數學教案－循環小數(二)
教學目標
1.理解和掌握循環小數的概念.
2.掌握循環小數的計算方法.
教學重點
理解和掌握循環小數等概念.
教學難點
理解和掌握循環小數等概念.
教學過程
一、鋪墊孕伏
（一）口算
0.8×0.5＝ 4×0.25＝ 1.6＋0.38＝
0.15÷0.5＝ 1－0.75＝ 0.48＋0.03＝
（二）計算
21÷3＝ 15÷3＝ 12÷3＝ 10÷3＝
教師提問：通過計算，你發現了什么？
二、探究新知
（一）教學例7
例7 10÷3
1.列豎式計算
教師提問：你發現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡.
所以10÷3＝3.33……
（二）教學例 8
例8 計算58.6÷11
1.學生獨立計算
2.因為余數重復出現數字3和8，所以商就重復出現數字2和7，
所以58.6÷11＝5.32727……
3.觀察比較 10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
教師提問：你有什么發現？
（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）
4.一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數.
教師板書：循環小數.像3.33……和5.32727……是循環小數.
5.簡便寫法
3.33……可以寫作 ；
5.32727……可以寫作
6.練習
把下面各數中的循環小數用括起來
1.5353…… 0.19292…… 8.4666……
（三）教學例9
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）
1.學生獨立列式計算
130÷6＝21.666……
≈21.67（十克）
答：小汽車大約裝21.67千克汽油.
2.集體訂正
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可.
3.練習
計算下面各題，除不盡的先用循環小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值.
28÷18 2.29÷1.1 153÷7.2
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1.除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的.也就是被除數能夠被除數除盡.如3÷2＝1.5.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數.
2.除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的.如10÷3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環小數是無限小數.
三、課堂練習
（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值.
1.29090…… 0.0183838……
0.4444…… 7.275275……
四、布置作業
（一）計算下面各題，除不盡的用循環小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值.
9.4÷6 38.2÷2.7 204÷6.6 6.64÷3.3
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）
九、板書設計
循環小數
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數.
10÷3＝3.33…… 58.6÷11＝5.32727……
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