求一個數比另一個數多百分之幾的應用題（精選2篇）

求一個數比另一個數多百分之幾的應用題 篇1

　　第三課時：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題

　　教學目標：

　　掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、數量關系和解答方法，并能正確地解答這類應用題。

　　教學重點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。

　　教學難點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　一個蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。

　　1、根據算式提問題。

　　30÷39________________________   

　　39÷30________________________

　　2、根據算式畫出線段圖，教師適時進行指導。

　　讓學生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或%在線段圖上表示出來。

　　3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾？

　　二、呈現問題，探究新知

　　1、理解問題，思考：把誰當作單位“1”，誰與單位“1”在比較。

　　2、把問題在原先的線段圖上表示出來，并說一說誰是誰的百分之幾。

　　3、總結：求第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾，就是求第二季度蔬菜產量比第一季度增產的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產的產量是第一季度的百分之幾”，先求出增產的產量，再除以第一季度的產量。

　　4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

　　5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應關系。

　　6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產量比第二季度少百分之幾”，又應該如何解答？

　　畫線段圖，把問題補充完整，再列式解答。

　　7、想一想，還可以怎樣算？說說算理。

　　8、試一試：

　　向陽商場一月份營業額是200萬元，二月份營業額是250萬元。二月份營業額比一月份增長了百分之幾？一月份營業額比二月份少百分之幾？

　　要求：把問題改變成：（    ）是（    ）的百分之幾？并畫出線段圖，再列式解答。

　　三、鞏固新知，遷移應用

　　1、基本訓練

　　練一練1，

　　補充幾道線段圖的練習，加強學生對線段圖的理解。

　　2、遷移訓練

　　（1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？

　　（2）一個工程隊原來每天修路2.4千米，現在每天修路3千米。增加了百分之幾？

　　（3）一個鉛筆盒原來賣20元，現在降低了5元。降低了百分之幾？

　　四、總結全課

求一個數比另一個數多百分之幾的應用題 篇2

　　教學目標：

　　1、通過畫線段圖的前后知識的比較，掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、數量關系和解答方法，并能正確地解答這類應用題。

　　2、培養學生分析、概括及合作交流的能力。

　　教學重點：熟練掌握解答求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題的解題方法。

　　教學難點：理解求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”這個問題的具體含義，弄清數量關系。

　　教學關鍵：會找標準量，弄清是誰和單位“1”的比。

　　教學過程：

　　一、回顧舊知，促進遷移。

　　1、說出下面各題中是哪兩個量相比，把誰看作單位“1”？

　　（1）女生人數占總人數的百分之幾？

　　（2）故事書的本數相當于科技書本數的百分之幾？

　　（3）今年產量是去年產量的百分之幾？

　　（4）蘋果的棵數是梨的百分之幾？

　　2、說出下面兩個數的相差量。

　　（1）六（1）班有44人，六（2）班有49人。

　　六（1）班比六（2）班少（      ）人，六（2）班比六（1）班多（    ）人，兩個班相差（     ）人。

　　（2）甲數是100，乙數是80，甲和乙的相差數是（    ）。

　　（3）實際比計劃多生產了200噸。

　　實際和計劃的相差量是（     ）噸。

　　【設計意圖：通過舊知的回顧，讓學生找準單位“1”，弄清“比較量”和“標準量”，并會求出兩個量之間的相差數，為新知的學習作好鋪墊，促進方法的遷移。】

　　二、呈現問題，探究新知。

　　（一）根據已知條件，提出有關百分數的問題。

　　小芳的體重是12千克，小明的體重是14千克，                      ？

　　1、提出問題。

　　師：根據上面的兩條數學信息，你能提出哪些和百分數有關的數學問題？

　　學生在思考交流之后，教師根據學生的回答匯總：

　　（1）小芳的體重是小明的百分之幾？

　　（2）小明的體重是小芳的百分之幾？

　　（3）小明的體重比小芳多百分之幾？

　　（4）小芳的體重比小明少百分之幾？

　　【設計意圖：周衛老師說：“小學生的數學就是生活”，為了讓例題更加貼近學生的生活實際，我在鉆研教材之后對例題進行了改編，同時也改變了問題的呈現方式：由直接呈現轉換為讓學生自己提出問題，激活了學生的知識基礎和數學思維，因為提出一個問題要比解決一個問題更重要。】

