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第十一冊(cè)圓的面積

第十一冊(cè)圓的面積

圓的面積

發(fā)表時(shí)間:2005-1-11

    

圓的面積計(jì)算

     時(shí)

本課共  課時(shí)

本課為第4 課時(shí)

總課時(shí)第   課時(shí)

     時(shí)

     標(biāo)

1、認(rèn)知目標(biāo):理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。 在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律學(xué)到新知。

2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法。

3、情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生討論、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)及訓(xùn)練

     點(diǎn)

重點(diǎn):掌握求圓的面積的計(jì)算公式

難點(diǎn):理解圓的面積計(jì)算公式的推倒過(guò)程,能靈活運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。

    

    

圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板

  學(xué)  內(nèi)      過(guò) 

一、導(dǎo)引目標(biāo)

1、  讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。

提問(wèn):

⑴誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積分別指的是什么?

⑵這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的?

⑶各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同特點(diǎn)是什么?

指出:平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式,都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法,把新圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形推倒出來(lái)的。

      (板書:新圖形  轉(zhuǎn)化   會(huì)計(jì)算面積的圖形)

2、建立圓面積概念

  畫一個(gè)圓。指著圓的一周問(wèn):圍成這個(gè)圓的曲線長(zhǎng)叫什么?

  在圓中途滿顏色,指著涂色部分問(wèn):這里是圓的什么?(板書:圓的面積)

3、出示圖形:先畫圓,再以圓的半徑畫正方形。

  問(wèn):這個(gè)正方形的面積是多少?(r²)把圓與

正方形比一下,你估計(jì)圓的面積大約是正

方形的多少倍?            

4、引入新課

這個(gè)圓的面積到底是r²的多少倍呢?我們估計(jì)的怎樣呢?前面在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,現(xiàn)在能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢?

二、推倒圓的面積公式

1、學(xué)生帶著問(wèn)題自讀課本,思考:

⑴書中是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形的?

⑵轉(zhuǎn)化后得到的圖形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系?

2、學(xué)生自學(xué)課文后,讓學(xué)生動(dòng)手做一做,然后師生再交流反饋。

3、同學(xué)們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓有怎樣的關(guān)系?

學(xué)生分組討論,并匯報(bào)。

 

 

⑴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。

= =πr

⑵長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑r

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

所以    圓的面積=πr×r =πr²

⑶根據(jù)剛才將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了圓的面積公式,同學(xué)們想一想,我們能否將圓轉(zhuǎn)化成其它的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式嗎?

4、總結(jié)出圓的面積公式

Sπr²

⑴現(xiàn)在看看,圓的面積是r²的多少倍?剛才的估計(jì)哪個(gè)更合理些?

⑵問(wèn):計(jì)算圓的面積需要知道哪些條件?

5、運(yùn)用公式

出示例3

學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。

   要求說(shuō)一說(shuō)該怎樣計(jì)算?先算什么?再算什么?(先算5²=25,再算3.14×25

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”第1

   做完后,說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的?

指出:計(jì)算圓面積,一定要知道半徑是多少。如果沒(méi)有半徑這個(gè)條件,一定要先求出半徑。

2、做“練一練”第2

   訂正時(shí),要求說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。

3、做練習(xí)二十六第1題。

   任選兩道計(jì)算,說(shuō)說(shuō)該注意什么?

四、課堂總結(jié)

    這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?圓的面積怎樣計(jì)算?圓的面積公式是怎樣得到的?

指出:我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法,把圓轉(zhuǎn)化成了會(huì)計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形,推倒出了圓面積的計(jì)算公式。這種方法是把新知是轉(zhuǎn)化成舊知識(shí),用舊知識(shí)來(lái)解決要學(xué)習(xí)的新問(wèn)題。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常要用到的。

五、課堂作業(yè) 

   練習(xí)二十六第2~4題。

 

 

          設(shè)     計(jì)

    學(xué)       

         圓的面積

因?yàn)?/SPAN>    長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×

所以        圓的面積=πr×r =πr²

                 S πr²

 

 

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