最大公約數、最小公倍數的比較

教學目標

1.進一步鞏固最大公約數和最小公倍數的計算方法.

2.掌握求兩個數最大公約數和最小公倍數的相同點與不同點.

教學重點

比較求兩個數的最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點.

教學難點

區分求兩個數的最大公約數和最小公倍數的計算方法.

教學步驟

一、鋪墊孕伏.

出示下列各數：5 28 25 42

1.指名學生說出：這些數中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除.

2.引導學生從這列數中選出分別符合下列條件的幾組數，求出各組數的最大公約數和最小公倍數，并說明是怎么求出來的.

（1）較大數是較小數倍數的.

（2）兩個數是互質數的.

（3）兩個數既不互質，較大數又不是較小數倍數的.

談話引入：求兩個數的最大公約數和最小公倍數都用分解質因數法，但它們的計算方法不完全一樣.這節課我們就來學習“最大公約數和最小公倍數的比較”的內容.

（板書：）

二、探究新知.【演示課件“比較”】

（一）教學例5 求28和42的最大公約數和最小公倍數

1、學生板演.

2、整理方法：

求28和42的最大公約數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數乘起來.（板書：把所有的除數乘起來）

求28和42的最小公倍數，先用短除形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止，然后把所有的除數和商乘起來.（板書：把所有的除數和商乘起來）

（二）分析對比，尋找異同.

1、出示下表.

	求兩個數的最大公約數	求兩個數的最小公倍數
相同點
不同點

2、分組討論：

求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同點和不同點？

3、信息反饋，總結填表.

最大公約數、最小公倍數的比較 相關內容：

最大公約數和最小公倍數的比較（通用2篇）
教學目標(一)進一步理解并掌握最大公約數和最小公倍數的概念，分清求最大公約數和最小公倍數的相同點和不同點。(二)培養學生仔細、認真的做題習慣和比較的思維方法。(三)培養學生觀察、分析、比較的能力。...
找最小公倍數教學教案（通用2篇）
課題：找最小公倍數教學目標：1.結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，并會利用例舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。2.培養學生分析歸納能力以及主動探究的精神。教學重點：理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。...
最小公倍數教案（精選10篇）
教學內容：教科書五年級上冊第81——82頁及練習。教學目標：1、在異分母分數大小比較的活動中，經歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過程。2、了解最小公倍數，學會用短除法求兩個數的最小公倍數。...
最小公倍數（精選13篇）
教學目標(一)認識公倍數和。(二)理解求兩個數的的算理，掌握方法。(三)通過教學，培養學生的比較推理和抽象概括的能力。教學重點和難點(一)幾個數的公倍數和的概念。(二)理解求的算理、掌握計算方法。教學用具投影片，有數軸的小片子。...
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公倍數和最小公倍數教案（精選2篇）
教學內容: 教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。教學目標:1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。...
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“最小公倍數”教學設計與評析山東省濟南市市中區教研室董惠平山東省濟南市勝利大街小學唐忠亮吳穎昕王婷教學內容：《義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊》第88～90頁。...
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小學五年級數學教案

求兩個數的最大公約數

相同點

用短除的形式分解質因數，直到兩個商是互質數為止.

不同點

把所有的除數乘起來.

4、針對不同點探究真知.

（1）探討：為什么求兩個數的最大公約數是把所有的除數乘起來，而求兩個數的最小公倍數是把所有的除數和商乘起來？

（2）小結：兩個數的最大公約數是它們的公約數中最大的，它必須包含兩個數全部公有的質因數.所有除數正好是兩個數全部公有的質因數，所以，求最大公約數就要把所有除數乘起來.而求最小公倍數既要包含兩個數全部公有的質因數，又要包含各自獨有的質因數.兩個數的商分別是它們獨有的質因數.所以求兩個數的最小公倍數要把所有的除數和商乘起來.

（三）反饋練習：

根據短除式，你能很快地說出24和36的最大公約數和最小公倍數嗎？

三、全課小結.

今天這節課我們學習了哪些知識？通過今天的學習，你有哪些收獲？

四、隨堂練習.【演示課件“比較”】

1.選擇題：根據下面的短除式，選擇正確答案.

（1）18和30的最大公約數是（）

A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90

（2）18和30的最小公倍數是（）

A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540

2.改錯：找出下列各題錯在哪里，并說明如何改正.

（1）

60和90的最大公約數是 2×3＝6，

60和90的最小公倍數是 2×3×10×15＝900.

（2）

7和12的最大公約數是7.

7和 12的最小公倍數是 7×1×12＝84.

3.下面的數，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？

12 21 36 45 60 105 144 255

4.很快說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.

3和5 4和6 10和16

8和7 6和10 9和15

9和27 7和21 7和12

五、布置作業 .

1、求出下面每組數的最小公倍數

2、5和10 8、16和24 6、8和14

3、6和9 5、7和15 8、9和18

2、幸福村小學某班利用假日為飼養場割草.第一小隊7個人3小時割了73.5千克.照這樣計算，全班48人用同樣時間割草多少千克？

六、板書設計 .

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最大公約數、最小公倍數的比較