數的意義（精選13篇）

數的意義 篇1

　　教學目標 

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識.

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別.

　　教學重點

　　使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識.

　　教學難點 

　　弄清概念間的聯系和區別.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.填空【演示課件】

　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

　　學生分類填數：

　　2.導入  ：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種和有關知識進行一下整理和復習.（板書課題：）

　　二、探究新知【繼續演示課件】

　�。ㄒ唬┱麛�

　　1.小組討論.

　　2.師生總結.

　　自然數：0、1、2、3、……

　　自然數是整數.

　　教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數.

　　想一想：自然數有什么特征？

　　總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的.

　　（二）分數.

　　1.引導學生思考：

　�、侔褑挝弧�1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）

　　表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　�、谠谡麛捣秶鷥饶苡嬎�2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？

　　2.填空練習.

　�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

　　② 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數.

　　3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示.

　　即：

　　4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　教師板書：

　　誰能說出真、假分及有關知識？（舉例說明）

　�、俜肿颖确帜感〉姆謹到凶稣娣謹�.真分數小于1.

　�、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆謹�，叫做假分數.假分數大于1或者等于1.

　　③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數.

　　④分子不是分母倍數的假分數可以化成帶分數.

　�、莘粗�，整數和帶分數也可以化成假分數.

　　教師板書：假分數

　　教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式.

　�。ㄈ�）小數.

　　教師引導：從分聯想一下，小又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　教師板書：

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的.

　�。ㄋ模┌俜謹�.

　　教師提問：你們還記得百分嗎？

　　教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示.

　　三、全課小結.

　　這節課我們整理和復習了及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識.

　　四、隨堂練習【繼續演示課件】

　　1.填空.

　�。�1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 .

　�。�2）分數單位是 的最大真分數是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數.

　�。�3）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10   1是（ ），10個10是（ ）.

　�。�4）最高位是百萬位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（ ）位小數.

　�。�5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（ ）.

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　　（1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”.

　　（2）0不是自然數.

　�。�3） 不能化成有限小數.

　　五、布置作業 .

　　1.用分數表示下面各題的商.

　　9÷11 16÷12 14÷21 39÷26

　　2.把下面表中的各數互化.

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.75    

　　120％

　　六、板書設計 

　　探究活動

　　朗誦會

　　活動目的

　　使學生進一步熟悉億以內數的讀法.

　　活動準備

　　1.教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號.

　　2.教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花.

　　活動過程 

　　1.學生抽號，教師按號出示幻燈片.

　　2.學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法.

　　3.對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花.

　　智力拼數

　　活動目的

　　使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數.

　　活動準備

　　1.若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）

　　2.若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）.

　　活動過程 

　　1.學生分為若干小組，每組4～6人.

　　2.教師出示紙牌，學生進行拼數.

　　3.最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗.

　　4.拼數正確記2分，錯誤則扣1分.

　　5.分數最高的小組勝出.

數的意義 篇2

　　教學內容：教科書第79—81頁，練習十八的第1題。

　　教學目的：

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握自然數、整數、分數、小數、百分.以及它們之間的聯系和區別。

　　2.使學生掌握十進制計數法。

　　教具準備：教師把教科書第80頁的整數和小數數位順序表畫在小黑板上。

　　教學過程 ：

　　教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數?”(自然數、整數、分數、小數、百分數。)教師按從上到下的順序板書數的名稱。

　　教師：“今天我們復習與這些數有關的一些知識�！�

　　一、自然數、整

　　教師：“什么樣的數是自然數?”(1、2、3……。)在“自然數”后面板書：

　　“自然數可以表示什么?”(表示物體的個數。)

　　“最小的自然數是什么?”(1。)用彩色筆把“l”上色：

　　“最大的自然數是什么?”(沒有最大的自然數.自然數的個數是無限的。)

　　“自然數的單位是什么?”(自然數的單位是1：)

　　“任何自然數都是由若干個1組成的。請說出下面幾個數各是由多少個1組成的�！苯處熢诤诎迳先我鈱憥讉�自然數，如7、10、2；、369、1997……。

　　教師：“一個物體也沒有用什么數表示?”(用0表示。)教師板書“0”。

　　“自然數與0有什么關系?”(自然數都大于0。)教師·在“自然數”后面板書“(大于0。)

　　“按順序寫數時，0應寫在什么位置?”(寫在1的前面。)

　　教師：“我們在小學學的整數都包括什么數?”(自然數和0。)教師板書“整數”并用大括號把自然數和0括起來。

　　“如果說‘整數就是自然數和0’對不對?”(不對。)“為什么?”(因為整數中還包括比0小的整數。)如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數包括自然數和0，到中學還要繼續學習比0小的整數。然后，教師在“0”的下面板書“……(小.于0的。)”。 

　　綜合前面的教學過程 ，使學生看到如下板書形式。

　　(自然數：1、2、3、4…。(大于0的。)

　　整數            0

　　1……(小于0的。)

　　二、分

　　1.分數的基本概念。

　　教師：“分是什么?”(把單位“l”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。)

　　“單位‘l’的含義是什么?”(一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體。)

　　噸什么是一個分數的分數單位?”(把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數是這個分數的分數單位。)

　　“分數可以寫成什么形式?”(    )教師板書。

　　“在分數中a叫做什么?”(分子。)“b 叫做什么?”(分母。)“中間的橫線叫做什?”(分數線‘)““a、b分別是什么數?”(是整數，并且Bb≠  0。)“分子等于0時，分數的值是多少?”(0。)

　　教師：“我們學過哪些分數?”(真分數和假分數。)教師板書。

　　“什么樣的分數是真分數?”(分子比分母小的分數。)“真分數的值有什么特點?”(真分數的值都小于1。)教師板書;

　　“什么樣的分數是假分數?”(分子比分母大或者等于分母的分數。)“假分數的值有什么特點?”(假分數的值大于1或等于1。)教師板書。

　　“什么樣的分數是帶分數?”(有些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。)教師板書。

　　綜合前面的教學過程 ，‘使學生看到如下板書形式。

　　真分數一分子比分母小(小于l的)

　　分數

　　假分數一分子比分母大或等于分母(大于1或等于1)的帶分數

　　2.分數與除法的關系：

　　教師：“請同學們說一說。除法與分數的關系。”請兩名學生說，其他同學補充。 (兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。) 

　　用字母表示就是：

　　a÷b=        (b≠0)

　　用文字表示就是：

　　被除數÷除數＝                (除數≠0)

　　讓學生說一說除法算式中各部分與分數中各部分的關系。在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除數相當于分數中的分子。根據學生的回答整理出下表。

　　3.課堂練習，完成第79頁“做一做”的第2—4題一

　　學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

　　三、小

　　教師：“小是什么?”(仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數：)

　　“分數和小數有什么關系?”(小數是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式。)

　　“小數的計數單位是什么?”(十分之一、百分之一、千分之一……。)

　　教師：“我們學過的小數根據小數部分的位數來分有幾種?”(有限小數、無限小數。)教師板書。

　　“什么樣的小數是有限小數?”(小數部分的位數是有限的。)

　　“什么樣的小數大于l?什么樣的小數小于17”(小數的整數部分不是0的小數大于l，小數的整數部分是0的小數小于1。)讓學生舉例說明。教師板書。

　　“什么樣的小數是無限小數?”(小數部分的位數是無限的。)

　　“我們學過的無限小數是什么?”(循環小數。)

　　“什么樣。的小數是循環小數?”(一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。)學生舉例說明，教師板書。教師說明，還有一種小數部分不循環的無限小數，到中學再學習。

　　綜合上面的教學過程 ，使學生看到如下板書：

　　小數的計數單位：十分之     一百分之    一千分之一……

　　0.1                 0.01            0.001  ……

　　小于1的；0.6      0.52

　　有限小數                 

　　小數                       大于1的;   1.2     6.018

　　循環小數;   0.666…    3.14242…

　　無限小數

　　……（無限不循環小數）

　　四，整數和小數的數位順序表

　　1，數位順序表。

　　教師：“我們是按照什么計數法寫出整數和小數的?”(十進制計數法。)

　　“我們學過的整數和小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少?”

　　“各個計數單位所占的位置叫做什么?”

　　“數位是按照什么順序排列的?”

　　教師出示準備好的數位順序表。讓學生把教科書第80頁的數位順序表填完整。請一名學生板演，集體訂正。

　　2.課堂練習，完成教科書第81頁上面的“做一做”。

　　第1題.學生獨立完成，集體訂正。

　　第2題，先讓學生思考，然后指名回答。有意識地讓學習有困難的學生說一說。

　　五、百分

　　1.百分。

　　教師：“誰能說一說什么樣的數是百分數?”(表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。)“百分數還可以叫做什么?”(百分率或百分比。)“用什么符號表示百分數?”

　　教師：“成數的含義是什么?舉例說明。”

　　“百分數和分數有什么聯系和區別?”讓學生說一說，教師根據學生的回答進行適當整理。

　　2.課堂練習，完成教科書第81頁中間“做一做”的第1、3題。

　　學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

　　六、小結(賂)

　　七、作業 

　　練習十八的第1題。

數的意義 篇3

　　教學目標

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識.

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別.

　　教學重點

　　使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識.

　　教學難點

　　弄清概念間的聯系和區別.

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.填空【演示課件】

　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

　　學生分類填數：

　　2.導入  ：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種和有關知識進行一下整理和復習.（板書課題：）

　　二、探究新知【繼續演示課件】

　�。ㄒ唬┱麛�

　　1.小組討論.

　　2.師生總結.

　　自然數：0、1、2、3、……

　　自然數是整數.

　　教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數.

　　想一想：自然數有什么特征？

　　總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的.

　　（二）分數.

　　1.引導學生思考：

　�、侔褑挝弧�1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）

　　表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　�、谠谡麛捣秶鷥饶苡嬎�2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？

　　2.填空練習.

　　①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

　　② 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數.

　　3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示.

　　即：

　　4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　教師板書：

　　誰能說出真、假分及有關知識？（舉例說明）

　　①分子比分母小的分數叫做真分數.真分數小于1.

　　②分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數.假分數大于1或者等于1.

　�、鄯肿邮欠帜傅谋稊档募俜謹悼梢曰�成整數.

　�、芊肿硬皇欠帜副稊档募俜謹悼梢曰�成帶分數.

　�、莘粗�，整數和帶分數也可以化成假分數.

　　教師板書：假分數

　　教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式.

　�。ㄈ�）小數.

　　教師引導：從分聯想一下，小又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　教師板書：

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的.

　�。ㄋ模┌俜謹�.

　　教師提問：你們還記得百分嗎？

　　教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示.

　　三、全課小結.

　　這節課我們整理和復習了及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識.

　　四、隨堂練習【繼續演示課件】

　　1.填空.

　�。�1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 .

　�。�2）分數單位是 的最大真分數是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數.

　�。�3）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10   1是（ ），10個10是（ ）.

　�。�4）最高位是百萬位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（ ）位小數.

　�。�5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（ ）.

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　�。�1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”.

　�。�2）0不是自然數.

　�。�3） 不能化成有限小數.

　　五、布置作業 .

　　1.用分數表示下面各題的商.

　　9÷11 16÷12 14÷21 39÷26

　　2.把下面表中的各數互化.

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.75   

　　120％

　　六、板書設計

　　探究活動

　　朗誦會

　　活動目的

　　使學生進一步熟悉億以內數的讀法.

　　活動準備

　　1.教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號.

　　2.教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花.

　　活動過程 

　　1.學生抽號，教師按號出示幻燈片.

　　2.學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法.

　　3.對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花.

　　智力拼數

　　活動目的

　　使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數.

　　活動準備

　　1.若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）

　　2.若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）.

　　活動過程 

　　1.學生分為若干小組，每組4～6人.

　　2.教師出示紙牌，學生進行拼數.

　　3.最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗.

