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循環(huán)小數(shù)(二)

循環(huán)小數(shù)(二)

教學(xué)目標(biāo) 

1.理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念.

2.掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法.

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學(xué)難點(diǎn) 

理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念.

教學(xué)過(guò)程 

一、鋪墊孕伏

(一)口算

0.8×0.5=       4×0.25=      1.6+0.38=

0.15÷0.5=      1-0.75=      0.48+0.03=

(二)計(jì)算

21÷3=          15÷3=        12÷3=          10÷3=

教師提問(wèn):通過(guò)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么?

二、探究新知

(一)教學(xué)例7

例7  10÷3

1.列豎式計(jì)算

 

教師提問(wèn):你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么?(教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍)

使學(xué)生明確:因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1,所以商就重復(fù)出現(xiàn)3,總也除不盡.

所以10÷3=3.33……

(二)教學(xué)例 8

例8  計(jì)算58.6÷11

1.學(xué)生獨(dú)立計(jì)算

2.因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8,所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7,

所以58.6÷11=5.32727……

3.觀察比較  10÷3=3.33……   58.6÷11=5.32727……

教師提問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?

(小數(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn);)

4.一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

教師板書:循環(huán)小數(shù).像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù).

5.簡(jiǎn)便寫法
3.33……可以寫作

5.32727……可以寫作

6.練習(xí)

把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來(lái)

1.5353……       0.19292……      8.4666……

(三)教學(xué)例9

例9  一輛汽車的油箱里原來(lái)有130千克汽油,行駛一段路程以后用去了 .大約用去了多少千克汽油?(保留兩位小數(shù))

1.學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算

130÷6=21.666……

≈21.67(十克)

答:小汽車大約裝21.67千克汽油.

2.集體訂正

重點(diǎn)強(qiáng)調(diào):保留兩位小數(shù),只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可.

3.練習(xí)

計(jì)算下面各題,除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商,再保留兩位小數(shù)寫出它的近似值.

28÷18      2.29÷1.1      153÷7.2

(四)討論:兩個(gè)數(shù)相除,如果不能得到整數(shù)商,會(huì)有幾種情況出現(xiàn)?

1.除到小數(shù)部分的某一位時(shí),不再有余數(shù),商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡.如3÷2=1.5.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).

2.除到小數(shù)部分后,余數(shù)重復(fù)出現(xiàn),商也不斷重復(fù)出現(xiàn),商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的.如10÷3=3.33……,小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù),循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù).

三、課堂練習(xí)

(一)計(jì)算下面各題,哪些商是循環(huán)小數(shù)?

5.7÷9      14.2÷11        5÷8        10÷7

(二)下面的循環(huán)小數(shù),各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值.

1.29090……          0.0183838……

0.4444……           7.275275……

四、布置作業(yè) 

(一)計(jì)算下面各題,除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商,再保留兩位小數(shù)寫出它們的近似值.

9.4÷6       38.2÷2.7        204÷6.6        6.64÷3.3

(二)一列火車從南京到上海運(yùn)行305千米,用了3.5小時(shí),平均每小時(shí)行多少千米?(保留兩位小數(shù))

九、板書設(shè)計(jì) 

循環(huán)小數(shù)

一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).

      10÷3=3.33……    58.6÷11=5.32727……

           =                =

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