應用題(一)

教學目標 

(一)掌握解答應用題的一般步驟，會分析應用題的數量關系，能用綜合算式解答三步計算的應用題。

(二)提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生認真審題，自覺進行檢驗的良好學習習慣。

教學重點和難點

重點：學會用綜合算式解答三步計算的應用題。

難點：使學生學會分析應用題的數量關系。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.口答：

(1)商店運來蘋果20箱，每箱15千克，共運來蘋果多少千克？

(2)糧店運來大米1000千克，賣出350千克，還剩多少千克？

(3)修路隊修路，每天修250米，修1000米需要幾天？

2.根據問題寫出相應的關系式。

(1)還剩多少米沒修？(全長的米數－已修的米數=還剩的米數。)

(2)平均每天生產多少個零件？(要生產的零件總數÷做的天數=平均每天做的數量。)

(3)剩下的零件要幾天做完？(剩下的零件數量÷平均每天生產的數量=生產的天數。)

(二)學習新課

1.引入談話。

我們解答過很多應用題，今天我們繼續研究解答較復雜的應用題，并歸納出解答應用題的步驟及檢驗的方法。

2.學習例1：

一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

(1)審清題意。

①默讀題，找出已知條件和所求問題。

②摘錄條件和問題。

③用線段圖如何表示題意？

學生試畫線段圖：

(2)分數數量關系。

①題目中哪兩個條件有密切關系？根據這兩個條件可以得到什么新的數量？(根據已經做了5天，平均每天做75套，可以得到已經做了多少套。列式：75×5=375(套)。)

②要求后3天平均每天做多少套，需要什么條件？(要求后3天平均每天做多少套，需要求出后3天做了多少套。)

③后3天做了多少套怎樣求呢？(計劃做的套數－已經做的套數=剩下要做的套數。)

(3)學生列式計算。

學生講解每步求出的表示什么？

教師根據學生講解，寫出數量關系分析圖：

綜合法：

分析法：

比較綜合法與分析法的區別：綜合法的分析思路是從已知條件推出所求問題；分析法的分析思路是從問題入手，找到所需要的條件。

根據數量關系分析圖列出綜合算式。

(4)檢驗并寫出答題。

檢驗方法：

①按照題目的條件和問題，依次重新檢查列式和計算對不對；

②把得數當作已知數，根據題里的數量關系，一步步地計算，看得到的數是不是符合原來的一個已知條件。

如：看平均每天是不是做75套。

試一試：還可以怎樣進行檢驗。

看原計劃是不是做660套？(75×5＋95×3)

看已經做的是不是5天？((660－95×3)÷75)

看剩下的是不是要做3天？((660－75×5)÷95)

思考：這道題有幾種檢驗方法？為什么？

小結：檢驗時可把任意一個已知數作為檢驗的標準，所以題目中有幾個已知數，就至少有幾種檢驗方法。

3.小結解題步驟。

根據例1的解題過程，說說解答應用題的步驟是怎樣的？

歸納總結如下：

(1)弄清題意，并找出已知條件和所求問題；

(2)分析題目中的數量關系，確定應先算什么，再算什么……，最后算什么；

(3)確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；

(4)進行檢驗，寫出答題。

(三)鞏固反饋

1.獨立解答：P48“做一做”。

(1)學生獨立解答；

(2)訂正。(500－50×4)÷5；

(3)檢驗。

2.將上題改編為：

(1)四年級和五年級要給500棵樹澆水，四年級每天澆50棵，澆了4天；剩下的由五年級來澆，平均每天澆60棵，還需要澆幾天？

(2)四年級和五年級要給500棵樹澆水，四年級每天澆50棵，澆了4天；剩下的由五年級來澆，平均每天比四年級多澆10棵，一共需要澆多少天？

學生解答后訂正，并分析數量關系。

①(500－50×4)÷60；②(500－50×4)÷(50＋10)＋4。

3.P50：4。

(1)學生獨立解答。

(2)訂正：(2640－240)÷(240÷3)。

(3)思考：

這題與例題有何異同？(同：都是三步應用題；異：例題已知4個數。而這題已知3個數，其中240用到了兩次。)

4.課后作業 ：P50練習十二：1，2，3。

課堂教學設計說明

本節課通過對例題的分析，引導學生對用算術方法解應用題進行較系統的歸納整理，學生掌握用算術方法解答應用題的一般步驟及分析數量關系的方法。

一步應用題是解答復合應用題的基礎和前提。因此，新課前復習了一步應用題及根據問題寫數量關系式的練習，使學生熟練掌握，為學習多步題做好知識和能力上的準備。

例題的教學，重視學習方法的指導。如審題，可用摘錄條件和問題的方法，也可用線段圖表示。放手讓學生嘗試畫線段圖，來幫助學生弄清題意，掌握應用題的結構，使學生養成畫圖習慣，不斷提高畫圖的能力。分析數量關系，引導學生用綜合法和分析法進行分析。在條件與問題之間架起一座橋梁，找到解題思路，提高學生邏輯推理的能力。解答后引導學生由多種方法檢驗，培養學生良好的學習習慣及做事認真負責的態度。

板書設計 

應用題

例1 一個服裝廠計劃做660套衣服，已經做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？

分步：

75×5=375(套)

660－375=285(套)

285÷3=95(套)

綜合：

(66－75×5)÷3

=(660－375)÷3

=285÷3

=95(套)

答：后3天平均每天做95套。

綜合法：

分析法：