　　4.拼數正確記2分，錯誤則扣1分.

　　5.分數最高的小組勝出.

數的意義 篇4

　　教學內容：教科書第79～81頁，練習十八的第1題。

　　教學目的：

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握自然數、整數、分數、小數、百分數的意義，以及它們之間的聯系和區別。

　　2.使學生掌握十進制計數法。

　　教具準備：教師把教科書第80頁的整數和小數數位順序表畫在小黑板上。

　　教學過程：

　　教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數？”（自然數、整數、分數、小數、百分數。）教師接從上到下的順序板書數的名稱。

　　教師：“今天我們復習與這些數有關的一些知識�！�

　　一、自然數、整數的意義

　　教師：“什么樣的數是自然數？”（l、2、3……）在“自然數”后面板書。

　　“自然數可以表示什么？”（表示物體的個數。）

　　“最小的自然數是什么？”（l。）用彩色筆把“ 1”上色。

　　“最大的自然數是什么？”（沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。）

　　“自然數的單位是什么？”（自然數的單位是1。）

　　“任何自然數都是由若干個1組成的。請說出下面幾個數各是由多少個1組成的�！苯處熢诤诎迳先我鈱憥讉�自然數，如7、10、25、369、1997……

　　教師：“一個物體也沒有用什么數表示？”（用0表示。）教師板書“0”。

　　“自然數與0有什么關系？”（自然數都大于0。）教師在“自然數”后面板書“（大于0。）”

　　“按順序寫數時，0應寫在什么位置？”（寫在1的前面。）

　　教師：“我們在小學學的整數都包括什么數？”(自然數和0。）教師板書“整數”并用大括號把自然數和0括起來。

　　“如果說‘整數就是自然數和0’對不對？”（不對。）“為什么？”（因為整數中還包括比0小的整數。）如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數包括自然數和0，到中學還要繼續學習比0小的整數。然后，教師在“0”的下面板書“……（小于0的。）”

　　綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式。

　　整數 自然數：1、2、3、4（大于0的。）

　　0

　　……(小于0的。）

　　二、分數的意義

　　1.分數的基本概念。

　　教師：“分數的意義是什么？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。）

　　“單位‘1’的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體。）

　　“什么是一個分數的分數單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數是這個分數的分數單位。）

　　“分數可以寫成什么形式？”教師板書。

　　“在分數中a叫做什么？”（分子。）“b叫做什么？”（分母。）“中間的橫線叫做什么？”（分數線。）“a、b分別是什么數？”（是整數，并且b0。）“分子等于0時，分數的值是多少？”（0。）

　　教師：“我們學過哪些分數？”（真分數和假分數。）教師板書。

　　“什么樣的分數是真分數？”（分子比分母小的分數。）“真分數的值有什么特點？”（真分數的值都小于1。）教師板書。

　　“什么樣的分數是假分數？”（分于比分母大或者等于分母的分數。）“假分數的值有什么特點？”（假分數的值大于1或等于l。）教師板書。

　　“什么樣的分數是帶分數？”（有些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可、以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。）教師板書。

　　綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式。

　　分數

　　真分數一分于比分母小（小于1的）

　�。�假分數一分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）的帶分數

　　2.分數與除法的關系。

　　教師：“請同學們說一說，除法與分數的關系�！闭垉擅麑W生說，其他同學補充。（兩個整數相除，它們的商可以用分數表示。）

　　用字母表示就是：a÷b＝ b0

　　用文字表示就是：

　　被除數÷除數＝

　　被除數 （除數0）

　　除數

　　讓學生說一說除法算式中各部分與分數中各部分的關系。在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除數相當于分數中的分子。根據學生的回答整理出下表。

　　除 法 被除數 除 號 除 數

　　分 數 分 子 分數線 分 母

　　3.課堂練習，完成第79頁“做一做”的第2～4題。

　　學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

　　三、小數的意義

　　教師：“小數的意義是什么？”（仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。）

　　“分數和小數有什么關系？”（小數是分母是10、100、1000……的分數的另一種表示形式。）

　　“小數的計數單位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之—……）

　　教師：“我們學過的小數根據小數部分的位數來分有幾種？”（有限小數、無限小數。）教師板書。

　　“什么樣的小數是有限小數？”（小數部分的位數是有限的。）

　　“什么樣的小數大于1？什么樣的小數小于1？”（小數的整數部分不是0的小數大于1，小數的整數部分是0的小數小于1。）讓學生舉例說明。教師板書。

　　“什么樣的小數是無限小數？”（小數部分的位數是無限的）

　　“我們學過的無限小數是什么？”（循環小數。）

　　“什么樣的小數是循環小數？”（一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。）學生舉例說明，教師板書。教師說明，還有一種小數部分不循環的無限小數，到中學再學習。

　　綜合上面的教學過程，使學生看到如下板書。

　　小數的計數單位：

　　十分之一 百分之一 千分之一……

　　0.1 0.01 0.001

　　小數

　　有限小數 小于1的：0.6 0.52

　　大于1的：1.2 6.018

　　無限小數 循環小數：0.666……

　　3.14242……

　　……（無限不循環小數）

　　四、整數和小數的數位順序表

　　1.數位順序表。

　　教師：“我們是按照什么計數法寫出整數和小數的？”（十進制計數法。）

　　“我們學過的整數和小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？”

　　“各個計數單位所占的位置叫做什么？”

　　“數位是按照什么順序排列的？”

　　教師出示準備好的數位順序表。讓學生把教科書第80頁的數位順序表填完整。

　　請一名學生板演，集體訂正。

　　2.課堂練習，完成教科書第81頁上面的“做一做”。

　　第1題，學生獨立完成，集體訂正。

　　第2題，先讓學生思考，然后指名回答。有意識地讓學習有困難的學生說一說。

　　五、百分數的意義

　　1.百分數的意義。

　　教師：“誰能說一說什么樣的數是百分數？”（表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。）“百分數還可以叫做什么？”（百分率或百分比。）“用什么符號表示百分數？”

　　教師：“成數的含義是什么？舉例說明�！�

　　“百分數和分數有什么聯系和區別？”讓學生說一說，教師根據學生的回答進行適當整理。

　　分 數 百分數

　　意義 既可以表示具體數量，又可以表示兩個數量的倍數關系。 只表示兩個數量的倍數關系，不表示具體數量。

　　分數后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位。 百分數后面不寫計量單位。

　　寫法 分數的一般寫法 專門寫法

　　分數一般要求化簡 不必化簡

　　分子不是小數 分子可以是小數

　　2.課堂練習，完成教科書第81頁中間“做一做”的第1、3題。

　　學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。

　　六、小結（略）

　　七、作業

　　練習十八的第1題。

數的意義 篇5

　　教學目標

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識.

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別.

　　教學重點

　　使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識.

　　教學難點

　　弄清概念間的聯系和區別.

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.填空【演示課件】

　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

　　學生分類填數：

　　2.導入  ：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種和有關知識進行一下整理和復習.（板書課題：）

　　二、探究新知【繼續演示課件】

　　（一）整數

　　1.小組討論.

　　2.師生總結.

　　自然數：0、1、2、3、……

　　自然數是整數.

　　教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數.

　　想一想：自然數有什么特征？

　　總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的.

　�。ǘ�）分數.

　　1.引導學生思考：

　�、侔褑挝弧�1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）

　　表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　　②在整數范圍內能計算2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？

　　2.填空練習.

　�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

　　② 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數.

　　3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示.

　　即：

　　4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　教師板書：

　　誰能說出真、假分及有關知識？（舉例說明）

　�、俜肿颖确帜感〉姆謹到凶稣娣謹�.真分數小于1.

　�、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆謹�，叫做假分數.假分數大于1或者等于1.

　�、鄯肿邮欠帜傅谋稊档募俜謹悼梢曰�成整數.

　�、芊肿硬皇欠帜副稊档募俜謹悼梢曰�成帶分數.

　�、莘粗�，整數和帶分數也可以化成假分數.

　　教師板書：假分數

　　教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式.

　�。ㄈ�）小數.

　　教師引導：從分聯想一下，小又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　教師板書：

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的.

　　（四）百分數.

　　教師提問：你們還記得百分嗎？

　　教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示.

　　三、全課小結.

　　這節課我們整理和復習了及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識.

　　四、隨堂練習【繼續演示課件】

　　1.填空.

　�。�1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 .

　�。�2）分數單位是 的最大真分數是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數.

　　（3）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10   1是（ ），10個10是（ ）.

　　（4）最高位是百萬位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（ ）位小數.

　�。�5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（ ）.

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　　（1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”.

　�。�2）0不是自然數.

　　（3） 不能化成有限小數.

　　五、布置作業 .

　　1.用分數表示下面各題的商.

　　9÷11 16÷12 14÷21 39÷26

　　2.把下面表中的各數互化.

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.75    

　　120％

　　六、板書設計

　　探究活動

　　朗誦會

　　活動目的

　　使學生進一步熟悉億以內數的讀法.

　　活動準備

　　1.教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號.

　　2.教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花.

　　活動過程 

　　1.學生抽號，教師按號出示幻燈片.

　　2.學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法.

　　3.對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花.

　　智力拼數

　　活動目的

　　使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數.

　　活動準備

　　1.若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）

　　2.若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）.

　　活動過程 

　　1.學生分為若干小組，每組4～6人.

　　2.教師出示紙牌，學生進行拼數.

　　3.最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗.

　　4.拼數正確記2分，錯誤則扣1分.

　　5.分數最高的小組勝出.

數的意義 篇6

　　教學目的1.使學生比較系統地、牢固地掌握自然數、整數、分數、小數、百分，以及它們之間的聯系和區別。2.使學生掌握十進制計數法.教學過程 教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數？”（自然數、整數、分數、小數、百分數.）教師按從上到下的順序板書數的名稱.教師：“今天我們復習與這些數有關的一些知識.”一、自然數、整教師：“什么樣的數是自然數？”（0、1、2、3…….）在“自然數”后面板書.“最小的自然數是什么？”（0.）用彩色筆把“0”上色.“最大的自然數是什么？”（沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的.）教師：“我們在小學學的整數都是什么數？”（自然數.）教師板書“整數”.“如果說‘整數就是自然數’對不對？”（不對.）“為什么？”（因為整數中還包括比O小的整數.）如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數都是自然數，到中學還要繼續學習比0小的整數.然后，教師在“自然數”的下面板書“……（小于O的.）”.綜合前面的教學過程 ，使學生看到如下板書形式. ┌（自然數：0、1、2、3、4……（大于等于O的.）

　　整數┤

　　└（小于O的.）二、分1.分數的基本概念.教師：“分是什么？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數.）“單位‘1’的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體.）“什么是一個分數的分數單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數是這個分數的分數單位.）“分數可以寫成什么形式？”（ ）教師板書.“在分數中a叫做什么？”（分子.）“b叫做什么？”（分母.）“中間的橫線叫做什么？”（分數線.）“a、b分別是什么數？”（是整數，并且b≠0.）“分子等于O時，分數的值是多少？”（0.）教師：“我們學過哪些分數？”（真分數和假分數.）教師板書.“什么樣的分數是真分數？”（分子比分母小的分數.）“真分數的值有什么特點？”（真分數的值都小于1.）教師板書.“什么樣的分數是假分數？”（分子比分母大或者等于分母的分數.）“假分數的值有什么特點？”（假分數的值大于1或等于1.）教師板書.“什么樣的分數是帶分數？”（有些假分數的分子不是分母的倍數，這樣的假分數可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數.）教師板書.綜合前面的教學過程 ，使學生看到如下板書形式. ┌真分數──分子比分母�。ㄐ∮�1的）

