復習小數(shù)的乘法和除法意義和法則

教學目標 

(一)熟練地掌握小數(shù)乘法和除法的計算法則，進一步理解小數(shù)乘除法的意義。

(二)通過歸納整理，提高學生的概括能力。

教學重點和難點

熟練掌握小數(shù)乘除法的計算法則，提高學生計算的準確率。

教學過程 設計

(一)歸納整理小數(shù)乘除法的意義

1.口算下面各題，并說出各算式的意義。

15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3

28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2

25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5

12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4

2.思考：

①小數(shù)乘法的意義有幾種情況，是按什么劃分的？分別是什么？

②小數(shù)除法的意義是什么？

討論得出：小數(shù)乘法的意義包括兩種情況，按乘數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分。當乘數(shù)是整數(shù)時，表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；當乘數(shù)是小數(shù)時，表示求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾，……(小數(shù)除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。)

3.比較歸納、整理：

看表思考：小數(shù)乘除法的意義與整數(shù)乘除法的意義有哪些地方相同，有哪些地方不同？

討論完成下表：

(二)復習小數(shù)乘除法的計算法則

1.小數(shù)乘法的計算法則。

(1)說出下面各題的積中各有幾位小數(shù)。

23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026

提問：你是根據(jù)什么確定積中的小數(shù)位數(shù)的？為什么？(小數(shù)乘法中，積中小數(shù)的位數(shù)是由因數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的。因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。因為把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，因數(shù)擴大了多少倍，積也擴大多少倍，要使積不變，就要縮小多少倍。)

(2)根據(jù)4×25=100，75×52=3900，你能很快說出下面各題的積嗎？

①0.4×2.5=(1)；②0.075×0.52=(0.039)。

提問：

①式中的因數(shù)共有兩位小數(shù)，為什么積中沒有小數(shù)部分？②式中的因數(shù)共有五位小數(shù)，為什么積中只有三位小數(shù)？(因為積的小數(shù)部分末尾是零，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)被劃掉。)

(3)計算并驗算：

67×75= 836×25= 125×24=

訂正后回答：

0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=

小結(jié)：

小數(shù)乘法與整數(shù)乘法計算方法有哪些相同的地方，有哪些不同？

討論得出：

相同點：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，按整數(shù)乘法的計算法則算出積。

不同點：小數(shù)乘法，還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

(4)口算：

0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=

0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=

觀察上面的算式：誰的積大于被乘數(shù)？誰的積小于被乘數(shù)？(乘數(shù)大于1時，積小于被乘數(shù)；乘數(shù)大于1時，積大于被乘數(shù)。)

練習：在下題的○中填上＞，＜或=。

①1.6×1.2○1.6； ②1.4×0○1.4；

③0.24×5○0.24； ④3.7×2.1○3.7；

⑤0×7○0； ⑥0×2.8○0。

上述規(guī)律對于⑤，⑥兩題為什么不靈了？應該補充什么？(上述規(guī)律應該補充“被乘數(shù)不為零時”。)

2.小數(shù)除法的計算法則。

(1)計算并驗算(P34：6)：

1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=

計算后訂正，提問：

①怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法？根據(jù)什么？(把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)擴大了幾倍，被除數(shù)也擴大幾倍。)

②小數(shù)除法與整數(shù)除法有什么相同點和不同點？(小數(shù)除法需要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，按照整數(shù)除法的計算法則進行計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在后面添上0再繼續(xù)除。)

(2)口算：

4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=

哪些算式的商大于被除數(shù)？哪些算式的商小于被除數(shù)？為什么？

(除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。)

練習：在下面的○中填上＞，＜或=。

30÷0.6○30 1.8÷9○1.8 0÷0.2○0

3.6÷4○3.6 27÷0.3○27 0÷1.2○0

上述規(guī)律應該補充什么？(上述規(guī)律應該補充“被除數(shù)不為0時”。)

(三)綜合練習

1.口算：

39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=

1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=

“1”與“0”有什么特性？

2.計算并求近似值：P35：2。

小結(jié)：怎樣取積、差、和、商的近似值？(先算出積、差、和后，用“四舍五入法”取近似值；求商的近似值時，要除到需要保留的數(shù)位的下一位，然后再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。)

3.作業(yè) ：P35：1，3。

課堂教學設計說明

復習小數(shù)乘除法的意義和法則，對整數(shù)和小數(shù)的乘除法進行了系統(tǒng)的整理和歸納，通過填表的形式，學生明確了它們的聯(lián)系與區(qū)別，把新知識同舊知識聯(lián)系起來，有利于學生掌握新知識，鞏固舊知識。

通過練習，進一步完善了積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律，培養(yǎng)學生認真審題，細心計算，加強檢驗，提高計算的正確率和速度。

板書設計 

整數(shù)乘法：

4×25=100

75×52=3900

小數(shù)乘法：

小數(shù)除法：