán)小數(shù)?你覺得重點詞語有哪些?(2)什么是循環(huán)節(jié)?
(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數(shù)? (4)怎樣讀循環(huán)小數(shù)?
學(xué)生反饋交流,根據(jù)學(xué)生回答,教師劃出重點詞并板書簡寫。
5教學(xué)有限小數(shù)和無限小數(shù)。
(1)計算下面兩題:
15÷16 1.5÷7
(2)討論:這兩題的商小數(shù)部分的位數(shù)有什么不同?(15÷16能除盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。1.5÷7除不盡,商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。)
想一想:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,所得的商會有哪些情況?
(3)教師:兩個數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會有兩種情況。一種情況:除到小數(shù)部分的某一位時,不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限,也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。另一種情況:除到小數(shù)部分后,余數(shù)不斷地重復(fù)出現(xiàn),商也不斷地重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無限出現(xiàn)的。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫有限小數(shù),教師舉15÷16=小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。教師舉1.5÷7 =循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),學(xué)生舉例,強調(diào)無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)。
(4) 練習(xí):計算下面各題,說一說哪些題的商是有限小數(shù),哪些題的商是無限小數(shù)。
10÷9 1.332÷74 23÷3.3
三、鞏固練習(xí)
1、下列說法對嗎?
(1)一個數(shù)中有一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( )
(2) 8.3232是循環(huán)小數(shù)。( )
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù),無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。( )
(4)0.54848……保留兩位小數(shù)是0.54。
2、下面的循環(huán)小數(shù),請用簡便記法寫出來。
3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )
13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )
3、練習(xí)書法,小明把“我們在陽光學(xué)校健康成長”這句話依次反復(fù)寫,第100個字應(yīng)寫什么字?
四、從質(zhì)疑問難中,暢談收獲
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?或什么疑問?
循環(huán)小數(shù)有趣又奇妙,更多奧秘等著我們?nèi)ヌ剿魅グl(fā)現(xiàn).
4、效果檢測
學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握循環(huán)小數(shù)的概念之后,能獨立判斷出循環(huán)小數(shù),也能弄清有限小數(shù)和無限小數(shù)的區(qū)別。但對循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法還有些模糊。
板書設(shè)計:
循環(huán)小數(shù)
有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。
無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)。
一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。寫循環(huán)小數(shù)時,可以只寫第一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾上面各記一個小圓點。