“圓的認識”教學設計
一、教學目標
1.引導學生在觀察、畫圓、測量等活動中感受并發現圓的有關特點，知道什么是圓心、半徑和直徑，能用圓規畫指定大小的圓。
2.在活動中，感受圓與其它圖形的區別，溝通它們的聯系，獲得對數學美的豐富體驗，提升學生對數學文化的認同。
二、教學線索
（一）在活動中整體感知
1.思考：如何從各種平面圖形中摸出圓？
2.操作并體會：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特征。
（二）在操作中豐富感受
1.交流：圓規的構造。
2.操作：學生嘗試畫圓，交流中歸納用圓規畫圓的一般方法。
3.體會（學生第二次畫圓）：如果方法正確，為什么用圓規畫不出其它的曲線圖形？
4.引導（教師示范畫圓）：使學生將思維聚焦于圓規兩腳之間的距離，體會到圓規兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。
（三）在交流中建構認識
1.引導：引導學生將上述距離畫下來，由此揭示圓心及半徑，進而介紹各自的字母表示。
2.思考：半徑有多少條、長度怎樣，你是怎么發現的？
3.概括：介紹古代數學家的相關發現，并與學生的發現作比較。
4.類比：學生嘗試猜直徑，進而引導學生借助類比展開思考，發現直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關系。
5.溝通：圓的內部特征與外部形象之間具有怎樣的有機聯系？
（四）在比較中深化認識
1.比較：正三角形、正方形、正五邊形……中類似等長的“徑”各有多少條？圓的半徑又有多少條？
2.溝通：這些正多邊形與圓這一曲線圖形之間又有著怎樣的內在聯系？
（五）在練習中形成結構
1.尋找：給定的圓中沒有標出圓心，半徑是多少厘米？
2.想象：半徑不同，圓的大小會怎樣？圓的大小與什么有關？
3.猜測：不用圓規，還可能怎樣畫出一個圓？在交流中進一步豐富學生對半徑、直徑之間關系的認識。
4.溝通：用圓規如何畫出指定大小的圓？
（六）在拓展中深化體驗
1.滲透：在與直線圖形的對比中，揭示圓的旋轉不變性。
2.介紹：呈現直線圖形旋轉后的情形，再一次引導學生感受圓與直線圖形的聯系，體會圓與旋轉的內在關聯，豐富對圓這一曲線圖形內在美感的認識。