　　分數┤

　　└假分數──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的帶分數2.分數與除法的關系.教師：“請同學們說一說，除法與分數的關系.”請兩名學生說，其他學生補充.（兩個整數相除，它們的商可以用分數表示.）用字母表示就是：a÷b＝ （b≠0）用文字表示就是：被除數÷除數＝被除數除數（除數≠0）讓學生說一說除法算式中各部分與分數中各部分的關系.在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”.如除法算式中的被除數相當于分數中的分子.根據學生的回答整理出下表.除 法被除數除 號除 數分 數分 子分數線分 母3.課堂練習，完成第73頁“做一做”的第2～4題.學生獨立解答，教師巡視，集體訂正.三、小教師：“小是什么？”（仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數.）“分數和小數有什么關系？氣小數是分母是10，100，1000……的分數的另一種表示形式.）“小數的計數單位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之一…….）教師：“我們學過的小數根據小數部分的位數來分有幾種？”（有限小數、無限小數.）教師板書.“什么樣的小數是有限小數？”（小數部分的位數是有限的.）“什么樣的小數大于1？什么樣的小數小于1？”（小數的整數部分不是0的小數大于1，小數的整數部分是0的小數小于1.）讓學生舉例說明.教師板書.“什么樣的小數是無限小數？”（小數部分的位數是無限的.）“我們學過的無限小數是什么？”（循環小數.）“什么樣的小數是循環小數？”氣一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數.）學生舉例說明，教師板書.教師說明，還有一種小數部分不循環的元限小數，到中學再學習.綜合上面的教學過程 ，使學生看到如下板書.小數的計數單位：十分之一 百分之一 千分之一……┤└┌

　　0.1 0.01 0.001 ……

　　┌小于1的：0.60.52

　　┌有限小數┤

　　│ └大于1的：1.2 6.018

　　小數┤

　　│ ┌循環小數：0.666…… 3.14242……

　　└無限小數┤

　　└……（無限不循環小數）四、整數和小數的數位順序表1.數位順序表.教師：“我們是按照什么計數法寫出整數和小數的？”（十進制計數法.）“我們學過的整數和小數每相鄰兩個計數單位間的進率是多少？”“各個計數單位所占的位置叫做什么？”“數位是按照什么順序排列的？”教師出示準備好的數位順序表.讓學生把教科書第74頁的數位順序表填完整.請一名學生板演，集體訂正.2.課堂練習，完成教科書第75頁上面的“做一做”.第1題，學生獨立完成，集體訂正.第2題，先讓學生思考，然后指名回答.有意識地讓學習有困難的學生說一說.五、百分1.百分.教師：“誰能說一說什么樣的數是百分數？”（表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數.）“百分數還可以叫做什么？”（百分率或百分比.）“用什么符號表示百分數？”“百分數和分數有什么聯系和區別？”讓學生說一說，教師根據學生的回答進行適當整理. 分 數百分數意義既可以表示具體數量，又可以表示只表示兩個數量的倍數關系.只表兩個數量的倍數關系，不表示具體數量.分數后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位.百分數后面不寫計量單位.寫法分數的一般寫法專門寫法分數一般要求化簡不必化簡分子不是小數分子可以是小數2.課堂練習，完成教科書第75頁中間“做一做”的第1題.學生獨立解答，教師巡視，集體訂正.六、小結（略）七、作業 總復習(一) 

數的意義 篇7

　　教學內容：人教版九年制義務教育五年制小學數學第十冊第125-129頁。

　　教學目的：

　　1.使學生進一步理解整數、分數、小數等概念的意義,溝通知識之間的聯系和區別。

　　2.通過自主探索和合作學習使學生在整理復習中形成知識網絡學會均提高綜合運用能力。

　　3.結合教學,滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物啟蒙教育。

　　教學重、難點:進一步理解整數、分數、小數等概念的意義,溝通聯系,形成知識網絡。

　　教具準備:多媒體課件,練習紙等。

　　教學過程 ：

　　一、聯系實際,引入課題

　　1.課件展示:(信息報道)據統計,去年我國城鎮居民人均可支配收入為6280元,實際增長6.4％.

　　全國基本普及九年義務教育通過驗收的人口地區覆蓋率達到85％國有及國有控股企業實現利潤為比去年增加1.4倍。人均公共綠地面積從3又9/20平方米提高到6又13/25平方米。

　　第五次全國人口普查統計公布,我國總人口數為1295330000人,平均每個家庭的人口為3.44人,我國計劃生育政策取得明顯成效。

　　2.從這組信息報道中,同學們主能感受到什么?你是怎么看出的?

　　3.揭示課題:數學在我們生活中應用非常廣泛,我們的生產、生活都離不開數,這節課我們就來整理和復習.

　　二、復習整理,形成網絡

　　1.分組合作,根據以前學過的.知識,把信息中的數據分分類。(用展示臺展示反饋)

　　2.分類整理,溝通聯系。

　　(1)整數。

　�、僬埻瑢W們舉幾個用整數表示的例子。

　　②哪些數屬于整數呢?(自然數、0、…..)

　　③自然和單位是怎樣的?請同學們看書回顧。(師板書復習步驟)

　�、芙榻B自然數的產生,引入我國著名數學家華羅庚爺爺的名言--數起源于數

　　(2)分數、小數。

　　①現在請同學們自己來整理復習分數和小數,看看你們打算從哪幾方面來整理?(分組討論)

　　②根據同學們討論的結果,請同學們帶著問題,看書回顧、分類整理。

　�、坌〗M分類匯報結果,并圍繞整理結果提幾個問題,隨意點同學回答并作出評價。

　　（3）百分數

　　①現在我們還有什么數沒有復習?

　�、诎俜质窃鯓拥�?

　�、壅埻瑢W們舉幾個用百分數表示的例子。

　�、芙榻B幾個百分數實際應用的例子。(課件展示)

　　膠東鄉糧食產量比去年增加三成。

　　百貨大樓的帽子按八五折出售。

　　某針織廠抽查了50件針織內有衣,其中49件為合格產品,合格率為( )。

　　2001年我國人口自然增長率控制在1%以內。

　�、莘纸M討論:百分數和分數之間有什么聯系和區別?

　　3.形成網絡。(課件)

　　意義（略）

　　(2)復習計數單位、數位、進率等概念。

　　(3)讓學生自由看數位順序表提問質疑。

　　5.小結板書

　　三、綜合運用,拓展提高

　　(課件展示)..

　　1.填空:『··

　　(1)最小的自然數是

　　(2)把1平均分成4份,其中的3份是;把3平均分成4份,每一份是

　　(3)1又5/7的分數單位是,它至少再添上個這樣的單位就成了整數。

　　(4)40.04整數部分的"4"在位上,表示,小數部分的"4"在位上;表示個。

　　(5)最高位是百萬位的整數是位數，最低位是百分位的小數有位小數。

　　(6)最小的四位數是,最大的三位數是,它們相差。

　　2.選擇:

　　(1)十萬位上是6的數是。

　　A.166023 B.6123412 C.36659571

　　(2)下面各數中,是循環小數。

　　A.5.888 B.0.13939 C.3.1415926……

　�。�3）三成五號百分數表示是。A.35％ B.3,5% C.350％

　　(4)分數單位是1/9的最大真分數是。

　　A 7/9 B 8/9 C 9/9

　　(5)把一根3米長的鐵絲平均分成7段,每一段長是這根鐵絲的

　　A 1/7 B 3/7 C 3/7米

　　3.判斷,對的打"√",錯的打×。

　　(1)1.34的計數單位是0.010

　　1/4噸可以寫成25％

　　(3)自然數既可以表示"有多少個",又可以表示是"第幾個"。

　　(4)大于2而小于6的數只有3、4、5ρ

　　(5)因為4/5比6/7小,所以4/5的分數單位比號的分數單位小。

　　4.想一想:用0、1、9這三個數字組成一個最大的三位數是,組成一個最小的三位數是,組成一個最小的小數是,組成一個最大的真分數是。

　　四、總結

　　1.小組質疑、評價(自評、互評)全課學習情況。

　　2.師做總結。

　　教學設想

　　    "整理和復習"是九年制義務教育五年制小學數學教材第十冊的內容,是畢業總復習中的第一節整理復習課。是對學生小學階段所學劃過的數的概念的一次概括和總結,次溝通和聯系。由于要復習的內容較多,立足于以學生發展為本,在教學設計時我作了如下設想：

　　1.結合學生的生活實際,讓學生感受數來源于生活,又應用于生活。在課前預習中我就布置學生收集?如一些用整數、百分數等表示的例子,讓他們感受這些數就在自己的身邊,并不陌生和抽象。還讓他們知道數學能具體、鮮明地反映一些實際問題。因此在教學中,我用了一組信息;報道作課前引入。學生從信息報道中二能找到以前學過的整數、分數、小數、等,還從信息中的數據看出國家形勢發展變化。

　　2.尊重學生主體,立足于以學生發展為本,讓學生在課堂中大膽自主探究。首先我讓學生從信息中的數據著手分類,根據學生自己的分類來分幾塊進行整理和復習。在分數和小數這兩塊整理復習時,我放手讓學生與設想從哪些方面來整理,然后讓學生嚴去按自己所想的進行整理和復習,給學生一個自由發展的空間。

　　3.查漏補缺，溝通知識之間的聯系和區別,形成知識網絡。由于這節課中出現的概念是學生以前陸續分段學完的,因此在這節整理復習課中除了著重復習、單位和分類外,還讓學生去初步了解數系的產生和發展,進一步溝通知識之間的聯系和區別,形成→個完整的知識網絡。讓學生的知識有序、系統化。

　　4.創建活潑、輕松、民主的課堂氛圍。在課堂教學中,我力求創造一種民主、輕松的新型師生關系,調動學生主動學習的積極性,讓學生在課堂中大膽參與,敢想敢說。在復習完分數小數及數位順序表后,我都讓學生嘗試自己提幾個相關的問題,考考其他同學,并作出評價。老師把發問的權利交給學生,做課堂教學的組織者、指導者和參與者.

　　5.培養學生的應用創新意識滲透人文主義教育和辯證唯物主義啟蒙教育。一節整理復習課,除了有歸納總結,必定有應用提高。我設計國了一系列綜合練習,旨在讓學生的知識得到拓展和延伸,并抓住契機培養學生的創新意識。在教學中我還注意有機地滲透人文主義教育和事物之間是互相聯系的辯證唯物主義啟蒙教育。讓學生的綜合素質得到進一步提高。

　　6.合理運用現代化教學手段,優化課堂教學。應用多媒體輔助教學得當,能使學生學得主動,教師教得輕松,靜止的課堂變得生動起來。這節課我從引入到知識網絡到綜合練習,設計了一套生動、美觀、實用的雙課件,給課堂教學增添了一股活力,為學生綜合素質的培養提供了一個良性環境。

　　7.教給學生正確的學習方法。我們的教育應該是讓學生可以得到持續發展的教育。正是從這個教育理念出發,我們的課堂教學應堅持向學生"授之以漁",而不僅僅只是知識的傳授。這節課是節整理復習課,當上完課后,三個復習步驟已清晰地印入學生腦海中,為后面的復習課起了一個良好的開端。逐步積累,學生就能脫離老師這個拐杖,學會自己主動學習了。

　　8.加強合作交往,注重學生情感、價值的培養。在課堂教學中,除了要注重培養學生思維的獨立性,還要注意培養學生吸取別人意見、與人合作的精神。小組合作學習就給學生提供了個培養社會性的絕好機會。正因如此,這節課我設計安排了三次小組合作學習的機會,給學生足夠的交流時間,讓學生與組內的同學交流合作。一節課的設想可以從多角度考』慮,但必有輕重之分,才會有層次起伏之感。在信息時代的新世紀,在教導育改革爭鳴的今天,希望能以此文拋磚引玉,和各位同仁共同探討、共同進步!

數的意義 篇8

　　教學目標 

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識.

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別.

　　教學重點

　　使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識.

