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循環小數(二)

循環小數(二)

教學目標 

1.理解和掌握循環小數的概念.

2.掌握循環小數的計算方法.

教學重點

理解和掌握循環小數等概念.

教學難點 

理解和掌握循環小數等概念.

教學過程 

一、鋪墊孕伏

(一)口算

0.8×0.5=       4×0.25=      1.6+0.38=

0.15÷0.5=      1-0.75=      0.48+0.03=

(二)計算

21÷3=          15÷3=        12÷3=          10÷3=

教師提問:通過計算,你發現了什么?

二、探究新知

(一)教學例7

例7  10÷3

1.列豎式計算

 

教師提問:你發現了什么?為什么?(教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍)

使學生明確:因為余數重復出現1,所以商就重復出現3,總也除不盡.

所以10÷3=3.33……

(二)教學例 8

例8  計算58.6÷11

1.學生獨立計算

2.因為余數重復出現數字3和8,所以商就重復出現數字2和7,

所以58.6÷11=5.32727……

3.觀察比較  10÷3=3.33……   58.6÷11=5.32727……

教師提問:你有什么發現?

(小數部分有的數字重復出現;有一個數字、有兩個數字重復出現;)

4.一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現,這樣的小數叫做循環小數.

教師板書:循環小數.像3.33……和5.32727……是循環小數.

5.簡便寫法
3.33……可以寫作

5.32727……可以寫作

6.練習

把下面各數中的循環小數用括起來

1.5353……       0.19292……      8.4666……

(三)教學例9

例9  一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數)

1.學生獨立列式計算

130÷6=21.666……

≈21.67(十克)

答:小汽車大約裝21.67千克汽油.

2.集體訂正

重點強調:保留兩位小數,只要除到小數點后第三位即可.

3.練習

計算下面各題,除不盡的先用循環小數表示所得的商,再保留兩位小數寫出它的近似值.

28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

(四)討論:兩個數相除,如果不能得到整數商,會有幾種情況出現?

1.除到小數部分的某一位時,不再有余數,商里小數部分的位數是有限的.也就是被除數能夠被除數除盡.如3÷2=1.5.小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數.

2.除到小數部分后,余數重復出現,商也不斷重復出現,商里小數部分的位數是無限的.如10÷3=3.33……,小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數,循環小數是無限小數.

三、課堂練習

(一)計算下面各題,哪些商是循環小數?

5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

(二)下面的循環小數,各保留三位小數寫出它們的近似值.

1.29090……          0.0183838……

0.4444……           7.275275……

四、布置作業 

(一)計算下面各題,除不盡的用循環小數表示商,再保留兩位小數寫出它們的近似值.

9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3

(二)一列火車從南京到上海運行305千米,用了3.5小時,平均每小時行多少千米?(保留兩位小數)

九、板書設計 

循環小數

一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數.

      10÷3=3.33……    58.6÷11=5.32727……

           =                =

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