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第十冊“圓的周長”教學設計

第十冊“圓的周長”教學設計

教學內容:九年義務教育六年制小學數學第十一冊第110~113頁“圓的周長”。

教學目標 :

1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式,并能正確的計算圓的周長。

2.通過動手操作,培養學生的觀察、比較、分析、綜合和主動研究、探索解決問題方法的能力。

3.初步學會透過現象看本質的辨證思想方法。

4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。

教學重點:正確計算圓的周長。

教學難點 :理解圓周率的意義,推導圓周長的計算公式。

教具準備:多媒體課件三套、系繩的小球。

學具準備:塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。

教學過程 :

一、以舊引新,導入  新課

1.復習長方形、正方形的周長。

我們學過長方形、正方形的周長。回想一下,它們的周長各指的是什么?

2.揭示圓的周長。

1)同學們都有一張正方形紙板,請你們用圓規在這張正方形紙板上畫一個最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長,并且沿著圓的周長將圓剪下來。

2)誰能指出這個圓的周長?誰能概括一下什么是圓的周長?

二、動手操作,引導探索

1.測量圓周長的方法。

1)提問:你知道了什么是圓的周長,還想知道什么?

我們先研究怎樣測量圓的周長,請同學們分組討論一下。

把你們討論的結果向大家匯報一下?學生邊回答邊演示。

2)教師甩動繩子系的小球,形成一個圓。

提問:小球的運動形成一個圓。你能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎?

2.認識圓周率。

1)探討圓的周長與直徑的關系。

①用繩測和滾動的方法測量圓的周長,太麻煩,有時也做不到,這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓周長的方法。研究圓的周長計算方法首先考慮圓周長跟什么有關系。

請同學們看屏幕,認真觀察比較一下,想一想圓的周長跟什么有關系?

課件演示圓的周長跟直徑有關系。(出示三個大小不同的圓,向前滾動一周,留下的線段長就是圓的周長。)

提問:你們是怎么看出來的圓周長跟直徑有關系?

②學生測量圓周長,并計算周長和直徑的比值。

圓的周長跟直徑有關系,有什么關系呢?圓的周長跟直徑是不是存在著固定的倍數關系呢?下面我們來做一個實驗。用你喜歡的方法測量圓的周長,并計算周長和直徑的比值,得數保留兩位小數,將結果記錄在表中。

生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。

請同學們看黑板,從這些測量的計算的數據中你發現了什么?周長與直徑的比值有什么特點?

③課件演示,證明圓的周長是直徑的3倍多一些。(繼續演示上面三個圓,直徑與周長進行比較,圓的周長是直徑的3倍多一些。)

這些圓的周長都是直徑的3倍多一些,那么屏幕上這三個圓的周長是直徑的多少倍呢?請同學們看大屏幕,仔細觀察。(這三個圓的周長也是直徑的3倍多一些。)

(2)揭示圓周率的概念。

通過以上的觀察你發現了什么?

任何圓的周長總是直徑的3倍多一些。

那也就是任何圓的周長和直徑的比值是一個固定不變的數,我們稱他為圓周率。誰能說一說什么叫圓周率?圓周率一般用π表示。(指導讀寫π。)

(3)了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。

關于圓周率還有一段歷史呢。請同學們打開書看111頁方框中的方字,想:通過看書你知道了什么?

很早以前,人們就開始研究圓周率到底等于多少。后來數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環的小數。現在人們已經能用計算機算出它的小數點后面上億位。π=3.141592653……

3.推導圓周長的計算公式。

根據剛才的探索,你能總結出圓周長的計算公式嗎?

學生推導圓周長計算公式:c=πd;c=2πr。

要求圓的周長,你必須知道什么?(直徑或半徑)

4.運用公式計算。

(1)求下面各圓的周長,只列式不計算。

課件演示:由第一個圓逐漸變大,分別出示第二個、第三個,提問:怎樣求這個圓的周長?(生答需測量出這個圓的直徑或半徑,師給出直徑0.8分米,學生計算它的周長。)

(2)出示例1。

①在學生讀題后提問:求這張圓桌面的周長是多少米,實際上就是求什么?計算這道題應注意什么?

②學生嘗試練習,反饋評價。

③提問:如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?

(3)完成第112頁“做一做”。

(4)看書質疑。

三、運用新知,解決問題

1.下面的說法對嗎?并說明理由。

(1)圓的周長是它直徑的π倍。(                    )

(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。(                    )

(3)π=3.14(                    )

2.測量一圓形實物直徑,計算它的周長。

3.有一奶牛場準備用粗鐵絲圍成一個半徑是12米的圓形牛欄(如圖),請同學們幫忙算一算,至少需要買多少鐵絲才能把牛欄圍3圈?(接頭處忽略不計。)

四、總結全課,儲存新知。

這節課你自己運用了哪些學習方法,學到了哪些知識?

五、思考題。

課件演示:大圓的周長和兩個小圓的周長之和同樣長嗎? 

 

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