　　教學難點 

　　弄清概念間的聯系和區別.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.填空【演示課件】

　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

　　學生分類填數：

　　2.導入  ：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種和有關知識進行一下整理和復習.（板書課題：）

　　二、探究新知【繼續演示課件】

　�。ㄒ唬┱麛�

　　1.小組討論.

　　2.師生總結.

　　自然數：0、1、2、3、……

　　自然數是整數.

　　教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數.

　　想一想：自然數有什么特征？

　　總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的.

　　（二）分數.

　　1.引導學生思考：

　　①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）

　　表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　�、谠谡麛捣秶鷥饶苡嬎�2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？

　　2.填空練習.

　�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

　　② 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數.

　　3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示.

　　即：

　　4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　教師板書：

　　誰能說出真、假分及有關知識？（舉例說明）

　�、俜肿颖确帜感〉姆謹到凶稣娣謹�.真分數小于1.

　�、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆謹担�叫做假分數.假分數大于1或者等于1.

　　③分子是分母的倍數的假分數可以化成整數.

　�、芊肿硬皇欠帜副稊档募俜謹悼梢曰�成帶分數.

　�、莘粗�，整數和帶分數也可以化成假分數.

　　教師板書：假分數

　　教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式.

　�。ㄈ�）小數.

　　教師引導：從分聯想一下，小又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　教師板書：

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的.

　�。ㄋ模┌俜謹�.

　　教師提問：你們還記得百分嗎？

　　教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示.

　　三、全課小結.

　　這節課我們整理和復習了及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識.

　　四、隨堂練習【繼續演示課件】

　　1.填空.

　�。�1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 .

　�。�2）分數單位是 的最大真分數是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數.

　�。�3）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10   1是（ ），10個10是（ ）.

　　（4）最高位是百萬位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（ ）位小數.

　�。�5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（ ）.

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　�。�1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”.

　�。�2）0不是自然數.

　　（3） 不能化成有限小數.

　　五、布置作業 .

　　1.用分數表示下面各題的商.

　　9÷11 16÷12 14÷21 39÷26

　　2.把下面表中的各數互化.

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.75    

　　120％

　　六、板書設計 

　　探究活動

　　朗誦會

　　活動目的

　　使學生進一步熟悉億以內數的讀法.

　　活動準備

　　1.教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號.

　　2.教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花.

　　活動過程 

　　1.學生抽號，教師按號出示幻燈片.

　　2.學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法.

　　3.對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花.

　　智力拼數

　　活動目的

　　使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數.

　　活動準備

　　1.若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）

　　2.若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）.

　　活動過程 

　　1.學生分為若干小組，每組4～6人.

　　2.教師出示紙牌，學生進行拼數.

　　3.最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗.

　　4.拼數正確記2分，錯誤則扣1分.

　　5.分數最高的小組勝出.

數的意義 篇9

　　教學目標 

　　1.使學生比較系統地、牢固地掌握有關整數、分數、小數、百分數的基礎知識.

　　2.進一步弄清概念間的聯系與區別.

　　教學重點

　　使學生比較系統地、牢固地掌握整數、小數、分數、百分數的基礎知識.

　　教學難點 

　　弄清概念間的聯系和區別.

　　教學步驟 

　　一、鋪墊孕伏.

　　1.填空【演示課件】

　　0、1、79、 、0.25、0.6、100、 、 、 、85%、30、90%、7、8、2.35……

　　學生分類填數：

　　2.導入  ：上題同學們填得很正確，這就是我們在小學階段學習的幾種數：整數、分數、小數、百分數.這節課我們就把這幾種和有關知識進行一下整理和復習.（板書課題：）

　　二、探究新知【繼續演示課件】

　�。ㄒ唬┱麛�

　　1.小組討論.

　　2.師生總結.

　　自然數：0、1、2、3、……

　　自然數是整數.

　　教師說明：在小學只學大于0和等于0的整數，進入初中就要學習小于0的整數.

　　想一想：自然數有什么特征？

　　總結：最小的自然數是0，沒有最大的自然數，說明自然數的個數是無限的.

　�。ǘ�）分數.

　　1.引導學生思考：

　�、侔褑挝弧�1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫什么數？（分數）

　　表示其中一份的數是這個分數的什么？（分數單位）

　�、谠谡麛捣秶鷥饶苡嬎�2÷9嗎？有了分數以后能計算嗎？為什么？

　　2.填空練習.

　�、侔褑挝弧�1”平均分成4份，表示這樣的3份是 ；把3平均分成4份，每一份是 .

　�、� 的分數單位是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的單位就成了整數.

　　3.教師說明：兩個數相除，它們的商可以用分數表示.

　　即：

　　4.教師提問：同學們想一想，分數可以分為哪幾類？

　　教師板書：

　　誰能說出真、假分及有關知識？（舉例說明）

　　①分子比分母小的分數叫做真分數.真分數小于1.

　�、诜肿颖确帜复蠡蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆謹�，叫做假分數.假分數大于1或者等于1.

　�、鄯肿邮欠帜傅谋稊档募俜謹悼梢曰�成整數.

　�、芊肿硬皇欠帜副稊档募俜謹悼梢曰�成帶分數.

　�、莘粗�，整數和帶分數也可以化成假分數.

　　教師板書：假分數

　　教師說明：假分數、帶分數、整數可以相互轉化.帶分數是由整數和真分數合成的數，它是分子不是分母倍數的假分數的另一種形式.

　　（三）小數.

　　教師引導：從分聯想一下，小又是什么呢？還學了哪些有關的知識呢？你能舉例說明嗎？

　　教師板書：

　　教師說明：整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百……以及十分之一、百分之—……都是計數單位.各個計數單位所占的位置，叫做數位.數位是按一定的順序排列的.

　　（四）百分數.

　　教師提問：你們還記得百分嗎？

　　教師板書：百分數（百分率或百分比）：用%表示.

　　三、全課小結.

　　這節課我們整理和復習了及有關知識，并形成了知識網絡，對數概念間的聯系與區別有了更清楚的認識.

　　四、隨堂練習【繼續演示課件】

　　1.填空.

　�。�1）把根3米長的鐵絲平均分成7段，每一段長是這根鐵絲的 ，每段長米 .

　�。�2）分數單位是 的最大真分數是 ，它至少再添上（ ）個這樣的分數單位就成了假分數.

　　（3）10個0.001是（ ），10個0.01是（ ），10個0.1是（ ），10   1是（ ），10個10是（ ）.

　�。�4）最高位是百萬位的整數是（ ）位數；最低位是百分位的小數有（ ）位小數.

　　（5）最小的四位數是（ ），最大的三位數是（ ），它們相差（ ）.

　　2.判斷下面的說法是不是正確，并說明理由.

　�。�1）自然數既可表示有“多少個”，又可以表示是“第幾個”.

　�。�2）0不是自然數.

　�。�3） 不能化成有限小數.

　　五、布置作業 .

　　1.用分數表示下面各題的商.

　　9÷11 16÷12 14÷21 39÷26

　　2.把下面表中的各數互化.

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.75    

　　120％

　　六、板書設計 

　　探究活動

　　朗誦會

　　活動目的

　　使學生進一步熟悉億以內數的讀法.

　　活動準備

　　1.教師準備一些含有數字的小文章，做成幻燈片（或卡片），并對每篇文章進行編號.

　　2.教師準備一些寫有“讀書小能手”的證書和同等數量的大紅花.

　　活動過程 

　　1.學生抽號，教師按號出示幻燈片.

　　2.學生抽完簽后立即開始朗誦，其他學生監督，要求特別注意其中數字的讀法.

　　3.對讀得又對又快的學生頒發“讀書小能手”證書，并授予大紅花.

　　智力拼數

　　活動目的

　　使學生進一步了解億以內數的結構，并能快速正確地讀出億以內的數.

　　活動準備

　　1.若干組數字牌（上寫零、一、二……九等大寫數字）和文字牌（上寫十、百……千萬等數位）

　　2.若干組寫有億以內數的紙牌（如13459000）.

　　活動過程 

　　1.學生分為若干小組，每組4～6人.

　　2.教師出示紙牌，學生進行拼數.

　　3.最先完成拼數的小組舉手示意，其他小組停止拼數，共同檢驗.

　　4.拼數正確記2分，錯誤則扣1分.

　　5.分數最高的小組勝出.

數的意義 篇10

　　一、教法建議

　　【拋磚引玉】

　　通過本單元的教學要使學生掌握整除、約數、倍數、質數、合數、質因數、公約數、最大公約數、公倍數、最小公倍數等概念；知道有關概念之間的聯系和區別，能夠有條理、有根據地進行思考；能使學生掌握能被2、5、3整除的數的特征；會分解質因數；會求最大公約數（兩個數）和最小公倍數。

　　（一）教學整除的概念

　　因為整除這部分知識，學生在第八冊教材中已接觸過，因此在教學整除的概念時要注意抓住三點。

　　1.復習“整除”的意義。

　　例如：你能說出整除的含義嗎？下面哪個算式的第一個數能被第二個數整除？

　　23÷7=3……2     6÷5=1.2

　　15÷3=5             24÷2=12

　　2.用定義的形式對“整除”加以概括，并用字母表示。

　　兩個數相除，如果用字母表示，可以這樣說：整數a除以整數b (b≠0)，除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也就可以說b能整除a）。

　　3.突出強調除數不有是0。

　�。ǘ�）教學約數和倍數的概念

　　約數和倍數的概念是本單元最基本的概念，教學時要抓住五點。

　　1.通過“整除”引出“約數”和“倍數”的概念后，加以概括。

　　例如：15÷3=5，15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。

　　如果整數a能被整數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　2.要強調倍數和約數是一對密不可分的概念。它們是互相依存的關系。

　　3.要掌握求一個數的“約數”和“倍數”的方法，并掌握其各自的特征。

　　在掌握一個數的約數和倍數求法的基礎上，重點說明其特征：

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1最大的約數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

　　可討論一下為什么？

　　4.強調一個數既可以是另一個數的約數，又可以是其它數的倍數。

　　如：12既是60的約數，又是6的倍數。

　　5.要重點處理好0的問題。

　　根據約數和倍數的概念，0是任何自然數的倍數，任何自然數都是0的約數。但研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，是把0除外的，所以要著重指出在后面研究的內容里不包括0，這樣可以減少不必要的麻煩。

　　（三）教學能被2、5、3整除的數的特征主要把握以下四點

　　1.通過觀察、引導，掌握能被2、5、3整除的數的特征。

　　2.能根據特征進行判斷。

　　3.通過能被2整除的特征，引出奇數和偶數的概念。

　　能被2整除的數叫偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

　　4.深化知識，溝通知識之間的聯系。

　　(1)在□中填上幾符合要求。

　　5□，能被2整除又能被3整除。

　　1□0，能被2、3、5同時整除。

　　(2)能被9整除的數，能否一定被3整除？為什么？

　�。ㄋ模┙虒W質數、合數、分解質因數要抓住四點

　　1.通過對每個數的約數的個數及特點進行分類，引出質數、合數的概念。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。

　　如：2、3、5、7、11都是質數。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　如：4、6、8、9、10、12都是合數。

　　2.重點說明“1”既不是質數，也不是合數。

　　3.能利用質數與合數的概念，判斷一個數是質數還是合數。

　　如：下面哪些數是質數？哪些數是合數？

　　19、21、43、67、2、89

　　4.掌握質因數、分解質因數的概念和分解質因數的方法。

　　(1)每個合數教可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。

　　如：60=2×2×3×5，2、2、3、5都是60的質因數。

　　(2)把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　(3)通常用短除法來分解質因數，這樣比較簡便。

　　把一個合數分解質因數，先用一個能整除這個合數的質數（通常從最小的開始）去除，得出的商如果是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去直到得出的商是質數為止，然后把各個除數和最后的商寫成連乘的形式。

