應用題(二)

教學目標 

(一)進一步學會審題與分析應用題的數量關系的方法，提高解答應用題的能力。

(二)通過一題多解，發展學生的思維能力。

教學重點和難點

重點：使學生掌握應用題的解題思路。

難點：使學生掌握分析數量關系的方法。

教學過程 設計

(一)復習準備

1.補充問題訓練。

小明看課外書，第一天看了10頁，第二天看的是第一天的2倍。________？

(1)補充成用一步計算的應用題。(第二天看了多少頁？)

(2)補充成用兩步計算的應用題。(兩天一共看了多少頁？)

2.補充條件訓練。

一本書，已經看了250頁，________，這本書一共用多少頁？

(1)補充成一步計算的應用題。

(2)補充成兩步計算的應用題。

(剩下的比已看的頁數多20頁；剩下的是已看的頁數的2倍……)

3.獨立解答

濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在有35條船，每天一共收入多少元？

學生解答后，分析解題思路。(要求35條船每天一共收入多少元，就要先求出每條船收入多少元，根據原來有20條船，每天收入360元，可以求出每條船的收入。)

訂正：

(二)學習新課

1.引出例題。

(1)將上題中的“現在有35條船”改為間接條件。(現在增加了15條船，使之成為例2。)

濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在增加了15條船，每天一共收入多少元？

(2)這道題還能用兩步解答嗎？為什么？(將直接條件改為間接條件后，不能再用兩步解答了。)

這道題應該怎樣解答呢？這就是我們今天要研究的問題。(板書：應用題)

2.研究解答例2。

(1)審題。弄清題意，找出已知條件和所求問題。

提問：審題的方法有幾種？請你任選一種方法審題。

①摘錄條件和問題的方法。

②畫線段圖。

(2)分析數量關系

提問：分析數量關系有哪幾種方法？你采用哪種分析方法？

同桌互說自己的分析過程。

①綜合法：(根據原來有20條船，每天收入360元，可以求出每條船收入多少元，用360÷20；再根據原來有20條船，現在增加了15條船，可以求出現在有多少條船，用20＋15；最后用每條船的收入乘以船的條數就是現在每天一共收入多少元？)

教師根據學生的分析，板書：

②分析法思路：(要求增加15條船后每天一共收入多少元，要先算出平均每條船收入多少元和現在一共有多少條船。)

教師根據學生分析，板書：

(3)列式計算：學生做后訂正。

分步列式：

360÷20=18(元)

20＋15=35(條)

18×35=630(元)

綜合算式：

學生講出每步算式表示的是什么。

(4)檢驗、答題。

①看原來每天收入是不是360元。

630÷(20＋15)×20=360(元)

②看現在是不是比原來增加了15條船。

630÷(360÷20)－20=15(條)

③看現在與原來每天每條船的收入是不是一樣。

630÷(20＋15)=18(元)

360÷20=18(元)

經檢驗，計算結果與原題相同，說明解答正確。

(5)看圖思考：這道題還可以怎樣解答？

提示：可以把現在每天收入的錢數看成哪兩部分？(可以把現在每天收入的錢數看成是原來20條船收的錢數和增加的15條船的錢數。)

基本數量關系：

學生列式計算：

360÷20=18(元)

18×15=270(元)

270＋360=630(元)

360÷20×15＋360

=18×15＋360

=270＋360

=630(元)

答：現在每天一共收入630元。

(6)小結：

有時對已知量可進行多種組合，從多角度尋找，會有不同的解題方法。

(三)鞏固反饋

1.P48“做一做”。

(1)用兩種方法解答。

①42÷3×(3＋2)；②42÷3×2＋42。

(2)改編：

濱河公園原來有20條船，每天收入360元。照這樣計算，現在有35條船，每天可多收入多少元？

學生獨立解答后，訂正。

①360÷20×35－360=270(元)；②360÷20×(35－20)=270(元)。

思考：為什么在條件不變的情況下，通過改變問題也可使兩步計算的應用題成為三步計算的應用題？

討論得出：雖然條件沒有改變，但問題變了。原來的直接條件(現在有35條船)變成了間接條件，兩步計算的應用題就變成了三步計算的應用題了。

2.判斷下面的算式是否正確，并說明理由。

P51：第9題

(1)180÷3×2( )；

(2)180÷3×2＋180( )；

(3)180÷3×3＋2( )；

(4)180÷3×(3＋2)( )。

P51：第10題

(1)168÷3×2( )，

168÷3÷2( )，

168÷2÷3( )；

(2)168÷3÷2×8( )，

168÷2÷3×8( )。

3.課后作業 ：P51：6，7，8。

課堂教學設計說明

本節課繼續學習用綜合法、分析法解答復合應用題，并學習用多種解法解答應用題，以開拓學生的解題思路。

新授課前安排了根據要求補充問題或條件的單項訓練，使學生進一步熟悉綜合法思路與分析法思路，為解答復合應用題時將兩種解題思路有機結合運用做好鋪墊。

新課通過將復習題中的一個直接條件改為間接條件引入例題，以及改變問題，也可使直接條件變成間接條件，讓學生分析判斷還能不能用兩步來解答，學生看到三步計算的應用題與兩步計算的應用題的聯系，掌握復合應用題的結構特征，進一步明確解題思路。

新授課及練習中，重視引導學生對已知條件進行多種組合，對問題進行多角度分析，用多種方法解答，提高學生靈活解題的能力。

板書設計 (略)