最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法.
2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)
比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
教學(xué)難點(diǎn)
區(qū)分求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
出示下列各數(shù)：5 28 25 42
1.指名學(xué)生說(shuō)出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除.
2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說(shuō)明是怎么求出來(lái)的.
（1）較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的.
（2）兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的.
（3）兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的.
談話引入：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的計(jì)算方法不完全一樣.這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容.
（板書(shū)：）
二、探究新知.【演示課件“比較”】
（一）教學(xué)例5 求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
1、學(xué)生板演.
2、整理方法：
求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來(lái).（板書(shū)：把所有的除數(shù)乘起來(lái)）
求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來(lái).（板書(shū)：把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)）
（二）分析對(duì)比，尋找異同.
1、出示下表.
| 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) | 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) |
相同點(diǎn) | | |
| 不同點(diǎn) | | |
2、分組討論：
求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
3、信息反饋，總結(jié)填表.
| | 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) | | 相同點(diǎn) | 用短除的形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止. | | 不同點(diǎn) | 把所有的除數(shù)乘起來(lái). | 4、針對(duì)不同點(diǎn)探究真知. （1）探討：為什么求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，而求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)？ （2）小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù).所有除數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來(lái).而求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).兩個(gè)數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù).所以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來(lái). （三）反饋練習(xí)： 根據(jù)短除式，你能很快地說(shuō)出24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？ 三、全課小結(jié). 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 四、隨堂練習(xí).【演示課件“比較”】 1.選擇題：根據(jù)下面的短除式，選擇正確答案. （1）18和30的最大公約數(shù)是（ ） A：2×3＝6 B：3×5＝15 C：2×3×3×5＝90 （2）18和30的最小公倍數(shù)是（ ） A：2×3＝6 B：2×3×3×5＝90 C：18×30＝540 2.改錯(cuò)：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說(shuō)明如何改正. （1） 60和90的最大公約數(shù)是 2×3＝6， 60和90的最小公倍數(shù)是 2×3×10×15＝900. （2） 7和12的最大公約數(shù)是7. 7和 12的最小公倍數(shù)是 7×1×12＝84. 3.下面的數(shù)，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5整除？ 12 21 36 45 60 105 144 255 4.很快說(shuō)出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù). 3和5 4和6 10和16 8和7 6和10 9和15 9和27 7和21 7和12 五、布置作業(yè) . 1、求出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 2、5和10 8、16和24 6、8和14 3、6和9 5、7和15 8、9和18 2、幸福村小學(xué)某班利用假日為飼養(yǎng)場(chǎng)割草.第一小隊(duì)7個(gè)人3小時(shí)割了73.5千克.照這樣計(jì)算，全班48人用同樣時(shí)間割草多少千克？ 六、板書(shū)設(shè)計(jì).
最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 相關(guān)內(nèi)容：
- 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較（通用2篇）
教學(xué)目標(biāo)(一)進(jìn)一步理解并掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。...
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課題：找最小公倍數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用，并會(huì)利用例舉法等方法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。2.培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力以及主動(dòng)探究的精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。...
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教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第81——82頁(yè)及練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、在異分母分?jǐn)?shù)大小比較的活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)最小公倍數(shù)和用短除法求最小公倍數(shù)的過(guò)程。2、了解最小公倍數(shù)，學(xué)會(huì)用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。...
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教學(xué)目標(biāo)(一)認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和。(二)理解求兩個(gè)數(shù)的的算理，掌握方法。(三)通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的比較推理和抽象概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)(一)幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和的概念。(二)理解求的算理、掌握計(jì)算方法。教學(xué)用具投影片，有數(shù)軸的小片子。...
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課時(shí)：1教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)、整理本單元的基本概念，在練習(xí)中進(jìn)一步理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)等概念。2、通過(guò)輸理、比較，建立相關(guān)概念的關(guān)系。3、在游戲、應(yīng)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。...
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教學(xué)內(nèi)容: 教科書(shū)第22-23頁(yè)的例1、例2和“練一練”，練習(xí)四的第1-4題。教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。...
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“最小公倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)析山東省濟(jì)南市市中區(qū)教研室 董惠平山東省濟(jì)南市勝利大街小學(xué) 唐忠亮 吳穎昕 王婷教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) 五年級(jí)下冊(cè)》第88～90頁(yè)。...
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教學(xué)內(nèi)容 ：公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念及求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。課本 P88～90 例 1、例 2。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，理解、掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。...
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