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復習小數(shù)的乘法和除法意義和法則

復習小數(shù)的乘法和除法意義和法則

教學目標 

()熟練地掌握小數(shù)乘法和除法的計算法則,進一步理解小數(shù)乘除法的意義。

()通過歸納整理,提高學生的概括能力。

教學重點和難點

熟練掌握小數(shù)乘除法的計算法則,提高學生計算的準確率。

教學過程 設計

()歸納整理小數(shù)乘除法的意義

1.口算下面各題,并說出各算式的意義。

15×3 1.5×3 15×0.3 15÷3

28×2 2.8×2 28×0.2 2.8÷2

25×5 2.5×5 2.5×0.5 2.5÷0.5

12×4 1.2×4 0.12×0.4 0.12÷0.4

2.思考:

①小數(shù)乘法的意義有幾種情況,是按什么劃分的?分別是什么?

②小數(shù)除法的意義是什么?

討論得出:小數(shù)乘法的意義包括兩種情況,按乘數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)劃分。當乘數(shù)是整數(shù)時,表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算;當乘數(shù)是小數(shù)時,表示求這個數(shù)的十分之幾,百分之幾,千分之幾,……(小數(shù)除法的意義是已知兩個因素的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。)

3.比較歸納、整理:

看表思考:小數(shù)乘除法的意義與整數(shù)乘除法的意義有哪些地方相同,有哪些地方不同?

討論完成下表:

()復習小數(shù)乘除法的計算法則

1.小數(shù)乘法的計算法則。

(1)說出下面各題的積中各有幾位小數(shù)。

23×0.5 21.4×0.7 27.5×12.03 1.84×0.026

提問:你是根據(jù)什么確定積中的小數(shù)位數(shù)的?為什么?(小數(shù)乘法中,積中小數(shù)的位數(shù)是由因數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定的。因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。因為把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,因數(shù)擴大了多少倍,積也擴大多少倍,要使積不變,就要縮小多少倍。)

(2)根據(jù)4×25=10075×52=3900,你能很快說出下面各題的積嗎?

0.4×2.5=(1);②0.075×0.52=(0.039)

提問:

①式中的因數(shù)共有兩位小數(shù),為什么積中沒有小數(shù)部分?②式中的因數(shù)共有五位小數(shù),為什么積中只有三位小數(shù)?(因為積的小數(shù)部分末尾是零,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)被劃掉。)

(3)計算并驗算:

67×75= 836×25= 125×24=

訂正后回答:

0.67×7.5= 8.36×0.25= 0.125×2.4=

小結(jié):

小數(shù)乘法與整數(shù)乘法計算方法有哪些相同的地方,有哪些不同?

討論得出:

相同點:把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后,按整數(shù)乘法的計算法則算出積。

不同點:小數(shù)乘法,還要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。

(4)口算:

0.8×4= 4×0.8= 0.05×20= 20×0.05=

0.03×9= 9×0.03= 1.9×5= 5×1.9=

觀察上面的算式:誰的積大于被乘數(shù)?誰的積小于被乘數(shù)?(乘數(shù)大于1時,積小于被乘數(shù);乘數(shù)大于1時,積大于被乘數(shù)。)

練習:在下題的○中填上>,<或=

1.6×1.21.6 1.4×01.4

0.24×50.24 3.7×2.13.7

0×70 0×2.80

上述規(guī)律對于⑤,⑥兩題為什么不靈了?應該補充什么?(上述規(guī)律應該補充“被乘數(shù)不為零時”。)

2.小數(shù)除法的計算法則。

(1)計算并驗算(P346)

1.89÷0.54= 7.1÷0.125= 0.51÷0.22=

計算后訂正,提問:

①怎樣把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法?根據(jù)什么?(把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。根據(jù)商不變的性質(zhì),除數(shù)擴大了幾倍,被除數(shù)也擴大幾倍。)

②小數(shù)除法與整數(shù)除法有什么相同點和不同點?(小數(shù)除法需要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),按照整數(shù)除法的計算法則進行計算,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在后面添上0再繼續(xù)除。)

(2)口算:

4.2÷0.6= 1.5÷5= 3.2÷0.8= 2÷4=

哪些算式的商大于被除數(shù)?哪些算式的商小于被除數(shù)?為什么?

(除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。)

練習:在下面的○中填上>,<或=

30÷0.630 1.8÷91.8 0÷0.20

3.6÷43.6 27÷0.327 0÷1.20

上述規(guī)律應該補充什么?(上述規(guī)律應該補充“被除數(shù)不為0時”。)

()綜合練習

1.口算:

39.78×1= 3.6÷3.6= 2.87×0=

1×0.56= 7.8÷1= 0÷2.87=

1”與“0”有什么特性?

2.計算并求近似值:P352

小結(jié):怎樣取積、差、和、商的近似值?(先算出積、差、和后,用“四舍五入法”取近似值;求商的近似值時,要除到需要保留的數(shù)位的下一位,然后再按“四舍五入法”省略尾數(shù)。)

3.作業(yè) :P3513

課堂教學設計說明

復習小數(shù)乘除法的意義和法則,對整數(shù)和小數(shù)的乘除法進行了系統(tǒng)的整理和歸納,通過填表的形式,學生明確了它們的聯(lián)系與區(qū)別,把新知識同舊知識聯(lián)系起來,有利于學生掌握新知識,鞏固舊知識。

通過練習,進一步完善了積與被乘數(shù)、商與被除數(shù)大小關(guān)系的規(guī)律,培養(yǎng)學生認真審題,細心計算,加強檢驗,提高計算的正確率和速度。

板書設計 

整數(shù)乘法:

4×25=100

75×52=3900

小數(shù)乘法:

小數(shù)除法:

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