　　2、分類比較

　　師：如果讓你給這4個問題進行分類，你想怎么分，你的分類依據是什么？

　　生1：我把4個問題分成了兩組，（1）（4）為一組，（2）（3）為一組，我是根據單位“1”進行分類的，（1）（4）以小明的體重為標準量，而（2）（3）以小芳的體重為標準量。

　　生2：我也分成了兩組，但是我是把（1）和（2）分成一組，因為它們都是求一個數是另一個數的百分之幾的應用題；（3）和（4）作為一組，因為它們是求一個數比另一個數多百分之幾或少百分之幾。

　　【設計意圖：通過分類比較，讓學生對比較量和標準量有了更深層次的認識，深化對百分數意義的理解，溝通新舊知識之間的聯系。】

　　3、分析數量關系，列式解答。

　　（1）解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的問題。

　　師：你們的發言都很精彩，條理清晰。你們讓我們明白了分類的依據不同，其結果也就不同。如果我們按第二個同學的方法來分，要想求一個數是另一個數的百分之幾，用什么方法來計算？

　　生：除法。

　　師：你能結合線段圖來算一算嗎？（生：能）。

　　師：如果我們要用線段圖來表示第一個問題？你覺得我們應該先畫誰？（生：先畫小明）為什么？（因為小明的體重是單位“1”），然后再畫比較量，也就是（小芳）

　　師：如果要表示第二個問題呢？

　　……

　　師：看來同學們對學過的知識掌握得不錯，接下來就請你任選這兩道題中的一道進行計算，看誰算得又對又快。

　　集體訂正，讓學生思考：把誰看作單位“1”，誰與單位“1”在比較。

　　（2）、解決“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的問題。

　　師：看得出來，同學們解決這類問題是穩操勝券，但如果讓你繼續往下解決第（3）個問題，你還有這么大的把握嗎？

　　師：你覺得解決第（3）個問題的關鍵是什么？

　　生：要弄清楚拿誰去比單位“1”。

　　師：你的發言為我們指引了前進的方向，謝謝！（修改：在學生找準單位“1”之后讓學生描述“多百分之幾”是什么意思？從而更清楚地知道：要求“多百分之幾”是拿相差量去比標準量。）

　　師：那你覺得該拿誰去跟單位“1”相比呢？

　　生：小芳和小明相差的體重。

　　師：你的觀察真仔細！你的見解和老師的想法一樣，我們一起來看看。

　　（14－12）÷12

　　＝2÷12

　　≈0.167

　　＝16.7％

　　（3）深入分析，把握此類問題的結構特征及其數量關系。

　　師：算式中的“2”表示什么？

　　為什么是除以“12”，而不是“14”？

　　生1：“2”表示小明和小芳相差的體重。

　　生2：因為這個問題是用相差的體重去比小芳的體重，而不是比小明的體重，所以不能除以“14”。

　　師：你的解題思路很清晰。

　　師：那同學想一想：這道題還有其他的解法嗎？

　　14÷12－1

　　≈1.167－1

　　＝0.167

　　＝16.7％

　　提問：（1）你先求的是什么？再求什么？為什么要減去1？

　　【設計意圖：通過畫線段圖的前后知識的比較，幫助學生理解、掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特征、弄清題目中的數量關系，從而掌握解題思路和解答方法，提高解答這類問題的能力。】