　�。ㄎ澹┙虒W公約數和最大公約數要抓住以下四個方面

　　1.公約數和最大公約數的概念

　　幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

　　例如：1、2、4是8和12的公約數；4是8和12的最大公約數。

　　2.通過公約數的概念引出互質數的概念

　　公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　例如：5和7是互質數，7和9也是互質數。

　　3.求兩個數最大公約數的方法

　　為了簡便、通常寫成下面的形式。

　　2 18 30 ……用公有的質因數2除

　　3 9 15 ……用公有的質因數3除

　　3 5 ……除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數乘起來，得到18和30的最大公約數是2×3=6。

　　求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數連乘起來。

　　在除的過程中，有時也可以用兩個數的公約數去除。

　　4.求最大公約數的兩種特殊情況

　　(1)如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　(2)如果兩個數是互質數，它們的最大公約數是1。

　　例如：7和21的最大公約數是7。

　　8和15的最大公約數是1。

　　對于能直接看出最大公約數的就不再用短除法來求了。

　�。�六）教學公倍數和最小公倍數，要抓住以下四個方面

　　1.公倍數和最小公倍數的概念。

　　幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

　　例如：12、24、36、……都是4和6的公倍數，12是4和6的最小公倍數。

　　2.求最小公倍數的方法。

　　通常我們用分解質因數的方法來求幾個數的最小公倍數。為了簡便，通常寫成下面的形式：

　　(1)求18和30的最小公倍數。

　　2 18 30 ……用公有的質因數2除

　　3 9 15 ……用公有的質因數3除

　　3 5 ……除到兩個商是互質數為止

　　把所有的除數和商連乘起來，得到18和30的最小公倍數是2×3×3×5=90。

　　求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。

　　(2)求8、12和30的最小公倍數。

　　求三個數的最小公倍數，通常這樣做：

　　2 8 12 30 ……用三個數公有的質因數2除

　　2 4 6 15 ……4和6還有質因數2，再用2除以這個數，把15移下來

　　3 2 3 15 ……3和15還有公有的質因數，再用3除這兩個數，把2移下來

　　2 1 5 ……2、1和5每兩個數都是互質數，除到這里為止

　　在講求最小公倍數的方法時，重點講明算理。

　　3.求兩個數最小公倍數的特殊情況。

　　(1)如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍     數。

　　如：12和48的最小公倍數是48。

　　(2)如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　如：7和8的最小公倍數是56。

　　以后計算時，如果能直接看出最小公倍數是多少，可以不寫出計算過程。

　　4.通過討論，比較求兩個數的最小公倍數與求三個數的最小公倍數的相同點和不同點；比較求最大公約數與求最小公倍數的相同點和不同點。

　　【指點迷津】

　　1.“整除”和“除盡”有什么聯系和區別？

　　在整數除法里，a÷b=c，除得的商c如果是整數，而沒有余數，我們就說，a能被b整除，或者說b能整除a。如：15÷3=5，我們說15能被3整除，或者說3能整除15。

　　在除法里，a÷b=c，數a、數b、以及商c不見得是整數，但沒有余數，我們就說a能被b除盡，或者說b能夠除盡a。例如，10÷4=2.5、1.5÷3=0.5、1.5÷0.3=5，都可以說被除數a能被除數b除盡。

　　從上面可以看出，整除是限定在整數除法里的，而“除盡”就不一定限于整數除法。我們還可以用集合圖表示其關系：如果a能被b整除，a就一定能被b除盡；反之，a能被b除盡，a卻不一定能被b整除。即整除可以說是除盡，但除盡不一定是整除，整除是除盡的一種特殊情況。

　　2.“約數”和“倍數”有什么關系？又有什么不同？

　　如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。如12÷3=4，我們就說12是3的倍數，3是12的約數。不能說12是倍數，3是約數。由此可見，倍數和約數是相互依存的。

　　為了說明它們的不同點，請看下表。

　　個數

　　最小

　　最大

　　一個數的約數

　　有限

　　是1

　　是本身

　　一個數的倍數

　　無限

　　是本身

　　沒有

　　3.什么叫質因數？什么叫分解質因數？

　　把一個合數分解成若干質數連乘積的形式，每一個質數就是這個合數的質因數。如：12=2×2×3，2、3叫12的質因數。

　　分解質因數就是把一個合數寫成若干質數連乘積的形式。如12=2×2×3。

　　4.“0”是偶數嗎？最小的偶數是幾？

　　能被2整除的數叫做偶數，因為“0”能被2整除，所以“0”是偶數。但在小學講數的整除時，是在自然數的范圍內，不包括“0”，所以我們可以不說“0”是偶數。

　　最小的偶數是幾？先要搞清范圍，在自然數范圍內，最小的偶數是2，到中學里學了負數就不存在最小的偶數了。

　　二、學海導航

　　【思維基礎】

　　1.舉例說明什么叫整除？

　　例如：20÷5=4，20能被5整除，或5能整除20。

　　整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）。

　　2.什么是約數和倍數？它們之間有什么關系？

　　如果整數a能被整數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

　　舉例：20÷5=4，20能被5整除，我們就說20是5的倍數，5是20的約數。

　　約數和倍數是互相依存的。

　　3.找出60的約數，4的倍數。

　　60的約數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60。

　　4的倍數有：4、8、12、16、20……

　　從上面可以看出：一個數約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的約數是它本身。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。

　　4.說說下面的數哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？各自的特征是什么？

　　21、54、65、204、280、58、83、114、75、320、87、155

　　能被2整除的數有：54、204、280、58、114、320。

　　能被3整除的數有：21、54、204、114、75、87。

　　能被5整除的數有：65、280、75、320、155。

　　由此可知：

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

　　個位上是0或者5的數，都能被5整除。

　　5.說出什么叫質數、什么叫合數并判斷下面各數哪些是質數、哪些是合數。

　　3、27、41、6、11、19、69、57、97

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（也叫做素數）。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

　　質數有：3、41、11、19、97

　　合數有：27、6、69、57

　　6.把下面各數分解質因數，并說出分解質因數的方法。

　　12、15和20的最小公倍數是2×2×3×5=60。

　　求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數公有的質因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。

　　【學法指要】

　　1.三個連續自然數的乘積為什么一定是6的倍數？

　　思路分析：因為任意三個連續自然數里，至少有一個是2的倍數和一個是3的倍數，而2的倍數與3的倍數的乘積，就必然是6的倍數。

　　2.書架上有96本科技讀物，如果不一次拿走，也不是一本一本地拿走，要求每次拿走的本數同樣多，而且正好取光，問共有多少種拿法？

　　思路分析：通過讀題，便可理解題目的意思，就是求96的約數的個數是多少，而題目告訴我們如果不一次拿走，也不是一本一本地拿走，實際是要我們把1和96這兩個約數扣除才是要求的答案。

　　96的約數的個數：（5＋1）×（1＋1）=12（個）

　　扣除約數1和96，則約數的個數是：12－2=10（個）

　　答：共有10種拿法。

　　3.在1～100的自然數中，既沒有約數2，又沒有約數3，還沒有約數5的數，共有多少個？

　　思路分析：在1～100的自然數中，把有約數2的數、有約數3的數、有約數5的數扣除，就是要求的答案的個數。

　　在1～100的自然數中，

　　有約數2的數有：100÷2=50（個）

　　有約數3的數有：100÷3=33（個）……1

　　有約數5的數有：100÷5=20（個）

　　有約數2、3的數有：100÷（2×3）=16（個）……4

　　有約數3、5的數有：100÷（3×5）=6（個）……10

　　有約數2、5的數有：100÷（2×5）=10（個）

　　有約數2、3、5的數有：100÷（2×3×5）=3（個）……10

　　解：在1～100的自然數中，既沒有約數2，又沒有約數3，還沒有約數5的自然數共有：100－[(50＋33＋20)－(16＋10＋6)＋3]=26（個）

　　4.用0、2、4、5、7組成一個五位數，使這個數是除以5余4的最小的五位數。

　　思路分析：用0、2、4、5、7組成的五位數有很多，如24570、24507、24057、20457……滿足最小五位數這個條件的最高位上的數字必須是最小     的那個數字，而這五個數字其中最小的那個數字是0，0在這五位數中不能排首位，所以只能把2排在最高位打頭。題目的要求是最小的五位數，千位上的數字必須是0，百位上是5，十位上是7，個位上是4。那么為什么百位上不是4呢？因為題目的要求是除以5余4。所以百位上的數字不能是4，只能把4放在個位上。

　　解：用0、2、4、5、7組成的一個五位數，使這個數除以5余4，還須是最小的五位數，那只能是20574。

　　5.一個長方體的3個側面積分別為s1=20平方厘米，s2=15平方厘米，s3=12平方厘米。求這個長方體的體積是多少？

　　思路分析：根據長方體6個面的特征，我們知道：每個長方體的6個面都是相對的兩個面的面積相等。但是已知的3個面的面積都不相等，我們就可以推出：已知的3個面一定相交于一個頂點。這樣，我們就可以畫出這個長方體的圖。

　　然后把已知條件都標在圖上，假設這個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，s1=ab=20，s2=ac=15，s3=bc=12（如圖所示）。求這個長方體的體積，必須知道這個長方體的長、寬、高各是多少。但是長、寬、高都沒直接給出。不過，長、寬、高這三個數中，每兩個數的乘積我們都知道，如果把每兩個數的乘積再相乘，里面一定有三個數之積。我們仔細分析：ab×ac×bc，根據乘法的交換律和結合律，可以變換為(abc)×(abc)。如果我們能把3個側面積的積，分成兩個相同的數的乘積，問題就可以迎刃而解。abc就是長方形的體積。那么3個側面積的乘積怎樣分成兩個相同的數相乘呢？把這幾個相乘的數分解質因數。

　　解： 20×15×12

　　=2×2×5×3×5×3×2×2

　　=(2×2×3×5)×(2×2×3×5)

　　=60×60

　　∴abc=60

　　答：這個長方體的體積是60立方厘米。

　　【思維體操】

　　1.有甲、乙兩數，它們的最大公約數是6，最小公倍數是72，求甲、乙二數。

　　解法一： 72=2×2×2×3×3

　　=2×2×(2×3)×3

　　=4×6×3

　　4×6=24

　　6×3=18

　　答：甲、乙二數分別是24和18。

　　解法二： 72÷6=12

　　12=2×2×3

　　因為，2與6(2×3=6)不是互質數，所以，只有4(2×2=4)與3才是互質數。

　　6×4=24

　　6×3=18

　　答：甲、乙二數分別是24和18。

　　評析：解法一把甲、乙二數的最小公倍數分解質因數，從這個質因數連乘式中找出它們的最大公約數，再組成一個連乘式。這個連乘式中除去有它們的最大公約數外，必須有兩個互質數。用這兩個互質數分別乘以它們的最大公約數，就可以求出這兩個數。

　　解法二用甲、乙二數的最小公倍數除以它們的最大公約數，所得的商必是甲、乙二數取出最大公約數后，所剩下的兩個互質數的積。因此，把所求得的商再分解因數，并搭配成兩個互質數，最后用這兩個互質數分別乘以它們的最大公約數，就可以求出這兩個數了。這兩種解法各有千秋，一般采取第一種解法的比較多。

　　2.從1＋2＋3＋……＋1991所得的和是奇數還是偶數？

　　解法一：求出它們的和是多少？

　　=1983036

　　所以它們的和是偶數。

　　解法二：從1到1991的數中，偶數有1990÷2=995（個），其和為偶數；有995＋1=996（個）奇數，其和為偶數。因為兩個偶數的和一定是偶數。所以，1＋2＋3＋……＋1990＋1991的和是偶數。

　　評析：解法一是先確定其和是奇數還是偶數，根據求連續自然數和公式，求出它們的和，然后知道和是偶數。解法二是先確定從1到1991這1991個自然數中奇數的個數和偶數的個數，然后根據自然數中任意幾個偶數的和還是偶數，單數個奇數的和仍為奇數，雙數個奇數的和為偶數這一特征，來確定其和是奇數還是偶數。

