第十一冊(cè)圓的面積

圓的面積

發(fā)表時(shí)間:2005-1-11

課題	圓的面積計(jì)算
課時(shí)	本課共課時(shí)	本課為第4 課時(shí)	總課時(shí)第課時(shí)
課時(shí) 目標(biāo)	1、認(rèn)知目標(biāo)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用知識(shí)的遷移規(guī)律學(xué)到新知。 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、分析和概括等能力。滲透極限思想，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想和方法。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生討論、交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)及訓(xùn)練重點(diǎn)	重點(diǎn)：掌握求圓的面積的計(jì)算公式難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推倒過(guò)程，能靈活運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
儀器教具	圓形物體、三角形、平行四邊形、梯形硬紙板。小黑板
教學(xué) 內(nèi) 容和過(guò) 程
一、導(dǎo)引目標(biāo) 1、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的三角形、平行四邊形、梯形的硬紙板。提問(wèn)： ⑴誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這些圖形的面積分別指的是什么？ ⑵這些圖形的面積公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？ ⑶各個(gè)公式推導(dǎo)過(guò)程的共同特點(diǎn)是什么？指出：平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式，都是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，把新圖形轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算面積的圖形推倒出來(lái)的。（板書：新圖形轉(zhuǎn)化會(huì)計(jì)算面積的圖形） 2、建立圓面積概念畫一個(gè)圓。指著圓的一周問(wèn)：圍成這個(gè)圓的曲線長(zhǎng)叫什么？在圓中途滿顏色，指著涂色部分問(wèn)：這里是圓的什么？（板書：圓的面積） 3、出示圖形：先畫圓，再以圓的半徑畫正方形。問(wèn)：這個(gè)正方形的面積是多少？（r²）把圓與正方形比一下，你估計(jì)圓的面積大約是正方形的多少倍？ 4、引入新課這個(gè)圓的面積到底是r²的多少倍呢？我們估計(jì)的怎樣呢？前面在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí)，總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形，現(xiàn)在能不能也用這種方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？二、推倒圓的面積公式 1、學(xué)生帶著問(wèn)題自讀課本，思考： ⑴書中是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形的？ ⑵轉(zhuǎn)化后得到的圖形與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？ 2、學(xué)生自學(xué)課文后，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，然后師生再交流反饋。 3、同學(xué)們觀察后發(fā)現(xiàn)自己拼出的這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論，并匯報(bào)。

⑴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。

即 = =πr

⑵長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑r。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

所以圓的面積＝πr×r =πr²

⑶根據(jù)剛才將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了圓的面積公式,同學(xué)們想一想,我們能否將圓轉(zhuǎn)化成其它的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？

4、總結(jié)出圓的面積公式

S＝πr²

⑴現(xiàn)在看看，圓的面積是r²的多少倍？剛才的估計(jì)哪個(gè)更合理些？

⑵問(wèn)：計(jì)算圓的面積需要知道哪些條件？

5、運(yùn)用公式

出示例3：

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

要求說(shuō)一說(shuō)該怎樣計(jì)算？先算什么？再算什么？（先算5²=25，再算3.14×25）

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”第1題

做完后，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？

指出：計(jì)算圓面積，一定要知道半徑是多少。如果沒(méi)有半徑這個(gè)條件，一定要先求出半徑。

2、做“練一練”第2題

訂正時(shí)，要求說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。

3、做練習(xí)二十六第1題。

任選兩道計(jì)算，說(shuō)說(shuō)該注意什么？

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？圓的面積怎樣計(jì)算？圓的面積公式是怎樣得到的？

指出：我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成了會(huì)計(jì)算面積的圖形長(zhǎng)方形，推倒出了圓面積的計(jì)算公式。這種方法是把新知是轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，用舊知識(shí)來(lái)解決要學(xué)習(xí)的新問(wèn)題。這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是經(jīng)常要用到的。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)二十六第2~4題。

板書設(shè) 計(jì)

教學(xué) 后記

圓的面積

因?yàn)?/SPAN> 長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

所以圓的面積＝πr×r =πr²

S ＝πr²

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第十一冊(cè)圓的面積

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