“有幾瓶牛奶”案例及反思

“有幾瓶牛奶”（20以內的進位加法“9加幾”）是九年義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）《數學》一年級上冊第72-73頁的內容。在學習本節之前，學生已經學習了10以內的數和10以內的加法，有了一定的運算經驗。教材的編寫意圖是：滲透算法多樣化的理念，鼓勵學生通過合作交流，解決問題。在解決有幾瓶牛奶這個問題時（9+5=）教材上出現的算法有四種：1、數數；2、“湊十”法(把5分成1和4，1和9湊成10，10+4=14)3、“湊十法”（把9分成5和4，5和5湊成10，10+4=14）；4、10+5=15，9+5=14。課前準備時，我設想讓學生通過擺小棒、小組討論、合作交流得出四種算法，再讓學生通過比較得出“湊十”法最簡便。然而，在實際的教學過程中，當問題一提出，學生的回答卻出乎我的意料，我花費大量精力和時間準備的教學設計，卻沒有得到預設的目標。下面是這段教學的課堂實錄。
師：剛才我們通過觀察，知道了笑笑的左邊有5瓶牛奶，右邊有9瓶牛奶。那么“求一共有幾瓶牛奶”怎樣列式？怎樣計算？
問題一提出，馬上就有一學生脫口而出9+5=14（這是我始料未及的）
師：那么你是如何計算的？
生1：我想出來的，幼兒園我就會了。（此語一出，又有多個學生舉手）
師：那么其他小朋友是怎樣算的？
生2：我知道一盒裝10瓶，盒子里拿走了1瓶，我就放1瓶進去湊成整盒，再加上外面的4瓶，就是14瓶，9+5=14，這樣算比較簡便。
生3：因為9+1=10，10+4=14；所以9+5=14，這叫做“湊十”法。是我爸爸教的。
生4：我也是這樣想的。
師：同學們都很聰明，還有其他算法嗎？
生：無人舉手。
師：請同學們用小棒擺一擺，想一想還有沒有其他算法。（心想還有兩種算法沒有出來，擺完小棒再讓他們說一說。）
幾分鐘后，學生擺完小棒。
師：你們找出其他算法了沒有？
生6：我把左邊的9根小棒分成4根和5根，拿出其中的5根和右邊的 5根湊成10根，再加上4根就是14根小棒。
師：還有嗎？（教室里靜悄悄的）
過了一會兒，終于有一學生舉手。
生7：還可以用數的。（我心想終于出來了，接下去可以引導學生比較了。）
可教室里一下子又鬧騰起來，底下的學生說開了：真笨，笑死人了，現在還用這種方法。
這時，一學生站了起來。
生8：老師，這是個很笨的方法，我比較喜歡第一種算法，9可以和1湊成10，這樣比較簡便，比較快。以前讀幼兒園 我也是用這個方法。
師：其他小朋友呢？
生：我也是，我也是。（搶著回答）
教學進行到這里，我預設的算法都出現，但是卻浪費了十幾分鐘的寶貴時間，學生的認知水平非但沒有得到提高，反而限制了學生思維的發展，這堂課促使我陷入了深深的反思和思考。

[教學反思和思考]
1、 “備教材”，更應該“備學生”。傳統的備課，往往首先考慮的是教師怎么教，而不是首先考慮學生怎么學，教師關注的焦點往往是學科本身的基礎知識和基本技能，關注更多的是如何向學生傳授這些知識和技能。在這樣一種認識和理解的基礎上，備課時，便把主要的精力放在研究教材上，精心的“備教材”，而忽視了“備學生”，即便是強調“備學生”，也最多是在教法上考慮一下不同年齡階段的問題，對學生身上具有的鮮明時代特點幾乎是不予思考的。新課程告訴我們：教師備課應該是“備教材”和“備學生”的統一，僅僅“備教材”是遠遠不夠的，還必須充分的“備學生”，真誠的走進學生的生活，了解學生，思考學生，解讀學生。反思本例，如果在備課時，教師真正的思考到城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學加減法，而且為了更好地與小學“接軌”，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對20以內的加減法已達到了一定的熟練程度，早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生認為數數的方法很笨是有道理的。如果我能了解學生的生活實際，相信學生，而不是擔心學生“剛剛上學，年齡又小，剛剛學習計算”的話，就不會花費大量的精力、浪費大量的時間，而結果卻是徒勞無益、反而阻礙了學生思維的發展。