　　這兩種解法，第一種是采用計算的方法比較麻煩，我們提倡第二種方法，它是根據這一列數的特征，按奇、偶數排列，來找出答案的。

　　3.在1、2、4、6、12、24、36、48中，哪些數是24的約數？哪些數是3的倍數？

　　分析：由于題目給出了有限的幾個數，所以在思考24的約數以及它的倍數時，只能從題目中的已知的這幾個數中選擇。這比寫出某個數的全部約數或指某數的幾個倍數的題目，有一定難度。

　　解答：本題24的約數有1、2、4、6、12、24，24的倍數有24、48兩個。

　　4.從小到大寫出10個有約數11的數。

　　分析：由于某數有約數11，說明某數能被11整除。某數有約數11，實質上某數是11的倍數，所以只要從小到大寫出11的倍數即可。

　　解答：從小到大10個有約數11有數是11、22、33、44、55、66、77、88、99。

　　5.既有約數2，又有約數3的50以內最大數是幾？

　　分析：解答時首先要理解題意，同時要注意得數的范圍。

　　解答：既有約數2，又有約數3的最小數是6，50以內6的倍數有6、12、18、24、30、36、42、48。其中最大的數是48，因此48就是本題的答案。

　　6.三個連續自然數的乘積為什么一定是6的倍數？

　　分析：因為任意三個連續自然數時，至少有一個是2的倍數和3的倍數，而2的倍數與3的倍數的乘積，必須是6的倍數。

　　7.在1～100的自然數中，既沒有約數2，又沒有約數3，還沒有約數5的數，共有多少個？

　　分析：在1～100的自然數中，把有約數2的數，有約數3的數、有約數5的數扣除，就是問題所求。所以解這道題時先分別求出1～100的自然數中有約數2、3、5數的個數。

　　解答：在1～100的自然數中：

　　有約數2的數有：100÷2=50(個)

　　有約數3的數有：100÷3=33(個)……1

　　有約數2、3的數有：100÷(2×3)=16(個)……4

　　有約數2、5的數有：100÷(2×5)=10(個)

　　有約數3、5的數有：100÷(3×5)=6(個)……10

　　有約數2、3、5的數有：100÷(2×3×5)=3(個)……10

　　在1～100的自然數中，既沒有2的約數，又沒有3的約數，還沒有5的約數的自然數共有：

　　100－[(50+33+20)－(16+10+6)+3]=26(個)

　　三、智能顯示

　　【心中有數】

　　（一）本單元學習的主要內容

　　（二）請你考考自己

　　選擇題。把正確答案的字母填入括號內。

　　(1)第一個數能被第二個數整除的是。

　　(A) 15和2 (B) 3和8 (C) 1.5和5 (D) 24和6

　　(2)兩個奇數的和是（ ）。

　　(A)質數 (B)合數 (C)可能是質數，也可能是合數 (D)可能是質數、1或者合數

　　(3)兩個數的（ ）個數是有限的。

　　(A)公約數 (B)公倍數 (C)最大公約數 (D)最小公倍數

　　(4)在自然數中，凡是7的倍數（ ）。

　　(A)都是偶數 (B)都是奇數 (C)都是質數 (D)可能是奇數，也可能是偶數

　　(5)如果a÷b=5，那么（ ）。

　　(A) a一定能整除b (B) a可能整除b

　　(C) b一定是a的約數 (D) b可能是a的約數

　　(6)甲數=2×3×5×a，乙數=2×3×7×a，當a=（ ）時，甲、乙兩數的最大公約數是30。

　　(A) 2 (B) 3 (C) 5 (D) 7

　　【動腦動手】

　　1.奶奶家有一個天達牌電子表，每起24分鐘亮一次燈，每到整點鐘響一次鈴。早晨6點時，這個電子表既響鈴又亮燈。那么，下一次既響鈴又亮燈時是幾點鐘？

　　2. 6與哪個數的最大公約數為3，而最小公倍數為30。

　　3.為迎接30年大慶少先隊員跳集體舞，不論每列4人、5人或6人，都能排成一個長方形隊伍而無剩余，問少先隊員至少有多少人？如果人數在150到200之間，那么少先隊員有多少人？

　　參考答案：

　　1.思路分析：因為這個電子表6點整的時候既響鈴又亮燈，又因為它每走24分鐘亮一次燈，所以從6點鐘起電子表走的分鐘是24分鐘亮一次，只要是24分鐘的倍數電子表都會亮燈。也就是說，下一次既響鈴又亮燈時，電子表所走的分鐘數一定是24的倍數。同樣道理，因為電子鐘每到整點鐘響一次鈴，即電子表每走60分鐘響一次鈴。那么下一次既響鈴又亮燈時，電子表所走的分鐘數也一定是60的倍數。所以下一次既響鈴又亮為時，電子表所起的分鐘數一定是24和60的公倍數，而且是它們的最小公倍數。

　　解：(1)求24和60的最小公倍數。

　　[24，60]=120

　　(2)計算走了幾個小時。

　　120÷60=2（小時）

　　(3)計算下一次既響鈴又亮燈時是幾點鐘。

　　6＋2=8（點）

　　答：下一次既響鈴又亮燈時是上午8點鐘。

　　2.思路分析：因為兩數的乘積等于這兩數的最大公約數與最小公倍數的乘積。

　　解：設所求的數是a，則6a=3×30，a=15，所以所求的數是15。

　　3.思路分析：根據題意可知，少先隊員人數分別能被4、5、6整除，所以人數是4、5、6的公倍數，題目要求至少有多少人，因此要求4、5、6的最小公倍數。

　　解：[4、5、6]=60（人）

　　答：少先隊員至少有60人。

　　60×3=180（人）

　　答：如果少先隊員在150至200之間，那么少先隊員有180人。

　　【創新園地】

　　1.兔子出生兩個月后就能生一對小兔，這一對小兔兩個月后又能生一對小兔。如果年初養了初生的一對小兔，一年后共有幾對兔子（不考慮意外死亡）？

　　2.有近3米長繩子，把它分別剪成長6厘米、8厘米或9厘米的短繩，結果都剩下3厘米，求繩長。

　　3.有一張長為105厘米、寬為75厘米的大紙，裁成大小相同的小正方形紙，要求無多余。問至少可裁多少張？

　　4.體育室有96根跳繩，如果不是一次拿走，也不是一根一根地拿走，要求每次拿走的根數同樣多，而且正好取光，問共有多少拿法？

　　參考答案：

　　1.年初的一至兔子，到3月份生一對；到兩個月后的5月份，年初的一對兔子和3月份生的一對兔子，2對兔子生2對；到7月份，4對兔子生4對；到9月份8對兔子生8對；到11月份16對兔子生16對；到第二年的1月正好一年，就有32對兔子生32對。

　　解：1＋1＋2＋4＋8＋16＋32=64（對）

　　答：一年后共有64對兔子。

　　2.解：[6、8、9]=72

　　72×4＋3=291（厘米）=2米91厘米

　　答：繩長2米91厘米。

　　3.解：（105、75）=15

　�。�105÷15）×（75÷15）=35（張）

　　答：至少可裁35張。

　　4.分析：根據題意求共有多少種拿法？與96的約數的個數有密切的關系。題中告訴我們如果不一次拿走，也不是一根一根地拿走。顯然問題所求就是求96的所有約數個數去掉1和96這兩個約數的個數的差。

　　解：96的約數有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、32、48、96共12個。

　　12－1－1=10(個)

　　答：共有10種拿法。

　　【同步題庫】

　　1.先口算，然后對符合整除意義的式子后面的括號里畫“√”，對不符合整除意義的在括號里畫“×”。

　　93÷3=        (      )        19÷2=        (     )

　　3.5÷5=       (      )        4÷4=         (     )

　　7.4÷3.7=     (      )        4÷0.8=       (     )

　　2.填空

　　(1)在20、4.8、92、0、0.3、111、1中，( )是自然數，( )是整數。

　　(2)寫出小于9的所有自然數( )；比5小而又不小于0的整數有( )。

　　(3) 29的約數有( )；36的約數有( )。

　　(4)在30～50中6的倍數有( )。

　　3.判斷下面各題，對的畫“√”，錯的畫“×”。

　　(1)凡是能夠除盡的一定能夠整除。 ( )    

　　(2)自然數和零都是整數。 ( )

　　(3)一個數的倍數都比它的約數大。 ( )

　　(4)1是所有自然數的約數。 ( )

　　(5)任何一個數都有約數。 ( )

　　4.下面的每組數中，哪一個數是另一個數的倍數，哪個數是另一個數的約數。

　　180和60    36和36     19和133

　　5.把正確的答案填在括號里。

　　(1)最小的一位數是( )

　　①0    ②0.1    ③1

　　(2)一棵桃樹上結了桃，表示桃的個數是( )。

　�、僬麛�    ②分數     ③小數    ④自然數

　　(3)下面三種說法正確的是( )

　　已知a能整除7，那么a是( )

　�、�14    ②必定是7     ③是1或7。

　　(4) 73是73的( )。

　　①約數    ②倍數     ③約數也是倍數

　　6.在下面的圈內填上適當的數

　　16的約數                30以內的8的倍數                 91的約數

　　7.下圖左圖里的數能被右圖里的哪些數整除？用直線連線來。

　　8.既有約數5，又是2的倍數的最小三位數幾？

　　9.100以內除以2或除以5有余數的數一共有多少個？

　　10.數a是60的約數，又是15的倍數，數a可能是幾？

　　11.根據已知條件，求出a、b的值。

　　(1)已知：a÷b=3.5,a÷b=3……7

　　求：a=(     )；b=(      )

　　(2)a÷b=3,a－b=16

　　a=(      ),b=(     )

　　12.在( )里填上最小的自然數。

　　【參考答案】

　　1.(√)    2.(×)

　　(×)        (√)

　　(×)        (×)

　　2.(1)(20、92、111、1)是自然數，(20、92、111、1、0)是整數。

　　(2)小于9的自然數有(8、7、6、5、4、3、2、1)；比5小而又不小于0的整數有(4、3、2、1、0)

　　(3)29的約數有(1、29)；36的約數有(1、2、3、4、6、9、12、18、36)

　　(4)30～50中6的倍數有(30、36、42、48)

　　3.判斷題

　　(1)(×)(2)(√)(3)(×)(4)(√)(5)(×)

　　4.180是60的倍數，60是180的約數；36是36的倍數，36是36的約數；19是133的約數，133是19的倍數。

　　5.選擇題

　　(1)最小的一位數是(1)

　　(2)表示桃的個數是(自然數)

　　(3)那么a是(1或者7)

　　(4)73是73的(約數也是倍數)

　　6.略    7.略

　　8.既有約數5，又是2的倍數的最小數是10，10的倍數中最小的三位數是100，所以，既有約數5，又是2的倍數的最小三位數是100。

　　9.這道題只要求出除以2或除以5沒有余數的數有多少個，再用100減去這個數即可。

　　除以2沒有余數的數有100÷2=50(個)，除以5沒有余數的數有100÷5=20(個)，其中除以2除以5都沒有余數有100÷(5×2)=10(個)，它們每10個數中出現一次。于是100以內除以2整除以5沒有余數的共有50+20－10=60(個)。那么100以內除以2或除以5有余數的數就應該有：

　　100－60=40(個)

　　10.數a可能是15、30、45、60。

　　11.(1)a÷b=3.5得知a是b的3.5倍，a÷b=3……7，可知a比b的3倍多7，而b的3.5倍又比它的3倍多0.5倍，0.5倍與7相對應，可以求b

　　b=7÷(3.5－3)=14,a=14×3.5=49

　　(2)a÷b=3,得知a是b的3倍，又知a－b=16，也就是a比b多16，此題是差倍問題。先求b，再求a。

　　b是16÷(3－1)=16÷2=8

　　a是8×3=24

　　12.