　　4、學生獨立解答問題（4）。

　　5、比較異同

　　（3）小明的體重比小芳多百分之幾？

　　（14– 12）÷12≈0.167= 16.7%

　　答：小明的體重比小芳多16.7%。

　　（4）小芳的體重比小明少百分之幾？

　　（14 – 12）÷14 ≈0.143 = 14.3%

　　答：小芳的體重比小明少14.3%。

　　相同點：已知條件相同；相差量一樣；解題方法相同。

　　不同點：單位“1”不同，問題也不同。

　　6、總結解題方法。

　　解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題的解題思路：

　　1、找準單位“1”；

　　2、弄清楚是哪兩個量相比；

　　3、用相差量除以單位“1”的量。

　　【設計意圖：通過比較和總結，讓學生的思路更清晰，由表象認識上升到理性認識，從而形成正確的解題方法和解題策略，主動完成知識的建構工程，提高了學生分析、交流、概括的能力。】

　　三、鞏固練習，夯實基礎。

　　1.小飛家原來每月用水約10噸，更換了節水龍頭后每月用水約9噸，每月用水比原來節約了百分之幾？

　　方法一：

　　(10 -9) ÷10         

　　=1 ÷10

　　=0.1=10%

　　方法二：

　　9÷10

　　=0.9=90%

　　100% - 90%=10%

　　答：每月用水比原來節約了10%。

　　2、判斷題。（對的在括號里打“√”，錯的打“”。）

　　（1）客車每小時行的路程比貨車多10千米，那么，貨車每小時行的路程比客車少10千米。

　　（2）客車每小時行的路程比貨車多10%，那么，貨車每小時行的路程比客車少10%。

　　3、看線段圖選擇正確的算式。（修改：直接讓學生根據線段圖選擇算式，因為有對比，所以很多同學在很快的時間內就能完成了，沒能深入地思考到底是誰與誰的比，以誰為標準。所以再次指教的話，我將在學生選擇算式之前讓學生思考：到底是哪兩個量之間的比較，以誰標準，以此突破本節課的重點和難點，讓學生扎實地把握數量之間的關系。）

　　四、深化練習，拓展提高。

　　1、六（1）班有男同學25名，比女同學多5人，男同學比女同學多百分之幾？

　　2、鵝的只數是鴨的1.5倍，鴨的只數比鵝少百分之幾？鵝只數比鴨多百分之幾？

　　【設計意圖：有層次、有梯度的練習設計，讓不同的學生在數學上得到不同發展，同時運用分層評價的方法讓每個孩子都能體驗到成功的喜悅。】

　　五、全課總結

　　師：(1)同學們，通過這節課的學習你們都有哪些收獲呢？

　　(2)在解答“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的應用題中，應注意哪些問題呢？

　　1、找準單位“1”;            

　　2、求出相差量；

　　3、用相差量除以單位“1”的量，結果要化成百分數。

　　【設計意圖：通過全課總結，讓學生梳理自己的解題思路，發表自己的看法，內化自己的知識結構，體驗收獲的快樂。】

　　學情分析：

　　這部分內容是在學生已經理解百分數的意義，會求一個數是另一個數的百分之幾的基礎上教學的。“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的實際問題，是“求一個數是另一個數的百分之幾”的實際問題的發展。通過教學解決這類問題，既能使學生深化對百分數意義的理解，進一步體會百分數在實際生活中的應用價值，也有利于促進學生數學思維的發展。為了更好地了解學生的知識基礎和背景，我在上課之前對我們班的49位同學進行了課前調查，調查的題目是“某工廠原計劃生產5000個零件，實際超額生產了1000個，超額了百分之幾？”(經過課后反思，發現自己課前調研的題目難度比新知的教低，所以有些高估了學生的能力，如果再次調研的話，我將把題目作如下修改：某工廠原計劃生產5000個零件，實際生產了6000個，實際比計劃超產了百分之幾？）調查結果如下：會列式解答的有40人，能寫出數量關系式的有14人，其中兩項都會的有12人。通過分析，我認為學生對于解決這樣的問題應該沒有多大的困難，但是要找準“誰和誰的比”和列出數量關系式還存在較大的困難。