循環小數
教學目標
(一)理解，初步認識有限小數和無限小數。
(二)通過觀察、比較，培養學生的抽象、概括能力。
教學重點和難點
理解，并會用的近似值表示除法的商。
教學過程 設計
(一)復習準備
1.求下面各數的近似值(保留兩位小數)：
54.246 7.685 5.354 14.2971
2.分組計算比賽：
一組：2.4÷3= 0.75÷2.5=
二組：10÷3= 58.6÷11=
討論：為什么一組做得快，二組做得慢？(一組題能夠除盡，二組題除不盡，使學生對有限小數和無限小數有了初步印象。)
(二)學習新課
1.師生共同研究二組題。
2.觀察思考：這兩題的商有什么特點？想一想，這是為什么？(第1小題因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡；第2小題因為余數重復出現3和8，所以商就會重復出現27，總也除不盡。)
教師用黃色粉筆描出豎式中重復出現的余數1和3，8。
3.在比較中認識有限小數和無限小數。
思考討論：一組題與二組題的商小數部分的數位有什么不同？(一組題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，二組題除不盡，商的小數部分的位數是無限的。)
教師說明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示：
10÷3=3.33… 58.6÷11=5.32727…
總結：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況：
一種情況是：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是說被除數能夠被除數除盡。如一組題。
另一種情況是：除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的。如二組題。
教師講解：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。
4.理解。
下面我們共同研究無限小數中的一種：。(板書：)像二組題中的商3.333…，5.32727…就是。
(1)出示思考題：
①二組兩題中商的小數部分有什么特點？(一題的商中有一個數字3重復出現；二題的商中兩個數字27重復出現。)
小結：小數部分的一個數字或幾個數字重復出現。
②小數部分的數字重復出現的地方有什么區別？(一題是從小數部分第一位就開始重復出現；二題是從小數部分第二位才開始重復出現。)
小結：小數部分從某一位起，數字開始重復出現。
(2)引導學生概括的定義：請你說說什么樣的小數叫？
討論后看書理解：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做。
(3)加深理解：后邊的省略號表示什么？(小數部分的位數是無限的。)進一步說明：是無限小數。
(4)的簡便寫法：
練習：判斷下面的數，哪些是，為什么？是的用循環點表示。
0.9375 1.5353…
5.1281414… 0.2142857142857…
5.314162… 8.4666…
3.1415926… 0.19292
5.用的近似值表示除法的商。
也可以根據需要取它的近似值。
(1)投影出示例9：一輛汽車的油箱里裝130千克汽油，行駛一段路
學生試做后講解：130÷6=21.666…≈21.67(千克。)
答：大約用去21.67kg。
強調：①保留兩位小數，要在千分位上四舍五入；
②用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。
(2)練習：P27“做一做”。
計算下面各題，除不盡的先用表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷18= 2.29÷11.1= 153÷7.2=
(三)鞏固反饋
1.下面哪道題的商是有限小數？哪道題的商是無限小數？
10÷9 1.332÷4 23÷3.33
2.寫出下面各的近似值(保留三位小數)：
3.在○里填上“＞”，“＜”或“=”符號。
4.思考題：
用表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比較小數部分有什么規律？并根據這一規律直接寫出4÷7，5÷7，6÷7的商。
5.課后作業 ：P29：1，2，3。
課堂教學設計說明
因為屬于無限小數，因此，先讓學生通過計算認識有限小數與無限小數，然后在無限小數知識的范圍內進一步學習，使學生明確知識的結構。
教學由計算比賽引入，使全體學生積極參與。既激發學生學習興趣，又創設情境，吸引學生產生疑問，從而促進學生積極思維，去探究其中的原因。
在的意義的教學中，通過兩個有思考性的問題：①二組兩題中商的小數部分有什么特點？②小數部分數字重復出現的地方有什么區別？使學生抓住的本質特征。通過討論，順利概括出的意義，培養學生抽象概括能力。
板書設計 (略