數的意義 篇11

　　教學內容：

　　教學目標：

　　1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，理解分數的意義。

　　2、結合具體的情境，體會“整體”與“部分”關系，感受分數的相對性。

　　3、通過分數意義的學習，為后序學習活動積累經驗。

　　教學重點：分數意義的概括。

　　教學難點：多個物體也可以看作一個整體。

　　教學過程：

　　課前小活動：老師手里拿了幾只粉筆，用數字幾表示粉筆的支數？現在老師手里拿了這么多粉筆，誰能用數字1表示這么多粉筆嗎？（一些粉筆，一堆粉筆，一捆粉筆，一把粉筆）師：看來很多粉筆放在一起，也能用數字1表示。如果老師把這些粉筆放在一個盒子里，你還能用1表示出這些粉筆嗎？

　　一、直接導入，喚醒舊知

　　出示分數四分之一，讓學生讀出這個分數，問：是什么數？關于分數，你了解了什么？（分數的組成---分子分母分數線，分子分母、分數線分別表示什么？分數表示什么？）

　　師總結：三年級的時候我們已經初步認識了分數，今天進一步研究分數。

　　二、自主探究，交流建構

　�。ㄒ唬�、以舊知引入新知。

　　昨天老師布置了作業，請你在一張紙上用不同的方式表示出四分之一，請大家拿出自己所創造的分數四分之一，說一說你是怎樣創造出四分之一的？

　�。ǘ�）匯報反饋，進入探究。

　　（1）把一個物體平均分成4份，表示出它的四分之一的。

　　讓學生說出自己的創造。老師有意識的找把一個物體平均分成4份，表示其中的一份可以用四分之一表示的。如一個圓形，一個正方形、一個長方形，根據學生的回答，引導對比找出共同點，師根據學生的回答隨即板書：一個物體，平均分成4份，表示其中的一份，用四分之一表示。

　�。�2）把四個物體平均分成4份，表示出四分之一的。

　　還有學生畫了四個物體，如四個三角形、四個圓形、四個正方形，也得到了它的四分之一。我們一起看一下：展示學生的作品：讓學生指著說：四個三角形中一個涂色的就是它的四分之一。師：一個涂色的三角形是誰的四分之一？使學生明白這一個涂色的三角形是這四個三角形的四分之一。師強調，原來你把這四個三角形看做了一個整體，這個整體是由幾份組成的，每一份就是這個整體的四分之一。怎樣才能讓人一眼看出你這四個三角形是一個整體呢？引導學生說出在四個三角形外面畫一個集合圈。怎樣讓人一眼看出是四份呢？引導學生用虛線分開。這樣以來別人就能一眼看出你是把四個三角看做一個整體，平均分成4分，涂色的一份就是這個整體個四分之一。讓學生用剛才的一句話說說自己平均分的四個圓形、四個正方形如何得到四分之一的。為分數的概念學習做好鋪墊。

　�。�3）進一步理解表示多個物體的

　　學生利用給的三幅圖依次表示。（一個集合圈中有8個三角，另一個集合圈內有12個三角，第三個是空白圈。）

　　學生動手操作，然后反饋操作情況。誰選了八個三角表示了四分之一。說說你是怎樣表示出四分之一的。（把8個三角看成一個整體，平均分成4份，其中的一份涂上顏色，就是這個整體的四分之一）。誰選了12個三角形，又是如何得到四分之一的？誰選了空白集合圈，又如何表示了四分之一。（把這個圈平均分成四份，一份涂上色，涂色的部分就是它的四分之一）。以上根據學生的'回答師隨即課件演示。

　　大膽猜測，這個空白集合圈內可能放的是什么東西？（蘋果、圓形、正方形、人、鉛筆……）再猜一猜，可能放得是多少個，（1個，4個、8個、12個……），師問，可能是2個，3個5個嗎？學生搖頭，師隨即課件演示把2個蘋果平均分成4份，把5個蘋果平均分成4份。每一份也能表示這個整體的四分之一。

　　師：看來一個物體能看做一個整體平均分、許多物體組成的一個整體也能平均分，一個物體許多物體組成的整體，都能用自然數1表示，我們還給它起了個共同的名字，叫做什么？請看課本68頁中間一句話。（一個物體或許多物體組成的整體，都可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”），共同的名字叫什么？思考這里的1為什么加上了引號，使學生明白，這里的1不僅能表示一個物體，還能表示多個物體組成的一個整體，所以加了雙引號表示特定的含義。

　　除了四分之一，你還能想到哪些分數？說一說

　�。�4）、理解分數的意義

　　①在練習紙上想辦法創造出你想表示的分數。學生匯報作品。學生一邊展示給大家看一邊說，說完把作品貼在黑板上。如把14個方框平均分成7份，其中的1份表示單位1的七分之一；15個圓平均分成5份，其中的3份表示單位1的五分之三……

　　②對比這幾幅圖，有什么共同點和不同點？小組交流。

　　學生匯報交流的結果。師總結像這樣平均分成2、3、4份……都可以說成平均分成若干份，若干份可以是比1大的任何一個自然數。這樣的一份或幾份可以用分數表示，引出分數的意義。讓學生看書68頁，什么叫分數。讓學生讀一讀，找出重點詞，畫出著重符號，讀一讀，讀出重點詞，邊讀邊理解其中的含義。

　�。�5）理解分數單位的含義

　　剛才大家動手分出了很多分數，這一部分都是幾分之一，這些表示幾分之一的分數還有一個共同的名字，是什么，看課本68頁最下面一段話，讓學生自己理解什么是分數單位。

　　師反饋：對照剛才學生分的幾分之一說，這里表示其中1份的數叫做分數單位，也就是四分之一可以是一個分數單位。七分之一也可以是分數單位……，那么五分之三的分數單位是什么，五分之三里面有幾個這樣的分數單位……

　　三、鞏固練習：

　　（1）、班里的班長占一他所在一橫排人數的幾分之幾？他占所在一豎列人數的幾分之幾？占全班人數的幾分之幾？

　　五個1角，1個五角共五個硬幣。（2）、

　　一個硬幣

　　是硬幣總個數的，

　　是總錢數的

　�。�3）、按要求操作：

　　1、取出9枝彩筆中的1枝，用分數表示。

　　2、取出剩下的，取出了枝彩筆。

　　3、要剩下，應取出枝彩筆。

　　四、回顧本節課你有什么收獲？

數的意義 篇12

　　一、說教學內容：

　　《分數的意義》是蘇教版義務教育教科書五年級下冊第四單元第一課時的內容。

　　二、說教材

　　《分數的意義》是在三年級學生已經初步認識了分數，并且知道把一個物體、一個計量單位平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，可以用分數來表示的基礎上進行教學的；重點是使學生理解不僅一個物體，一個計量單位可用自然數1來表示，許多物體組成的一個整體也可用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”，進而總結概括出分數的意義�？v觀學生的知識基礎及對教材的剖析，從而確立了該課的教學目標及教學重難點。

　　知識目標：通過直觀教學和操作等活動引導學生經歷探究分數意義的過程，理解單位“1”的含義，初步掌握分數的概念

　　能力目標：使學生經理有具體到抽象的認識，理解分數意義的過程，感受分數形成，體會數的發展，培養學生觀察，比較，綜合和抽象、概括等思維能力。

　　情感目標：體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生學習數學的積極情感

　　教學重點：理解分數的意義。

　　教學難點：認識理解單位“1”。

　　教具準備：作業紙

　　三、教法、學法

　　1、教法

　　學生認識事物是由易到難，由淺入深循序漸進的。學生雖然在前面的學習中對分數有了初步的認識，但要使學生理解單位“1”的概念，進一步明確分數的意義，必須遵循他們的認知規律。因此，本課堅持以學生為主體，教師為主導的原則。采用啟發誘導、探究等教學法，并穿插自學、練習。通過動手操作、直觀演示，讓學生充分感知，再經過比較、歸納，突破許多物體組成的一個整體也可以看作單位“1”這一難點，層層推進、步步深入，并在此基礎上理解分數的意義，培養了學生的多種能力。

　　2、學法

　　學生學習過程的始終，都離不開學法。在本課的教學中學法的指導寓于教學過程的始終。

　　1、教給學生探索知識的方法。通過然后觀察、討論，比較，領悟出單位“1”不僅僅可以是一個物體、一個計量單位、還可以是許多物體組成的一個整體。達到感性認識到理性認識的升華。

　　2、引導學生在獲取知識的同時，掌握對事物本質進行歸納總結的方法。學生討論、觀察、比較后概括出：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數，并通過操作，體會由于分的份數不同，取的份數不同，產生的分數也不同，在此基礎上進一步明確分數的意義。

　　四、教學過程

　�。ㄒ唬┱勗拰�入，喚醒已知

　　首先，通過激趣談話問學生，把一個餅分給4個學生，怎么分大家才公平？根據學生的已有經驗明確分數是建立在平均分的基礎上。

　　（二）探索新知，建構概念

　　1、觀察比較，抽象單位1

　　為了突破這難點便于理解和認識，我先引導學生聯系每個分數觀察各是“把什么平均分”，關注平均分的對象，感受平均分的對象包括一個物體，一個計量單位，一個整體，其中特別注意對由一些物體組成的一個整體的理解：接著以及這些平均分的對象，說明這樣的一個物體，一個計量單位，一個整體，通常看做單位1，依據各類具體事務抽象出單位1，使學生體驗與認識：忍受追問上面表示的分數中，是把什么看做單位1，用具體對象支撐對抽象的單位1的理解。有具體到抽象，再把抽象的概念賦予具體對象，幫助深化理解。

　　2、抽象概括，歸納分數的意義。

　　首先，讓學生用單位1平均分來分別解釋、說明每個分數的含義，從抽象的層面分析、體驗每個分數的含義，接著讓學生綜合這些分數“都是怎么得到的？”思考不同分數表示的含義的共同點，抽象分數本質的特征，然后依據交流出的本質特征，引導學生“說出怎樣的數是分數”，水到渠成的概括出分數的意義。本環節主要引導學生感性認識到理性認識，由具體到抽象，逐步深化，理解分數的意義。

　　3、認識分數單位

　　4、動手操作，領悟分數的意義

　　讓學生在作業紙上表示出不同的分數，在操作的過程中讓學生體會到單位1相同卻表示出了不同的分數，從而得出份數不同，取的份數不同，分數也就不同，深化分數的意義，培養學生的創新思維。

　�。ㄈ�）巧設練習，深化新知

　　練習的設計有淺入深，分為基礎性練習和實踐性練習，不僅鞏固課堂所學知識，還把學生所學知識運用到現實生活中去，讓學生感受到數學與現實生活的緊密聯系。

　　最后設計游戲，不但加深了學生對分數意義的理解，又增強了學習的趣味性，符合小學生的心理特征，同時訓練學生的思維，培養了學生思維的靈活性。

　　分數的意義說課稿 篇指導思想和理論依據：

　　小學數學教學的主要任務之一是使學生掌握一定的數學基礎知識。而概念是數學基礎知識中最基礎的知識，對它的理解和掌握，關系到學生計算能力和邏輯思維能力的培養，關系到學生解決實際問題的能力和對學習數學的興趣。新課標指出，我們要讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展推理能力和初步的演繹推理能力。學習數學知識的過程就是一個不斷地運用已有的數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數學概念，既依賴于學生的數學認知狀況，又依賴于教師的教學措施。只有加強概念教學，才能使學生在獲取數學知識的同時，進一步培養各種數學能力。

　　本課為學生創設了豐富的學習活動，把整個學習過程放給了學生，讓學生小全員參與，共同探究。圍繞核心概念進行教學，使學生加深對分數意義的理解。在概念的引入和形成的過程中充分發揮了學生的主體作用，為他們提供了自主學習的空間，

　　說教材：

　　知識基礎：學生在二年級時學習了平均分，對于平均分及除法已經深刻理解并掌握。在三年級上的時候，學生初步認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數及同分母分數的大小，會加減簡單的同分母分數。

　　《分數的意義》為人教版義務教育課程標準實驗教材第十冊第四單元《分數的意義和性質》中的第一小節60-62頁分數的產生 分數的意義，屬于數與代數的領域。這個單元包括六個內容。

　　本單元是學生系統學習分數的開始。本節教材由分數的產生、分數的意義、分數與除法的關系三段，即三個層次的內容組成。通過這三個層次的教學，能使學生比較完整地建立起分數的概念。

　　本節課是這部分知識的起始課。要引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整的從分數的產生，從份數與除法

　　的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數與小數的互化的技能。對于小學生而言，分數比較抽象，目前學生在實際生活中遇到分數也不多，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學生體會、理解有關知識。

　　這些知識在后面系統學習分數四則運算及其應用題時都要用到，因此，學好本單元內容，尤其是理解分數的意義是順利掌握分數四則運算并學會應用分數只是解決一系列實際問題的必要基礎。

　　說學情：

　　既然學生在三年級就已經認識了分數，那么到了五年級，他們對于分數究竟還知道些什么？這節課的起點應該在哪兒？帶著這個問題我對學生進行了一項前測：

　　要求：一個分數 ，用你喜歡的方式說明它的含義（畫圖、文字敘述等等）。 情況如下:

　　結果大部分學生選擇了畫圖的方式，用一個實物，如一個蘋果，一塊面包或者是用一個圖形，如長方形、正方形，個別1個孩子選擇了線段圖。事實證明學生掌握了把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。

　　通過以上分析，孩子對于分數的認識已經有了一定的基礎，能夠準確地描述把一個物體進行平均分得到一個分數。那么本節課的教學中應注意些什么呢？這引起了我的思考。思考一：為了比較完整的建立起分數的概念，應該利用三年級對分數的初步認識為基礎，提供平臺，讓學生在合作探索中主動獲取知識；思考二：要找到把許多物體組成一個整體平均分與把一個物體平均之間的內在聯系，抽象概括出分數的意義，并強調單位“1”的概念，揭示分數表示部分與整體的關系。 思考三：另外根據五年級的學生的心理特點,正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，并且仍以具體形象思維為主，所以既要對學生的形象思維給予支持，也要

　　為學生的抽象思維提供可以發展的空間。學生只有在現實的情境中體驗，并且去操作，去實踐才能更好地理解和掌握這一內容，真正理解分數的意義這一抽象概念。

　　說目標：

　　依據《數學課程標準》對高學段的要求及教材特點和學生實際，我特制定以下教學目標：

　　1.通過動手實踐，使學生體會單位“1”的 含義，理解分數的意義，體會分子、分母及分數單位的含義。

　　2.在分析、比較、辨析等活動中，培養學生的觀察、抽象、概括能力。

　　3.在積極主動參與實踐活動的過程中，使學生能夠辯證地認識部分與整體的關系。

　　教學重點：理解分數的意義

　　教學難點：單位“1”的理解

　　教 學 方 式： 體驗、探究式學習

　　教學手段說明：以大量學具為載體，引導學生想一想，動手畫一畫，分一分，親身體驗，合作交流，引導學生在動手實踐的基礎上積累感性材料，幫助學生理解分數的意義。

　　說流程：

　　見課件

　　說教學過程：

　　第一大環節：本課的開始通過分一個月餅，產生引出在分物或測量時，在分物或測量時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。

　　設計意圖是：

　　第二大環節：

　　第一層： 回顧舊知：教師為學生準備學具，一個蘋果、一個月餅、一個正方形、一條線段，表示四分之一，并說明自己所分圖形表示的含義。

　　觀察我們剛才分的這些物體，它們有什么共同的特點？（分的都是一個物體）最后引出小結：我們把一個物體平均分成了若干份，表示這樣的一份或幾份的數可

　　以用分數來表示。

　　設計理念：引領學生感受分數的產生，通過分一個物體，調動學生已有的知識 經驗，讓學生初步感受分數的含義。數學來源于生活，應用于生活。課伊始，在輕松的聊天環境中，引入分數，勾起學生對分數已有知識的回憶。在接下來的一系列學習中，引導學生理解可以把什么平均分，“在生活中”還可以把什么看做單位“1”。通過學生熟悉的事物，將抽象的分數具體化。

　　第二層：把一些物體看作一個整體，擴展單位“1”

　　1、 通過分一些物體4塊月餅，8塊月餅，20塊月餅，一大堆月餅的四分之一，

　　讓學生觀察，教師小結：一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

　　設計意圖：數量逐步遞進的月餅的設計就是對于單位“1”擴展的'一個考慮，學生感到自然，易于接受單位“1”的概念，

　　2、 同時讓學生觀察都是四分之一，有什么相同和 不同之處？

　　設計意圖：學生能夠逐步體會到用分數來表示部分與整體的關系。

　　3、 讓學生列舉生活中的單位“1 ”

　　設計意圖：擴展對單位“1”的認識，能把一些物體看成一個整體進行平均分。感知分數與平均分什么物體及物體的數量無關。

　　第三層 ：動手操作分6個月餅，體驗分數得到的過程，豐富對分數的認識

　　通過把六塊月餅平均分成2份、3份、6份讓學生充分的動手分月餅，表示每種分發用分數表示，并得出每種分法相對應的數量，從而讓學生充分的自主學習探究，教師監控：為什么同樣是平均分、同樣是一份但是分得的結果卻不同呢？ 小結：同樣是把6個月餅看成一個整體，可以平均分成二份，也可以平均分成三份，還可以平均分成六份，有不同的分法，平均分的份數不同，得到的每一份也就不同。

　　設計理念：《課標》中指出：教師的教學應該以學生的認知水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生。因此本節課從傳統的書本知識向學生的生活數學開放，把學生的個體知識，直接經驗看成重要的課程資源，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學知識，并鼓勵學生獨立思考，從已有的知識經驗入手，努力探索新知，讓預設的教學目標在實施過程中開放的納入到學生

　　的直接體驗中體會單位“1”相同，分的份數不同，得到的分數也不同。在此環節中學生自己動手去分一分，興趣高漲，真正的參與到學習的過程中，成為學習的主人。通過演示操作、觀察比較，由具體感知到形成表象，再逐步抽象概括出分數的意義，由感性認識上升到理性認識，讓學生參與知識獲得的全過程。 第四層：概括分數的意義

　　1、讓學生觀察這些分數都是怎樣得到的？

　　預設：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數，可以用分數來表示。（學生邊說教師邊板書）監控：若干份指的是什么？（分母）表示這樣的一份或幾份是什么？（分子）

　　小結：我們在把一個物體平均分的基礎上，今天又知道了可以把多個物體看成一個整體進行平均分，進一步認識了分數（板書：分數的意義）。

　　設計意圖：通過學生真正的參與活動，讓學生經歷數學知識的形成過程，在學生的動手實踐活動中，潛移默化的拓展對分數的認識。

　　第五層 揭示分數單位

　　讓學生觀察黑板上的這些分數（指著二分之一、四分之一、三分之一）有什么共同的特點？

　　預設：分子都是1，表示把單位“1”平均分成若干份，其中的一份。

　　得出：像這樣表示一份的數，我們把它叫做分數單位。（板書：分數單位） 第三大環節：分層練習，深化提高：

　　練習1，的設計意圖：借助直觀展開練習，發散學生的思維，鞏固分數的意義。選擇不同的單位1

　　練習2，三個猜一猜的練習更加深學生對于分數量、率對應關系的理解，加深對分數意義的理解，為分數應用題做好鋪墊。

　　練習3,是一道開放題，拓展學生思維，數學課是思維的體操，讓學生充分動腦。培養學生全面思考問題的意識。

　　本課的設計特點：

　　1、能抓住學生的認知起點進行教學。

　　布魯姆說過：對教學影響最大的是學生已有的知識。對一個五年級學生來說，“分數”的知識決不是一張白紙。在教學中，教師充分尊重學生的認知基礎，準

數的意義 篇13

　　教學目標：

　　知識與技能：通過有效的數學活動，使學生理解真分數、假分數的意義，能正確地區分真假分數。

　　過程與方法：通過有效的數學活動，使學生經歷探究的過程，讓學生在自主探究與合作交流中學習，培養學生觀察、比較、抽象、概括的能力。

　　情感態度價值觀：使學生體驗探究學習的快樂。

　　教學重難點：

　　理解真分數與假分數的意義與特點，能正確區分真分數和假分數。

　　教、學具準備：課件、水彩筆、紙等

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入新課。

　　同學們，這段時間我們一直在和分數交朋友。那么哪些事物可以用分數來表示呢?你能說說嗎?(一張紙、一條線段、一個圓、一堆蘋果都可以平均分，從而產生分數。)這些我們就把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)

　　二、探究新知

　　(一)動手操作，收集分數。(提供操作材料：三張紙。)

　　1、任意折一個分數。

　　師：下面請同學們拿出一張紙。請問這張紙能看作單位“1”嗎?那么下面就請同學們拿出水彩筆，通過折和涂用這張紙表示出一個你喜歡的分數。

　　學生折分數然后匯報(并貼上黑板)。

　　2、讓學生說分數大家折。

　　同學們剛才表示出了自己喜歡的分數，下面有誰來說一個分數讓大家來折一折。

　　(1)學生說出真分數

　　如：折3/4。學生折后展示。

　　師：你們是怎樣表示這個分數的?(把一張紙平均分成x份，涂了這樣的x份。)

　　師：請問把誰看作單位“1”?分數單位是多少?有幾個這樣的分數單位?觀察發現，得出結論：比一張紙小。即比單位“1”小。再加上幾個這樣的分數單位就能把這張紙占滿?

　　(再讓學生出分數折，如果出的分數是真分數，就讓學生想，然后說說，不折。)

　　(2)學生說出假分數

　　如：折“4/4”。學生折后展示。師：說出這個分數的意義?它的分數單位?有幾個這樣的分數單位?幾個1/4?正好是一張紙。即等于單位“1”。

　　如：“5/4”。

　　師：誰來說一說5/4是什么意思?你們能把它表示出來嗎?

　　分小組討論解決這個問題。(學生活動)

　　指名讓學生上臺展示自己表示的5/4。(學生匯報)

　　讓學生對所展示的'圖自由提問，展示的同學進行回答。

　　(一張紙不夠怎么辦?為什么第二張紙也要平均分成x份?這個分數的單位“1”是什么?要是把兩張紙看做單位“1”可不可以?)

　　得出結論，比一張紙大，即比單位“1”大。

　　讓學生再說幾個這樣的分數(板書出來)讓學生想怎樣折。

　　(二)給分數分類，總結概念。

　　師：現在黑板上有了這么多的分數，如果陳老師要你們給這些分數分類，你能分嗎?你準備按怎樣的標準來分?

　　1、學生討論，小組合作給分數分類。

　　2、學生匯報，師板書。

　　3、總結出真分數、假分數的特征并板書。

　　4、學生讀真、假分數的概念。

　　三、實踐應用

　　1、判斷下列分數是真分數還是假分數。(課件出示)

　　2、說出分母是17的真分數和假分數，分子是17的真分數和假分數。

　　3、用分數表示各圖的涂色部分。(課件出示)

　　4、判斷

　　四、課堂小結：

　　通過這節課的研究，你們又了解了分數的哪些知識呢?

　　五、板書設計：

　　真分數和假分數

　　分子　　a.按要求操作。

　　拿一張紙表示1公頃，畫出它的，表示公頃，再把公頃平均分成5份，表示出其中的1份。